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【摘要】 教学是教与学的双边活动,教师的教学投入与学生的理解接纳是教学是否高效的决定因素. 学生的错误不能单纯依靠正面的示范和反复的练习就得以纠正,必须是一个发自内心的“自我否定、自我改正”的内化过程. 引导学生建立“错题摘抄本”这把密钥,实施记录策略、分析策略、改错策略、使用策略,对错题进行科学管理与利用,让教师教得有效,学生学得轻松,最终实现教与学的“双赢”.
【关键词】 错题;摘抄;分析;纠错;教学;双赢
【作者简介】 雷福明,出生于1967年4月,性别:男,学历:教育管理专科,数学本科结业;职称:小学中学高级教师,建阳市实验小学副校长(分管教学教研),福建省小学数学骨干教师,福建省小学数学学科带头人培养对象,福建省小学数学教育研究会会员、教学研究会会员;南平市优秀教师,建阳市第六批优秀人才、建阳市名师、小学数学学科带头人;建阳市小学数学教学研究会副秘书长,建阳市教育局兼职培研员.省部级课题小学数学《发展性教学》研究的子课题《优化小学数学课堂教学环境,促进学生自主学习》与《课课链接 整体建构 促进师生共同发展》等课题负责人,获省部级课题研究先进工作者称号.
老师们经常会这样抱怨:“这种题在课堂上已经做了N遍,讲了N次,还有学生做错.”这到底是怎么了?是学生上课时没有认真听讲?还是我们老师上课时讲得不清楚?究其原因,教学是教与学的双边活动,教师的教学投入是一方面,学生的接受是另一方面. 学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习就得以纠正,必须是一个发自内心的“自我否定、自我改正”的内化过程. 而“自我否定”又以自我反思作为必要的前提. 所以,要有效地帮助学生纠正错误,就必须为学生创造适当的自我反思的平台. 笔者的做法是引导学生建立“错题摘抄本”,实施如下策略,对错题进行管理与利用,让教师教得有效,学生学得轻松,最终实现教与学的双赢.
一、慧眼识珠巧摘录——摘抄策略
1. 摘抄内容个性化
学生在解题过程中,出现错误的原因很多. 有知识缺陷造成的,有能力缺陷造成的,也有逻辑上、策略上的错误造成的,有的还因为受学习心理、学习习惯、学习兴趣等非智力因素的影响……正因为出现错误的形式多样,对于各类错误,我们学生不能一一摘录,也没必要一一摘录,重要的是要识别重要错误,根据本人的具体情况有选择地摘录,体现摘录内容个性化. 例如,4吨35千克 = ( )吨,学生很容易错写成4.35吨,对于有些学生来说是属于改写方法未掌握的问题,或是改写方法是正确的,但在移动小数点时出错的原因;而有些学生则纯粹属于粗心大意出错. 如果是知识、方法方面的问题,则必须摘录,如果只是粗心出错的,要是第一次,则不必作摘录,要是连续出现此类错误,就应作摘录. 作为教师,我们应指导学生根据自己的具体情况及错题的原因作个性化的摘录.
2. 摘抄方式多样化
错题摘录需要学生花费一定的时间. 尤其是学困生,错误率高,出错类型多,往往需要记录的也就很多. 更何况有些学困生平时动作就慢,完成其他作业所需的时间也比别人要多,再加上摘录错题所花的时间,无疑增加了他们的学习负担,致使他们对学习失去信心,那样则得不偿失. 因而,设计一些弹性作业,让学生选择完成. 同时,引导学生根据错题的原因不同分别采用摘记式、剪贴式、标注式等多样化的记录方式,帮助学生节省不必要浪费的时间和精力,提高学习实效性. 例如,课外作业本上的错题,一般采用摘记式,即将原题目和错误的解题过程纪实性地摘录下来;单元测试卷上的填空题、选择题、判断题等比较简单的错题,一般也采用摘记式;卷上的作图题、解决问题等摘记较麻烦的题,则采用错题剪贴式,即将练习纸上的错题部分剪下来粘贴在错题本上;课堂作业本、期末复习提纲等上的错题可采用标注式,即在错题后直接写出错题成因并订正. 将课堂作业本、复习提纲及错题本一同收藏,以供后续的复习用.
二、洞察秋毫巧辨析——分析策略
错题本建立的第二步是对错题进行归因,分析自己出错的原因,从错题中总结经验,并对正确的解题方法加以巩固,从而加深对该题的理解. 这一步是关键的一步. 各项的作业、测试在教师批改后,暂不公布答案,不作分析,让学生先自行审阅错题、分析出错的原因. 刚开始,多数学生不会分析出错的原因,尤其是学困生,一切归因为“太粗心”、“太马虎”. 这样的错因分析既存在着思想认识问题,又存在着分析能力欠缺的原因,它失去了错题管理应有的价值. 因此,我们必须引导学生逐步探索、把握分析错题的方法,形成一定的分析策略.
首先引导学生看错题回顾自己解题时的思考过程,接着从不同的角度进行分析:① 结合认知态度去分析,即学习习惯:审题不认真、计算粗心、抄写错误等;② 结合知识点、解题方法分析:概念、公式混淆、计算方法未掌握、数量关系理解错误、运用方法不当或方法运用偏差、解读信息能力弱等;③ 结合思维、数学思想方法分析:定式思维干扰、思维不缜密、思考问题不全面、以偏概全忽略特殊情况、不会运用思维有序性、转化等进行分析.
例如:将3468000 0000省略“万”后面的尾数是( ). 有较多学生写成347万或347亿,在一定程度上我们可以引导学生归因于“审题不认真,粗心”,但根本的原因还在于学生的思维不缜密,受定式思维干扰,即一看到大数就想当然地用了省略“亿”后面的尾数的方法. 又如 “大于90°的角是钝角”这道判断题,对于出错的学生引导他们从不同的角度进行分析,得出了自己出错的真正原因:① 混淆了概念,以为“钝角是大于90°的角”;② 没有根据钝角的意义去理解,大于90°小于180°的角是钝角,缺了小于180°,思考问题不全面;③ 方法不对,应举例,找反例,180°的角是大于90°的角,但不是钝角而是平角……学生只有理性、正确认识到了自身存在的不足,才会有明确的努力方向,也才能更积极地应对.
三、红杏枝头春意闹——改错策略 当然,归因后要适时跟进纠正的相应措施:明确正确的知识点、得当的方法,归纳解题策略、思路等. 不同类型的错误采用不同的改错策略.
1. 直接改错,反思体会
如果是纯属粗心造成的错误,在分析错因后直接更正,然后写出自己的反思体会或决心. 例如这样写反思体会:太粗心了,错的可惜,下次一定要认真!等.
2. 先学后改,牢固掌握
如果是属于因知识、方法欠缺而造成的错误,应引导学生先翻阅课本,请教同伴、老师或家长,明确知识点和方法后再进行纠正,然后归纳解题策略、思路,从而真正实现知识、方法的牢固掌握. 例如:画出右图底边上的高:■. 很多学生这样作图:■,很显然这是错误做法. 此时做为教师,我们就应引导学生先明确梯形的高的概念及画梯形的高的方法,再进行纠错,画出正确的高. 最后归纳不同图形画高的一般方法:画哪条边上的高,三角尺的直角边就放在哪条边上,三角尺的另一条直角边紧靠对边上的点画垂线,同时标上垂足符号等.
3. 先改再拟,以此类推
如果是属于思维、思想方法方面的错,引导学生纠错后自拟引起思维干扰的对比题,突破思维定式. 例如:将34680000000省略“万”后面的尾数是( )万.先订正原题,再将34680000000省略“亿”后面的尾数. 然后归纳改写、省略“万”、“亿”后面尾数的方法. 因错而学,借对促思,相得益彰,实现学习上百花齐放、春色满园.
四、本上得来巧运用——使用策略
1. 学生本人“反刍”使用
要求学生要经常翻阅自己的错题本,可以每隔一段时间,比如一周或是更长一些时间,周期自行掌握. 如果有完全弄懂的题就可以将它划掉,下次再看时跳过. 还没有弄懂甚至一点都不会的题做上记号,及时请教老师或同学,作为下次复习的重点对象. 知识经过这样多次的“反刍”和“回炉”,学生通过正误对照,逐步加深了对知识的理解,往往消化得更好,由此更加完善认知结构,一错再错的现象减少了,学习的实效性也就得到了提高.
2. 学生之间“借鉴”使用
一本好的错题摘抄本,就是一个宝贵的资源财富,不应独自享用,倡导学生经常与同学交换翻阅. 不同的学生基础和认识不同,所整理的错题本也不同,总结反思的深度、广度、切入点也会存在差异,通过交流可以从别人的错题中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,取长补短,达到相互促进、共同提高的目的.
3. 教师对错题本的使用
平时,不定期地查看不同水平学生的错题本,一方面是对学生的督促和检查;另一方面能够对学生的薄弱环节做到准确把握,评讲时也较容易将学生易犯的错误问题讲清讲透,让讲和练落实在学生的需求点上,使课堂教学具有针对性、实效性. 此外还可变换形式,让学生从错题摘抄本上得到更多的收获:比如收集学生一周错题,上一堂“你错我改”纠错课;每到月末,让学生整理这一个月的错题,绘制“错题小报”. 学生兴致很高,小报名称也很别致:“错题档案馆”、“错题回收站”、“知错就改”、“改错夏令营”……有代表性的错误,加上有趣的配图,一张张报纸变得生动有趣. 然后选择其中特别精美的进行展示,学生在阅读过程中,既启发了创作灵感,又起到了巩固知识和相互交流的作用. 学期末,号召家长归总孩子一学期的常见错误,设计一份“错题试卷”,让孩子再做一次,扫除孩子的易错题,提高学习实效性.
实践证明,在小学数学教学中对错题本巧妙地加以运用,可以完善学生的思维方式,使之获得适合自身特点的纠错策略,从而促进学生对知识、方法的高效掌握,提高解决问题的能力. 同时,教师可以借此避免教学中的知识纰漏,完善、改进自身的教学方法,提高教学水平力. 让我们建好、用好数学错题摘抄本,使它成为实现教学双赢的“给力”密钥吧!
【关键词】 错题;摘抄;分析;纠错;教学;双赢
【作者简介】 雷福明,出生于1967年4月,性别:男,学历:教育管理专科,数学本科结业;职称:小学中学高级教师,建阳市实验小学副校长(分管教学教研),福建省小学数学骨干教师,福建省小学数学学科带头人培养对象,福建省小学数学教育研究会会员、教学研究会会员;南平市优秀教师,建阳市第六批优秀人才、建阳市名师、小学数学学科带头人;建阳市小学数学教学研究会副秘书长,建阳市教育局兼职培研员.省部级课题小学数学《发展性教学》研究的子课题《优化小学数学课堂教学环境,促进学生自主学习》与《课课链接 整体建构 促进师生共同发展》等课题负责人,获省部级课题研究先进工作者称号.
老师们经常会这样抱怨:“这种题在课堂上已经做了N遍,讲了N次,还有学生做错.”这到底是怎么了?是学生上课时没有认真听讲?还是我们老师上课时讲得不清楚?究其原因,教学是教与学的双边活动,教师的教学投入是一方面,学生的接受是另一方面. 学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习就得以纠正,必须是一个发自内心的“自我否定、自我改正”的内化过程. 而“自我否定”又以自我反思作为必要的前提. 所以,要有效地帮助学生纠正错误,就必须为学生创造适当的自我反思的平台. 笔者的做法是引导学生建立“错题摘抄本”,实施如下策略,对错题进行管理与利用,让教师教得有效,学生学得轻松,最终实现教与学的双赢.
一、慧眼识珠巧摘录——摘抄策略
1. 摘抄内容个性化
学生在解题过程中,出现错误的原因很多. 有知识缺陷造成的,有能力缺陷造成的,也有逻辑上、策略上的错误造成的,有的还因为受学习心理、学习习惯、学习兴趣等非智力因素的影响……正因为出现错误的形式多样,对于各类错误,我们学生不能一一摘录,也没必要一一摘录,重要的是要识别重要错误,根据本人的具体情况有选择地摘录,体现摘录内容个性化. 例如,4吨35千克 = ( )吨,学生很容易错写成4.35吨,对于有些学生来说是属于改写方法未掌握的问题,或是改写方法是正确的,但在移动小数点时出错的原因;而有些学生则纯粹属于粗心大意出错. 如果是知识、方法方面的问题,则必须摘录,如果只是粗心出错的,要是第一次,则不必作摘录,要是连续出现此类错误,就应作摘录. 作为教师,我们应指导学生根据自己的具体情况及错题的原因作个性化的摘录.
2. 摘抄方式多样化
错题摘录需要学生花费一定的时间. 尤其是学困生,错误率高,出错类型多,往往需要记录的也就很多. 更何况有些学困生平时动作就慢,完成其他作业所需的时间也比别人要多,再加上摘录错题所花的时间,无疑增加了他们的学习负担,致使他们对学习失去信心,那样则得不偿失. 因而,设计一些弹性作业,让学生选择完成. 同时,引导学生根据错题的原因不同分别采用摘记式、剪贴式、标注式等多样化的记录方式,帮助学生节省不必要浪费的时间和精力,提高学习实效性. 例如,课外作业本上的错题,一般采用摘记式,即将原题目和错误的解题过程纪实性地摘录下来;单元测试卷上的填空题、选择题、判断题等比较简单的错题,一般也采用摘记式;卷上的作图题、解决问题等摘记较麻烦的题,则采用错题剪贴式,即将练习纸上的错题部分剪下来粘贴在错题本上;课堂作业本、期末复习提纲等上的错题可采用标注式,即在错题后直接写出错题成因并订正. 将课堂作业本、复习提纲及错题本一同收藏,以供后续的复习用.
二、洞察秋毫巧辨析——分析策略
错题本建立的第二步是对错题进行归因,分析自己出错的原因,从错题中总结经验,并对正确的解题方法加以巩固,从而加深对该题的理解. 这一步是关键的一步. 各项的作业、测试在教师批改后,暂不公布答案,不作分析,让学生先自行审阅错题、分析出错的原因. 刚开始,多数学生不会分析出错的原因,尤其是学困生,一切归因为“太粗心”、“太马虎”. 这样的错因分析既存在着思想认识问题,又存在着分析能力欠缺的原因,它失去了错题管理应有的价值. 因此,我们必须引导学生逐步探索、把握分析错题的方法,形成一定的分析策略.
首先引导学生看错题回顾自己解题时的思考过程,接着从不同的角度进行分析:① 结合认知态度去分析,即学习习惯:审题不认真、计算粗心、抄写错误等;② 结合知识点、解题方法分析:概念、公式混淆、计算方法未掌握、数量关系理解错误、运用方法不当或方法运用偏差、解读信息能力弱等;③ 结合思维、数学思想方法分析:定式思维干扰、思维不缜密、思考问题不全面、以偏概全忽略特殊情况、不会运用思维有序性、转化等进行分析.
例如:将3468000 0000省略“万”后面的尾数是( ). 有较多学生写成347万或347亿,在一定程度上我们可以引导学生归因于“审题不认真,粗心”,但根本的原因还在于学生的思维不缜密,受定式思维干扰,即一看到大数就想当然地用了省略“亿”后面的尾数的方法. 又如 “大于90°的角是钝角”这道判断题,对于出错的学生引导他们从不同的角度进行分析,得出了自己出错的真正原因:① 混淆了概念,以为“钝角是大于90°的角”;② 没有根据钝角的意义去理解,大于90°小于180°的角是钝角,缺了小于180°,思考问题不全面;③ 方法不对,应举例,找反例,180°的角是大于90°的角,但不是钝角而是平角……学生只有理性、正确认识到了自身存在的不足,才会有明确的努力方向,也才能更积极地应对.
三、红杏枝头春意闹——改错策略 当然,归因后要适时跟进纠正的相应措施:明确正确的知识点、得当的方法,归纳解题策略、思路等. 不同类型的错误采用不同的改错策略.
1. 直接改错,反思体会
如果是纯属粗心造成的错误,在分析错因后直接更正,然后写出自己的反思体会或决心. 例如这样写反思体会:太粗心了,错的可惜,下次一定要认真!等.
2. 先学后改,牢固掌握
如果是属于因知识、方法欠缺而造成的错误,应引导学生先翻阅课本,请教同伴、老师或家长,明确知识点和方法后再进行纠正,然后归纳解题策略、思路,从而真正实现知识、方法的牢固掌握. 例如:画出右图底边上的高:■. 很多学生这样作图:■,很显然这是错误做法. 此时做为教师,我们就应引导学生先明确梯形的高的概念及画梯形的高的方法,再进行纠错,画出正确的高. 最后归纳不同图形画高的一般方法:画哪条边上的高,三角尺的直角边就放在哪条边上,三角尺的另一条直角边紧靠对边上的点画垂线,同时标上垂足符号等.
3. 先改再拟,以此类推
如果是属于思维、思想方法方面的错,引导学生纠错后自拟引起思维干扰的对比题,突破思维定式. 例如:将34680000000省略“万”后面的尾数是( )万.先订正原题,再将34680000000省略“亿”后面的尾数. 然后归纳改写、省略“万”、“亿”后面尾数的方法. 因错而学,借对促思,相得益彰,实现学习上百花齐放、春色满园.
四、本上得来巧运用——使用策略
1. 学生本人“反刍”使用
要求学生要经常翻阅自己的错题本,可以每隔一段时间,比如一周或是更长一些时间,周期自行掌握. 如果有完全弄懂的题就可以将它划掉,下次再看时跳过. 还没有弄懂甚至一点都不会的题做上记号,及时请教老师或同学,作为下次复习的重点对象. 知识经过这样多次的“反刍”和“回炉”,学生通过正误对照,逐步加深了对知识的理解,往往消化得更好,由此更加完善认知结构,一错再错的现象减少了,学习的实效性也就得到了提高.
2. 学生之间“借鉴”使用
一本好的错题摘抄本,就是一个宝贵的资源财富,不应独自享用,倡导学生经常与同学交换翻阅. 不同的学生基础和认识不同,所整理的错题本也不同,总结反思的深度、广度、切入点也会存在差异,通过交流可以从别人的错题中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,取长补短,达到相互促进、共同提高的目的.
3. 教师对错题本的使用
平时,不定期地查看不同水平学生的错题本,一方面是对学生的督促和检查;另一方面能够对学生的薄弱环节做到准确把握,评讲时也较容易将学生易犯的错误问题讲清讲透,让讲和练落实在学生的需求点上,使课堂教学具有针对性、实效性. 此外还可变换形式,让学生从错题摘抄本上得到更多的收获:比如收集学生一周错题,上一堂“你错我改”纠错课;每到月末,让学生整理这一个月的错题,绘制“错题小报”. 学生兴致很高,小报名称也很别致:“错题档案馆”、“错题回收站”、“知错就改”、“改错夏令营”……有代表性的错误,加上有趣的配图,一张张报纸变得生动有趣. 然后选择其中特别精美的进行展示,学生在阅读过程中,既启发了创作灵感,又起到了巩固知识和相互交流的作用. 学期末,号召家长归总孩子一学期的常见错误,设计一份“错题试卷”,让孩子再做一次,扫除孩子的易错题,提高学习实效性.
实践证明,在小学数学教学中对错题本巧妙地加以运用,可以完善学生的思维方式,使之获得适合自身特点的纠错策略,从而促进学生对知识、方法的高效掌握,提高解决问题的能力. 同时,教师可以借此避免教学中的知识纰漏,完善、改进自身的教学方法,提高教学水平力. 让我们建好、用好数学错题摘抄本,使它成为实现教学双赢的“给力”密钥吧!