我原来对八年级上册第三章第二节《直棱柱的表面展开图》一课的内容不是很熟悉，因此备课时认真地学习了课本和教参，逐渐地便自认为心领神会、胸有成竹。但在备“合作学习”一处时，还是有个操作性的难题困扰了我，附“合作学习”如下：
　　分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到如下图形吗？请试一试。
　　
　　按照新课程的理念，教材并非教学之“第一”，教材虽然是依据国家的教育方针及课程标准，遵循学生的学习规律由专家编写而成，但新教材受编写时间短的限制和地区差别，有些做法未曾在实践中检验，难免会产生各种操作问题。教材不应成为唯一的标准，让师生照本诵读，如果是有利于学生的操作和教师的教学，只要最终的教学目标不变，对教材进行“小改”、“中改”，甚至“大改”，做到“形异神同”，应该称得上是一种先进的教学理念。
　　第二天上课，一切都在我的意料之中，合作学习很顺利。由于有几个教具的演示，学生自然而然地得出了立方体的表面展开图的概念。由于立方体的各个面都是正方形，判断由六个全等的正方形组成的平面图形是不是立方体的表面展开图，比其它直棱柱的表面展开图辨认更为困难，因此在讲解例1时，我进行了多种手段的操作，首先采取实验的方法，要学生剪出课本图3-9的图样，把它沿线折叠，折叠成功后，找出展开图中的各个正方形与课本图3-10立方体中的各个面的对应，然后要求学生不用实验的方法，单凭空间想象把课本图3-9沿线折叠起来，还原成课本图3-10的立体图形。其实后者的方法更重要，能进一步培养学生的空间想像能力，这才是数学教学要追求的目标。
　　看学生有点渐入佳境，我及时安排了本节中的“做一做”和作业题的第4题，为想象训练提供机会。
　　做一做：判断下列各图中，哪些图能折叠成一个立方体？动手试一试。
　　
　　大部分学生都做对了两题，并表示理解。看来，前面的演示及讲解颇见效果，于是我抛出了自以为很民主的一名话：“同学们，大家还有什么问题吗？如果没有的话，老师就继续讲解下面的内容了！”
　　教室里沉默了一下，我也静待他们的反应，正当我就要往下讲时，一位平时较聪明的学生举手了：“老师，立方体的表面展开图到底有几种情况，有什么规律吗？”
　　我一愣，这一点倒是我在备课时没考虑到的，但这问题不是又回到课本原来的“合作学习”编写意图上了吗？尽管我心中没底，但没有慌，并马上把问题反抛给了学生：“这位同学很善于思考，老师都还没考虑到呢！现在请大家分组讨论一下，看看立方体的表面展开图到底有几种？”
　　在下面学生忙碌的同时，我也借机整理了一下自己的思路，慢慢的，心里有底了……
　　课堂教学中，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致勃勃地参与课堂活动；教师带着自己对教材的解读，带着对学生的认识，带着精心准备的预设教案，胸有成竹地走进课堂。可是，就在师生共同谱写快乐的乐章时，教材与学生经验、教学手段与学生学习风格，学生之间的差异等教学资源之间，时不时会跳出不和谐的音符，教学中的“意外”问题，更能考验教师的教学机智。
　　把问题归结如下：一个立方体沿棱剪开，可以得到6个互相连接的正方形，即立方体的表面展开图，不同的剪法，会发现有不同的展开图，那么，立方体的展开图到底有多少种？
　　为了避免重复，我特意进行申明：如果经过旋转可以得到相同的图案，则视为同一种，并在黑板上画了如下的两个图加以说明。
　　
　　几分钟后，各小组都有了自己的答案，我数了一下，最多的小组有9种，最少的只有5种，于是，我开始提问了：“刚才很多小组的答案都出来了，但结论很多，你们是怎么统计的？”各小组纷纷发言，但看得出来，基本都是没有目标和规律的。我继续进行引导：“你们能看出这6个正方形有多少种不同的连接法吗？有规律可循吗？”在学生的讨论中，我最后引导归结为按正方形直线连接数的多少为次序举例，我先举了两种情况：
　　（1）6个正方形相连的情况只有1种，但它们不能拼成一个立方体。
　　（2）5个正方形相连的情况有3种，它们也不能拼成一个立方体。
　　把其它三种情况由学生分组去完成，我在旁边巡视，及时回答疑问，十来分钟后，每组的成果都出来了。出乎我的意料，结论比较全面，非常精彩。我把各组的成果一一进行展示和点评，最后与学生共同加以补全，把其它三种情况归结如下：
　　（3）4个正方形相连（四连方）能拼一个立方体的有6种。
　　（4）3个正方形相连(三连方）能拼成一个立方体的有4种。
　　（5）两个正方形相连的情况只有1种，它可以拼成一个正方形。
　　一个“意外”的问题，竟然引出了这么多精彩的结论！
　　经过这么一段时间的折腾，很显然，我的预设方案是不能完成了，但看着因一个“意外”问题引出的一系列精彩成果展示，以及学生脸上成功的满足及体验，我感觉这一节课上得还是较为成功的，体会如下：
　　1. 正确对待学生提出的问题
　　学生在教学过程中提出的“意外”问题有些是典型的、有代表性的，而有的是非典型的、个别的。因此，教师在捕捉资源之后必须迅速做出“用还是不用，怎么用”的选择，凡是选择了“用”的也有“一带而过”、“点到为止”、“条分缕析”之区别。知识的发展与延伸并不都是可由学生自己“捣腾”出来，有时需要教师的引导和帮助，同时留给学生足够的探索和交流的空间，以利于改变学生的学习方式。“意外”的问题如果能成为学生一种“横着成岭侧成峰”的发现，那会更有助于学生对知识的掌握和理解。
　　2. 关于教材的改进
　　《数学课程标准》指出：教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。然而教材虽然是重要的教学资源，但不是唯一的教学资源，教师可以根据实际情况重组教材，改变教材，使之更适合学生。教师应根据自己对教材的理解，进一步活用教材，引导学生学活知识，学好知识，步入素质教育的良性轨道。
　　3. 创设宽松愉悦的教学环境
　　课堂教学本身是学生生命整体的体验和发展过程，教师要面向全体，目光要遍布教室的每一个角落，从语气、态度、表情等方面注意调控自己，使每一个学生在整个教学过程中得到激励和赏识。一个民主、平等和温馨的学习氛围，有助于学生充分地参与体验、探究、操作和思考，有利于学生创造思维火花的迸发，更有利于师生之间反馈信息的畅通。教师才能及时捕捉课堂中的“意外”，灵活机动地进行课堂调节，变“意外”为精彩，使课堂向良好的一面发展。
　　4. 关注教学细节
　　课堂中教学细节很多，我们不必也不可能什么都去解决，只须抓住“关键性细节”去突破、去生成。我们要不断以新课程的教学理念来反思惯常的教学细节，以新课程的教学理念来改造现有的的教学细节，以新课程的教学理念来创造新的教学细节，使教学合理化、智慧化、精致化。