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【摘要】数学是高中阶段的必修课程和高考的必考学科，如何使每位学生都能在有限的时间内更好地学习和掌握高中数学知识？面对多样的学科和繁多的作业，有的学生虽然付出了很多努力，却没有达到预期的目标。笔者认为这是由于课堂教学的有效性出了问题，导致教师和学生都得不到 好的发展。本文以笔者亲身经验为基础，谈谈对数学课堂教学有效性的看法和体会。
【关键词】课堂教学有效性 学习方法 学习能力
我国当下的高中数学课堂教学评价体系的核心即是依据科目教学理论确立标准，其实际就是对原有的苏联的数学教学理论的继承和改良。因而现在很多高中数学教师人手一本富有课堂教学评价表的听课记录，以便对授课质量做出客观评价，这种有其客观的优点：准确、即时、客观，但也有不容忽视的缺点--教师准备过度，也就是，很大意义上是为了数学教学评价表的内容而备课，其激励的结果往往是，本应遵循学科自我逻辑的数学教学过程，成了单纯为了评分的表演，一旦开口讲课，往往是拿早已准备好的，甚至是在实际数学教学中已经完成过的课程来应对考核，这样的话，高中数学教学过程往往不具备创新性，其作为参考标准的课程教学评价表的客观性也要打折扣，其实际教学的价值很值得质疑；同时，这种以教学评价表为衡量和考核中要参考指标的行为，间接忽视了数学课程进程之间的差异和数学课程内部之间的差距，也直接对高中数学教学的有效性带来一些负面影响。
伴随着高中课程新课改的提出、启动和全面实施，传统教学理念受到冲击，新的教学思路呼之欲出，再加上对现教学方法和技术的不断深入发掘和使用，高中数学教学涌现出许多新的变化，其有效性也大大提高。但这并不代表在传统数学教学课堂出现过的固有问题得到了完全解决--以教师为中心的填鸭式教学、机械式教学的照本宣科、表演式教学的独角戏、光做表面文章的虚假教学、本末倒置，单纯的为新奇而新奇的“怪异式”教学等等实际问题，依旧存在。只是以上这些实际问题的出现概率一般意义上出现的概率相对较小，尤其是在新课改之后，其问题的出现率进一步萎缩，但数字上的萎缩并不代表在实际教学过程中，这些问题不再发生。本文作者对提高高中数学教学有效性提出以下几点思路以供参考：
一、注重初高中数学知识的衔接
首先，初中数学内容较少，相对简单，且大多都是用形象的语言进行表述，学生很容易接受。而高中数学内容难度加大，对抽象思维和空间想象能力要求明显提高，语言表达也更严谨、规范。因此，对学生的理解力有了更高的要求。其次，初中学生的学习有很大的依赖性，习惯跟着教师转，缺乏探究知识的积极性与主动性。这样的学习习惯显然不适合高中阶段的学习，因为高中教师是引领式教学，学生必须学会独立思考，自己总结知识与方法，将知识系统化。再次，初中学生的思维习惯于形象思维和机械记忆，从而形成了一定的定式思维，这也会给学生进一步学习高中数学带来负面影响。因此，高中数学教师必须针对初高中数学的内容、学习方法和思维习惯的差异做好衔接工作，使学生有一个自然的过渡，能够较快地适应高中学习。另外，建议有条件的学校在高一年级专门开设初高中衔接课，由专门教师负责填补初高中衔接部分的空白。
二、课前做好有效的预习
为了使学生听课的时候更有针对性，课前预习就显得十分重要了，提前预习可以让学生对所学知识有一个初步的了解，能够抓住本课的重点和难点，找出自己学习中的不足。教师也应该对学生可能会遇到的问题有所预知，提前设计教学方法。这样，做好课前预习，学生带着问题听讲，教师带着方法讲课，必然能提高课堂教学的有效性。
笔者高二、高三进行授课时，由于考虑到学生的作业繁多基本上已经忽略了预习这个环节，很多教师也遇到了同样的问题，怎样才能让学生在有限的时间内达到较好的预习效果，笔者认为教师可以尝试以下几种方法：
①给出明确、可行的预习要求。
②提出一些有点拨性、層次性、方法性的预习问题。
这样，学生的预习不仅有针对性，还可以节省时间，同时也达到了提高效率的目的。
三、设计巧妙的课堂导入
俗话说，兴趣是最好的教师。如果教师能够设计出可以激发学生学习兴趣的导入情境，使学生一开始就对本课内容产生求知的欲望，教师的讲课，自然就会轻松自在，有助于师生互动、生生互动，教学效果事半功倍。根据自身的教学实践，笔者总结出以下三种教学导入情景：
1.创设富有生活气息的导入情景
例如，在引入“三视图”课题时，教师可结合工程作图中飞机、汽车、坦克等图片，激发学生的学习兴趣，并让学生意识到本课内容与实际生活息息相关，很有学习的必要。
2.创设富有人文气息的导入情景
例如，在讲解圆的定义与性质时，教师可以向学生介绍，古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮的形状得到圆的概念。大约在6000年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，制成了最初的车子。这样的讲解，不仅可以提高学生学习数学的兴趣，还使课堂充满了人文气息。
3.创设富有趣味性的导入情景
例如，在讲解数学归纳法的原理时，教师可以播放一段多米诺骨牌的视频，不仅增加了课堂的趣味性，还可以帮助学生理解数学原理。
四、改进传统的教学观念
1.必须重视教材
很多教师和学生觉得教材的题目太简单，而考试题目往往比教材题目难，因此忽略教材。其实教材是基础知识的载体，书中的概念、定理、例题、习题中蕴含着重要的数学思想和方法，如果把书中的例题剖析得透彻一些，讲解得精细一些，注意引导学生积极思考，使学生真正领悟数学的本质，必将提高学生的解题能力和思维能力，在此基础上再进行延伸和扩展，必将有更好的收效。而近年高考试卷中也常出现教材中的原题，笔者认为这也是在提醒广大师生要重视教材。 2.要以学生为主体
新课标指出，课堂学习应该是以学生为主体的一项活动，教师应以启发引导的方式让学生真正参与到课堂教学中来，让学生自己探索知识的来源，真正体会学习的过程和乐趣，掌握学习的方法，形成学习的能力。学习过程的关注，实际就是对学生主体性的关注，也就是关注学生身上“人的因素”。对学生学习能力的关注，应注意以下两点：一、学生学习能力的培养，这要数学教师求既关注学生本有的数学能力与天赋，又要承认学生数学能力的差异性；二、对学习能力的引导，从该点出发，对数学教师要求包括即时的点拨，积极地引导和激发学生潜力。通过以上两点，不仅让学生掌握数学知识，还要让学生培养和发展数学能力。新课标倡导的“问题探究式教学”就是要以探究的模式让学生参与课堂探究，这有助于发挥学生学习的主动性，使学生真正成为学习的主体，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，从而提高课堂教学的有效性。教师在教学中应该注重这一点，改变传统的教师讲授、学生被动接受的方式。
五、及时准确的教学反馈
教师课堂教学的有效性可以从学生的学习行为、学习态度以及学习成绩体现出来。因此，为了使教师能够根据教学效果，知道学生的学习需求，进一步改進教学方法，调整教学决策；使学生根据自己的成绩，发现学习中的问题，及时改善方法，积累经验，从而取得进步，课堂教学反馈就显得尤其重要。教师要充分关注学生每天的作业以及答疑情况，因为作业的解答和学生提出的问题就是对当天课堂教学的一个最好、最及时的反馈，教师要进行详细讲解并反思自己课堂讲解的不足之处，并及时进行纠正。青年教师尤其要注意，做到这一点不仅能使教学更为有效，还能使自己的业务尽快成熟起来。
六、认真细致的教学反思
古人云：“吾日三省吾身。”又云：“温故而知新。”可见古人对反思的重视。凡事都进行反思，才能做得更好。作为教师，应该养成时刻反思的习惯，这里所说的反思，包括教学前反思、教学中反思和教学后反思。要从教学流程方面关注有效性，要求关注课程的定义、要求、和对制度的理解。首先从课程整体安排来看，数学教师应有一个清醒的认识，并进一步制订一个大致的、原则性的、灵活性的课程计划，区别于学校制度性的，带有“人的因素”的课程计划。
教学前要针对自己的教学设计，反思以往在同类教学中的经验、教训，还要反思学生已经知道的内容，进一步明确教学目标，不仅对自己的这个教学方案再次进行查漏补缺，吸收、内化，重新审视这个新教案的利弊得失，预测可能的效果和可能出现的问题，而且关注学生的需要、明确学生的最近发展区，使得教学设计更加符合学生的实际。教学中的反思，主要是教师边教学，边反思，把反思视为教学的有机组成部分，及时调控教学过程，有助于提高教师的课堂驾驭本领和教学应变能力。教学后的反思，即要求教师回忆课堂上的教学活动是否达到了预期的效果，例题的难度是否适当，学生是否提出了教师没有预想到的解法和思路，例题的变式是否可以更加灵活等，必要的细节都应做好记录，下次教学可以借鉴。其次忽视数学教学中师生感情互动的高中数学教学是缺乏灵魂的教学过程，要求关注数学教师身上“人的因素”。感情互动和感情教育是数学教育有效性的关键因素。数学教学本是一个逻辑思维和数学思维发散和扩展的过程，这样的过程对大多数学生而言，是缺乏感染力和热情的，所以如果你能够在数学教育教学过程中添加丰富而富有力度的感情因素，在一定程度上会使得数学教育有事半功倍的效果，从而直接提高有效性。而学习感情培养，是一个仁者见仁，智者见智的过程，但是，对该过程的培养，关键就在于数学教师的责任心和学术素养，及时并真诚地对学生的课堂反映作出评价，积极与每一位学生进行的学业交流，客观和诚恳地面对学生，也只有通过积极的态度、语言、氛围和环境交流，才能让学生进一步感受数学学习的魅力。做好教学反思工作，能使教师的教学达到事半功倍的效果，也就很好地提高了课堂教学的有效性。
总之，提高高中数学教学有效性，是一个很值得我们思考和正视的主题。它既对数学教师的素养和能力提出了挑战，另一方面对学生的接受和学习能力提出了不同的侧重点。要提高课堂教学的有效性，要求教师要不断地学习，不断地反思，不断地改进，不断地积累。付出加倍的努力，才能获得有效的成果。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]普通高中数学课程标准（试验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.
[3]马复.设计合理的数学教学[M].北京：高等教育出版社，2003.
【关键词】课堂教学有效性 学习方法 学习能力
我国当下的高中数学课堂教学评价体系的核心即是依据科目教学理论确立标准，其实际就是对原有的苏联的数学教学理论的继承和改良。因而现在很多高中数学教师人手一本富有课堂教学评价表的听课记录，以便对授课质量做出客观评价，这种有其客观的优点：准确、即时、客观，但也有不容忽视的缺点--教师准备过度，也就是，很大意义上是为了数学教学评价表的内容而备课，其激励的结果往往是，本应遵循学科自我逻辑的数学教学过程，成了单纯为了评分的表演，一旦开口讲课，往往是拿早已准备好的，甚至是在实际数学教学中已经完成过的课程来应对考核，这样的话，高中数学教学过程往往不具备创新性，其作为参考标准的课程教学评价表的客观性也要打折扣，其实际教学的价值很值得质疑；同时，这种以教学评价表为衡量和考核中要参考指标的行为，间接忽视了数学课程进程之间的差异和数学课程内部之间的差距，也直接对高中数学教学的有效性带来一些负面影响。
伴随着高中课程新课改的提出、启动和全面实施，传统教学理念受到冲击，新的教学思路呼之欲出，再加上对现教学方法和技术的不断深入发掘和使用，高中数学教学涌现出许多新的变化，其有效性也大大提高。但这并不代表在传统数学教学课堂出现过的固有问题得到了完全解决--以教师为中心的填鸭式教学、机械式教学的照本宣科、表演式教学的独角戏、光做表面文章的虚假教学、本末倒置，单纯的为新奇而新奇的“怪异式”教学等等实际问题，依旧存在。只是以上这些实际问题的出现概率一般意义上出现的概率相对较小，尤其是在新课改之后，其问题的出现率进一步萎缩，但数字上的萎缩并不代表在实际教学过程中，这些问题不再发生。本文作者对提高高中数学教学有效性提出以下几点思路以供参考：
一、注重初高中数学知识的衔接
首先，初中数学内容较少，相对简单，且大多都是用形象的语言进行表述，学生很容易接受。而高中数学内容难度加大，对抽象思维和空间想象能力要求明显提高，语言表达也更严谨、规范。因此，对学生的理解力有了更高的要求。其次，初中学生的学习有很大的依赖性，习惯跟着教师转，缺乏探究知识的积极性与主动性。这样的学习习惯显然不适合高中阶段的学习，因为高中教师是引领式教学，学生必须学会独立思考，自己总结知识与方法，将知识系统化。再次，初中学生的思维习惯于形象思维和机械记忆，从而形成了一定的定式思维，这也会给学生进一步学习高中数学带来负面影响。因此，高中数学教师必须针对初高中数学的内容、学习方法和思维习惯的差异做好衔接工作，使学生有一个自然的过渡，能够较快地适应高中学习。另外，建议有条件的学校在高一年级专门开设初高中衔接课，由专门教师负责填补初高中衔接部分的空白。
二、课前做好有效的预习
为了使学生听课的时候更有针对性，课前预习就显得十分重要了，提前预习可以让学生对所学知识有一个初步的了解，能够抓住本课的重点和难点，找出自己学习中的不足。教师也应该对学生可能会遇到的问题有所预知，提前设计教学方法。这样，做好课前预习，学生带着问题听讲，教师带着方法讲课，必然能提高课堂教学的有效性。
笔者高二、高三进行授课时，由于考虑到学生的作业繁多基本上已经忽略了预习这个环节，很多教师也遇到了同样的问题，怎样才能让学生在有限的时间内达到较好的预习效果，笔者认为教师可以尝试以下几种方法：
①给出明确、可行的预习要求。
②提出一些有点拨性、層次性、方法性的预习问题。
这样，学生的预习不仅有针对性，还可以节省时间，同时也达到了提高效率的目的。
三、设计巧妙的课堂导入
俗话说，兴趣是最好的教师。如果教师能够设计出可以激发学生学习兴趣的导入情境，使学生一开始就对本课内容产生求知的欲望，教师的讲课，自然就会轻松自在，有助于师生互动、生生互动，教学效果事半功倍。根据自身的教学实践，笔者总结出以下三种教学导入情景：
1.创设富有生活气息的导入情景
例如，在引入“三视图”课题时，教师可结合工程作图中飞机、汽车、坦克等图片，激发学生的学习兴趣，并让学生意识到本课内容与实际生活息息相关，很有学习的必要。
2.创设富有人文气息的导入情景
例如，在讲解圆的定义与性质时，教师可以向学生介绍，古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮的形状得到圆的概念。大约在6000年前，美索不达米亚人做出了世界上第一个圆的木轮。约在4000年前，人们将圆的木轮固定在木架上，制成了最初的车子。这样的讲解，不仅可以提高学生学习数学的兴趣，还使课堂充满了人文气息。
3.创设富有趣味性的导入情景
例如，在讲解数学归纳法的原理时，教师可以播放一段多米诺骨牌的视频，不仅增加了课堂的趣味性，还可以帮助学生理解数学原理。
四、改进传统的教学观念
1.必须重视教材
很多教师和学生觉得教材的题目太简单，而考试题目往往比教材题目难，因此忽略教材。其实教材是基础知识的载体，书中的概念、定理、例题、习题中蕴含着重要的数学思想和方法，如果把书中的例题剖析得透彻一些，讲解得精细一些，注意引导学生积极思考，使学生真正领悟数学的本质，必将提高学生的解题能力和思维能力，在此基础上再进行延伸和扩展，必将有更好的收效。而近年高考试卷中也常出现教材中的原题，笔者认为这也是在提醒广大师生要重视教材。 2.要以学生为主体
新课标指出，课堂学习应该是以学生为主体的一项活动，教师应以启发引导的方式让学生真正参与到课堂教学中来，让学生自己探索知识的来源，真正体会学习的过程和乐趣，掌握学习的方法，形成学习的能力。学习过程的关注，实际就是对学生主体性的关注，也就是关注学生身上“人的因素”。对学生学习能力的关注，应注意以下两点：一、学生学习能力的培养，这要数学教师求既关注学生本有的数学能力与天赋，又要承认学生数学能力的差异性；二、对学习能力的引导，从该点出发，对数学教师要求包括即时的点拨，积极地引导和激发学生潜力。通过以上两点，不仅让学生掌握数学知识，还要让学生培养和发展数学能力。新课标倡导的“问题探究式教学”就是要以探究的模式让学生参与课堂探究，这有助于发挥学生学习的主动性，使学生真正成为学习的主体，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，从而提高课堂教学的有效性。教师在教学中应该注重这一点，改变传统的教师讲授、学生被动接受的方式。
五、及时准确的教学反馈
教师课堂教学的有效性可以从学生的学习行为、学习态度以及学习成绩体现出来。因此，为了使教师能够根据教学效果，知道学生的学习需求，进一步改進教学方法，调整教学决策；使学生根据自己的成绩，发现学习中的问题，及时改善方法，积累经验，从而取得进步，课堂教学反馈就显得尤其重要。教师要充分关注学生每天的作业以及答疑情况，因为作业的解答和学生提出的问题就是对当天课堂教学的一个最好、最及时的反馈，教师要进行详细讲解并反思自己课堂讲解的不足之处，并及时进行纠正。青年教师尤其要注意，做到这一点不仅能使教学更为有效，还能使自己的业务尽快成熟起来。
六、认真细致的教学反思
古人云：“吾日三省吾身。”又云：“温故而知新。”可见古人对反思的重视。凡事都进行反思，才能做得更好。作为教师，应该养成时刻反思的习惯，这里所说的反思，包括教学前反思、教学中反思和教学后反思。要从教学流程方面关注有效性，要求关注课程的定义、要求、和对制度的理解。首先从课程整体安排来看，数学教师应有一个清醒的认识，并进一步制订一个大致的、原则性的、灵活性的课程计划，区别于学校制度性的，带有“人的因素”的课程计划。
教学前要针对自己的教学设计，反思以往在同类教学中的经验、教训，还要反思学生已经知道的内容，进一步明确教学目标，不仅对自己的这个教学方案再次进行查漏补缺，吸收、内化，重新审视这个新教案的利弊得失，预测可能的效果和可能出现的问题，而且关注学生的需要、明确学生的最近发展区，使得教学设计更加符合学生的实际。教学中的反思，主要是教师边教学，边反思，把反思视为教学的有机组成部分，及时调控教学过程，有助于提高教师的课堂驾驭本领和教学应变能力。教学后的反思，即要求教师回忆课堂上的教学活动是否达到了预期的效果，例题的难度是否适当，学生是否提出了教师没有预想到的解法和思路，例题的变式是否可以更加灵活等，必要的细节都应做好记录，下次教学可以借鉴。其次忽视数学教学中师生感情互动的高中数学教学是缺乏灵魂的教学过程，要求关注数学教师身上“人的因素”。感情互动和感情教育是数学教育有效性的关键因素。数学教学本是一个逻辑思维和数学思维发散和扩展的过程，这样的过程对大多数学生而言，是缺乏感染力和热情的，所以如果你能够在数学教育教学过程中添加丰富而富有力度的感情因素，在一定程度上会使得数学教育有事半功倍的效果，从而直接提高有效性。而学习感情培养，是一个仁者见仁，智者见智的过程，但是，对该过程的培养，关键就在于数学教师的责任心和学术素养，及时并真诚地对学生的课堂反映作出评价，积极与每一位学生进行的学业交流，客观和诚恳地面对学生，也只有通过积极的态度、语言、氛围和环境交流，才能让学生进一步感受数学学习的魅力。做好教学反思工作，能使教师的教学达到事半功倍的效果，也就很好地提高了课堂教学的有效性。
总之，提高高中数学教学有效性，是一个很值得我们思考和正视的主题。它既对数学教师的素养和能力提出了挑战，另一方面对学生的接受和学习能力提出了不同的侧重点。要提高课堂教学的有效性，要求教师要不断地学习，不断地反思，不断地改进，不断地积累。付出加倍的努力，才能获得有效的成果。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]普通高中数学课程标准（试验）解读[M].南京：江苏教育出版社，2004.
[3]马复.设计合理的数学教学[M].北京：高等教育出版社，2003.