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摘 要：在教学过程中，采用类比推理的思维训练后，学生可以很清晰地理清前后知识的差别与联系。学生可以对整个学习内容有一个全盘的脉络，对每个章节的具体内容及在整本书中的地位一目了然，从而做到学习上的有的放矢，再加上学生主观能动性的加强，增强了学习的效果。
关键词：类比推理；中职数学；逻辑
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
在2009年版的《中等职业学校数学教学大纲》中提到的技能与能力培养要求中对数学思维能力的培养是这样的要求的：“依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。”大纲中对学生掌握类比的思维方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，提出了明确的要求。教师应该在平时的教学中充分利用各种条件加强学生在这方面的锻炼。下面就本人的教学经验来谈谈类比推理在数学教学中的应用。
一、类比推理的概念
（一）定义
类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证。简单说，类比就是从特殊推到特殊。类比推理的基本原理可以用下列模式来表示：
A对象具有属性a、b、c，另有属性d；B对象具有属性a、b、c，所以，B对象具有属性d。
这个结论并不是必然的。因为这个只是联想，如果想证明这个结论的正确，还是需要去证明的。经过经检验确实无疑的话，这个结论就是成立的。如果不能完成证明，那就不能确认这个结果成立。但是不管是那种情况，都可以算是类比推理的完成。
通过以上的内容，我们可以发现学生在利用类比推理的过程中，是可以提高学生的学习能力的。因为类比推理是需要学生在掌握原有的知识结构下去寻找新知识与旧知识的联系，利用旧知识解决新问题。这个过程坚持下去，学生就会养成运用类比推理的习惯，这种习惯的养成，不仅对学生的继续学习大有裨益，甚至对其今后的工作生活都是受益匪浅的。
（二）与其它推理方法的不同
类比，作为一种推理方法，它是通过比较不同对象或不同领域之间的某些属性相似，从而推导出另—属性也相似。它既不同于演绎推理从一般推导到个别（就是我们常说得从一般到特殊），也不同于归纳推理从个别推导到一般（就是我们平常说得从特殊到一般），而是从特定的对象或领域推导到另一特定对象或领域的推理方法。由于我们的教学特点，在概念的推导过程中，以及平常的解题教学中，用演绎推理和归纳推理较多，而常常忽视了类比推理的运用。因为类比推理运用的知识跨度往往很大，很多同行忽视了这个思维方法的训练。也因为知识跨度大，学生不一定能够很好地找到类比的对象，这就需要教师寻找到类比源，然后在教学过程中渗透类比推理的思维方法。
二、类比推理思维方法在教学中的运用
运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象。而按寻找类比对象的角度不同，类比法常分为以下三个类型：降维类比，结构类比，简化类比。
结合学校的教材特点和学生实际，日常教学中用结构类比来教学较多。如在教授三角函数的性质时就经常要学生运用类比推理的过程去推导三角函数的性质。首先复习到前面几大类函数的性质。利用三角函数与它们的函数的同类性，就可以用类比的推理方法去推导三角函数的性质，当然针对学校中专生的特点，这里所举的函数都是具体的函数形势。如下表所示：
这样，既复习了前面几大类函数的性质，又要学生根据三角函数的图像，并且运用类比推理的方法得出三角函数F（x）=的性质。后面再用类比的方法推出F（x）= 的性质。学生在经过这里的类比学习后，了解了三角函数的性质，又对中职所学的所有大类函数都有了深刻的认识。搭建了了良好的知识架构。
中职学生虽然基础不好，但是在教学中合理地训练他们的各种思维方法后，他们的学习能力，学习兴趣都大有提高，表现在自学能力的增强，逻辑推理能力的提高。最终的结果体现在成绩的大幅提高上。
三、类比推理思维训练在中职教学中的作用
（一）提高学生的学习主动性
经过在教学中运用类比推理的课程设置及训练，发现学生的学习兴趣大增。学生在学习的过程中发现自己能够经过与旧知识的类比，发现新概念的特点，并且是在准确率有保障的情况下实现的，学生的自信心得到提高，学习的主动性大大加强。
（二）降低了新课程的难度
由类比推理的特点，可以有效地降低新内容的难度。因为类比推理是在掌握原有的知识结构下去寻找新知识与旧知识的联系，利用旧知识解决新问题的。对于学生来说，旧知识经过学习，沉淀，是能够有效理解记忆的。那么在此基础上，再拓展出新内容与其相似的特点，找出其性质特征，显然是比接触一个全新的概念要容易接受一些的。
（三）有效地搭建起前后知识架构。
在教学过程中，采用类比推理的思维训练后，学生可以很清晰地厘清前后知识的差别与联系。在学生的心中，就可以对整个学习内容有一个全盘的脉络。每个章节的具体内容及在整本书中的地位一目了然，可以做到了学习上的有的放矢了。再加上学生主观能动性的加强，学习的效果自不言而喻了。
参考文献：
[1]教育部；中等职业学校数学教学大纲[M]；2009年
[2]林养秋.浅谈数学教学中的类比思想[j].湖北成人教育学院学报，2011（5）：123-124.
关键词：类比推理；中职数学；逻辑
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
在2009年版的《中等职业学校数学教学大纲》中提到的技能与能力培养要求中对数学思维能力的培养是这样的要求的：“依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。”大纲中对学生掌握类比的思维方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，提出了明确的要求。教师应该在平时的教学中充分利用各种条件加强学生在这方面的锻炼。下面就本人的教学经验来谈谈类比推理在数学教学中的应用。
一、类比推理的概念
（一）定义
类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证。简单说，类比就是从特殊推到特殊。类比推理的基本原理可以用下列模式来表示：
A对象具有属性a、b、c，另有属性d；B对象具有属性a、b、c，所以，B对象具有属性d。
这个结论并不是必然的。因为这个只是联想，如果想证明这个结论的正确，还是需要去证明的。经过经检验确实无疑的话，这个结论就是成立的。如果不能完成证明，那就不能确认这个结果成立。但是不管是那种情况，都可以算是类比推理的完成。
通过以上的内容，我们可以发现学生在利用类比推理的过程中，是可以提高学生的学习能力的。因为类比推理是需要学生在掌握原有的知识结构下去寻找新知识与旧知识的联系，利用旧知识解决新问题。这个过程坚持下去，学生就会养成运用类比推理的习惯，这种习惯的养成，不仅对学生的继续学习大有裨益，甚至对其今后的工作生活都是受益匪浅的。
（二）与其它推理方法的不同
类比，作为一种推理方法，它是通过比较不同对象或不同领域之间的某些属性相似，从而推导出另—属性也相似。它既不同于演绎推理从一般推导到个别（就是我们常说得从一般到特殊），也不同于归纳推理从个别推导到一般（就是我们平常说得从特殊到一般），而是从特定的对象或领域推导到另一特定对象或领域的推理方法。由于我们的教学特点，在概念的推导过程中，以及平常的解题教学中，用演绎推理和归纳推理较多，而常常忽视了类比推理的运用。因为类比推理运用的知识跨度往往很大，很多同行忽视了这个思维方法的训练。也因为知识跨度大，学生不一定能够很好地找到类比的对象，这就需要教师寻找到类比源，然后在教学过程中渗透类比推理的思维方法。
二、类比推理思维方法在教学中的运用
运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象。而按寻找类比对象的角度不同，类比法常分为以下三个类型：降维类比，结构类比，简化类比。
结合学校的教材特点和学生实际，日常教学中用结构类比来教学较多。如在教授三角函数的性质时就经常要学生运用类比推理的过程去推导三角函数的性质。首先复习到前面几大类函数的性质。利用三角函数与它们的函数的同类性，就可以用类比的推理方法去推导三角函数的性质，当然针对学校中专生的特点，这里所举的函数都是具体的函数形势。如下表所示：
这样，既复习了前面几大类函数的性质，又要学生根据三角函数的图像，并且运用类比推理的方法得出三角函数F（x）=的性质。后面再用类比的方法推出F（x）= 的性质。学生在经过这里的类比学习后，了解了三角函数的性质，又对中职所学的所有大类函数都有了深刻的认识。搭建了了良好的知识架构。
中职学生虽然基础不好，但是在教学中合理地训练他们的各种思维方法后，他们的学习能力，学习兴趣都大有提高，表现在自学能力的增强，逻辑推理能力的提高。最终的结果体现在成绩的大幅提高上。
三、类比推理思维训练在中职教学中的作用
（一）提高学生的学习主动性
经过在教学中运用类比推理的课程设置及训练，发现学生的学习兴趣大增。学生在学习的过程中发现自己能够经过与旧知识的类比，发现新概念的特点，并且是在准确率有保障的情况下实现的，学生的自信心得到提高，学习的主动性大大加强。
（二）降低了新课程的难度
由类比推理的特点，可以有效地降低新内容的难度。因为类比推理是在掌握原有的知识结构下去寻找新知识与旧知识的联系，利用旧知识解决新问题的。对于学生来说，旧知识经过学习，沉淀，是能够有效理解记忆的。那么在此基础上，再拓展出新内容与其相似的特点，找出其性质特征，显然是比接触一个全新的概念要容易接受一些的。
（三）有效地搭建起前后知识架构。
在教学过程中，采用类比推理的思维训练后，学生可以很清晰地厘清前后知识的差别与联系。在学生的心中，就可以对整个学习内容有一个全盘的脉络。每个章节的具体内容及在整本书中的地位一目了然，可以做到了学习上的有的放矢了。再加上学生主观能动性的加强，学习的效果自不言而喻了。
参考文献：
[1]教育部；中等职业学校数学教学大纲[M]；2009年
[2]林养秋.浅谈数学教学中的类比思想[j].湖北成人教育学院学报，2011（5）：123-124.