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《九年义务教育数学课程标准》对初中数学中的基础知识作了这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法”。几何作为几何初中数学中的一个主要的部分对于刚开始正式接触平面几何知识的初中生来说无非是一个很难克服的难点，几何中的辅助线的添加无可厚非是几何学习中的一个难中之难，添加辅助线是在几何学中用来帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段。大部分学生因为思路不广，对添加辅助线的题目产生恐惧，而且几何命题的千变万化且没有一个万能的公式致使学生对此类题目束手无策甚至是直接跳过，所以应适当引导学生根据所学的结合知识、图形特征以及所要证明的结论出发来添加辅助线。
在三角形中主要存在以下几种情况需要作辅助线：一根据命题的已知条件向结果推论，如无法直接得出结论，可依据具体的命题条件引出正确的辅助线，得出结论。二根据命题的结论反推，如无法直接推论到已知条件，可依据具体的命题作出辅助线，推论出已知条件。三根据已知条件向结果推论，再由结果向已知条件推论，在两者不能直接交汇时作出辅助线，完成两相交汇，达到证明结论。
本文主要针对初中几何内容中经常接触到的三角形的辅助线添加进行归纳，让学生在得到题目时更得心应手的添加辅助线以便解决问题。
1.添加三角形中的常用线段
常用线段主要为角平分线、中线、高线、中位线，这些线段本身就体现着三角形的许多性质，反映着这些图形的基本结构特点。例如：角平分线分得的两个角相等且到两边的距离相等；在等腰三角形中角平分线、中线、高线三线合一；直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，可以利用各自的性质对条件进行转换从而得出结论。
例1：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C
证1：作AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD
在△ABD与△ACD中：AB=AC，AD=AD
∠BAD=∠CAD
∴△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C
证2：作AD⊥BC于D ∴∠ADB=∠ADC=900
∴在Rt△ABD与Rt△ACD中AB=ACAD=AD
∴Rt△ABD与Rt△ACD
∴∠B=∠C
证3：作△ABC中线AD交BC于点D ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中AB=AC，AD=ADBD=CD ∴△ABD≌ACD
∴∠B=∠C
评析：本题即通过作三角形的主要线段角平分线、高线、中线为辅助线使得本题论证将条件中隐含的有关图形的性质得到充分的应用从而得出结论。
2.添加辅助线构造特殊三角形
特殊三角形主要为等腰三角形（等边三角形）、直角三角形等，利用这些三角形的性质来证明，如当出现300，450，600，1350，1500特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用450角直角三角形三边比为1：1：2；300 角直角三角形三边比为1：2：3进行证明。
例2：如图，已知BD平分∠ABC，AC=BC，∠C=900，AE⊥BD于E，判断AE与BD的数量关系并证明。
解： 结论：BD=2AE
证明：延长AE与BC的延长线交于F
∵BD平分∠ABC且BD⊥AE ∴△AFB为等腰三角形 ∴AF=2AE 在△AFC与△BDC中AC=BC ∠ACF=∠BCD，∠CAF=∠CBD △AFC≌BDC
∴BD=AF=2AE ∴△AFC≌△BDC ∴BD=AF=2AE
评析：本题利用延长已有线段来构造特殊的三角形之一即等腰三角形，我们知道三角形是几何的基础，所有几何问题都可以化成三角形来解，所以本题我们将图形中分散、远离的元素通过变换和转化使他们相对集中到一个或两个三角形中，从而的到结论。
3.添加辅助线构造全等三角形
构造全等三角形大致可以归纳为延长中线构造全等三角形、引平行线构造全等三角形、作连线构造全等三角形、利用翻折构造全等三角形。其主要就是根据三角形中的主要线段的性质来构造全等三角形，再利用全等三角形的性质来这么线段或者角之间的关系，全等三角形是证明线段及角相等的有力工具。
例3：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC>2AD
证明：延长AD至E，使AD=DE，连接CE
∵ AD是△ABC的中线，∴BD=CD
又 ∵∠1=∠2，AD=DE
∴△ACE中，CE+AC>AE
∴AB+AC>2AD
例4：如图，已知OP平分∠AOB， C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=1800求证：PC=PD
证明：作PE⊥OA于E PF⊥OB于F
则PE=PF ∵∠PCO+∠PDO=1800
又∠PCO+PCE=1800
∴∠PCF=∠PDF ∴∠Rt△PCE≌Rt△PDF ∴PC=PD
评析：本题根据三角形中的主要线段之一即中线、角平分线的性质来构造全等三角形,使思路更清晰明了，而后利用三角形全等的判断定理得出结论。
4.添加辅助线构造相似三角形
对于做辅助线构造相似的三角形，主要通过作平行线构造相似三角形，作高线构造相似三角形，作延长线构造相似三角形，将已知条件集中在两个三角形中从而证明线段间的比例关系。
例5：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，过点B作射线BE分别交AC，AD于点E，F 。已知AF：FD=1：3。
求 AE：AC
证明：过D作DG//AC交BE于G，
∴△AEF~△FDG且DG=12EC
∴AEDG=AFFD=13，∴AEEC=16
例7：已知：如图，在△ABC中，AB=2AC ，∠1=∠2，AD=AB，求证：CD ⊥AC
证明：过D作DM⊥AB，垂足为M
评析：这两道例题是分别作平行线和高线从而来构造相似三角形，然后利用三角形相似的性质和判定定理，很容易可以得到线段之间的关系。
添加辅助线可以将条件中隐含的有关图形的性质、将图形中分散、远离的元素通过变换和转化使他们相对集中到一个或者两个三角形中、把复杂图形分解成简单图形并将那些特殊点,特殊线,特殊图形性质恰当揭示出来从而达到化繁为简,导出结论的目的。添加辅助线的目的只有一个，就是解出题目的答案。不要因为看着顺眼就添加，而要根据实际的需要添加，添加的时候也要注意，能少添加的就少添加，作图所依据的条件也要根据需要而改变。所以要尽量地从早掌握好技巧以及思路，还要不断的训练积累作题的规律,熟悉三角形及其相关的性质，使添加辅助线的思路更清晰。
总而言之，要学好三角形中辅助线的添加不是靠记忆概念，也不是靠盲目的题海战术，要学会对题目类型的归纳，对知识点类型的归纳，在对题型以及知识点能熟练应用的情况下，还要认真总结。三角形是几何的基础课程所以我们不仅要学好三角形中的辅助线添加，更是在生活中应用数学，发现数学，这样才会让生活更加丰富多彩。
在三角形中主要存在以下几种情况需要作辅助线：一根据命题的已知条件向结果推论，如无法直接得出结论，可依据具体的命题条件引出正确的辅助线，得出结论。二根据命题的结论反推，如无法直接推论到已知条件，可依据具体的命题作出辅助线，推论出已知条件。三根据已知条件向结果推论，再由结果向已知条件推论，在两者不能直接交汇时作出辅助线，完成两相交汇，达到证明结论。
本文主要针对初中几何内容中经常接触到的三角形的辅助线添加进行归纳，让学生在得到题目时更得心应手的添加辅助线以便解决问题。
1.添加三角形中的常用线段
常用线段主要为角平分线、中线、高线、中位线，这些线段本身就体现着三角形的许多性质，反映着这些图形的基本结构特点。例如：角平分线分得的两个角相等且到两边的距离相等；在等腰三角形中角平分线、中线、高线三线合一；直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半，可以利用各自的性质对条件进行转换从而得出结论。
例1：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C
证1：作AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD
在△ABD与△ACD中：AB=AC，AD=AD
∠BAD=∠CAD
∴△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C
证2：作AD⊥BC于D ∴∠ADB=∠ADC=900
∴在Rt△ABD与Rt△ACD中AB=ACAD=AD
∴Rt△ABD与Rt△ACD
∴∠B=∠C
证3：作△ABC中线AD交BC于点D ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中AB=AC，AD=ADBD=CD ∴△ABD≌ACD
∴∠B=∠C
评析：本题即通过作三角形的主要线段角平分线、高线、中线为辅助线使得本题论证将条件中隐含的有关图形的性质得到充分的应用从而得出结论。
2.添加辅助线构造特殊三角形
特殊三角形主要为等腰三角形（等边三角形）、直角三角形等，利用这些三角形的性质来证明，如当出现300，450，600，1350，1500特殊角时可添加特殊角直角三角形，利用450角直角三角形三边比为1：1：2；300 角直角三角形三边比为1：2：3进行证明。
例2：如图，已知BD平分∠ABC，AC=BC，∠C=900，AE⊥BD于E，判断AE与BD的数量关系并证明。
解： 结论：BD=2AE
证明：延长AE与BC的延长线交于F
∵BD平分∠ABC且BD⊥AE ∴△AFB为等腰三角形 ∴AF=2AE 在△AFC与△BDC中AC=BC ∠ACF=∠BCD，∠CAF=∠CBD △AFC≌BDC
∴BD=AF=2AE ∴△AFC≌△BDC ∴BD=AF=2AE
评析：本题利用延长已有线段来构造特殊的三角形之一即等腰三角形，我们知道三角形是几何的基础，所有几何问题都可以化成三角形来解，所以本题我们将图形中分散、远离的元素通过变换和转化使他们相对集中到一个或两个三角形中，从而的到结论。
3.添加辅助线构造全等三角形
构造全等三角形大致可以归纳为延长中线构造全等三角形、引平行线构造全等三角形、作连线构造全等三角形、利用翻折构造全等三角形。其主要就是根据三角形中的主要线段的性质来构造全等三角形，再利用全等三角形的性质来这么线段或者角之间的关系，全等三角形是证明线段及角相等的有力工具。
例3：如图，AD是△ABC的中线，求证：AB+AC>2AD
证明：延长AD至E，使AD=DE，连接CE
∵ AD是△ABC的中线，∴BD=CD
又 ∵∠1=∠2，AD=DE
∴△ACE中，CE+AC>AE
∴AB+AC>2AD
例4：如图，已知OP平分∠AOB， C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=1800求证：PC=PD
证明：作PE⊥OA于E PF⊥OB于F
则PE=PF ∵∠PCO+∠PDO=1800
又∠PCO+PCE=1800
∴∠PCF=∠PDF ∴∠Rt△PCE≌Rt△PDF ∴PC=PD
评析：本题根据三角形中的主要线段之一即中线、角平分线的性质来构造全等三角形,使思路更清晰明了，而后利用三角形全等的判断定理得出结论。
4.添加辅助线构造相似三角形
对于做辅助线构造相似的三角形，主要通过作平行线构造相似三角形，作高线构造相似三角形，作延长线构造相似三角形，将已知条件集中在两个三角形中从而证明线段间的比例关系。
例5：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，过点B作射线BE分别交AC，AD于点E，F 。已知AF：FD=1：3。
求 AE：AC
证明：过D作DG//AC交BE于G，
∴△AEF~△FDG且DG=12EC
∴AEDG=AFFD=13，∴AEEC=16
例7：已知：如图，在△ABC中，AB=2AC ，∠1=∠2，AD=AB，求证：CD ⊥AC
证明：过D作DM⊥AB，垂足为M
评析：这两道例题是分别作平行线和高线从而来构造相似三角形，然后利用三角形相似的性质和判定定理，很容易可以得到线段之间的关系。
添加辅助线可以将条件中隐含的有关图形的性质、将图形中分散、远离的元素通过变换和转化使他们相对集中到一个或者两个三角形中、把复杂图形分解成简单图形并将那些特殊点,特殊线,特殊图形性质恰当揭示出来从而达到化繁为简,导出结论的目的。添加辅助线的目的只有一个，就是解出题目的答案。不要因为看着顺眼就添加，而要根据实际的需要添加，添加的时候也要注意，能少添加的就少添加，作图所依据的条件也要根据需要而改变。所以要尽量地从早掌握好技巧以及思路，还要不断的训练积累作题的规律,熟悉三角形及其相关的性质，使添加辅助线的思路更清晰。
总而言之，要学好三角形中辅助线的添加不是靠记忆概念，也不是靠盲目的题海战术，要学会对题目类型的归纳，对知识点类型的归纳，在对题型以及知识点能熟练应用的情况下，还要认真总结。三角形是几何的基础课程所以我们不仅要学好三角形中的辅助线添加，更是在生活中应用数学，发现数学，这样才会让生活更加丰富多彩。