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培养学生的思维能力,关键在于充分调动学生思维的积极性,培养正确的思维方法,养成良好的思维习惯。就此谈一谈体会。
一、创设问题情境。启发学生思维
在数学课堂教学中,应该积极创设问题情境,变传授数学结论为知识发生发展的过程教学,使学生始终处在积极的思维之中。
1、从学生感兴趣的问题出发,创设问题情境,例如:在进行北师大版八年级上册第一章第三节《蚂蚁怎样走最近》教学时,设置以下问题:在圆柱底面的A点有一只蚂蚁,它想要吃到与A相对的点B处的食物,怎样走最近,最短路程是多少?由此激发起学生的求知欲望。并且通过此问题的解决,学生更有兴趣去探索长方体上和圆锥体上的最短距离问题。
2、从学生熟知的生活背景出发,创设问题情境,例如:在学习“圆的概念”一节时,不妨提出如下问题:车轮、街道上的下水井盖等物体为什么做成圆形?激发学生的兴趣和求知欲望。根据学生的生活经验和对生活的体验,选择有现实意义的和学生熟知的具体问题创设情境,更能培养学生良好的思维习惯和应用意识。
3、从学生求知的愿望出发,创设问题情境。例如:在学习一元二次方程根与系数的关系时,提出问题:不解方程,求一元二次方程x2-5x-6=0两根之和与两根之积。对于这个问题,学生则感到不知所措。为了寻找答案,学生的学习欲望被激发,思维即处于积极状态。
二、培养科学的思维方法。养成良好的思维习惯
要使学生的思维达到一定的水平,是一个循序渐进的过程,需要长期坚持才能达到一定的效果,这就要求教师在教学过程中必须培养学生科学的思维方法,养成良好的思维习惯。1、展现知识形成过程,培养数学思维能力,课程标准指出:不仅要让学生掌握知识,即“学会”,而且更重要的要让学生掌握思维方法,形成能力,即“会学”,因此,在教学过程中,要充分展现数学知识发生、发展的过程,尽量暴露数学思维活动的过程,使数学教学成为数学思想活动的教学。例如:在《不等关系》的教学中,通过对问题“周长相等的正方形和圆,那个面积大”的解决,不仅要让学生通过对解决问题过程中所得到的式子进行分析、归纳得出不等式的概念,还要展示在解决问题的过程体现的“特例——猜想结论——证明”的思维过程。2、进行模式训练,培养思维的敏捷性,有人说解题就是不断转化的过程,将新问题转化为旧问题,将复杂问题转化为简单问题,将不熟悉的问题转化为熟悉的问题,要使学生在遇到新问题时,善于归纳转化,形成明确的解题思路,教师在教学中应重视对一般规律的揭示,加强思维的模式训练,培养思维的敏捷性。3、注意逆向思维,培养思维的深刻性,在思维训练中,还要引导学生打破思维定势,进行逆向思维训练,以培养思维的深刻性。例如;学习了一个数学命题,可随即对其逆命题的正确性进行判断。如对于命题“对顶角相等”,教师可以反过来提出问题:相等的两个角是对顶角吗?等腰三角形的性质定理“等边对等角”那么反过来,逆命题“等角对等边“成立吗?;同弧或等弧所对的圆周角相等,那么反过来,相等的圆周角所对的弧相等吗?这样的例子很多,在教学中,要引导学生对问题进行分析,克服思维定势,以培养思维的深刻性。4、变换思考角度,培养思维的灵活性,在例题的教学过程中,通过一题多解,多题一解,不但能激发学生学习的兴趣,而且能够取得举一反三、达到训练思维、提高能力的作用;在平面几何的教学中,对问题从不同的角度进行演变,可培养学生思维的灵活性。例如:在有关四边形和圆的证明题中,把题目中的条件和结论进行适当的互换,既能达到对所学知识举一反三、融会贯通之目的,又能培养学生的思维能力。5、架起知识间的桥梁,培养思维的逻辑性,在每章学完之后的复习课中,引导学生对所学知识和方法的总结,将知识简约化、系统化、网络化,由厚到薄,再由薄到厚,培养学生思维的条理性、逻辑性。
总之,培养学生的思维能力,是一项长期应该坚持的工作。在数学教学中,要重视数学思想方法的渗透,数学方法的训练,使学生掌握科学的思维方法,从而形成良好的思维习惯。
一、创设问题情境。启发学生思维
在数学课堂教学中,应该积极创设问题情境,变传授数学结论为知识发生发展的过程教学,使学生始终处在积极的思维之中。
1、从学生感兴趣的问题出发,创设问题情境,例如:在进行北师大版八年级上册第一章第三节《蚂蚁怎样走最近》教学时,设置以下问题:在圆柱底面的A点有一只蚂蚁,它想要吃到与A相对的点B处的食物,怎样走最近,最短路程是多少?由此激发起学生的求知欲望。并且通过此问题的解决,学生更有兴趣去探索长方体上和圆锥体上的最短距离问题。
2、从学生熟知的生活背景出发,创设问题情境,例如:在学习“圆的概念”一节时,不妨提出如下问题:车轮、街道上的下水井盖等物体为什么做成圆形?激发学生的兴趣和求知欲望。根据学生的生活经验和对生活的体验,选择有现实意义的和学生熟知的具体问题创设情境,更能培养学生良好的思维习惯和应用意识。
3、从学生求知的愿望出发,创设问题情境。例如:在学习一元二次方程根与系数的关系时,提出问题:不解方程,求一元二次方程x2-5x-6=0两根之和与两根之积。对于这个问题,学生则感到不知所措。为了寻找答案,学生的学习欲望被激发,思维即处于积极状态。
二、培养科学的思维方法。养成良好的思维习惯
要使学生的思维达到一定的水平,是一个循序渐进的过程,需要长期坚持才能达到一定的效果,这就要求教师在教学过程中必须培养学生科学的思维方法,养成良好的思维习惯。1、展现知识形成过程,培养数学思维能力,课程标准指出:不仅要让学生掌握知识,即“学会”,而且更重要的要让学生掌握思维方法,形成能力,即“会学”,因此,在教学过程中,要充分展现数学知识发生、发展的过程,尽量暴露数学思维活动的过程,使数学教学成为数学思想活动的教学。例如:在《不等关系》的教学中,通过对问题“周长相等的正方形和圆,那个面积大”的解决,不仅要让学生通过对解决问题过程中所得到的式子进行分析、归纳得出不等式的概念,还要展示在解决问题的过程体现的“特例——猜想结论——证明”的思维过程。2、进行模式训练,培养思维的敏捷性,有人说解题就是不断转化的过程,将新问题转化为旧问题,将复杂问题转化为简单问题,将不熟悉的问题转化为熟悉的问题,要使学生在遇到新问题时,善于归纳转化,形成明确的解题思路,教师在教学中应重视对一般规律的揭示,加强思维的模式训练,培养思维的敏捷性。3、注意逆向思维,培养思维的深刻性,在思维训练中,还要引导学生打破思维定势,进行逆向思维训练,以培养思维的深刻性。例如;学习了一个数学命题,可随即对其逆命题的正确性进行判断。如对于命题“对顶角相等”,教师可以反过来提出问题:相等的两个角是对顶角吗?等腰三角形的性质定理“等边对等角”那么反过来,逆命题“等角对等边“成立吗?;同弧或等弧所对的圆周角相等,那么反过来,相等的圆周角所对的弧相等吗?这样的例子很多,在教学中,要引导学生对问题进行分析,克服思维定势,以培养思维的深刻性。4、变换思考角度,培养思维的灵活性,在例题的教学过程中,通过一题多解,多题一解,不但能激发学生学习的兴趣,而且能够取得举一反三、达到训练思维、提高能力的作用;在平面几何的教学中,对问题从不同的角度进行演变,可培养学生思维的灵活性。例如:在有关四边形和圆的证明题中,把题目中的条件和结论进行适当的互换,既能达到对所学知识举一反三、融会贯通之目的,又能培养学生的思维能力。5、架起知识间的桥梁,培养思维的逻辑性,在每章学完之后的复习课中,引导学生对所学知识和方法的总结,将知识简约化、系统化、网络化,由厚到薄,再由薄到厚,培养学生思维的条理性、逻辑性。
总之,培养学生的思维能力,是一项长期应该坚持的工作。在数学教学中,要重视数学思想方法的渗透,数学方法的训练,使学生掌握科学的思维方法,从而形成良好的思维习惯。