论文部分内容阅读
【摘要】很多人认为学好数学的关键是逻辑思维能力，而对记忆能力常常忽视，认为记忆能力是文科着重强调的，实际上这种观念过于偏激。记忆能力不仅是学好数学的前题，而且是重要的一环。当然记忆也不仅仅是死记硬背，如果采用恰当的记忆方法，则可以起到非常好的学习效果。下面笔者就着重谈一下我自己平时在数学课堂教学中，如何结合知识特点，巧妙运用科学有效的记忆法，激发学生对数学学习的兴趣，从而提高数学学习的效率的一些做法。
【关键词】记忆 结论
【中图分类号】G623.5
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（2020）16-135-02
如何才能很好地學习和掌握所学的数学知识呢？在学习过程中，我深深地感觉到对数学知识的记忆在学习中是至关重要的。无论数学概念的理解，数学公式的推导，数学图形的想象还是数学问题的解答，都需要把已学过的知识在头脑中储存起来，并在应用时能熟练提取出来。因此，训练发展记忆能力是学好和用好数学的关键环节，也是全面发展数学智力的基础。我认为：教给学生记忆的方法，培养学生的记忆力，这将使学生终生受益。掌握了良好的记忆方法，就具备了一种重要的素质和能力，就可以促进其他素质和能力的提高。下面我从四个方面来谈一谈我自己平时在数学课堂教学中一些做法。
1.让学生记住一些特殊分数值，提高运算速度
在教学生小数、分数、百分数的互相转化的内容时，我要求学生记住一些常用的分数与小数互化值：如1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
又如在教学圆的周长与面积的内容时，我要求学生记住1π—10π的值： 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4;记住这10个数值在以后解答求圆的周长与面积是就迎刃而解。
2.通过实验把某些抽象的知识点进行归纳出结论，让学生按结论进行解答，提高解题速度
知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，无不处于一定的逻辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主要在于弄清数学知识的逻辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的东西才能牢固记住它。因此，数学中的定理、公式、法则，都必须弄通它的来龙去脉，弄懂它们之间的联系，通过实验的方法把抽象的知识点进行归纳出结论，梳理，便牢固记住它们。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到。
如：在教学圆柱、圆锥体积关系时，学生对于它们的体积关系“等底等高”“等体等底”“等体等高”的运用混乱。我首先通过举例子（三种情况），实验操作，结合画图进行解答，然后得出三个结论：
（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
（2）等体等底的圆柱与圆锥，圆锥的高反而是圆柱高的三倍。
（3）等体等高的圆柱与圆锥，圆锥的底反而是圆柱底面积的三倍。
用好这一方法的关键，在于学习要注意理解，这一方法，不仅对于数学学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用，十分重视。
又如：用同一根绳子做成圆形、正方形、长方形、问：哪个图形面积大？
通过实验→举例→得出结论：周长相等的圆形、正方形、长方形，圆的面积最大，长方形的面积最小。要求学生记在书本，作为一个结论来应用。
再如：用同一张长方纸作为圆柱的侧面积，问：横卷还是竖卷的圆柱体积大？通过实验→举例→得出结论：当圆柱的侧面积一定时，底面周长越大体积越大。
也可想象为：用同一张长方形的纸做一个圆柱形的侧面，做出来的模型又肥又矮，体积大，又高又瘦其体积小。其实：很多数学知识有它具体的模型，我们可以通过模型来记忆，些记忆都称模型记忆。教学时，要求学生把以上结论记住，以后对于解答有关此类型题目就有章可循，应用自如。
3.充分利用好手掌来记忆相关数学知识
如：①教学年、月、日、时，用拳头的凸凹点按顺序排列为1、2、3……的月份来记住大、小月。（1月大，二月小，三月大……）
②用伸开的手掌，五指分别代表千米、米、分米、厘米、毫米。大拇指相当于千米，食指相当于米，中指相当于分米，无名指相当于厘米，小拇指相当于毫米;然后手指叉开，大拇指和食指叉开的最大，表示千米和米进率是1000，其余四个单位叉开的都差不多，表示每相邻的两个单位间的进率都是10。这种既省事又经济的方法，学生很感兴趣。并指导学生动手操作，1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，并且有一定的顺序。经过反复的练习后，学生掌握了这些单位间最基本的换算关系。再给学生编上一首儿歌，更加好记：“长度单位五兄弟，进率在手好记忆。大哥二哥有秘密，秘密1000要牢记”。
4.牢记解题步骤，确解题思路，归纳解题格式，强化解题习惯
如：在教学圆柱表面积时，针对本内容的体型比较多，学生一不小心就会审题出错，前功尽费。我要求学生按以下步骤解题：
（1）读完题目后在题目中找出关键词，如“无盖”“侧面和底面”“四周”……首先明确求几个面，然后要求学生在题目后面写上求几个面。
（2）明确求几个面后，要求学生先写公式，如求“无盖”的圆柱侧面与底面，写上：Ch+πr2
（3）根据公式来列式
（4）计算
（5）作答
又如：求有关百分数应用题时，我总是要求学生读完题后，先写分析，再列式：
例1：一种手机原价1000元，现价800元，降价百分之几？、
分析：问题是求（降价）占（原价）的百分之几？
（1000-800）÷ 1000=20%
例2 ：一种手机，降价200元后售价800元，降价百分之几？
分析：问题是求（降价）占（原价）的百分之几
200 ÷（800+200）=20%
5.规律记忆法
规律记忆法即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。又如：在分数，百分数应用题教学中，根据等量关系，我们可以发现以下规律：单位“1”×标准量的分率=标准量，标准量÷标准量的分率=单位“1”.只要学生在理解分数，百分数单位“1”与标准量之间存在这种互逆关系的规律，解答这类问题也容易多了。
总之，记忆可以使学生将所学的知识在大脑中形成表象，进而继续学下去。只有在记忆的基础上，才能更好地掌握数学知识，灵活地运用数学知识去解决实际问题。在数学教学中，教师不仅要传授数学知识，而且要教会学生记忆方法。课堂教学没有统一的教法，正所谓：教无定法，课堂教学方法应该形式多样化的，这样的课堂才是精彩的，本文提出数学知识记忆方法应该是学生学习的一种辅助方法，目的是提高做题的效率，而不是只让学生死记硬背一些公式，一些规律，这样只会教死了学生，学生根本学不到知识的内涵，只有让学生充分理解知识的内涵，算理的基础上，我们可以再归纳出一些规律，方法，让学生在理解知识算理的基础上记一记，从而达到灵活运用知识，提高学习效率的目的。
【关键词】记忆 结论
【中图分类号】G623.5
【文献标识码】A
【文章编号】1992-7711（2020）16-135-02
如何才能很好地學习和掌握所学的数学知识呢？在学习过程中，我深深地感觉到对数学知识的记忆在学习中是至关重要的。无论数学概念的理解，数学公式的推导，数学图形的想象还是数学问题的解答，都需要把已学过的知识在头脑中储存起来，并在应用时能熟练提取出来。因此，训练发展记忆能力是学好和用好数学的关键环节，也是全面发展数学智力的基础。我认为：教给学生记忆的方法，培养学生的记忆力，这将使学生终生受益。掌握了良好的记忆方法，就具备了一种重要的素质和能力，就可以促进其他素质和能力的提高。下面我从四个方面来谈一谈我自己平时在数学课堂教学中一些做法。
1.让学生记住一些特殊分数值，提高运算速度
在教学生小数、分数、百分数的互相转化的内容时，我要求学生记住一些常用的分数与小数互化值：如1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
又如在教学圆的周长与面积的内容时，我要求学生记住1π—10π的值： 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4;记住这10个数值在以后解答求圆的周长与面积是就迎刃而解。
2.通过实验把某些抽象的知识点进行归纳出结论，让学生按结论进行解答，提高解题速度
知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，无不处于一定的逻辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主要在于弄清数学知识的逻辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的东西才能牢固记住它。因此，数学中的定理、公式、法则，都必须弄通它的来龙去脉，弄懂它们之间的联系，通过实验的方法把抽象的知识点进行归纳出结论，梳理，便牢固记住它们。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到。
如：在教学圆柱、圆锥体积关系时，学生对于它们的体积关系“等底等高”“等体等底”“等体等高”的运用混乱。我首先通过举例子（三种情况），实验操作，结合画图进行解答，然后得出三个结论：
（1）等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
（2）等体等底的圆柱与圆锥，圆锥的高反而是圆柱高的三倍。
（3）等体等高的圆柱与圆锥，圆锥的底反而是圆柱底面积的三倍。
用好这一方法的关键，在于学习要注意理解，这一方法，不仅对于数学学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用，十分重视。
又如：用同一根绳子做成圆形、正方形、长方形、问：哪个图形面积大？
通过实验→举例→得出结论：周长相等的圆形、正方形、长方形，圆的面积最大，长方形的面积最小。要求学生记在书本，作为一个结论来应用。
再如：用同一张长方纸作为圆柱的侧面积，问：横卷还是竖卷的圆柱体积大？通过实验→举例→得出结论：当圆柱的侧面积一定时，底面周长越大体积越大。
也可想象为：用同一张长方形的纸做一个圆柱形的侧面，做出来的模型又肥又矮，体积大，又高又瘦其体积小。其实：很多数学知识有它具体的模型，我们可以通过模型来记忆，些记忆都称模型记忆。教学时，要求学生把以上结论记住，以后对于解答有关此类型题目就有章可循，应用自如。
3.充分利用好手掌来记忆相关数学知识
如：①教学年、月、日、时，用拳头的凸凹点按顺序排列为1、2、3……的月份来记住大、小月。（1月大，二月小，三月大……）
②用伸开的手掌，五指分别代表千米、米、分米、厘米、毫米。大拇指相当于千米，食指相当于米，中指相当于分米，无名指相当于厘米，小拇指相当于毫米;然后手指叉开，大拇指和食指叉开的最大，表示千米和米进率是1000，其余四个单位叉开的都差不多，表示每相邻的两个单位间的进率都是10。这种既省事又经济的方法，学生很感兴趣。并指导学生动手操作，1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，并且有一定的顺序。经过反复的练习后，学生掌握了这些单位间最基本的换算关系。再给学生编上一首儿歌，更加好记：“长度单位五兄弟，进率在手好记忆。大哥二哥有秘密，秘密1000要牢记”。
4.牢记解题步骤，确解题思路，归纳解题格式，强化解题习惯
如：在教学圆柱表面积时，针对本内容的体型比较多，学生一不小心就会审题出错，前功尽费。我要求学生按以下步骤解题：
（1）读完题目后在题目中找出关键词，如“无盖”“侧面和底面”“四周”……首先明确求几个面，然后要求学生在题目后面写上求几个面。
（2）明确求几个面后，要求学生先写公式，如求“无盖”的圆柱侧面与底面，写上：Ch+πr2
（3）根据公式来列式
（4）计算
（5）作答
又如：求有关百分数应用题时，我总是要求学生读完题后，先写分析，再列式：
例1：一种手机原价1000元，现价800元，降价百分之几？、
分析：问题是求（降价）占（原价）的百分之几？
（1000-800）÷ 1000=20%
例2 ：一种手机，降价200元后售价800元，降价百分之几？
分析：问题是求（降价）占（原价）的百分之几
200 ÷（800+200）=20%
5.规律记忆法
规律记忆法即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。又如：在分数，百分数应用题教学中，根据等量关系，我们可以发现以下规律：单位“1”×标准量的分率=标准量，标准量÷标准量的分率=单位“1”.只要学生在理解分数，百分数单位“1”与标准量之间存在这种互逆关系的规律，解答这类问题也容易多了。
总之，记忆可以使学生将所学的知识在大脑中形成表象，进而继续学下去。只有在记忆的基础上，才能更好地掌握数学知识，灵活地运用数学知识去解决实际问题。在数学教学中，教师不仅要传授数学知识，而且要教会学生记忆方法。课堂教学没有统一的教法，正所谓：教无定法，课堂教学方法应该形式多样化的，这样的课堂才是精彩的，本文提出数学知识记忆方法应该是学生学习的一种辅助方法，目的是提高做题的效率，而不是只让学生死记硬背一些公式，一些规律，这样只会教死了学生，学生根本学不到知识的内涵，只有让学生充分理解知识的内涵，算理的基础上，我们可以再归纳出一些规律，方法，让学生在理解知识算理的基础上记一记，从而达到灵活运用知识，提高学习效率的目的。