【摘要】《数学课程标准》明确指出:“在学生数学思考、解决问题的活动中,要让学生去经历(感受)、体验(体会)和探索”。即让学生在特定的数学活动中,获得一些初步的经验;要让学生在参与特定的数学活动、具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。这就要求,教师在教学时,特别是有关解决问题的策略教学时,不应直接交给学生方法与策略,而是应该让学生在数学活动和思考中去发现、去感受、去经历、去体验,学生有了经历,有了体验,也就容易形成经验。对于学生个体而言,这些是具体的、丰富的、鲜活的,具有个体性、独特性、情境性和现场感的。是学生认知的门径,是思维的基础,是不可或缺的。
　　【关键词】需要,尝试,反思,质疑,对比,概括,提炼,挑战
　　
　　本文就苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》这节课,谈谈教学过程中学生必要的经历和体验。
　　我们知道,本册安排的画图这一解决问题的策略,主要是引导学生用画图的策略整理题目的条件和问题,进而分析数量关系,解决问题。画图的策略是对信息进行形象化的处理,是一个由抽象过度到直观的过程,最后形成示意图形式的策略。因此,本节课,我们主要从以下四个方面进行考虑的:
　　1.激发需要,体验价值
　　从解决问题的角度看,学生对一些简单的、熟悉的问题往往能很快的把握出数量关系的,因为学生头脑中对这些问题的数学模型十分清晰。但对于初次接触的以前没有解决的、数量关系比较复杂的,并且通过读题来分析数量关系是有一定的难度的,又需要三步计算才能解决的,问题涉及长方形的长和面积的变化的例题这个题目,学生的理解是模糊的、困难的。教师这时应抓住学生的困惑,适时问学生:“如果想把题目中的条件和问题进行整理,你有什么办法?”可能有些学生会利用以往的经验,运用列表来整理条件,寻找数量关系,也有大部分学生会利用他在过去解决图形题时形成的经验,自然的想到运用画图的方法来整理条件与问题,寻找数量关系,尽管这时画图是不完善的,但已经萌发了学生的需求。这样就让学生自觉产生画图整理条件和问题的需求,也凸现出画图的策略在解决此类问题中的价值。最后教者再把它与用列表策略整理条件与问题的方法进行对比,进一步让学生体验画图策略在解决此类问题中的重要性。
　　我们不少教师在平时的教学中往往对这一点重视不够,不考虑学生的需求和想法,直接引入教学的策略,没有让充分学生感受到策略的重要性,那么学生的体验也就不够深刻,也就会弱化形成策略意识。
　　2.经历充分,体验深刻
　　由于学生是初次运用画图方法来整理条件与问题,可能画出的图不能很好地反映出题中的条件与问题。这时教者不要急于求成,应该让学生在初次画图的基础上,再回顾、完善画图过程,加深印象,并在画图的过程中适时点拨和提示学生,与学生自己画的图进行对照、比较。学生就会有许多新的体验、感悟和收获,还要引导他们及时进行反思,收获经验(如果不及时进行反思、总结,这种经验就会消退,失去从感性上升到理性的机会)。只有在学生经历的数学活动过程中,进行回顾、完善、点拨、对照、比较、反思、概括、提炼等,才能让学生非常明确地知道画图的关键和具体的方法,从而体验画图的技巧,这样学生画图经历的才很充分,感受才能深刻。
　　所以本节课教者应在有学生用画图整理条件和问题后,及时问学生:“这个是怎么画的啊?”让画的较好的学生复说一下,以充分体验画图的经历。在指导学生较好的掌握画示意图表示题目中条件和问题的基本方法后,再引导学生看完善的图来分析数量关系,找出增加部分的宽与原来长方形的宽之间的联系,理清思路,进一步体验画图策略在解决这类图形题方面的价值。
　　如果学生的活动变成了简单的执行老师任务的活动,变成一种模仿与复制,只需手的简单运动而无需激活大脑,那么它的功效将会大大降低。教学中有不少教师会以自己的演示、讲解代替学生的动手操作、经历,即学生只是按照教师的思路机械模仿,学生并未真正经历知识的形成过程或者经历是浅显的、不充分,那么教学效果就会不佳,学生就不会掌握解决问题的策略。
　　3.经历丰富,形成策略
　　在教学中,教者需将学生刚刚获得的策略,在丰富的题材里得到灵活应用和巩固,让学生进一步深入经历数学活动的过程,以最终形成、提炼策略。本节课安排的几道实际问题几乎很少有雷同的,有的是题材和情景变了,有的是条件和问题变了,有的是数量关系变了,画图的具体方法可能不完全一样,但是这些题目有一点保持不变,那就是都可以用画图的策略来整理条件和问题,都要联系图才能更好的理清数量关系,寻找适合的解法。
　　教者在完成例题的教学,学生初步理解策略后,应安排学生完成“试一试”和“想想做做”等变式练习。由于有了画图解答例题的成功经历与体验后,教者可以较为自然的给学生运用画图的策略来解决这些问题的提示。问学生:“你能画图吗?动笔画一画。”练习是例题的变式,学生在解决这一问题的过程中,进一步经历画图的具体方法,并且教者应将它与例题的图进行比较,进一步体验策略的运用过程。它们与例题相比,在用画示意图的方法来整理题目中的条件与问题的策略上是一致的。由于学生有了上两次画图的经历,此题的图也不难画出,数量关系分析也会水到渠成。
　　学生经历这段用画图策略解决问题的丰富实践时,并在教者有意的提示和不断强化画图的方法下,久而久之,即使没有提示,学生也能逐步形成主动运用策略的积极意识,运用策略的水平也能相应的得到提高,并能逐步寻找出解决此类问题的共性,进而提炼出画图的策略。在这个环节教者一定要让学生自主探究,深入理解,充分经历,切不可敷衍了事。
　　4.经历挑战,体验成功
　　实践证明,在真正的课堂教学中,学生的经历往往不是一帆风顺的,而是充满曲折的。《数学课程标准》在情感与态度目标中也谈到:要让学生去经历充满着挑战的数学活动,并让学生在这种充满挑战的数学活动中获得成功的体验。因此,在教学中,教师要注重知识的运用拓展,让学生经历自己不能独立解答,而需要别人帮助才能解答的探索过程,甚至经历“错误”,但这需要教师及时的点拨和有价值的引领,及时分析“错误”产生的原因,让学生能从老师的点拨中得到启发,加深对策略的理解,较好的避免了学生对解决问题策略的机械套用和片面理解,不能让学生过分地纠缠在错误的思路上。这样不仅达到教师和学生的互动交流的目的,又能让学生体验到“错误”的感慨和成功的愉悦。这些错误在学习的体验中也是很宝贵的,通过经历错误,分析“错误”产生的主要原因,这样,教师能摸清了学生对问题认识不清的根源所在。
　　《数学课程标准》又明确指出:“数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础之上,让学生亲身经历数学模型并进行解释与应用的过程。从而使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”可见,数学学习离不开个体的体验。真如皮亚杰指出的那样:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。应该让学生动手操作,经历知识形成过程,在操作中体验数学。”
　　总之,作为数学教师在数学教学中要使学生有更多的体验机会,要让学生获得亲身经历参与探究的活动,经历一系列的质疑、判断、比较、选择以及相应的分析、综合、概括等认识活动,进而发现结论,获得结论,才可谓真正经历了知识的形成过程,从而才能培养学生的数学情感、创新精神和实践能力。