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摘要 有效的课堂应该是教师教学的行为着眼于知识体系的建构，着眼于学生的主动探究，着眼于文化的价值教育的课堂。只有这样的课堂，才是有生命的课堂，才是有价值的课堂。
关键词 课堂教学 知识体系 主体参与价值教育
“什么样的课堂才是有效的课堂?”这是近年来教育界备受关注的一个话题，并在课程改革的深入推进和人们对教育真谛孜孜追寻的背景下，越来越显示它的价值。于是有效课堂、高效课堂就成了各地各校研究、效仿的重要模式。然而在热闹的背后，总有一种雾里看花、不着边际的感觉。自从听了王俊老师的《平面图形周长和面积的关系》后，我对有效课堂有了一种全新的、清晰的认识：有效的课堂应该是教师教学的行为着眼于知识体系的建构，着眼于学生的主动探究，着眼于文化的价值教育的课堂。
一、要呈现出数学的体系性
新课伊始，王老师复习旧知：长方形、正方形、三角形等图形周长、面积的计算公式。接着，王老师出示一组由3个大小不同的圆组成的画面，并向学生提问：“你们发现了什么?”当学生回答“圆的面积变大了，圆的周长也变了”的时候，王教师反问：“如果圆的面积变，周长一定变吗?”学生犹豫了一会儿，回答：“一定会变。”王老师暗示：“理由?”几个学生互助回答：“面积变了，它的半径就会发生变化，而半径发生变化，它的周长也将发生变化，所以周长一定会变化。”王老师笑笑说：“这个过程就叫推理。凡是数学的结论都要经过严密的推理，不能有大概、也许等字样。”
接着，教师又抛出“三种不同三角形”的画面和一个“如果三角形的周长发生了变化，那它的面积发生变化吗”的问题，然后引导学生观察比较思考，结果是第二个三角形相对于第一个三角形，它的周长发生变化，面积也发生了变化；而第三个三角形则是周长发生了变化，面积没有变化。最后师生共同得出结论：“三角形的周长发生变化，它的面积可能发生变化，也可能没有变化。”在此基础上，王老师与学生一起总结圆、三角形的周长和面积之间的关系。
最后，王老师让学生合作研究长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长与面积之间的关系，并让学生尝试着总结规律。
这是一节普通的数学课，然而就在普通的背后，我们能看出课的清晰脉络，能看出教者的步步诱导，能看出知识体系的慢慢呈现
从圆到三角形，从三角形类推到长方形、正方形……在这环环相扣中，学生通过比较、推理等手段准确地探究每类图形的周长与面积之间的关系，有效地促进数学思维的发展。
二、要体现出主体的参与性
王老师与学生共同探究了“圆与三角形”后，王老师就开始放手让学生合作探究：长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长与面积之间的关系。当学生明白探究要求后，王老师又要求学生思考：应该采用什么方法来研究?以此让学生有目的、有方法地去研究。经过各小组合作探究，得出以下结论：第一小组通过画图计算的方法得出长方形的周长与面积的关系：当长方形的周长发生了改变，它的面积可能发生改变，也可能不发生改变。第二小组则通过推理的方法，得到正方形的周长与面积的关系：周长发生改变，面积一定会发生变化……
陶行知曾说过：“教是为了不教。”王老师的课堂教学正是秉承了这种思想。他先是带领学生共同探讨“圆和三角形”的周长与面积的关系，当学生领略到其中探究的方法后，放手让学生自行探究，通过目标的明确，方法的指导，让每一个学生都能根据自己的经验、想法主动参与研究活动，从而在真实的活动中将数学的“抽象”转变为“形象”。
三、要彰显出数学的教育性
在整个教学过程中，王老师穿插了两个与数学密切相关的故事。其一是《芝诺的故事》。学生问芝诺：“您已经非常有学问了，为什么还要学习呢?”芝诺在图板上画了两个大小不同的圆，说：“圆的面积代表我们的知识，显然我比你们多，但是圆的外面就是无知的部分，显然知道的无知部分也比你们多，这就是我要不断学习的根源。”其二是《老人分地的故事》：“一曰，老人分家产，他拿出六根一样长的绳子，让他的儿子去圈地，谁能圈到多大，谁就得到多大。剩下来的地就留给老人自己。”当学生听完这个故事后，就“异口同声”说：“应该圈圆形的地，圆形的地最大。”王老师面对学生的发言，语重心长地说：“追求最大的利益，这并不是错，但我们再把最后一句重读一遍，也许你会有新的选择。”学生似有所悟：“我选正方形，因为正方形不仅面积比较大，同时它能够跟其他图形紧靠在一起，这样让我们得到更多地的同时，也能让老人得到更多的地。”“孩子，你真是一个既善待自己，又懂得体谅他人的人。是呀，学数学会让我们从不同角度去思考问题。”
数学是什么?一个早已有定论的答案。我从王老师这节课中，却得出另一种回答，数学不仅是公式，不仅是推理，它更是一种精神，一种文化。王老师从图形的抽象推理中渗透着积极的探索意识，渗透着人性关爱的伟大，渗透着低碳生活的高明。在他的课堂上，数学将不再仅仅是抽象、严谨的代名词，而是鲜活的、温暖的，有着蓬勃的生命力!我相信，学生在习得知识能力之外，人性“真，善、美”的种子已经悄然播撒在心间!
关键词 课堂教学 知识体系 主体参与价值教育
“什么样的课堂才是有效的课堂?”这是近年来教育界备受关注的一个话题，并在课程改革的深入推进和人们对教育真谛孜孜追寻的背景下，越来越显示它的价值。于是有效课堂、高效课堂就成了各地各校研究、效仿的重要模式。然而在热闹的背后，总有一种雾里看花、不着边际的感觉。自从听了王俊老师的《平面图形周长和面积的关系》后，我对有效课堂有了一种全新的、清晰的认识：有效的课堂应该是教师教学的行为着眼于知识体系的建构，着眼于学生的主动探究，着眼于文化的价值教育的课堂。
一、要呈现出数学的体系性
新课伊始，王老师复习旧知：长方形、正方形、三角形等图形周长、面积的计算公式。接着，王老师出示一组由3个大小不同的圆组成的画面，并向学生提问：“你们发现了什么?”当学生回答“圆的面积变大了，圆的周长也变了”的时候，王教师反问：“如果圆的面积变，周长一定变吗?”学生犹豫了一会儿，回答：“一定会变。”王老师暗示：“理由?”几个学生互助回答：“面积变了，它的半径就会发生变化，而半径发生变化，它的周长也将发生变化，所以周长一定会变化。”王老师笑笑说：“这个过程就叫推理。凡是数学的结论都要经过严密的推理，不能有大概、也许等字样。”
接着，教师又抛出“三种不同三角形”的画面和一个“如果三角形的周长发生了变化，那它的面积发生变化吗”的问题，然后引导学生观察比较思考，结果是第二个三角形相对于第一个三角形，它的周长发生变化，面积也发生了变化；而第三个三角形则是周长发生了变化，面积没有变化。最后师生共同得出结论：“三角形的周长发生变化，它的面积可能发生变化，也可能没有变化。”在此基础上，王老师与学生一起总结圆、三角形的周长和面积之间的关系。
最后，王老师让学生合作研究长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长与面积之间的关系，并让学生尝试着总结规律。
这是一节普通的数学课，然而就在普通的背后，我们能看出课的清晰脉络，能看出教者的步步诱导，能看出知识体系的慢慢呈现
从圆到三角形，从三角形类推到长方形、正方形……在这环环相扣中，学生通过比较、推理等手段准确地探究每类图形的周长与面积之间的关系，有效地促进数学思维的发展。
二、要体现出主体的参与性
王老师与学生共同探究了“圆与三角形”后，王老师就开始放手让学生合作探究：长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长与面积之间的关系。当学生明白探究要求后，王老师又要求学生思考：应该采用什么方法来研究?以此让学生有目的、有方法地去研究。经过各小组合作探究，得出以下结论：第一小组通过画图计算的方法得出长方形的周长与面积的关系：当长方形的周长发生了改变，它的面积可能发生改变，也可能不发生改变。第二小组则通过推理的方法，得到正方形的周长与面积的关系：周长发生改变，面积一定会发生变化……
陶行知曾说过：“教是为了不教。”王老师的课堂教学正是秉承了这种思想。他先是带领学生共同探讨“圆和三角形”的周长与面积的关系，当学生领略到其中探究的方法后，放手让学生自行探究，通过目标的明确，方法的指导，让每一个学生都能根据自己的经验、想法主动参与研究活动，从而在真实的活动中将数学的“抽象”转变为“形象”。
三、要彰显出数学的教育性
在整个教学过程中，王老师穿插了两个与数学密切相关的故事。其一是《芝诺的故事》。学生问芝诺：“您已经非常有学问了，为什么还要学习呢?”芝诺在图板上画了两个大小不同的圆，说：“圆的面积代表我们的知识，显然我比你们多，但是圆的外面就是无知的部分，显然知道的无知部分也比你们多，这就是我要不断学习的根源。”其二是《老人分地的故事》：“一曰，老人分家产，他拿出六根一样长的绳子，让他的儿子去圈地，谁能圈到多大，谁就得到多大。剩下来的地就留给老人自己。”当学生听完这个故事后，就“异口同声”说：“应该圈圆形的地，圆形的地最大。”王老师面对学生的发言，语重心长地说：“追求最大的利益，这并不是错，但我们再把最后一句重读一遍，也许你会有新的选择。”学生似有所悟：“我选正方形，因为正方形不仅面积比较大，同时它能够跟其他图形紧靠在一起，这样让我们得到更多地的同时，也能让老人得到更多的地。”“孩子，你真是一个既善待自己，又懂得体谅他人的人。是呀，学数学会让我们从不同角度去思考问题。”
数学是什么?一个早已有定论的答案。我从王老师这节课中，却得出另一种回答，数学不仅是公式，不仅是推理，它更是一种精神，一种文化。王老师从图形的抽象推理中渗透着积极的探索意识，渗透着人性关爱的伟大，渗透着低碳生活的高明。在他的课堂上，数学将不再仅仅是抽象、严谨的代名词，而是鲜活的、温暖的，有着蓬勃的生命力!我相信，学生在习得知识能力之外，人性“真，善、美”的种子已经悄然播撒在心间!