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摘要： 教育家陶行知强调“依据生活而教育”，这揭示了教育与生活是密不可分的，数学教育也应如此。生活化教学就是教师在教学中把生活融入课堂，让数学走进生活，引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物、认识生活、认识社会，将数学与学生的生活、学习联系起来。数学生活化教学是新课程改革中极为重视和倡导的内容之一，要让学生能够学会数学、会学数学，并有意识地应用数学是数学教育的出发点，也是它的归宿。本文阐述了生活化教学的四点策略：一、创设生活化问题情境，导入新课。二、课堂教学内容选材生活化。三、作业设置生活化。四、回归生活，用数学思想解读实际问题。
关键词： 新课程 高中数学 生活化教学
《数学课程标准》中指出：“教师在数学教学中应帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学……”我们要改革过去“纯数学”的公式化教学，把数学学习与生活实际紧密联结起来，让学生在数学学习与生活实践的交互中获得直接经验，感受数学的意义，亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，从而更能体会到数学的魅力。在高中数学教学中如何开展生活化教学？下面笔者结合教学实践来谈谈自己的一些做法和体会。
一、创设生活化问题情境，导入新课
在教学中，教师要善于挖掘生活中的数学素材，联系学生的生活实际，结合学生身边生活化问题的实例导入新课，这样不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生发现数学就在自己身边，对数学产生亲切感。
案例：《用二分法求方程的近似解》的教学导入的情境设计:
师：大家先来看一段录像！
主持人李咏说道:猜一猜这件商品的价格。观众甲：2000!李咏：高了!观众甲：1000!李咏：低了!观众甲:1700!李咏:高了!观众甲:1400!李咏:低了!观众甲:1500!李咏:低了!观众甲:1550!李咏:低了!观众甲:1580!李咏:高了!观众甲:1570!李咏:低了！观众甲:1578!李咏:低了!观众甲:1579!李咏:这件商品归你了。下一件……
师:如果让你来猜一件商品，如何快速猜准或接近商品的价格？
生甲:先初步估算一个价格，如果高了再每隔一元降低报价。
生乙:这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了再每隔100元降低报价；如果低了，每隔50元上涨；如果高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10元上升报价……
生丙:先初步估算一个价格，如果高了再报一个价格，如果低了就报两个价格和的一半，如果高了再把报的低价与一半价再求其半报出价格，如果低了就把刚刚报出的价格与前面高的价格结合起来取其和的半价……
师：刚才同学提供的方法是我们数学里的两个重要的思想：逐步逼近和二分法思想。
师：在一定范围内猜出商品的价格与在一定的区间内求出函数的零点是否有类似之处？你能解方程lnx+2x-6=0在区间(0，3)内的近似解吗?
这样，我们从生活密切相关的问题“猜商品价格”的游戏导入，分析如何才能快速猜出商品价格的原理，再引入二分法，这样可使学生倍感亲切，进而激发学生的学习热情。教师要做一个有心人，经常收集一些与生活有关的教学资料，在教学时要认真分析教材，创设生活情境，把学生的经验作为“已知通向未知”的桥梁，让学生在亲切、亲近中得到指引，得到启发，得到提高。
二、课堂教学内容选材生活化
在课堂教学时，教师将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合，使教学内容选材“生活化”。
例如：在“概率”教学中适当引入相关问题展现丰富多彩的数学世界，给学生心灵以震撼，定会增进学生的数学学习情感，增强他们探索数学的欲望，推动人们去探索新的知识，发展新的能力。
案例：“买彩票中奖的概率与抽奖的顺序”。
师：生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情。那么，先抽还是后抽，对每个人公平吗？
问题：5张彩票，一张有奖，抽签有先后，这公平吗？抽中是否与顺序有关？
（此时教室顿时停顿了一下，有的学生已经窃窃私语了，但有的学生好像从面带微笑马上转入了满面疑惑，从学生这一表情的突变，我预测到了，学生已经进入了思考，思维已经发生了碰撞！）
师：5个人按照排定的顺序从中各抽一张，对第一个抽票者来说，他得到奖票的概率是多少？
生：P = 。
师：为了求得第2个抽票者抽到奖票的概率，我们可把前2人抽票的情况作一整体分析。从5张票中先后抽出2张，可以看成从5个元素中抽出2个进行排列，它的种数是A。
师：其中第1个人没抽到，第2个人抽到奖票的情况有多少种？
生：A种。
师：那么，第2个人抽到奖票的概率是多少？
生：P = = 。
师：通过类似的分析，可知第3个人抽到奖票的概率是多少？
生：P = = ，如此下去，我们可得第4个抽票者和第5个抽票者抽到奖票的概率都是 。（他们为得到这个结果感到很兴奋）
师：大家表现特别好，我们再深入探讨一下。如果在n张票中有1张奖票，n个人各抽1张，第n个人抽到奖票的概率是多少？
此时，学生思维比较活跃，整个教室荡漾着思考的火花！通过他们的互动讨论，很快得出第个抽票者抽到奖票的概率是P = = 。
师：（趁热打铁）假设n张彩票中有k张是有奖彩票(n＞2)，n个人依次从中各抽一张，且后抽者不知道先抽者抽到的结果，第i(i=1，2，3，4…，n)个抽到有奖彩票的概率是多少？
学生的思维已经在不断地被激活，处于积极、亢奋、活跃的状态，于是他们纷纷发表了自己的观点，最后他们得到一致结论：
把前i个人抽奖的情况作一整体分析，从n张彩票中先后抽取i张，可以看成是从n个元素中抽出i个元素进行排列，它的种数为A，而其中第i个人中奖的情况有C•A种，因此P = = ，也就是说每个人中奖的概率都是 ，与抽奖的顺序无关。
师:通过对上述问题的分析，我们看到在抽签时顺序虽然有先后，但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，也就是说，并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性。
三、作业设置生活化
如果说课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么学生的作业应该是学生学习的“助推器”，是学生成长的生长点。因此，我把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的作业，引导学生动手、动脑、自主探究数学问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，同时体会到数学的应用价值，真切感受到数学就在身边。
例如，在学习了数列之后，我们可以为学生提供下面一份作业：
数列作业要求表
三周后，学生们在成果交流会上，交流了《买哪家的电视机合算》、《按揭贷款购房研究》、《家庭理财研究》等研究成果。
通过这样作业的设置，从而对实际生活中的常见经济事件有进一步的数学上的正确认识。学生深刻认识到原来生活中处处有数学。
新课程下的数学作业已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业生活化可以让学生体会到数学的实用性和趣味性。
四、回归生活，以数学思想解读实际问题
荷兰数学教育家汉斯•弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”
教学过程是一个“还原生活”的过程。因为知识源于生活，又高于生活。我们的教学活动内容应扎根于现实生活，让学生将学习到的知识运用于生活中以解决实际问题，从而将所学的知识转化为能力。教师要创设一切条件，引导学生把所学的知识和方法应用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原形，通过与生活的联系，充分体现数学的价值，从而激励学生更好地学好数学。
在学了分段函数的相关概念和性质后，我说，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关。某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是:6斤以下，每斤0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元。此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧。可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱。当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱。同学们，你知道顾客是怎样晓得店主坑人的吗?请说出理由?
又如，在“均值不等式”一节的教学后，我安排如下问题:某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打(p+q)/2折销售。请问:你是顾客，会选哪一种方案?
将学生所学的知识回归到生活中去，让学生体会“学有所用，学有所为”的乐趣，从而激发学生的学习热情，激励学生的求知欲望，有助于他们用数学的思想来解决实际问题。
生活化教学应注意以下几点：
（1）不能为了“生活化”而冲淡“数学味”。
数学课堂需要必要的“生活味”，需要在生活场景中理解数学、应用数学。但“生活化”情境应是有选择的、现实的、有意义的和富有挑战性的。还原教材的生活本色，要防止为了迎合数学教学的生活化，使一些教学情境简单化和庸俗化。我们不能为了“生活化”而冲淡“数学味”。
（2）防止引入“生活”活水，忽略“目标”达成。
数学教学的目的是让学生能够运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。教师在教学过程中引入生活化事例是为教学目标服务的，但如果让生活化事例反而干扰了他们对数学问题的思考，也就是说，整节课中学生记忆最深刻的是生活化事例，而不是数学知识的掌握，这样就脱离了本课的教学目标，注重了“生活化”而忽略了“数学化”，必然会让“生活味”冲淡了数学课本该有的“数学味”，致使“数学味”丢失。
（3）要实现生活化到数学化的提升。
“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界，解决生活世界中的若干问题。教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。
总之，我们在教学中必须积极地创造条件，让学生在生活实际的情境中发现数学问题，自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，把培养学生的应用意识贯穿于教学的始终，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并学会运用所学的数学知识解决实际问题。实践证明:还原数学于生活本质更有利于学生思维的发展。
参考文献：
［１］中华人民共和国教育部全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京：北京师范大学出版社，2001.
［２］严士健，张莫宙，王尚志.普通高中数学课程标准解读.江苏教育出版社，2004，（7）.
［３］杨新荣，回归生活的数学课堂教学.现代中小学教育，2005，（3）.
［４］叶柱.数学教学新视界探真.杭州：浙江大学出版社，2005.
［５］中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江：浙江教育出版社，1996.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词： 新课程 高中数学 生活化教学
《数学课程标准》中指出：“教师在数学教学中应帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学……”我们要改革过去“纯数学”的公式化教学，把数学学习与生活实际紧密联结起来，让学生在数学学习与生活实践的交互中获得直接经验，感受数学的意义，亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，从而更能体会到数学的魅力。在高中数学教学中如何开展生活化教学？下面笔者结合教学实践来谈谈自己的一些做法和体会。
一、创设生活化问题情境，导入新课
在教学中，教师要善于挖掘生活中的数学素材，联系学生的生活实际，结合学生身边生活化问题的实例导入新课，这样不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生发现数学就在自己身边，对数学产生亲切感。
案例：《用二分法求方程的近似解》的教学导入的情境设计:
师：大家先来看一段录像！
主持人李咏说道:猜一猜这件商品的价格。观众甲：2000!李咏：高了!观众甲：1000!李咏：低了!观众甲:1700!李咏:高了!观众甲:1400!李咏:低了!观众甲:1500!李咏:低了!观众甲:1550!李咏:低了!观众甲:1580!李咏:高了!观众甲:1570!李咏:低了！观众甲:1578!李咏:低了!观众甲:1579!李咏:这件商品归你了。下一件……
师:如果让你来猜一件商品，如何快速猜准或接近商品的价格？
生甲:先初步估算一个价格，如果高了再每隔一元降低报价。
生乙:这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了再每隔100元降低报价；如果低了，每隔50元上涨；如果高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10元上升报价……
生丙:先初步估算一个价格，如果高了再报一个价格，如果低了就报两个价格和的一半，如果高了再把报的低价与一半价再求其半报出价格，如果低了就把刚刚报出的价格与前面高的价格结合起来取其和的半价……
师：刚才同学提供的方法是我们数学里的两个重要的思想：逐步逼近和二分法思想。
师：在一定范围内猜出商品的价格与在一定的区间内求出函数的零点是否有类似之处？你能解方程lnx+2x-6=0在区间(0，3)内的近似解吗?
这样，我们从生活密切相关的问题“猜商品价格”的游戏导入，分析如何才能快速猜出商品价格的原理，再引入二分法，这样可使学生倍感亲切，进而激发学生的学习热情。教师要做一个有心人，经常收集一些与生活有关的教学资料，在教学时要认真分析教材，创设生活情境，把学生的经验作为“已知通向未知”的桥梁，让学生在亲切、亲近中得到指引，得到启发，得到提高。
二、课堂教学内容选材生活化
在课堂教学时，教师将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力。在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合，使教学内容选材“生活化”。
例如：在“概率”教学中适当引入相关问题展现丰富多彩的数学世界，给学生心灵以震撼，定会增进学生的数学学习情感，增强他们探索数学的欲望，推动人们去探索新的知识，发展新的能力。
案例：“买彩票中奖的概率与抽奖的顺序”。
师：生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情。那么，先抽还是后抽，对每个人公平吗？
问题：5张彩票，一张有奖，抽签有先后，这公平吗？抽中是否与顺序有关？
（此时教室顿时停顿了一下，有的学生已经窃窃私语了，但有的学生好像从面带微笑马上转入了满面疑惑，从学生这一表情的突变，我预测到了，学生已经进入了思考，思维已经发生了碰撞！）
师：5个人按照排定的顺序从中各抽一张，对第一个抽票者来说，他得到奖票的概率是多少？
生：P = 。
师：为了求得第2个抽票者抽到奖票的概率，我们可把前2人抽票的情况作一整体分析。从5张票中先后抽出2张，可以看成从5个元素中抽出2个进行排列，它的种数是A。
师：其中第1个人没抽到，第2个人抽到奖票的情况有多少种？
生：A种。
师：那么，第2个人抽到奖票的概率是多少？
生：P = = 。
师：通过类似的分析，可知第3个人抽到奖票的概率是多少？
生：P = = ，如此下去，我们可得第4个抽票者和第5个抽票者抽到奖票的概率都是 。（他们为得到这个结果感到很兴奋）
师：大家表现特别好，我们再深入探讨一下。如果在n张票中有1张奖票，n个人各抽1张，第n个人抽到奖票的概率是多少？
此时，学生思维比较活跃，整个教室荡漾着思考的火花！通过他们的互动讨论，很快得出第个抽票者抽到奖票的概率是P = = 。
师：（趁热打铁）假设n张彩票中有k张是有奖彩票(n＞2)，n个人依次从中各抽一张，且后抽者不知道先抽者抽到的结果，第i(i=1，2，3，4…，n)个抽到有奖彩票的概率是多少？
学生的思维已经在不断地被激活，处于积极、亢奋、活跃的状态，于是他们纷纷发表了自己的观点，最后他们得到一致结论：
把前i个人抽奖的情况作一整体分析，从n张彩票中先后抽取i张，可以看成是从n个元素中抽出i个元素进行排列，它的种数为A，而其中第i个人中奖的情况有C•A种，因此P = = ，也就是说每个人中奖的概率都是 ，与抽奖的顺序无关。
师:通过对上述问题的分析，我们看到在抽签时顺序虽然有先后，但只要不让后抽人知道先抽人抽出的结果，那么各个抽签者中签的概率是相等的，也就是说，并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性。
三、作业设置生活化
如果说课堂教学是学生获取知识的主阵地，那么学生的作业应该是学生学习的“助推器”，是学生成长的生长点。因此，我把作业建立在学生已有的知识和生活经验的基础上，设计一些与学生生活有关的作业，引导学生动手、动脑、自主探究数学问题，从而使所学的知识得到拓展与延伸，同时体会到数学的应用价值，真切感受到数学就在身边。
例如，在学习了数列之后，我们可以为学生提供下面一份作业：
数列作业要求表
三周后，学生们在成果交流会上，交流了《买哪家的电视机合算》、《按揭贷款购房研究》、《家庭理财研究》等研究成果。
通过这样作业的设置，从而对实际生活中的常见经济事件有进一步的数学上的正确认识。学生深刻认识到原来生活中处处有数学。
新课程下的数学作业已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业生活化可以让学生体会到数学的实用性和趣味性。
四、回归生活，以数学思想解读实际问题
荷兰数学教育家汉斯•弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”
教学过程是一个“还原生活”的过程。因为知识源于生活，又高于生活。我们的教学活动内容应扎根于现实生活，让学生将学习到的知识运用于生活中以解决实际问题，从而将所学的知识转化为能力。教师要创设一切条件，引导学生把所学的知识和方法应用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原形，通过与生活的联系，充分体现数学的价值，从而激励学生更好地学好数学。
在学了分段函数的相关概念和性质后，我说，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关。某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是:6斤以下，每斤0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元。此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧。可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱。当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱。同学们，你知道顾客是怎样晓得店主坑人的吗?请说出理由?
又如，在“均值不等式”一节的教学后，我安排如下问题:某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打(p+q)/2折销售。请问:你是顾客，会选哪一种方案?
将学生所学的知识回归到生活中去，让学生体会“学有所用，学有所为”的乐趣，从而激发学生的学习热情，激励学生的求知欲望，有助于他们用数学的思想来解决实际问题。
生活化教学应注意以下几点：
（1）不能为了“生活化”而冲淡“数学味”。
数学课堂需要必要的“生活味”，需要在生活场景中理解数学、应用数学。但“生活化”情境应是有选择的、现实的、有意义的和富有挑战性的。还原教材的生活本色，要防止为了迎合数学教学的生活化，使一些教学情境简单化和庸俗化。我们不能为了“生活化”而冲淡“数学味”。
（2）防止引入“生活”活水，忽略“目标”达成。
数学教学的目的是让学生能够运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。教师在教学过程中引入生活化事例是为教学目标服务的，但如果让生活化事例反而干扰了他们对数学问题的思考，也就是说，整节课中学生记忆最深刻的是生活化事例，而不是数学知识的掌握，这样就脱离了本课的教学目标，注重了“生活化”而忽略了“数学化”，必然会让“生活味”冲淡了数学课本该有的“数学味”，致使“数学味”丢失。
（3）要实现生活化到数学化的提升。
“生活化”与“数学化”是数学教育与生活世界联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助我们理解抽象的数学；“数学化”是目标，它帮助我们认识生活世界，解决生活世界中的若干问题。教学中我们要利用一切可能的机会，通过“生活化”实现“数学化”。
总之，我们在教学中必须积极地创造条件，让学生在生活实际的情境中发现数学问题，自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，把培养学生的应用意识贯穿于教学的始终，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，并学会运用所学的数学知识解决实际问题。实践证明:还原数学于生活本质更有利于学生思维的发展。
参考文献：
［１］中华人民共和国教育部全日制义务教育数学课程标准(实验稿).北京：北京师范大学出版社，2001.
［２］严士健，张莫宙，王尚志.普通高中数学课程标准解读.江苏教育出版社，2004，（7）.
［３］杨新荣，回归生活的数学课堂教学.现代中小学教育，2005，（3）.
［４］叶柱.数学教学新视界探真.杭州：浙江大学出版社，2005.
［５］中国教育学会中学数学教学专业委员会.面向21世纪的数学教育.浙江：浙江教育出版社，1996.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”