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摘 要：在介绍高等学校物流数学教学缺陷的基础上，分析物流数学教学改革的可能性，然后介绍关于协同创新模式下物流数学课程教学改革的前期准备，最后介绍协同创新模式下物流数学课程教学实践研究。希望通过文章的分析，能够对相关工作提供参考。
关键词：协同创新；物流数学；教学改革；教学实践
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）06-0146-03
Abstract： On the basis of the defects of logistics mathematics teaching in colleges and universities， this paper analyzes the possibility of the teaching reform of logistics mathematics， introduces the preliminary preparation of the teaching reform of logistics mathematics course under the mode of collaborative innovation， and proposes the teaching practice of logistics mathematics course in collaborative innovation mode. Hope that through the analysis of the artide， to proride reference for the relevant uork.
Keywords： collaborative innovation； logistics mathematics； teaching reform； teaching practice
目前数学课程教学改革正在广泛开展，主要体现在教学内容的简化、逻辑体系的弱化等方面，同时针对不同层次的学生实行分层教学。但数学教学的内容及教学方法、手段没有根本性变化，没有服务专业、对接产业的相应措施。[1]
物流专业有一门核心课程物流运筹学，它是学习许多物流专业课程不可或缺的基础和工具，但是在高职院校由于物流运筹学所用到的数学方法太繁琐而放弃这门课程；物流运筹学中模型的求解方法其理论过于严谨，计算过于复杂，而这些模型的求解多数可以通过数学软件来实现；物流专业的教师承担物流数学课程的教学，对数学模型的建立和求解不能给出全面的解释，不能进行必要的拓广；数学教师承担物流运筹学课程的教学工作，也存在着对物流专业课程所需的模型不够了解、对一些概念不够明确，会导致模型求解的结果与实际问题脱节的现象；高职院校物流专业课程与本科院校的物流专业所需的物流运筹学知识也存在较大差异，学生职业岗位需要的物流运筹学知识同样也有明显差异。因此，创新物流数学的教学模式就成为当务之急。
本文在介绍高等学校物流数学教学缺陷的基础上，分析物流数学教学改革的可能性，然后介绍我们关于协同创新模式下物流数学课程教学改革的前期准备，最后谈谈协同创新模式下物流数学课程教学实践研究。
一、高等学校物流数学教学的缺陷
对于物流数学现在的通用模式是先学习微积分、线性代数、概率统计之后，再学习物流运筹学，学习时间长，教学内容多，理论严谨，运算过程复杂，学生学习非常困难，除此之外，还存在如下缺陷：
（1）重叠与脱节共存[2]
微积分的教学非常尴尬：大部分内容在中学学过，但是中学微积分涉及到的内容又不全面，而学生错误的认为，认为物流数学的教学内容不过是中学数学内容的扩充和加强，致使学生产生懈怠；同时，高职院校数学教学内容与物流专业后续课程的需求脱节，容易产生学习物流数学没有用处的感觉，因而放松学习，出现不能应用所学解决实际问题的现状。
（二）缺乏合格的师资
如果由物流专业教师承担物流运筹学课程的教学工作，他们有了解物流专业后续课程需要的潜在优势，他们也存在着不具有数学教学经验的劣势，对数学推导的过程不熟悉，对一些结果不能简化，导致学生不能灵活应用所学解决物流专业实际问题的现实；如果由数学教师承担运筹学的教学，也存在着教学内容与物流专业后续课程的需要脱节的问题，存在着对一些专业概念的解释不到位的可能。因此，选择物流运筹学的合格师资就存在问题。
（三）学生学习存在不同程度的困难
本科院校对物流运筹学的教学要么还是沿用传统的教学方式，对数学原理、数学方法不进行变化，物流专业学生学习非常困难，十分讨厌这门课程，教师教学也没有积極性，但是专业课程还要用这些数学知识，专业课教师在遇到这些数学问题时往往也就指出结果，对学生解释说这是物流运筹学学习过的内容；要么就干脆不开设物流运筹学课程，在专业课程需要这些知识的时候，依葫芦画瓢，学生基本听不懂，当然也就没有问题，只要考试不考这些内容就是了。
（四）专科与本科的教学内容不协调
现在物流专业专科教材大多都是本科教材的压缩版，对于很多知识在介绍了概念和原理后删除了较为复杂的中间过程，最后把结果给出了事。而学生进入本科之后又不再开设这些专业课程，也就是说专业课程同样存在脱节问题。这些本、专科都不管的内容往往与数学有关，也是我们进行物流数学教学改革所关心的内容。
（五）教师协同性差
数学教师与物流专业教师之间缺乏沟通和交流，你讲你的数学，我上我的专业课，至于你要用什么我管不了，我只要按照我对教材的理解完成教学任务就是，或者对某些问题数学教师没有介绍，我上专业课的时候也同样不管不问，我只要把概念和原理介绍清楚就是，出现专业教师不考虑专业的需求，数学教师不考虑服务于专业的局面。 （六）课程体系设置不够合理
不是从专业对数学的需求出发安排数学的教学时间，而是所有专业一刀切并不断挤压数学课程的教学时间。或者不管学生是否能够接受，按照完整的体系：微积分、线性代数、概率与统计和物流运筹学进行教学，花费很多时间用于学生不能接受的数学原理、计算方法的教学，教师很累、学生更苦。
二、高等学校物流数学教学改革的可能性
协同育人模式具有开创性的意义，国内没有可供借鉴的协同创新模式下物流数学教学改革与实践的先例，因此项目的可行性就需要提供必要的基础性工作。
1. 我们通过东莞理工学院、东莞理工学院城市学院两所本科院校和东莞职业技术学院物流管理专业的专业教师对物流专业课程所需的物流数学知识的调查研究，初步确定高职院校和本科院校物流专业对数学的需求存在的异同。
2. 课题组成员交叉阅读本、专科物流专业教材和数学教材，记录其中所需要的数学原理和数学方法，补充物流专业本、专科对数学需求的异同。
3. 通过到企业调查、走访毕业学生等多种形式了解实际职业岗对物流数学的需求，找出异同。
4.我们已经组织课题组教师阅读高职院校物流专业课程，调查了高职学生职业岗位对物流数学的需要，考虑到物流数学教学现状，借鉴其他院校物流数学教学的成功经验，联系到学生的接受能力，重新组织和编排微积分、线性代数和物流运筹学的内容，减少物流数学与中学数学的重叠，弥补中学数学与物流数学的脱节，使物流数学的教学内容更好地适应物流专业的需求。
5. 课题组成员进行了充分的讨论，达成了共识：无论是专科还是本科所需物流运筹学知识，困难在于其模型的求解过程太过复杂，其理论过于严谨，只要能有效解决这两个问题就能够实现物流运筹学的教学。
三、协同创新模式下物流数学课程教学改革的前期准备
对于物流数学，我们考虑到学生数学基础较差，学习习惯不好，学习态度不够端正，惧怕数学甚至讨厌数学的实际情况，结合物流专业课程和职业岗位的需求，兼顾本科专业课程的需要，对物流运筹学的教学内容进行了较为全面的剖析，发现所用到数学主要就是规划问题，而规划问题的困难在于求解过程十分繁琐、学生难以求解而对于规划模型的建立还是容易接受的实际情况，我们进行了如下的教学改革实践：
（一）重点介绍规划模型的建立
根据本、专科物流专业对数学知识的需求情况进行分析，发现物流专业需要的物流运筹学知识多数都与规划模型有关，为了节省教学时间，考虑到学生的接受能力，对于实际案例，首先设定约束变量，然后建立目标函数，最后针对不同的条件列出不同约束条件，合并以上结果就给出了相应的规划模型。实践表明学生容易理解并能顺利的推广和应用。
（二）利用数学软件简化规划模型的求解
针对学生求解困难的实际情况，我们大胆删除物流运筹学中对于模型的求解过程，借用数学软件诸如Lingo、Matlab等实现规划模型的求解，既快速又准确，降低了学生的难度，提高了学生学习的兴趣。
（三）加大了案例的覆蓋面
我们针对管理、运输、车辆装配等各个物流环节的案例进行剖析，加大了案例的覆盖面，学生的适应范围更广，适应能力更强。
四、协同创新模式下物流数学课程教学实践
针对本、专科物流专业对物流数学的不同需求，我们联合东莞理工学院、东莞理工学院城市学院两所本科院校和东莞职业技术学院物流管理专业的专业教师、数学教师，调研了学生职业岗位对物流数学的需求，同时对物流专业对数学的需求进行了梳理，对比经济管理数学及物流运筹学的教学内容[3]，经过讨论，确定了物流数学教学内容、逻辑结构和体例安排如下：
（一）内外协同，弥补中学数学与物流数学的脱节
我们首先组织教师到相关企业、行业了解对物流数学的需求，然后通过交流，广泛征求物流专业教师的意见与建议，然后阅读物流专业教材，再根据高职院校人才培养目标和学生实际，通过增加的手段弥补了中学数学与物流数学的脱节：针对学习物流数学所需要的初等数学知识（如三角函数中的余切函数、正割函数及余割函数，反三角函数，幂指函数等），中学数学课程标准规定的中学数学没有介绍过这些内容，在复习阶段作适当补充；还增加了一些物流数学常用的经济函数（如成本函数、收益函数、利润函数、库存函数、道格拉斯生产函数等）。
（二）内部协同，减少物流数学与中学数学的重叠
物流数学与中学数学重叠最严重的就是微积分，我们对于极限：保持概念的重叠，重点放在增加的初等函数和分段函数的极限上，将函数极限的四则运算法则的教学内容分解到其他知识点中，把无穷小的比较作为极限教学的一个重点；对导数及其应用：保留导数的概念的重叠，中学数学介绍过的几个基本求导公式直接给出，增加几个基本初等函数的求导公式，增加取对数求导法，重点放在补充的几个函数的求导方面，作为导数与不定积分的媒介保留函数的微分，导数的应用主要放在边际经济量和函数的弹性方面，对最值问题重点放在经济函数的最优化方面，增加一些实际案例；对不定积分：重点放在凑微分法上，体现凑微分的固定模式和可变模式两个方面，将微分方程的教学内容作为不定积分的应用来呈现；对定积分及其应用：弱化定积分的定义，增加一些涉及到反三角函数、余切函数、正割函数、余割函数等相关知识的案例，对定积分的换元法要重点介绍，对定积分的应用主要体现在经济应用方面。
（三）全面协同，提高教师业务素质，满足物流专业需求
一方面组织数学教师阅读物流专业书刊，了解物流专业的一些概念、术语，熟悉物流专业的哪些课程用到什么样的数学知识。另一方面要思考利用数学知识如何有效解决物流专业的一些实际问题，拓广数学的应用范围。
物流专业课程涉及到运输问题、生产计划安排问题、物资配送问题，车辆装配与物流中心选址问题、物资调运问题等诸多实际问题，多数都可以转化为规划问题，但是规划问题的求解过程往往十分繁琐，学生难以理解和学习，然而借助数学软件LINGO可以轻松快捷地求解规划问题，所以，数学教师要会使用一些常用数学软件。
五、结束语
专本协同育人培养模式是广东省落实教育部协同育人的重要举措，探索和实践专本协同模式下课程教学改革就成为最基本的任务之一，本文只是在创新物流数学的教学模式方面进行了一些探究，希望能引起广大教师的共鸣。
参考文献
[1]冯天祥.高职院校数学教育的问题与对策[J].教育与职业，2009，26：85-86.
[2]冯天祥，肖庆丰.基于专业需求的物流数学教学实践研究[J].教育教学论坛，2014（24）：201-202.
[3]冯天祥，肖庆丰.基于专业需求的高职院校数学教学改革与实践[J].课程教育研究，2014（29）：131-132.
关键词：协同创新；物流数学；教学改革；教学实践
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）06-0146-03
Abstract： On the basis of the defects of logistics mathematics teaching in colleges and universities， this paper analyzes the possibility of the teaching reform of logistics mathematics， introduces the preliminary preparation of the teaching reform of logistics mathematics course under the mode of collaborative innovation， and proposes the teaching practice of logistics mathematics course in collaborative innovation mode. Hope that through the analysis of the artide， to proride reference for the relevant uork.
Keywords： collaborative innovation； logistics mathematics； teaching reform； teaching practice
目前数学课程教学改革正在广泛开展，主要体现在教学内容的简化、逻辑体系的弱化等方面，同时针对不同层次的学生实行分层教学。但数学教学的内容及教学方法、手段没有根本性变化，没有服务专业、对接产业的相应措施。[1]
物流专业有一门核心课程物流运筹学，它是学习许多物流专业课程不可或缺的基础和工具，但是在高职院校由于物流运筹学所用到的数学方法太繁琐而放弃这门课程；物流运筹学中模型的求解方法其理论过于严谨，计算过于复杂，而这些模型的求解多数可以通过数学软件来实现；物流专业的教师承担物流数学课程的教学，对数学模型的建立和求解不能给出全面的解释，不能进行必要的拓广；数学教师承担物流运筹学课程的教学工作，也存在着对物流专业课程所需的模型不够了解、对一些概念不够明确，会导致模型求解的结果与实际问题脱节的现象；高职院校物流专业课程与本科院校的物流专业所需的物流运筹学知识也存在较大差异，学生职业岗位需要的物流运筹学知识同样也有明显差异。因此，创新物流数学的教学模式就成为当务之急。
本文在介绍高等学校物流数学教学缺陷的基础上，分析物流数学教学改革的可能性，然后介绍我们关于协同创新模式下物流数学课程教学改革的前期准备，最后谈谈协同创新模式下物流数学课程教学实践研究。
一、高等学校物流数学教学的缺陷
对于物流数学现在的通用模式是先学习微积分、线性代数、概率统计之后，再学习物流运筹学，学习时间长，教学内容多，理论严谨，运算过程复杂，学生学习非常困难，除此之外，还存在如下缺陷：
（1）重叠与脱节共存[2]
微积分的教学非常尴尬：大部分内容在中学学过，但是中学微积分涉及到的内容又不全面，而学生错误的认为，认为物流数学的教学内容不过是中学数学内容的扩充和加强，致使学生产生懈怠；同时，高职院校数学教学内容与物流专业后续课程的需求脱节，容易产生学习物流数学没有用处的感觉，因而放松学习，出现不能应用所学解决实际问题的现状。
（二）缺乏合格的师资
如果由物流专业教师承担物流运筹学课程的教学工作，他们有了解物流专业后续课程需要的潜在优势，他们也存在着不具有数学教学经验的劣势，对数学推导的过程不熟悉，对一些结果不能简化，导致学生不能灵活应用所学解决物流专业实际问题的现实；如果由数学教师承担运筹学的教学，也存在着教学内容与物流专业后续课程的需要脱节的问题，存在着对一些专业概念的解释不到位的可能。因此，选择物流运筹学的合格师资就存在问题。
（三）学生学习存在不同程度的困难
本科院校对物流运筹学的教学要么还是沿用传统的教学方式，对数学原理、数学方法不进行变化，物流专业学生学习非常困难，十分讨厌这门课程，教师教学也没有积極性，但是专业课程还要用这些数学知识，专业课教师在遇到这些数学问题时往往也就指出结果，对学生解释说这是物流运筹学学习过的内容；要么就干脆不开设物流运筹学课程，在专业课程需要这些知识的时候，依葫芦画瓢，学生基本听不懂，当然也就没有问题，只要考试不考这些内容就是了。
（四）专科与本科的教学内容不协调
现在物流专业专科教材大多都是本科教材的压缩版，对于很多知识在介绍了概念和原理后删除了较为复杂的中间过程，最后把结果给出了事。而学生进入本科之后又不再开设这些专业课程，也就是说专业课程同样存在脱节问题。这些本、专科都不管的内容往往与数学有关，也是我们进行物流数学教学改革所关心的内容。
（五）教师协同性差
数学教师与物流专业教师之间缺乏沟通和交流，你讲你的数学，我上我的专业课，至于你要用什么我管不了，我只要按照我对教材的理解完成教学任务就是，或者对某些问题数学教师没有介绍，我上专业课的时候也同样不管不问，我只要把概念和原理介绍清楚就是，出现专业教师不考虑专业的需求，数学教师不考虑服务于专业的局面。 （六）课程体系设置不够合理
不是从专业对数学的需求出发安排数学的教学时间，而是所有专业一刀切并不断挤压数学课程的教学时间。或者不管学生是否能够接受，按照完整的体系：微积分、线性代数、概率与统计和物流运筹学进行教学，花费很多时间用于学生不能接受的数学原理、计算方法的教学，教师很累、学生更苦。
二、高等学校物流数学教学改革的可能性
协同育人模式具有开创性的意义，国内没有可供借鉴的协同创新模式下物流数学教学改革与实践的先例，因此项目的可行性就需要提供必要的基础性工作。
1. 我们通过东莞理工学院、东莞理工学院城市学院两所本科院校和东莞职业技术学院物流管理专业的专业教师对物流专业课程所需的物流数学知识的调查研究，初步确定高职院校和本科院校物流专业对数学的需求存在的异同。
2. 课题组成员交叉阅读本、专科物流专业教材和数学教材，记录其中所需要的数学原理和数学方法，补充物流专业本、专科对数学需求的异同。
3. 通过到企业调查、走访毕业学生等多种形式了解实际职业岗对物流数学的需求，找出异同。
4.我们已经组织课题组教师阅读高职院校物流专业课程，调查了高职学生职业岗位对物流数学的需要，考虑到物流数学教学现状，借鉴其他院校物流数学教学的成功经验，联系到学生的接受能力，重新组织和编排微积分、线性代数和物流运筹学的内容，减少物流数学与中学数学的重叠，弥补中学数学与物流数学的脱节，使物流数学的教学内容更好地适应物流专业的需求。
5. 课题组成员进行了充分的讨论，达成了共识：无论是专科还是本科所需物流运筹学知识，困难在于其模型的求解过程太过复杂，其理论过于严谨，只要能有效解决这两个问题就能够实现物流运筹学的教学。
三、协同创新模式下物流数学课程教学改革的前期准备
对于物流数学，我们考虑到学生数学基础较差，学习习惯不好，学习态度不够端正，惧怕数学甚至讨厌数学的实际情况，结合物流专业课程和职业岗位的需求，兼顾本科专业课程的需要，对物流运筹学的教学内容进行了较为全面的剖析，发现所用到数学主要就是规划问题，而规划问题的困难在于求解过程十分繁琐、学生难以求解而对于规划模型的建立还是容易接受的实际情况，我们进行了如下的教学改革实践：
（一）重点介绍规划模型的建立
根据本、专科物流专业对数学知识的需求情况进行分析，发现物流专业需要的物流运筹学知识多数都与规划模型有关，为了节省教学时间，考虑到学生的接受能力，对于实际案例，首先设定约束变量，然后建立目标函数，最后针对不同的条件列出不同约束条件，合并以上结果就给出了相应的规划模型。实践表明学生容易理解并能顺利的推广和应用。
（二）利用数学软件简化规划模型的求解
针对学生求解困难的实际情况，我们大胆删除物流运筹学中对于模型的求解过程，借用数学软件诸如Lingo、Matlab等实现规划模型的求解，既快速又准确，降低了学生的难度，提高了学生学习的兴趣。
（三）加大了案例的覆蓋面
我们针对管理、运输、车辆装配等各个物流环节的案例进行剖析，加大了案例的覆盖面，学生的适应范围更广，适应能力更强。
四、协同创新模式下物流数学课程教学实践
针对本、专科物流专业对物流数学的不同需求，我们联合东莞理工学院、东莞理工学院城市学院两所本科院校和东莞职业技术学院物流管理专业的专业教师、数学教师，调研了学生职业岗位对物流数学的需求，同时对物流专业对数学的需求进行了梳理，对比经济管理数学及物流运筹学的教学内容[3]，经过讨论，确定了物流数学教学内容、逻辑结构和体例安排如下：
（一）内外协同，弥补中学数学与物流数学的脱节
我们首先组织教师到相关企业、行业了解对物流数学的需求，然后通过交流，广泛征求物流专业教师的意见与建议，然后阅读物流专业教材，再根据高职院校人才培养目标和学生实际，通过增加的手段弥补了中学数学与物流数学的脱节：针对学习物流数学所需要的初等数学知识（如三角函数中的余切函数、正割函数及余割函数，反三角函数，幂指函数等），中学数学课程标准规定的中学数学没有介绍过这些内容，在复习阶段作适当补充；还增加了一些物流数学常用的经济函数（如成本函数、收益函数、利润函数、库存函数、道格拉斯生产函数等）。
（二）内部协同，减少物流数学与中学数学的重叠
物流数学与中学数学重叠最严重的就是微积分，我们对于极限：保持概念的重叠，重点放在增加的初等函数和分段函数的极限上，将函数极限的四则运算法则的教学内容分解到其他知识点中，把无穷小的比较作为极限教学的一个重点；对导数及其应用：保留导数的概念的重叠，中学数学介绍过的几个基本求导公式直接给出，增加几个基本初等函数的求导公式，增加取对数求导法，重点放在补充的几个函数的求导方面，作为导数与不定积分的媒介保留函数的微分，导数的应用主要放在边际经济量和函数的弹性方面，对最值问题重点放在经济函数的最优化方面，增加一些实际案例；对不定积分：重点放在凑微分法上，体现凑微分的固定模式和可变模式两个方面，将微分方程的教学内容作为不定积分的应用来呈现；对定积分及其应用：弱化定积分的定义，增加一些涉及到反三角函数、余切函数、正割函数、余割函数等相关知识的案例，对定积分的换元法要重点介绍，对定积分的应用主要体现在经济应用方面。
（三）全面协同，提高教师业务素质，满足物流专业需求
一方面组织数学教师阅读物流专业书刊，了解物流专业的一些概念、术语，熟悉物流专业的哪些课程用到什么样的数学知识。另一方面要思考利用数学知识如何有效解决物流专业的一些实际问题，拓广数学的应用范围。
物流专业课程涉及到运输问题、生产计划安排问题、物资配送问题，车辆装配与物流中心选址问题、物资调运问题等诸多实际问题，多数都可以转化为规划问题，但是规划问题的求解过程往往十分繁琐，学生难以理解和学习，然而借助数学软件LINGO可以轻松快捷地求解规划问题，所以，数学教师要会使用一些常用数学软件。
五、结束语
专本协同育人培养模式是广东省落实教育部协同育人的重要举措，探索和实践专本协同模式下课程教学改革就成为最基本的任务之一，本文只是在创新物流数学的教学模式方面进行了一些探究，希望能引起广大教师的共鸣。
参考文献
[1]冯天祥.高职院校数学教育的问题与对策[J].教育与职业，2009，26：85-86.
[2]冯天祥，肖庆丰.基于专业需求的物流数学教学实践研究[J].教育教学论坛，2014（24）：201-202.
[3]冯天祥，肖庆丰.基于专业需求的高职院校数学教学改革与实践[J].课程教育研究，2014（29）：131-132.