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摘 要：研究了杨树造林配置图式与造林规格的关系，对其影响林木生长的原因进行了数学分析和生物学分析，并提出了修改造林规格的意见，旨在为生产提供服务。
关键词：种植点；造林规格；造林配置图式；杨树；株行距；数学分析；极值；竞争趋势；林木产量
杨树是“三北”地区造林的主要树种。有关杨树科学造林和科学经营已有大量报道，但目前关于杨树在初植密度固定情况下，造林配置图式与造林规格（株、行距）关系及其变化对林木生长影响的报道还很少。为此，笔者就造林规格与造林配置图式关系及对林木生长影响的原因进行了数学和生物学分析，现将情况报告如下：
一、研究方法
通过查阅杨树造林规格和杨树冠幅与胸径关系的报道，对杨树造林配置图式、造林规格及杨树常用的造林密度2m×3m（1667N/hm2）、3m×3m（1 111N/hm2）、3m×4m（833N/hm2）、3m×5m（667N/hm2）、3m×6m（556N/hm2）、4m×4m（625N/hm2）、4m×5m（500N/hm2）进行了分析，并提出了修改造林规格的意见，旨在为生产提供服务。
二、造林配置图式与造林规格分析
造林规格是指树木种植点在林地上分布的程度。造林配置图是指树木种植点在林地上分布的形式。在相同密度情况下，由于造林规格和造林配置图示不同，导致林木根系在土壤中分布均匀程度不同，树冠在林地上空利用空间程度不同，作用于光合作用能力、同化作用能力不同，最终导致林木蓄积不同。因此，造林配置图式、造林规格也同样是造林工程中一项重要的指标技术指标。该项技术指标影响到造林收获量的多寡，甚至影响到造林工作的成功与失败。据《林业调查规划》1998年1、2期资料：造林密度相同，造林规格不同，其它条件及经营方式均相同，可导致林木蓄积量相差50%以上。为此合理的造林规格与造林配置图示可获得更大的林木产量。
林木群体中个体间的营养竞争在地面上最直接的表现为数目涨势的强弱，而在竞争初期最直观地表现为种植点间分布的均匀程度及某一种植点到其周围相邻近种植点间的距离和。若距离和大，则说明种植点分布均匀合理，个体间的营养竞争趋势相对较弱。若中间某一种植点到其周围相邻近种植点间距离和小，则说明种植点分布不均匀不合理，个体间的营养竞争趋势相对较强。
1.矩形造林配置图式与造林规格的关系
造林初植密度和造林图示固定了，林木的单株营养面积就固定了。但某一种植点到其相邻种植点间的距离和是一个变量，它随着种植点在林地分布形状变化而变化。如图一：
设有O、A、B、C、D、E、F、G、H 9个种植点，种植点间的距离分别x、y，则单株营养面积为S=xy。该中心种植点到其周围相邻近八个种植点距离和为L，則L=2（x+y）+4x2+y2 =2（x+y）2 +4x2+y2 =2（x-y）2+4xy +4（x-y）2+2xy =2（x-y）2+4s +4（x-y）2+2s .由于S为定值，因此L的大小随着（x-y）2的大小而变化，当（x-y）2 =0时，L最小，说明矩形配置图示中，株距等于行距时，林木个体间分布最不合理，竞争趋势最强。反之，当∣x-y∣越大，（x-y）2越大，L也越大，则说明林木个体间分布较合理，林木个体间营养竞争趋势最弱。
2.三角形造林配置图式与造林规格的关系
本文研究的三角形配置图示中的行距指行与行间的距离，如图2
设有O、A、B、C、D、E、F、G、H 9个种植点。株距为x，行距为y，单株营养面积为S，中间种植点到其周围相邻近八个种植点距离和为L，则S=1/2x·2y=xy，L=2x+4y+2x2+（2y）2 =2（x+2y）2+2x2+（2y）2 =2（x-2y）2+4（x·2y） +2（x-2y）2+2（x·2y） =2（x-2y）2+8s +2（x-2y）2+4s 。
L有极小值，当x=2y时，（x-2y）2=0，L极小，说明当造林株行距为二倍关系时，林木种植点分布最不合理，林木种植点营养竞争趋势最强。反之，当（x-2y）2越大，既当造林株距或行距与造林行距和株距的二倍相差越大时，林木种植点分布最为合理，林木个体间营养竞争趋势最弱。
3.造林规格、造林配置图示与几种常见造林密度关系
上面研究中，在矩形配置图示中，株行距差距越大，林木种植点分布最为合理，营养竞争趋势最弱。在三角形配置图示中，造林株距或行距与造林行距或株距二倍差值越大，则种植点分布最为合理，营养竞争趋势最弱。这种差值是否无限大，越大越合理而无止境呢？事实当然不会这样，因为林木生长还与光合作用面积有关，而光合作用面积与树冠面积有关，当这种差值到一定程度时，树冠会相互重叠而影响到光合作用面积，反而会导致林木生长量下降。
据报道5—8年生杨树冠幅与胸径相关，其相关方程为CWD=2.71992+0.0000011D。由此可见，5—8年生杨树人工林林木的冠幅在2.72米左右，当树冠不相互重叠，不影响光合作用时，造林株行距缩小，其缩小程度不小于2.72米为宜。在实际工作中，造林成活率及保存率都不完全可能达到100%。因此我们按90%保存计算，那么依冠幅而定株距或行距为2.72×90%=2.448米。在实际工作中，为工作方便不妨取以2.5米为准。因此对几种常见的杨树造林初植密度的造林规格修改如表一：
三、讨论结语
改变造林规格，可使林木种植点分布更为合理，提高林木产量。结合造林配置图和造林规格，可使造林更为科学合理，从而达到提高林木产量的效果。对杨树常见造林密度情况下的常用造林规格进行改进，可提高杨树的林木生长量。究竟可提高多大产量？其他树种造林规格和造林配置图示关系又怎样？有关这方面问题还有待于进一步分析。建议新的造林规格与造林配置图示关系应大力推广。
参考文献：
[1]赵彤堂等.林分密度效应与密度定量管理技术.哈尔滨：东北林业大学出版社，1993：79.
[2]郭振和等.2米×12米不等于4米×6米—杨树大行距、小株距造林初报.林业调查规划，1998（1、2）：60—63.
关键词：种植点；造林规格；造林配置图式；杨树；株行距；数学分析；极值；竞争趋势；林木产量
杨树是“三北”地区造林的主要树种。有关杨树科学造林和科学经营已有大量报道，但目前关于杨树在初植密度固定情况下，造林配置图式与造林规格（株、行距）关系及其变化对林木生长影响的报道还很少。为此，笔者就造林规格与造林配置图式关系及对林木生长影响的原因进行了数学和生物学分析，现将情况报告如下：
一、研究方法
通过查阅杨树造林规格和杨树冠幅与胸径关系的报道，对杨树造林配置图式、造林规格及杨树常用的造林密度2m×3m（1667N/hm2）、3m×3m（1 111N/hm2）、3m×4m（833N/hm2）、3m×5m（667N/hm2）、3m×6m（556N/hm2）、4m×4m（625N/hm2）、4m×5m（500N/hm2）进行了分析，并提出了修改造林规格的意见，旨在为生产提供服务。
二、造林配置图式与造林规格分析
造林规格是指树木种植点在林地上分布的程度。造林配置图是指树木种植点在林地上分布的形式。在相同密度情况下，由于造林规格和造林配置图示不同，导致林木根系在土壤中分布均匀程度不同，树冠在林地上空利用空间程度不同，作用于光合作用能力、同化作用能力不同，最终导致林木蓄积不同。因此，造林配置图式、造林规格也同样是造林工程中一项重要的指标技术指标。该项技术指标影响到造林收获量的多寡，甚至影响到造林工作的成功与失败。据《林业调查规划》1998年1、2期资料：造林密度相同，造林规格不同，其它条件及经营方式均相同，可导致林木蓄积量相差50%以上。为此合理的造林规格与造林配置图示可获得更大的林木产量。
林木群体中个体间的营养竞争在地面上最直接的表现为数目涨势的强弱，而在竞争初期最直观地表现为种植点间分布的均匀程度及某一种植点到其周围相邻近种植点间的距离和。若距离和大，则说明种植点分布均匀合理，个体间的营养竞争趋势相对较弱。若中间某一种植点到其周围相邻近种植点间距离和小，则说明种植点分布不均匀不合理，个体间的营养竞争趋势相对较强。
1.矩形造林配置图式与造林规格的关系
造林初植密度和造林图示固定了，林木的单株营养面积就固定了。但某一种植点到其相邻种植点间的距离和是一个变量，它随着种植点在林地分布形状变化而变化。如图一：
设有O、A、B、C、D、E、F、G、H 9个种植点，种植点间的距离分别x、y，则单株营养面积为S=xy。该中心种植点到其周围相邻近八个种植点距离和为L，則L=2（x+y）+4x2+y2 =2（x+y）2 +4x2+y2 =2（x-y）2+4xy +4（x-y）2+2xy =2（x-y）2+4s +4（x-y）2+2s .由于S为定值，因此L的大小随着（x-y）2的大小而变化，当（x-y）2 =0时，L最小，说明矩形配置图示中，株距等于行距时，林木个体间分布最不合理，竞争趋势最强。反之，当∣x-y∣越大，（x-y）2越大，L也越大，则说明林木个体间分布较合理，林木个体间营养竞争趋势最弱。
2.三角形造林配置图式与造林规格的关系
本文研究的三角形配置图示中的行距指行与行间的距离，如图2
设有O、A、B、C、D、E、F、G、H 9个种植点。株距为x，行距为y，单株营养面积为S，中间种植点到其周围相邻近八个种植点距离和为L，则S=1/2x·2y=xy，L=2x+4y+2x2+（2y）2 =2（x+2y）2+2x2+（2y）2 =2（x-2y）2+4（x·2y） +2（x-2y）2+2（x·2y） =2（x-2y）2+8s +2（x-2y）2+4s 。
L有极小值，当x=2y时，（x-2y）2=0，L极小，说明当造林株行距为二倍关系时，林木种植点分布最不合理，林木种植点营养竞争趋势最强。反之，当（x-2y）2越大，既当造林株距或行距与造林行距和株距的二倍相差越大时，林木种植点分布最为合理，林木个体间营养竞争趋势最弱。
3.造林规格、造林配置图示与几种常见造林密度关系
上面研究中，在矩形配置图示中，株行距差距越大，林木种植点分布最为合理，营养竞争趋势最弱。在三角形配置图示中，造林株距或行距与造林行距或株距二倍差值越大，则种植点分布最为合理，营养竞争趋势最弱。这种差值是否无限大，越大越合理而无止境呢？事实当然不会这样，因为林木生长还与光合作用面积有关，而光合作用面积与树冠面积有关，当这种差值到一定程度时，树冠会相互重叠而影响到光合作用面积，反而会导致林木生长量下降。
据报道5—8年生杨树冠幅与胸径相关，其相关方程为CWD=2.71992+0.0000011D。由此可见，5—8年生杨树人工林林木的冠幅在2.72米左右，当树冠不相互重叠，不影响光合作用时，造林株行距缩小，其缩小程度不小于2.72米为宜。在实际工作中，造林成活率及保存率都不完全可能达到100%。因此我们按90%保存计算，那么依冠幅而定株距或行距为2.72×90%=2.448米。在实际工作中，为工作方便不妨取以2.5米为准。因此对几种常见的杨树造林初植密度的造林规格修改如表一：
三、讨论结语
改变造林规格，可使林木种植点分布更为合理，提高林木产量。结合造林配置图和造林规格，可使造林更为科学合理，从而达到提高林木产量的效果。对杨树常见造林密度情况下的常用造林规格进行改进，可提高杨树的林木生长量。究竟可提高多大产量？其他树种造林规格和造林配置图示关系又怎样？有关这方面问题还有待于进一步分析。建议新的造林规格与造林配置图示关系应大力推广。
参考文献：
[1]赵彤堂等.林分密度效应与密度定量管理技术.哈尔滨：东北林业大学出版社，1993：79.
[2]郭振和等.2米×12米不等于4米×6米—杨树大行距、小株距造林初报.林业调查规划，1998（1、2）：60—63.