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几何中的证明与求解,很多学生逻辑思维混乱,条理不清;或者不知如何分析,如何入手解题等。如何提高学生的几何书写表达能力和逻辑推理能力,让学生尽快入门,学好几何?现就这一问题,谈一谈我个人一些做法和体会。
1 重视学生的课前预习,培养学生自主学习的好习惯
要提高学生的成绩,课前的预习是很关键的,课前的预习就好比是战前的准备那样重要,这对学好几何特别有帮助。
在七年级上学期我就开始要求学生要养成课前预习的好习惯,这关键要求我们教师要对学生学习方法做好引导,每学期开学初我要求每一个学生都要准备一本自学笔记簿,在预习过程中,对文中提出的问题,如文中“想一想”“试一试”等,解答在自学笔记簿上,这样有利于培养学生勤动脑、勤动手的好习惯,在上课时学生也就能勇跃参与问题的讨论,激发学生学习数学的参与性,从而又进一步激发学生再去看书。如果在预习新课时,碰到看不懂的几何证明题时,要求学生上课时要更认真听讲。在预习过程中,要求他们对书中的例题必须在自学笔记中试做一遍,新教材中的例题很有代表性,学生通过试做例题可以了解自己自学的情况,通过自已做的与书中解法的对比,可以检查自学的情况,有利于自已对阅读学习的反馈和总结。思路对了,则要求学生比较书写格式;思路错了,则要求学生及时回到书本再把所学的内容精读一遍,然后总结一下做错的原因,及时纠正;解法不同的,对比哪种方法比较好,培养一题多解开拓自已的思路。
2 鼓励学生敢于动手,勤于动手,培养学生学好几何的自信心
学习几何开始时,学生总是感觉听得懂,但是一做起来就不知如何入手。我觉得学生刚开始有这种现象是很正常的,但这时我们老师要做好引导,尽快改变学生的畏难情绪,注重学生对学好几何的信心培养,多鼓励学生敢于动手,勤于动手,去分析、探索。告诉学生即使是老师,拿到一道题目,同样要先分析、研究,找到正确的思路后才能讲授。这样多鼓励学生,改变学生对几何的初始错误的认识,让他们相信自已是可以学好几何的。
新课程改革注重学生学习方式的改变,注重知识的形成过程,教科书每一节都渗透这一课改理念,几乎每一节课的编排都有“试一试”或“做一做”。我们可以充分利用好它,培养学生对几何的兴趣。课堂上让学生多动手,试一试,做一做,画一画,写一写,这对学生学好几何很有好处,有利于激发学生学习几何的兴趣和信心。比如,在讲正方体展开图时,如果只是把正方体的展开图都画出来,学生不容易想象出来,同时不易接受,就是记住了印象也不深,容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪,看一看能剪出多少种不同的正方体展开图,再与书本所罗列的正方体展开图对比,这样学生一定会热情较高地积极参与,学生对此也印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程,让学生在学习过程中体会到成就感和快乐,这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。
要让学生多动手,勤动手,我们教师也要多动手。要上好几何课,我们老师在课前做一些教具是很有必要的,这有利于我们把知识点讲清楚;加强学生对课堂教学的观注力;有了教具,使图形变得更形象和直观,学生通过观察,有利于加深对知识的理解。例如,讲到“旋转——图形的旋转”这节课,我课前准备好单摆小球,通过实验加深学生对“旋转”和“旋转中心”定义的理解;制作好两个三角形,学生通过观察老师旋转的演示,加深了对“对应点、对应线段、对应角”等的理解。总之,平时我们老师多做些教具,会影响学生养成爱动手、勤动手的好习惯。对于有些几何课我们还可以配以课件的制作,计算机辅助教学作为现代化的教学手段,与常规教学手段相比,有其独特的优势。运用多媒体计算机辅助教学,能较好地处理好大与小,远与近,动与静,快与慢,局部与整体的关系,能吸引學生的注意力,使学生形成鲜明的表象,启迪学生的思维,扩大信息量,提高教学效率。
3 注重学生解题过程中推理能力、逻辑思维能力、书写表达能力等的培养
数学是一门思维严密的学科,几何尤能体现这一点。在解几何题时,每一步都要有依据,都存在严密的逻辑思维,不能想当然。对刚开始学习几何的学生,有很多都会想当然。体现在书写上,逻辑思维混乱,条理不清,有以下几种情况:跳步、漏步;书写很多,让人摸不到边,看不懂在写什么;不知如何书写等。对此我们在开始讲解几何题时,要注重帮助学生分析题目,如何破题以及如何书写等,强调每一步都要有理由根据,这些理由可以是问题所给的条件,也可以是定义、公理、定理、推论等。我们在板书时,开始时每一步要写出依据,好让学生理解和模仿,同时也要求学生在开始书写时,每一步要写出理由根据,这有利培养学生的逻辑思维能力;有利于学生熟练掌握公理、定理。熟练掌握一些公理、定理是解决几何问题的前提条件,因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问,都需要积累一定的经验,记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。
4 培养学生看图、画图、用图
在数学中,图形也像文字那样具有记录作用,而且比文字形象,所以更有助于人们探索解题途径,有利于形象记忆,又可以交流思想,因此我们把图形作为语言来使用,并称它为特殊的数学语言——图形(图象)语言。图形语言使用得好,将大大有利于我们的几何学习,所以我们必须加强图形语言的训练,从而达到会识图,会读图,会画图的目的。
画一个几何图形,或者观察一个几何图形,能在我们头脑中把其中个别的几何事实具体化,形象化,有利于把几何概念和定理(公理)进行反复分析,掌握它们之间的内在联系,从而能灵活运用它们。因此,画图是建立具体的几何知识系统的重要手段,是避免死记硬背几何知识的有力措施。
总之,教无定法,只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展”,能“授之予渔”,用“心”去教,就一定能引导好学生学好初中几何。
1 重视学生的课前预习,培养学生自主学习的好习惯
要提高学生的成绩,课前的预习是很关键的,课前的预习就好比是战前的准备那样重要,这对学好几何特别有帮助。
在七年级上学期我就开始要求学生要养成课前预习的好习惯,这关键要求我们教师要对学生学习方法做好引导,每学期开学初我要求每一个学生都要准备一本自学笔记簿,在预习过程中,对文中提出的问题,如文中“想一想”“试一试”等,解答在自学笔记簿上,这样有利于培养学生勤动脑、勤动手的好习惯,在上课时学生也就能勇跃参与问题的讨论,激发学生学习数学的参与性,从而又进一步激发学生再去看书。如果在预习新课时,碰到看不懂的几何证明题时,要求学生上课时要更认真听讲。在预习过程中,要求他们对书中的例题必须在自学笔记中试做一遍,新教材中的例题很有代表性,学生通过试做例题可以了解自己自学的情况,通过自已做的与书中解法的对比,可以检查自学的情况,有利于自已对阅读学习的反馈和总结。思路对了,则要求学生比较书写格式;思路错了,则要求学生及时回到书本再把所学的内容精读一遍,然后总结一下做错的原因,及时纠正;解法不同的,对比哪种方法比较好,培养一题多解开拓自已的思路。
2 鼓励学生敢于动手,勤于动手,培养学生学好几何的自信心
学习几何开始时,学生总是感觉听得懂,但是一做起来就不知如何入手。我觉得学生刚开始有这种现象是很正常的,但这时我们老师要做好引导,尽快改变学生的畏难情绪,注重学生对学好几何的信心培养,多鼓励学生敢于动手,勤于动手,去分析、探索。告诉学生即使是老师,拿到一道题目,同样要先分析、研究,找到正确的思路后才能讲授。这样多鼓励学生,改变学生对几何的初始错误的认识,让他们相信自已是可以学好几何的。
新课程改革注重学生学习方式的改变,注重知识的形成过程,教科书每一节都渗透这一课改理念,几乎每一节课的编排都有“试一试”或“做一做”。我们可以充分利用好它,培养学生对几何的兴趣。课堂上让学生多动手,试一试,做一做,画一画,写一写,这对学生学好几何很有好处,有利于激发学生学习几何的兴趣和信心。比如,在讲正方体展开图时,如果只是把正方体的展开图都画出来,学生不容易想象出来,同时不易接受,就是记住了印象也不深,容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪,看一看能剪出多少种不同的正方体展开图,再与书本所罗列的正方体展开图对比,这样学生一定会热情较高地积极参与,学生对此也印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程,让学生在学习过程中体会到成就感和快乐,这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。
要让学生多动手,勤动手,我们教师也要多动手。要上好几何课,我们老师在课前做一些教具是很有必要的,这有利于我们把知识点讲清楚;加强学生对课堂教学的观注力;有了教具,使图形变得更形象和直观,学生通过观察,有利于加深对知识的理解。例如,讲到“旋转——图形的旋转”这节课,我课前准备好单摆小球,通过实验加深学生对“旋转”和“旋转中心”定义的理解;制作好两个三角形,学生通过观察老师旋转的演示,加深了对“对应点、对应线段、对应角”等的理解。总之,平时我们老师多做些教具,会影响学生养成爱动手、勤动手的好习惯。对于有些几何课我们还可以配以课件的制作,计算机辅助教学作为现代化的教学手段,与常规教学手段相比,有其独特的优势。运用多媒体计算机辅助教学,能较好地处理好大与小,远与近,动与静,快与慢,局部与整体的关系,能吸引學生的注意力,使学生形成鲜明的表象,启迪学生的思维,扩大信息量,提高教学效率。
3 注重学生解题过程中推理能力、逻辑思维能力、书写表达能力等的培养
数学是一门思维严密的学科,几何尤能体现这一点。在解几何题时,每一步都要有依据,都存在严密的逻辑思维,不能想当然。对刚开始学习几何的学生,有很多都会想当然。体现在书写上,逻辑思维混乱,条理不清,有以下几种情况:跳步、漏步;书写很多,让人摸不到边,看不懂在写什么;不知如何书写等。对此我们在开始讲解几何题时,要注重帮助学生分析题目,如何破题以及如何书写等,强调每一步都要有理由根据,这些理由可以是问题所给的条件,也可以是定义、公理、定理、推论等。我们在板书时,开始时每一步要写出依据,好让学生理解和模仿,同时也要求学生在开始书写时,每一步要写出理由根据,这有利培养学生的逻辑思维能力;有利于学生熟练掌握公理、定理。熟练掌握一些公理、定理是解决几何问题的前提条件,因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问,都需要积累一定的经验,记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。
4 培养学生看图、画图、用图
在数学中,图形也像文字那样具有记录作用,而且比文字形象,所以更有助于人们探索解题途径,有利于形象记忆,又可以交流思想,因此我们把图形作为语言来使用,并称它为特殊的数学语言——图形(图象)语言。图形语言使用得好,将大大有利于我们的几何学习,所以我们必须加强图形语言的训练,从而达到会识图,会读图,会画图的目的。
画一个几何图形,或者观察一个几何图形,能在我们头脑中把其中个别的几何事实具体化,形象化,有利于把几何概念和定理(公理)进行反复分析,掌握它们之间的内在联系,从而能灵活运用它们。因此,画图是建立具体的几何知识系统的重要手段,是避免死记硬背几何知识的有力措施。
总之,教无定法,只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的发展”,能“授之予渔”,用“心”去教,就一定能引导好学生学好初中几何。