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摘要： 采用仿真与试验相结合的方法分别对3种辐板形式车轮安装新型辐板屏蔽阻尼器前后的振动特性进行分析，结果表明：在安装辐板屏蔽阻尼器后，3种车轮在整个频域范围（0～6 400 Hz）内均具有良好的减振效果；斜型辐板和双S型辐板车轮较直型辐板车轮的径向振动与1节圆轴向振动更容易发生耦合；辐板屏蔽阻尼器在有效降低3种辐板形式车轮的径向振动和0节圆轴向振动的同时，还能够减小车轮径向振动与轴向振动的耦合. 由阻尼车轮的减振特性可以预测，辐板屏蔽阻尼器能够有效降低车轮的滚动噪声和曲线啸叫噪声.
关键词： 阻尼车轮； 振动特性； 辐板车轮； 模态试验； 有限元
中图分类号： U270.3.3文献标志码： B
Abstract： The vibration characteristics of three types of webbed wheels with or without a new webmounted noise shield are analyzed by the method of combining test with simulation. The results show that， the vibration reduction effect of the three types of wheels which are installed with the webmounted noise shield is significant in the whole frequency range of 0～6 400 Hz； the couplings between the radial vibration and the onenodalcircle axial vibration of the curved webbed wheels and the doubleS webbed wheels are easier to appear than that of the straight wheels； as to the three types of webbed wheels， the webmounted noise shield can not only reduce the radial vibration and the zeronodal circle axial vibration， but also alleviate the coupling between the radial vibration and the axial vibration. According to the vibration characteristics of the damped wheels， it can be predicted that the webmounted noise shield can effectively reduce the rolling and the curve squeal noise.
Key words： damped wheel； vibration characteristic； webbed wheel； modal test； finite element
引言
列车常见的噪声主要包括轮轨噪声、弓网噪声、牵引噪声和空气动力学噪声等.轮轨噪声主要包括轮轨滚动噪声、曲线啸叫噪声和轮轨冲击噪声等.[1]由于车轮本身材料阻尼非常低，大约为10-4，当机械结构发生共振时，机械系统的阻尼是可以起到减振作用的最关键因素之一[2]，因此增加车轮阻尼会有效降低车轮振动声辐射.在列车实际运行中，车轮与钢轨的滚动接触状态会对车轮产生一定的附加接触阻尼.接触阻尼通常会使车轮阻尼从10-4增加到大于10-3.因此，增加的车轮阻尼必须超过车轮本身和由于轮轨接触产生的附加阻尼才会有效抑制车轮的振动声辐射.[3]
约束阻尼处理技术是一种有效的减振降噪方案，被广泛用于列车低噪声车轮技术中.该技术将一层薄的高阻尼的黏弹性阻尼材料粘贴于车轮（一般是辐板区域）与一层刚性约束层（通常是钢和铝合金等）之间.由于黏弹性阻尼层粘贴于基层（车轮辐板）与约束层（刚性层）之间，因此被称为约束阻尼处理.JONES等[4]研究一种采用辐板约束阻尼处理的车轮，计算表明该车轮降低车轮滚动噪声约3 dB.意大利ETR 500高速列车现场测试一种采用1 mm厚铝板作为约束层的约束阻尼处理车轮表明，在列车运行速度为200～300 km/h时，可降低滚动噪声4～5 dB.[56]BRACCIALI等[5]基于多目标优化实验设计方法对横截面声学优化的车轮进行约束阻尼处理，通过仿真计算认为该方法对车轮滚动噪声产生近10.0 dB（A）的降噪效果.
RONA项目设计一种1 mm厚的金属屏蔽板，将其弹性安装于车轮的辐板区域，对辐板辐射噪声进行屏蔽.现场测试结果表明，在列车运行速度分别为150和300 km/h时，该辐板屏蔽车轮较标准车轮振动声辐射分别降低5.0和6.0 dB（A）.[7]在SILENT FREIGHT项目中将类似的辐板屏蔽装置安装在形状优化后的车轮上，与标准车轮相比，这种车轮能够降低车轮辐射噪声约8 dB.[78]肖新标等[9]结合辐板屏蔽式车轮与约束阻尼车轮的优点研发一种列车车轮辐板降噪阻尼设备，仿真结果表明辐板降噪阻尼设备能有效降低高速列车车轮在运行中的宽频带滚动噪声.
按照文献[9]专利的技术要求，西南交通大学牵引动力国家重点实验室设计研发一种“辐板屏蔽阻尼器”，将其安装在国内现有的3种辐板形式的地铁车轮上，并对其振动特性进行仿真和试验研究.
1辐板屏蔽阻尼车轮简介
1.1辐板屏蔽阻尼车轮原理
辐板屏蔽阻尼车轮结合辐板屏蔽车轮与约束阻尼车轮的优点，能够在降低车轮振动的同时屏蔽辐板区域的辐射噪声. 在车轮辐板区域加装屏蔽板相当于在传播路径上对车轮辐板区域的辐射噪声进行控制，声波通过中间层的原理[10]见图1.
单侧的辐板屏蔽阻尼器由6个角度为60°等分的扇形阻尼结构组成，每个扇形阻尼结构由4层金属板和3层阻尼材料组成，金属板和阻尼材料的厚度选用2 mm等厚，阻尼材料选用ZN03型.将金属约束层和阻尼层用特制工装定位后，分层相互黏结并固化成型.选第1和3约束层与大安装环连接固定，第2和4约束层与小安装环固定，从而在两端形成交替约束结构，见图4（a）.在车轮的轮辋与轮毂部位，制作相应的定位环和锁紧螺丝孔.在单个扇形阻尼环片组装完成后，逐一均匀地安装到车轮的轮辋与轮毂之间，根据不同的试验工况要求，选择覆盖车轮单侧或双侧辐板区域，见图4（b）.
2.2仿真计算结果
车轮振动模态与圆盘振动模态相似，分为面内径向振动模态、周向振动模态和面外轴向振动模态.面内振动可以用节径数表征，表示为径向模态（r，n）和周向模态（c，n），面外振动模态表示为（m，n），其中m代表节圆数，n代表节径数.节径是指在振动过程中圆板过圆心的一条或多条直径位移保持为0；节圆则是在振动过程中圆板上一个或多个与边界圆同心的圆的位移保持为0.基于上述有限元计算模型，给出3种辐板车轮显著振动模态振型及其固有频率，见图7～9.由上述分析可知，对于直型辐板车轮，可以通过减小其径向振动和轴向振动降低振动声辐射；对于斜型和双S型辐板车轮，还可以通过减小径向振动和1节圆轴向振动的耦合降低其振动声辐射.
由图7～9可知，在车轮振动声辐射显著的频带内，车轮受到激励时会出现一系列0节圆轴向振动和径向振动.0节圆轴向振动是曲线啸叫噪声的易发模态，而径向模态由于踏面位置变形较大且容易被轮轨垂向力所激发，因此是滚动噪声的显著模态.由图7～9中径向模态振型还可看出，与直型辐板车轮相比，斜型和双S型辐板车轮径向模态与1节圆轴向模态容易耦合，导致径向模态与1节圆轴向模态振型的判断较困难.径向模态与1节圆轴向模态容易发生耦合的原因有2点：一方面因为这2种模态的固有频率较接近；另一方面是非直型辐板形式和轮辋与辐板处的过渡较“尖锐”.值得注意的是，径向模态与1节圆轴向模态的耦合也是轮轨滚动噪声最为显著的模态之一，因为这种耦合振动使得车轮踏面位置发生相对较大变形，同时车轮辐板产生较大振动也会向外界辐射声能量.
3车轮振动特性试验分析
3.1车轮振动频响函数测试
振动频响函数是振动系统频域的重要参数，也是识别车轮模态参数的重要依据.为得到3种辐板形式车轮和对应的阻尼车轮关键位置的振动频响函数，采用B&K公司型号为8206002的力锤对车轮进行激励，采用型号为4508的加速度传感器采集振动信号，见图10.以直型辐板车轮为例，对应的阻尼车轮测点布置示意见图11，从左至右依次是未安装阻尼器的参考车轮、外侧辐板区域安装辐板屏蔽阻尼器车轮、内侧辐板区域安装辐板屏蔽阻尼器车轮和双侧辐板区域安装辐板屏蔽阻尼器车轮，分别将后3种阻尼车轮简称为外侧阻尼车轮、内侧阻尼车轮和双侧阻尼车轮.在测试中，分别将标准车轮和阻尼车轮用弹性绳悬挂于悬臂梁上，近似模拟自由状态.激励位置分别为径向激励踏面名义滚动圆位置F1和轴向激励轮缘位置F2，响应测点分别为踏面位置径向振动响应和轮辋位置轴向振动响应.
对比固有频率实测结果与仿真结果发现，实测结果轴向模态固有频率较仿真结果低，径向模态固有频率较仿真结果偏高或偏低.产生上述差异主要有3个原因：第一，车轮模态试验采用弹性绳悬挂近似模拟自由状态会引起误差；第二，实测标准车轮为安装阻尼装置，在轮辋与轮毂之间进行部分材料的切削和安装螺栓孔的加工导致车轮刚度变小；第三，铁路车轮辐板厚度的设计加工精度通常存在误差，因此实测车轮与用于仿真计算的采用标准图纸建模的仿真模型存在误差.
基于上述仿真结果与试验结果较好的一致性，结合图7～9的车轮模态振型仿真结果和车轮频响函数测试可得到阻尼车轮频响函数及其峰值对应的模态振型，见图12～14.结合图12～14得到阻尼车轮减振效果显著的频段和该频段对应的模态振型，分析辐板屏蔽阻尼器的减振原因.（a）径向激励（b）轴向激励图 12直型辐板车轮振动频响函数
由图12～14可知，在整个频带范围内，阻尼车轮在共振频率处的频响函数幅值明显低于无阻尼参考车轮，说明该阻尼车轮在较宽的频带范围具有良好的减振效果.阻尼车轮对踏面位置的振动抑制效果主要是因为阻尼装置包含两端交替约束结构，当车轮轮辋与轮毂沿径向产生相对变形时，带动黏弹性阻尼层两侧的金属板相对运动，在黏弹性阻尼层形成周期性剪应变，将机械能转变为热能而耗散振动能量，从而抑制屏蔽板及与其相连的车轮轮辋和车轮整体的径向振动.因此，辐板屏蔽式阻尼装置具有良好的径向减振效果.阻尼车轮对轮辋轴向振动抑制效果主要因为阻尼装置包含两端交替约束结构，当车轮轮辋与轮毂沿轴向产生相对变形时屏蔽板发生弯曲，轮辋和轮毂分别带动黏弹性阻尼层两侧的金属板相对运动，与径向错动类似，在黏弹性阻尼层形成周期性剪应变，将机械能转变为热能而耗散振动能量，从而抑制屏蔽板和与其相连的车轮轮辋及车轮整体轴向振动.因此，辐板屏蔽式阻尼装置对轴向振动具有良好的抑制效果.
斜型和双S型辐板参考车轮的径向和轴向振动频响函数共振峰值数量较直型辐板参考车轮多，因为斜型和双S型辐板车轮较直型辐板车轮的径向振动和轴向振动更容易发生耦合，尤其是1节圆轴向模态与径向模态振动频率较接近的时候.因此，图13和14中参考车轮的振动频响函数包含径向模态与1节圆轴向模态共同的作用，相比直型辐板参考车轮峰值数量多.通过对比3种阻尼车轮的频响函数可以发现，斜型和双S型辐板阻尼车轮频响函数显著峰值数目明显减少，与直型辐板车轮相当，说明加装辐板屏蔽阻尼装置后能有效抑制斜型和双S型辐板车轮径向振动与1节圆轴向振动的耦合，进而说明辐板屏蔽阻尼装置能有效抑制轮轨滚动噪声. 4结论
（1）斜型和双S型辐板参考车轮的径向模态振动和一节圆轴向模态振动较直型辐板参考车轮更容易发生耦合.
（2）车轮径向振动与一节圆轴向振动的耦合产生较大的踏面位置径向振动和辐板区域的轴向振动，此耦合振动会对车轮辐射噪声有较大的贡献.
（3）辐板屏蔽阻尼装置在较宽频带范围内（0～6 400 Hz）对3种辐板形式的车轮均具有良好的减振效果，对车轮共振峰值的减振效果尤为明显.
（4）辐板屏蔽阻尼装置能有效抑制3种车轮的径向振动和0节圆轴向振动.同时，辐板屏蔽阻尼装置能有效减小斜型和双S型辐板车轮的径向模态与1节圆轴向模态的耦合.因此，可以预测辐板屏蔽阻尼车轮能有效抑制车轮滚动噪声和曲线啸叫噪声.参考文献：
[1]金学松， 张雪珊， 张剑， 等. 轮轨关系研究中的力学问题[J]. 机械强度， 2005， 27（4）： 408418.
JIN Xuesong， ZHANG Xueshan， ZHANG Jian， et al. Mechanics in performance of wheelrail[J]. J Mech Strength， 2005， 27（4）： 408418.
[2]刘棣华. 黏弹阻尼减振降噪应用技术[M]. 北京： 宇航出版社， 1990： 2022.
[3]THOMPSON D J. Railway noise and vibration[M]. Amsterdam： Elsevier， 2009： 3032.
[4]JONES C J C， THOMPSON D J， FRID A， et al. Design of a railway wheel with acoustically improved crosssection and constrained layer damping[C]//Proc 29th Int Congress Noise Contr Eng. Nice， 2000： 673678.
[5]BRACCIALI A， BIANCHI M. Lucchini CRS Syope damped wheels noise qualification[C]//Proc 13th Int Wheelset Congress. Roma， 2001.
[6]CERVELLO S， DONZELLA G， POLA A， et al. Analysis and design of a lownoise railway wheel[C]//Proc Institution Mech Eng. Firenze， 2001： 179192.
[7]THOMPSON D J， GAUTIER P E. A review of research into wheel/rail rolling noise reduction[C]//Proc Institution Mech Eng. Paris， 2006： 385408.
[8]HEMSWORTH B， GAUTIER P E， JONES R. Silent freight and silent track projects[C]//Proc 29th Int Congress Noise Contr Eng. Nice， 2000： 714719.
[9]肖新标， 王超. 一种车轮辐板降噪阻尼设备： 中国， ZL 2009 2 0266593.0[P]. 20100707.
[10]杜功焕， 朱哲民， 龚秀芬. 声学基础[M]. 南京： 南京大学出版社， 2001： 101102.
[11]王超. 列车车轮振动声辐射预测及车轮减振降噪装置开发[D]. 成都： 西南交通大学， 2011： 110112.（编辑武晓英）
关键词： 阻尼车轮； 振动特性； 辐板车轮； 模态试验； 有限元
中图分类号： U270.3.3文献标志码： B
Abstract： The vibration characteristics of three types of webbed wheels with or without a new webmounted noise shield are analyzed by the method of combining test with simulation. The results show that， the vibration reduction effect of the three types of wheels which are installed with the webmounted noise shield is significant in the whole frequency range of 0～6 400 Hz； the couplings between the radial vibration and the onenodalcircle axial vibration of the curved webbed wheels and the doubleS webbed wheels are easier to appear than that of the straight wheels； as to the three types of webbed wheels， the webmounted noise shield can not only reduce the radial vibration and the zeronodal circle axial vibration， but also alleviate the coupling between the radial vibration and the axial vibration. According to the vibration characteristics of the damped wheels， it can be predicted that the webmounted noise shield can effectively reduce the rolling and the curve squeal noise.
Key words： damped wheel； vibration characteristic； webbed wheel； modal test； finite element
引言
列车常见的噪声主要包括轮轨噪声、弓网噪声、牵引噪声和空气动力学噪声等.轮轨噪声主要包括轮轨滚动噪声、曲线啸叫噪声和轮轨冲击噪声等.[1]由于车轮本身材料阻尼非常低，大约为10-4，当机械结构发生共振时，机械系统的阻尼是可以起到减振作用的最关键因素之一[2]，因此增加车轮阻尼会有效降低车轮振动声辐射.在列车实际运行中，车轮与钢轨的滚动接触状态会对车轮产生一定的附加接触阻尼.接触阻尼通常会使车轮阻尼从10-4增加到大于10-3.因此，增加的车轮阻尼必须超过车轮本身和由于轮轨接触产生的附加阻尼才会有效抑制车轮的振动声辐射.[3]
约束阻尼处理技术是一种有效的减振降噪方案，被广泛用于列车低噪声车轮技术中.该技术将一层薄的高阻尼的黏弹性阻尼材料粘贴于车轮（一般是辐板区域）与一层刚性约束层（通常是钢和铝合金等）之间.由于黏弹性阻尼层粘贴于基层（车轮辐板）与约束层（刚性层）之间，因此被称为约束阻尼处理.JONES等[4]研究一种采用辐板约束阻尼处理的车轮，计算表明该车轮降低车轮滚动噪声约3 dB.意大利ETR 500高速列车现场测试一种采用1 mm厚铝板作为约束层的约束阻尼处理车轮表明，在列车运行速度为200～300 km/h时，可降低滚动噪声4～5 dB.[56]BRACCIALI等[5]基于多目标优化实验设计方法对横截面声学优化的车轮进行约束阻尼处理，通过仿真计算认为该方法对车轮滚动噪声产生近10.0 dB（A）的降噪效果.
RONA项目设计一种1 mm厚的金属屏蔽板，将其弹性安装于车轮的辐板区域，对辐板辐射噪声进行屏蔽.现场测试结果表明，在列车运行速度分别为150和300 km/h时，该辐板屏蔽车轮较标准车轮振动声辐射分别降低5.0和6.0 dB（A）.[7]在SILENT FREIGHT项目中将类似的辐板屏蔽装置安装在形状优化后的车轮上，与标准车轮相比，这种车轮能够降低车轮辐射噪声约8 dB.[78]肖新标等[9]结合辐板屏蔽式车轮与约束阻尼车轮的优点研发一种列车车轮辐板降噪阻尼设备，仿真结果表明辐板降噪阻尼设备能有效降低高速列车车轮在运行中的宽频带滚动噪声.
按照文献[9]专利的技术要求，西南交通大学牵引动力国家重点实验室设计研发一种“辐板屏蔽阻尼器”，将其安装在国内现有的3种辐板形式的地铁车轮上，并对其振动特性进行仿真和试验研究.
1辐板屏蔽阻尼车轮简介
1.1辐板屏蔽阻尼车轮原理
辐板屏蔽阻尼车轮结合辐板屏蔽车轮与约束阻尼车轮的优点，能够在降低车轮振动的同时屏蔽辐板区域的辐射噪声. 在车轮辐板区域加装屏蔽板相当于在传播路径上对车轮辐板区域的辐射噪声进行控制，声波通过中间层的原理[10]见图1.
单侧的辐板屏蔽阻尼器由6个角度为60°等分的扇形阻尼结构组成，每个扇形阻尼结构由4层金属板和3层阻尼材料组成，金属板和阻尼材料的厚度选用2 mm等厚，阻尼材料选用ZN03型.将金属约束层和阻尼层用特制工装定位后，分层相互黏结并固化成型.选第1和3约束层与大安装环连接固定，第2和4约束层与小安装环固定，从而在两端形成交替约束结构，见图4（a）.在车轮的轮辋与轮毂部位，制作相应的定位环和锁紧螺丝孔.在单个扇形阻尼环片组装完成后，逐一均匀地安装到车轮的轮辋与轮毂之间，根据不同的试验工况要求，选择覆盖车轮单侧或双侧辐板区域，见图4（b）.
2.2仿真计算结果
车轮振动模态与圆盘振动模态相似，分为面内径向振动模态、周向振动模态和面外轴向振动模态.面内振动可以用节径数表征，表示为径向模态（r，n）和周向模态（c，n），面外振动模态表示为（m，n），其中m代表节圆数，n代表节径数.节径是指在振动过程中圆板过圆心的一条或多条直径位移保持为0；节圆则是在振动过程中圆板上一个或多个与边界圆同心的圆的位移保持为0.基于上述有限元计算模型，给出3种辐板车轮显著振动模态振型及其固有频率，见图7～9.由上述分析可知，对于直型辐板车轮，可以通过减小其径向振动和轴向振动降低振动声辐射；对于斜型和双S型辐板车轮，还可以通过减小径向振动和1节圆轴向振动的耦合降低其振动声辐射.
由图7～9可知，在车轮振动声辐射显著的频带内，车轮受到激励时会出现一系列0节圆轴向振动和径向振动.0节圆轴向振动是曲线啸叫噪声的易发模态，而径向模态由于踏面位置变形较大且容易被轮轨垂向力所激发，因此是滚动噪声的显著模态.由图7～9中径向模态振型还可看出，与直型辐板车轮相比，斜型和双S型辐板车轮径向模态与1节圆轴向模态容易耦合，导致径向模态与1节圆轴向模态振型的判断较困难.径向模态与1节圆轴向模态容易发生耦合的原因有2点：一方面因为这2种模态的固有频率较接近；另一方面是非直型辐板形式和轮辋与辐板处的过渡较“尖锐”.值得注意的是，径向模态与1节圆轴向模态的耦合也是轮轨滚动噪声最为显著的模态之一，因为这种耦合振动使得车轮踏面位置发生相对较大变形，同时车轮辐板产生较大振动也会向外界辐射声能量.
3车轮振动特性试验分析
3.1车轮振动频响函数测试
振动频响函数是振动系统频域的重要参数，也是识别车轮模态参数的重要依据.为得到3种辐板形式车轮和对应的阻尼车轮关键位置的振动频响函数，采用B&K公司型号为8206002的力锤对车轮进行激励，采用型号为4508的加速度传感器采集振动信号，见图10.以直型辐板车轮为例，对应的阻尼车轮测点布置示意见图11，从左至右依次是未安装阻尼器的参考车轮、外侧辐板区域安装辐板屏蔽阻尼器车轮、内侧辐板区域安装辐板屏蔽阻尼器车轮和双侧辐板区域安装辐板屏蔽阻尼器车轮，分别将后3种阻尼车轮简称为外侧阻尼车轮、内侧阻尼车轮和双侧阻尼车轮.在测试中，分别将标准车轮和阻尼车轮用弹性绳悬挂于悬臂梁上，近似模拟自由状态.激励位置分别为径向激励踏面名义滚动圆位置F1和轴向激励轮缘位置F2，响应测点分别为踏面位置径向振动响应和轮辋位置轴向振动响应.
对比固有频率实测结果与仿真结果发现，实测结果轴向模态固有频率较仿真结果低，径向模态固有频率较仿真结果偏高或偏低.产生上述差异主要有3个原因：第一，车轮模态试验采用弹性绳悬挂近似模拟自由状态会引起误差；第二，实测标准车轮为安装阻尼装置，在轮辋与轮毂之间进行部分材料的切削和安装螺栓孔的加工导致车轮刚度变小；第三，铁路车轮辐板厚度的设计加工精度通常存在误差，因此实测车轮与用于仿真计算的采用标准图纸建模的仿真模型存在误差.
基于上述仿真结果与试验结果较好的一致性，结合图7～9的车轮模态振型仿真结果和车轮频响函数测试可得到阻尼车轮频响函数及其峰值对应的模态振型，见图12～14.结合图12～14得到阻尼车轮减振效果显著的频段和该频段对应的模态振型，分析辐板屏蔽阻尼器的减振原因.（a）径向激励（b）轴向激励图 12直型辐板车轮振动频响函数
由图12～14可知，在整个频带范围内，阻尼车轮在共振频率处的频响函数幅值明显低于无阻尼参考车轮，说明该阻尼车轮在较宽的频带范围具有良好的减振效果.阻尼车轮对踏面位置的振动抑制效果主要是因为阻尼装置包含两端交替约束结构，当车轮轮辋与轮毂沿径向产生相对变形时，带动黏弹性阻尼层两侧的金属板相对运动，在黏弹性阻尼层形成周期性剪应变，将机械能转变为热能而耗散振动能量，从而抑制屏蔽板及与其相连的车轮轮辋和车轮整体的径向振动.因此，辐板屏蔽式阻尼装置具有良好的径向减振效果.阻尼车轮对轮辋轴向振动抑制效果主要因为阻尼装置包含两端交替约束结构，当车轮轮辋与轮毂沿轴向产生相对变形时屏蔽板发生弯曲，轮辋和轮毂分别带动黏弹性阻尼层两侧的金属板相对运动，与径向错动类似，在黏弹性阻尼层形成周期性剪应变，将机械能转变为热能而耗散振动能量，从而抑制屏蔽板和与其相连的车轮轮辋及车轮整体轴向振动.因此，辐板屏蔽式阻尼装置对轴向振动具有良好的抑制效果.
斜型和双S型辐板参考车轮的径向和轴向振动频响函数共振峰值数量较直型辐板参考车轮多，因为斜型和双S型辐板车轮较直型辐板车轮的径向振动和轴向振动更容易发生耦合，尤其是1节圆轴向模态与径向模态振动频率较接近的时候.因此，图13和14中参考车轮的振动频响函数包含径向模态与1节圆轴向模态共同的作用，相比直型辐板参考车轮峰值数量多.通过对比3种阻尼车轮的频响函数可以发现，斜型和双S型辐板阻尼车轮频响函数显著峰值数目明显减少，与直型辐板车轮相当，说明加装辐板屏蔽阻尼装置后能有效抑制斜型和双S型辐板车轮径向振动与1节圆轴向振动的耦合，进而说明辐板屏蔽阻尼装置能有效抑制轮轨滚动噪声. 4结论
（1）斜型和双S型辐板参考车轮的径向模态振动和一节圆轴向模态振动较直型辐板参考车轮更容易发生耦合.
（2）车轮径向振动与一节圆轴向振动的耦合产生较大的踏面位置径向振动和辐板区域的轴向振动，此耦合振动会对车轮辐射噪声有较大的贡献.
（3）辐板屏蔽阻尼装置在较宽频带范围内（0～6 400 Hz）对3种辐板形式的车轮均具有良好的减振效果，对车轮共振峰值的减振效果尤为明显.
（4）辐板屏蔽阻尼装置能有效抑制3种车轮的径向振动和0节圆轴向振动.同时，辐板屏蔽阻尼装置能有效减小斜型和双S型辐板车轮的径向模态与1节圆轴向模态的耦合.因此，可以预测辐板屏蔽阻尼车轮能有效抑制车轮滚动噪声和曲线啸叫噪声.参考文献：
[1]金学松， 张雪珊， 张剑， 等. 轮轨关系研究中的力学问题[J]. 机械强度， 2005， 27（4）： 408418.
JIN Xuesong， ZHANG Xueshan， ZHANG Jian， et al. Mechanics in performance of wheelrail[J]. J Mech Strength， 2005， 27（4）： 408418.
[2]刘棣华. 黏弹阻尼减振降噪应用技术[M]. 北京： 宇航出版社， 1990： 2022.
[3]THOMPSON D J. Railway noise and vibration[M]. Amsterdam： Elsevier， 2009： 3032.
[4]JONES C J C， THOMPSON D J， FRID A， et al. Design of a railway wheel with acoustically improved crosssection and constrained layer damping[C]//Proc 29th Int Congress Noise Contr Eng. Nice， 2000： 673678.
[5]BRACCIALI A， BIANCHI M. Lucchini CRS Syope damped wheels noise qualification[C]//Proc 13th Int Wheelset Congress. Roma， 2001.
[6]CERVELLO S， DONZELLA G， POLA A， et al. Analysis and design of a lownoise railway wheel[C]//Proc Institution Mech Eng. Firenze， 2001： 179192.
[7]THOMPSON D J， GAUTIER P E. A review of research into wheel/rail rolling noise reduction[C]//Proc Institution Mech Eng. Paris， 2006： 385408.
[8]HEMSWORTH B， GAUTIER P E， JONES R. Silent freight and silent track projects[C]//Proc 29th Int Congress Noise Contr Eng. Nice， 2000： 714719.
[9]肖新标， 王超. 一种车轮辐板降噪阻尼设备： 中国， ZL 2009 2 0266593.0[P]. 20100707.
[10]杜功焕， 朱哲民， 龚秀芬. 声学基础[M]. 南京： 南京大学出版社， 2001： 101102.
[11]王超. 列车车轮振动声辐射预测及车轮减振降噪装置开发[D]. 成都： 西南交通大学， 2011： 110112.（编辑武晓英）