在强调改变传统以课本为主、忽略个体发展的教学观念，树立追求个体、自然与社会的和谐发展的大教育观的教学氛围下，一方面，我们教师要遵循新的课标“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生以有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”这一理念指导，在教学理念上重视学生的主体性。另一方面，倡导以问题为载体，引导学生积极地参与解决问题的过程，让学生亲历观察、猜想、比较、归纳、验证等活动，体验科学兴趣和价值的探究式教学方法需要从学生出发顺应针对性、适度性、启发性的原则。均把研究学生的认知理论和测评学生认知水平提到了前所未有的地位。现在，笔者根据多年教学实践，提出以下感悟和大家探讨交流。
　　一、从学科特点分析认知范围
　　要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，首先要考虑小学数学学科自身的特点，再结合小学生身心发展的特征和智能发展水平，才能让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。小学数学不同于科学数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程的概念定义。它是围绕使学生乐学，活学，以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点。在完成促进学生学习数学知识，推动思维的发展教学目的的同时，对学生进行思想品德教育。在小学数学中，它的认知起点往往不是逻辑公理，而是学生生活中的一些具体实例。有关的定理和法则往往不是以严格的证明方式呈现，而是借助观察，通过一些不完全归纳得出结论。由此可知：小学数学更注重动手掌握、自主探索与合作交流、实践应用相结合的特点。小学生的数学学习应当是主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动的过程。而不单纯地依赖模仿与记忆。
　　二、从学生心理成长阶段分析认知水平
　　从长期教学实践结合同行、专家理论研究，在小学阶段，学生的认知水平基本停留在感性认识阶段，记忆方面，没有完全形成对记忆材料进行较为系统的分析、加工、归纳能力，在心理机制上没有形成或没有完全形成与意义识记相适应的认知结构，记忆方法是处于机械记忆为主向意义记忆过渡时期。在思维方面，整体来看，思维是处于具体思维为主向抽象思维过渡时期，一方面小学生思维活跃，敢于暴露自己的思维过程和结果，另一方面，他们对抽象的新概念理解基本上依赖直观材料，判断常带有具体性和片面性。在数学语言方面，由于小学生思维的随意性和片面性，会导致语言表达不准确、不科学，而影响对概念的理解和掌握。最为关键的是，在学生注意力方面，如有生动有趣的内容、富有吸引力的问题，学生的思维活动可以在开始后不再需要意志的努力，而在不受外界干扰的情况下进行积极主动的思维。同时，小学生阶段学生好奇心强，天性好动，思维持久性差，也就是说小学生的听讲是断续进行的，学生注意的间歇易受情感的影响，易以个人的兴趣转移，注意力处于不稳定状态。
　　三、从个体生活经验差异性分析认知现状
　　经过长期观察比较，结合与其它学校的教师交流发现：农村的学生由于身处劳作现场，"懂事"教育，加上父母的身教影响，大都能体会家长的艰辛和不易，虽然有沟通思维上城乡差别，但整体上比较听话，在很强的学习效能感和学习自信心驱动下，加上刻苦精神，具有有比较积极的学业行为和不错的数学成绩。其次，农村学生父母外出务工较多，把孩子托付給了爷爷奶奶或外公外婆、叔婶、姑舅代管的情况较多，客观上将"养育"的责任转化为"监管"的任务，表现为重视孩子的安全、学习成绩，以便向父母交待，而忽视对孩子在生活习惯、思想交流、社会交往等方面的关注。
　　结合以上三个角度对农村小学生认知分析，要实现课堂双向互动，把教师与学生组成一个共同体，在互动中一起推进课程，实现经验的改造，教师在平时教案设计、情境创设、知识扩展延伸时，要有针对性、适度性、启发性。由此：
　　首先我们强调小学数学的教学，要是生活化的教学，教学设计要符合学科特点，从儿童生活经验出发，数学学习不能是局限于教室中的活动，而应该是而且是一种社会性的活动。学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂。校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识。学生数学学习的内容应当是现实的、生活化的、有趣的和富有挑战性的。这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推理、交流等能力的培养。
　　其次，教师在教学设计中根据学生的特点，引入兴趣活动，数学教学要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会，其基本方式不应该是“授予”，而是“引导”，给学生的思考和发展留下充分的空间，使学生真正成为学习活动的主人。数学学习不能再是单纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习。数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所。数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者。
　　再次，新的教学理念要求教师在设计和组织教学活动时，要注意总体上的与个别学生的认知水平发展。这也切合小学数学是大众数学而非精英数学的特点。数学教学设计必须照顾到所有学生的需求，以促进全体学生数学素养的提高。其次，让学生在数学学习中，人人都能学有价值的数学，不同的人可以达到不同的数学水平，构筑不同的数学世界。
　　总之，要在教学中突出数学与学生生活的本质联系、强调学生在数学学习中的主体作用，同时，兼具参与各种生活化的活动教学，启迪和诱导儿童的多种智能。这就要求在统领群体的同时，做个有爱心、有童心、有耐心的老师，随时随地掌握学生个体的认知水平和实际状态，才能为营造和谐教学打好基础。