[摘要] 时间序列分析可以根据动态数据揭示系统结构和规律，本文利用模型对上证指数进行了分析和预测.
　　[关键词] 时间序列分析 上证指数 AR(P)模型
　　
　　一、引言
　　股市预测一直是金融学研究的热点之一，投资者要想在市场上有所收益，就必须把握市场的走向。
　　股价指数时间序列非平稳的表现具有复杂性和多样性。由于股指自身的特点，可将其视为一随机时间序列，一般是非平稳的（序列的统计特性随时间而变化），进行分析时，首先要对它平穩化。有两种方法可供选择，一是估计与提取序列的趋势项与周期项，使估计后的残差序列可用一平稳时间序列的线性模型拟合；二是对观测数据反复作用差分算子，直到差分后数据可以建立恰当的平稳时间序列模型[1]。本文采用第二种方法，利用时间序列的模型对上证指数进行分析和预测。
　　二、时间序列的模型
　　模型也称自回归模型，是指时间序列是它的前期值与随机项的线性函数，即，其中称为自回归系数，为待估计参数[2]。随机项是相互独立的白噪声序列，且服从均值为0，方差为的正态分布。一般假定的均值也为0。
　　三、讨论
　　下面我们取上证指数日数据进行分析（2008年3月3日至2008年3月28日，共20个数据），首先可以判断为非平稳时间序列，这可由序列的自相关与偏自相关函数得出。的样本自相关与偏自相关函数分别由下式定义：
　　为滞后k期的自相关系数，
　　由图1可见，二阶差分后的序列满足平稳性条件，
　　图 序列的自相关系数与偏自相关系数
　　下面估计序列的自回归阶数。因过程的偏自相关函数满足当时，，可将满足下列关系式的最小值作为的估计：[4]。经过计算得=2，于是设模型结构形式为
　　
　　其中（B为滞后算子，），利用Eviews中的最小二乘法可得估计方程为[3]
　　
　　将代入，化简得
　　
　　根据此式，可以得到上证指数的实际值与预测值如表1：
　　表 上证指数的实际值与预测值比较
　　由于股价指数序列具有时变性、随机性、非线性，经常受到不可预测的外界因素影响，因此，并没有一种方法能够预测股指能走多高或多远，股市波段预测显得尤其重要[5]。本文给出的方法的预测结果与实际走势吻合较好，是可行的。
　　
　　参考文献:
　　[1]朱宁等:上证指数的时间序列预测模型[J]．桂林电子工业学院学报，2006（4）124～128
　　[2]何书元:应用时间序列分析[M]．北京：北京大学出版社，2003
　　[3]高铁梅等:计量经济分析方法与建模:Eviews应用及实例[M].北京:清华大学出版社，2006
　　[4]刘丹:欧亚商都购物人次时间序列预测模型[J].长春工业大学学报，2006
　　[5]杨云霞:时间序列预测模型及其应用[J].太原师范学院学报，2005(12):4～7