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摘要：本文基于新课程标准以及小学数学课程内容，结合具体教学设计思路来对模型思想培养和渗透目标下的建议方程教学做简要分析。
关键词：小学数学;模型思想;简易方程;教学设计中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-36-139
新数学课程标准的提出，使得传统教学中所注重的“双基”向“四基”进行了转变，而这其中最主要的就是基本思想的加入。模型思想作为数学思想方法中的基础思想，其是落实核心素养的有效载体，对于学生有效地掌握知识技能有着重要的价值。
一、教材分析
简易方程是小学五年级数学课程中的内容，属于教学重点，其主要体现在对学生算数思维向代数思维的转变性培养。先前的整数运算作为教学重点，数量关系也是通过运算方式来进行表示的，但到方程内容中却是用字母符号来表示，两者首先从形式上就有着明显的差异。因此，小学生在习惯原有算数思维之后，在初次接触方程时会略显吃力。
用字母表示数和解方程是简易方程中的两个重点内容，其中及方程又包括方程意义、等式性质、解方程、方程与实际问题等等。而用字母表示数中的内容则主要是感受数量之间的加减关系，此为入门，重点渗透代数思维中的抽象概括能力，接着是数量之间的乘除关系与理解字母是可以代表任意数量关系的内涵，最后这一部分包括运算定律与计算公式等内容。总的来看，三个环节层层递进，从特殊到一般，再到具体应用，整个过程与所处年级阶段小学生的认知特点和发展规律相符，旨在为之后的深入学习奠定符号化与代数思维基础。
在这两个重点之后变式方程的意义，这里需要记住直观的教学情境创设来引导学生初步建立方程模型，感受其多种变化形式，学会如何判断方程。接着则是等式的性质与解方程。教材中设计了天平情境来帮助学生对等式基本性质进行归纳，与之前的多个环节目的相同，均是为接下来的解方程做铺垫。教师要综合经验明确解方程中是有两个概念极容易混淆的，即“方程的解”与“解方程”，小学阶段主要需要用到的是等式性质来进行方程求解，然后再用代入法验证即可，所以教师要注重运用典型的实际问题来使学生体会到方程中的等量关系，以把握各个特征对于列式解决问题的作用。
二、教学重难点及教学目标
必须要牢牢掌握的内容即是重点，而难点则是在此基础上多了一条“不易理解和掌握”，两者既要同等重视，但却又不能等同看待。从教材内容来分析，简易方程的教学重难点主要体现在四个方面，分别是用字母表示数的意义与方法，等式的性质和列方程。在字母表示数的意义与方法中，教师要注意体现其中具体到抽象的概括性，使学生亲历解决问题的过程来感受这种模型抽象的意义。在等式的性质中，应该充分利用天平，甚至可以让学生亲自动手操作，在实践中直观感受天平所表现出的等式性质。在如何列方程中，考虑到小学生初接触方程，很多时候会无从下手，这也是为什么该部分是教学难点的原因。教师应该从解决方程问题的思路与方法入手，引导学生学会先找出问题中的未知数，然后从题目中确定等量关系，进而将未知数带入到等式之中，列方程作答。
教学目标是开展教学工作的基本依据，也是教师与学生双方需要在教学活动中所达到的具体目标和要求。简易方程部分内容的教学目標需要根据三个阶段的内容来分层次制定，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度来有机渗透数学模型思想，从感知到理解，再到建立模型和应用，环环相扣呈螺旋上升式排列。
三、具体实施
1、用字母表示数
通过熟悉的生活问题情境来引导学生对自己已有认知经验进行整合思考，调动起学生的学习兴趣，并激活其内在学习动机，本课起始环节遵循了情境性的教学设计原则。接着，引导学生根据问题来作答，如学生今年10岁，假设老师比学生大15岁，那老师今年多大岁数？当学生5岁时，老师的年龄是多少？7岁时呢？在学生回答的过程中教师进行板书记录，最后引导学生观察所记录的式子来得出固定不变的年龄差，以及发生变化后的两个年龄。由此使学生尝试用一二式子来表示，引出简洁的表示方式，也就是字母。在对字母表示数的简便特征有所了解之后，继续深入探讨如何用字母表示数的方法。此时导出第二个情景：一个篮子中可以装下6个竹笋，那么两个篮子可以装多少？三个、四个、十个、一百个又可以装多少？合作探究，交流想法，引出用字母x来表示未知数的方法，最终确定用6x来表示竹笋数量，建立起数学模型。在该过程中，学生会明确未知数既可以表示一个具体数字，也可以表示一种关系。
2、方程的意义
出示天平，通过创设问题情境来引导学生说出天平的三种状态，即平衡、向左倾斜与向右倾斜。接着对“只含有数字的等式”进行合作探究。假如现在手中有一个500g的砝码，把它放在天平的右侧，此时的天平会怎样？如何才能够保持天平的平衡？引导学生根据经验来探寻解决方法。教师结合学生回答来帮助其总结等式特点，并让学生再举一举相关例子。完成导入换届后开始进行对方程模型的建立，此时天平的右边是50g的砝码，左边是100g的砝码，呈现出左高右低的情况，那么在天平右边加上一个未知重量的砝码，如果呈现出向右倾斜，能否用算式进行表示？如果向左倾斜，是否也能用算是表示？如果平衡，该如何表示？在问题基础上引导学生对所得式子进行分类，明确方程的特点，建立模型，深化“方程一定是等式，但等式不一定是方程”的原则。
3、等式性质
由于本节课是在上节课基础上进行的，所以在导入环节直接可以选择开门见山的方式直入主题，开展探究活动，将学生的注意力吸引至后续环节。首先，建立等式性质的模型，观察左右两边均摆放有50g砝码的天平，然后在其右侧增加一个10g的砝码，思考现象以及如何恢复天平的平衡状态。初步建立“等式两边加上一个相同的数，等式左右两边依然相等”的模型。接着呈现第二个情景，天平的左右两边均摆放有10个苹果，现在将左右两边的苹果数量扩大到原来数量的2倍、3倍以及4倍等，请问天平左右两边是否还会保持相等？由此引出“等式两边同乘以或同除以一个不为0的数，等式左右两边相等”的模型。
综上所述，模型思想是小学核心素养中的关键词之一，也是基础数学教育中的讨论热点，基于模型思想下的简易方程教学设计仍具有较大探索空间，是一个需要长期反复进行的综合性过程。教师对此应采取灵活战略，分环节、分层次地开展数学建模教学，切实考虑到具体阶段下的实际学情，来提高其自信心，逐项击破教学难点。
参考文献
[1]张娜娜.基于数学模型思想的小学数学典型课例研究[J].当代家庭教育，2018（02）：105.
[2]彭亮，徐文彬.例析模型思想在小学数学教学中的运用[J].南京晓庄学院学报，2018，34（04）：13-16.
[3]杨琴.小学数学教学中数学模型思想的融入心得[J].时代教育，2018（14）：149.
关键词：小学数学;模型思想;简易方程;教学设计中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-36-139
新数学课程标准的提出，使得传统教学中所注重的“双基”向“四基”进行了转变，而这其中最主要的就是基本思想的加入。模型思想作为数学思想方法中的基础思想，其是落实核心素养的有效载体，对于学生有效地掌握知识技能有着重要的价值。
一、教材分析
简易方程是小学五年级数学课程中的内容，属于教学重点，其主要体现在对学生算数思维向代数思维的转变性培养。先前的整数运算作为教学重点，数量关系也是通过运算方式来进行表示的，但到方程内容中却是用字母符号来表示，两者首先从形式上就有着明显的差异。因此，小学生在习惯原有算数思维之后，在初次接触方程时会略显吃力。
用字母表示数和解方程是简易方程中的两个重点内容，其中及方程又包括方程意义、等式性质、解方程、方程与实际问题等等。而用字母表示数中的内容则主要是感受数量之间的加减关系，此为入门，重点渗透代数思维中的抽象概括能力，接着是数量之间的乘除关系与理解字母是可以代表任意数量关系的内涵，最后这一部分包括运算定律与计算公式等内容。总的来看，三个环节层层递进，从特殊到一般，再到具体应用，整个过程与所处年级阶段小学生的认知特点和发展规律相符，旨在为之后的深入学习奠定符号化与代数思维基础。
在这两个重点之后变式方程的意义，这里需要记住直观的教学情境创设来引导学生初步建立方程模型，感受其多种变化形式，学会如何判断方程。接着则是等式的性质与解方程。教材中设计了天平情境来帮助学生对等式基本性质进行归纳，与之前的多个环节目的相同，均是为接下来的解方程做铺垫。教师要综合经验明确解方程中是有两个概念极容易混淆的，即“方程的解”与“解方程”，小学阶段主要需要用到的是等式性质来进行方程求解，然后再用代入法验证即可，所以教师要注重运用典型的实际问题来使学生体会到方程中的等量关系，以把握各个特征对于列式解决问题的作用。
二、教学重难点及教学目标
必须要牢牢掌握的内容即是重点，而难点则是在此基础上多了一条“不易理解和掌握”，两者既要同等重视，但却又不能等同看待。从教材内容来分析，简易方程的教学重难点主要体现在四个方面，分别是用字母表示数的意义与方法，等式的性质和列方程。在字母表示数的意义与方法中，教师要注意体现其中具体到抽象的概括性，使学生亲历解决问题的过程来感受这种模型抽象的意义。在等式的性质中，应该充分利用天平，甚至可以让学生亲自动手操作，在实践中直观感受天平所表现出的等式性质。在如何列方程中，考虑到小学生初接触方程，很多时候会无从下手，这也是为什么该部分是教学难点的原因。教师应该从解决方程问题的思路与方法入手，引导学生学会先找出问题中的未知数，然后从题目中确定等量关系，进而将未知数带入到等式之中，列方程作答。
教学目标是开展教学工作的基本依据，也是教师与学生双方需要在教学活动中所达到的具体目标和要求。简易方程部分内容的教学目標需要根据三个阶段的内容来分层次制定，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度来有机渗透数学模型思想，从感知到理解，再到建立模型和应用，环环相扣呈螺旋上升式排列。
三、具体实施
1、用字母表示数
通过熟悉的生活问题情境来引导学生对自己已有认知经验进行整合思考，调动起学生的学习兴趣，并激活其内在学习动机，本课起始环节遵循了情境性的教学设计原则。接着，引导学生根据问题来作答，如学生今年10岁，假设老师比学生大15岁，那老师今年多大岁数？当学生5岁时，老师的年龄是多少？7岁时呢？在学生回答的过程中教师进行板书记录，最后引导学生观察所记录的式子来得出固定不变的年龄差，以及发生变化后的两个年龄。由此使学生尝试用一二式子来表示，引出简洁的表示方式，也就是字母。在对字母表示数的简便特征有所了解之后，继续深入探讨如何用字母表示数的方法。此时导出第二个情景：一个篮子中可以装下6个竹笋，那么两个篮子可以装多少？三个、四个、十个、一百个又可以装多少？合作探究，交流想法，引出用字母x来表示未知数的方法，最终确定用6x来表示竹笋数量，建立起数学模型。在该过程中，学生会明确未知数既可以表示一个具体数字，也可以表示一种关系。
2、方程的意义
出示天平，通过创设问题情境来引导学生说出天平的三种状态，即平衡、向左倾斜与向右倾斜。接着对“只含有数字的等式”进行合作探究。假如现在手中有一个500g的砝码，把它放在天平的右侧，此时的天平会怎样？如何才能够保持天平的平衡？引导学生根据经验来探寻解决方法。教师结合学生回答来帮助其总结等式特点，并让学生再举一举相关例子。完成导入换届后开始进行对方程模型的建立，此时天平的右边是50g的砝码，左边是100g的砝码，呈现出左高右低的情况，那么在天平右边加上一个未知重量的砝码，如果呈现出向右倾斜，能否用算式进行表示？如果向左倾斜，是否也能用算是表示？如果平衡，该如何表示？在问题基础上引导学生对所得式子进行分类，明确方程的特点，建立模型，深化“方程一定是等式，但等式不一定是方程”的原则。
3、等式性质
由于本节课是在上节课基础上进行的，所以在导入环节直接可以选择开门见山的方式直入主题，开展探究活动，将学生的注意力吸引至后续环节。首先，建立等式性质的模型，观察左右两边均摆放有50g砝码的天平，然后在其右侧增加一个10g的砝码，思考现象以及如何恢复天平的平衡状态。初步建立“等式两边加上一个相同的数，等式左右两边依然相等”的模型。接着呈现第二个情景，天平的左右两边均摆放有10个苹果，现在将左右两边的苹果数量扩大到原来数量的2倍、3倍以及4倍等，请问天平左右两边是否还会保持相等？由此引出“等式两边同乘以或同除以一个不为0的数，等式左右两边相等”的模型。
综上所述，模型思想是小学核心素养中的关键词之一，也是基础数学教育中的讨论热点，基于模型思想下的简易方程教学设计仍具有较大探索空间，是一个需要长期反复进行的综合性过程。教师对此应采取灵活战略，分环节、分层次地开展数学建模教学，切实考虑到具体阶段下的实际学情，来提高其自信心，逐项击破教学难点。
参考文献
[1]张娜娜.基于数学模型思想的小学数学典型课例研究[J].当代家庭教育，2018（02）：105.
[2]彭亮，徐文彬.例析模型思想在小学数学教学中的运用[J].南京晓庄学院学报，2018，34（04）：13-16.
[3]杨琴.小学数学教学中数学模型思想的融入心得[J].时代教育，2018（14）：149.