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科学有效的课堂引入对于构建理想、高效的课堂起着至关重要的作用。正像著名的特级教师于漪所说：课的第一锤要敲在学生心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。当然，这“第一锤”就是课堂的引入，这个引入好比提琴家上弦、歌唱家定调。定弦、定调的方式有很多种，在此浅议一些，以期能起到抛砖引玉之功效。
一、开门见山，单刀直入
直接引入新知识是课堂引入常用的一种方法，就像：“同学们，这节课我们来学习幂函数……”这种方式简洁直白，开门见山，直奔主题，能够直接将学生“拉”进所学的新知识中。教学中为了让这种引入更加有效、有针对性，引入时最好要交代本节课的学习目标、重难点，指导学习方式等。
这种引入方式，一般无法真正唤起学生的兴趣，无法让他们自觉感悟新知识，而只是教师强行“牵引”、学生被动接受。因此，我们的课堂如果总是这样引入的话，学生就会感觉课堂波澜不惊、味同嚼蜡。
二、温故知新，以旧引新
新旧知识是相互联系的，通过复习旧知识来引入新知识，可以温故知新。例如：通過复习初中所学的利用运动变化的观点定义的函数来引入集合观点下的函数概念，能够让学生深切地认识到两种概念的异同，也能体会到函数概念的发展过程；学习空间向量之前先复习一下有关平面向量的知识，这样在学习过程中可以有所“依靠”，并且很多概念或定理是对平面向量的一种拓展延伸，使得学生接受起来也比较容易。在教学过程中我们要善于挖掘新旧知识之间的联系，以旧引新，一箭双雕。
三、类比引导，顺势推进
类比是一种常用的推理方法，很多知识之间存在着许多相似之处，这时可以通过对旧知识的类比引入课堂。例如讲等比数列，可以类比等差数列，可由等差数列的定义、通项公式的推导方法、通项公式的形式、性质、求和公式的推导等进行类比，作为切入点，来学习等比数列；可通过类比椭圆的定义、标准方程的推导及方程的形式、性质等来类比学习双曲线；通过刘徽的割圆术的过程以及思想来类比学习定积分的概念，让学生认识到求曲边图形面积的“四步曲”以及以直代曲和无限逼近的极限思想……通过类比能够使得学生认识到知识之间的渊源，同时也能逐渐领会和掌握这种重要的推理方式，可达到“授之以渔”的效果。
四、故事引入，诗词点缀
数学在发展和应用过程中产生了许多丰富多彩的故事：有数学家的呕心沥血，有广大劳动人民的巧思妙用，有在生产生活中的无穷威力……通过这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又能很好地带学生进入新知识的殿堂。根据调查，以故事引入是学生最为乐于接受的一种方式。
很多学生感到数学枯燥乏味、缺乏人文情怀，而利用一些与所引知识有关的故事，可让学生真切体会到数学也是有血有肉、充满情怀的“性情学科”。例如教材中引入等差数列的求和利用了高斯计算“1+2+3+……+100”的故事，通过印度国王嘉奖国际象棋发明者的故事引入了等比数列求和……这样的例子在教材中还有很多，其实有很多内容我们也可以去探索，比如通过介绍虚数的产生，可以让学生感受到数系发展的过程，并能意识到数学的发展并不是我们现在所认为的那样脱离实际，而是因生产生活的需要才产生和发展的。
巧用一些或诗或词的作品开宗明义，如能贴切地引入，不管是“阳春白雪”还是“下里巴人”，都能让学生感受到数学的诗情画意，相对于唐诗宋词，它又多了一些数理法则和理性光芒。比如在学习解三角形时，我引用了这样的一首小诗：“近测高塔远看山，量天度海只等闲。古有九章勾股法，今看三角正余弦。边角角边细推算，周长面积巧周旋。前贤思想多奥妙，佳品醇香越千年。”通过这首小诗，让学生意识到了学习解三角形的目的、知识产生的历史、解三角形的工具和作用，并能体会到前贤的睿智和文化的深邃。
当然，凡事都有个度，“过犹不及”用在此处也是对我们的一种警示。在平时教学中，往往由于引入不合理，而使得学生在“激趣”之后无所收获，因此在选用故事或诗词时要紧紧围绕所学内容展开，让它们在引导学生积极投入、提升学生兴趣、帮助他们深刻理解所学知识上起到积极作用。
五、应用开道，回归生活
“数学脱离生活”是学生的“共识”，总感觉到所学的抽象的概念、繁杂的公式、缜密的推理与现实生活格格不入。其实学生有这种认识也是情有可原的，单纯的知识和思想方法令人生畏、无处可循，因此强化数学应用的教学显得尤为重要。其实数学也是由生产生活的需要而推动发展的，因此很多知识的引入都可由应用开道，使其回归生活。
比如游乐场中的观览车绕轴转动，边缘上悬挂着座椅，带着游人在空中旋转。这个生活中的常见模型蕴含着丰富的三角函数知识，我们可以利用它来引导学生认识大于360°的角（比如旋转2周后所形成的角），认识到正角与负角（在观览车两侧的两个人来观察座椅上的人所转过的角度，一边看到的是顺时针的，一边是逆时针的，为了区分就引入了正负角的概念），也可以认识终边相同角的概念（将观览车放在一个坐标系中，显然每转一圈就又回到同一个位置，也就是终边相同）等等。这些让学生望而生畏的概念都可用这个我们所熟知的、平时认为与数学“风马牛不相及”的设施来引入，使学生真实地体会到数学是忠于生活、服务于生活的。
课堂引入的方式多种多样，但引入的方式要服务于整节课的教学目标、教学内容、课型的需要以及学生的认知水平等；在平时课堂教学过程中要积极探索那些能够激发学生学习热情、提升学习能力、体验学习过程的有效的引入方式。“万事贵乎始”，要优化引入方式，打造理想、高效的课堂，让教学这门艺术永葆创新和激情。
一、开门见山，单刀直入
直接引入新知识是课堂引入常用的一种方法，就像：“同学们，这节课我们来学习幂函数……”这种方式简洁直白，开门见山，直奔主题，能够直接将学生“拉”进所学的新知识中。教学中为了让这种引入更加有效、有针对性，引入时最好要交代本节课的学习目标、重难点，指导学习方式等。
这种引入方式，一般无法真正唤起学生的兴趣，无法让他们自觉感悟新知识，而只是教师强行“牵引”、学生被动接受。因此，我们的课堂如果总是这样引入的话，学生就会感觉课堂波澜不惊、味同嚼蜡。
二、温故知新，以旧引新
新旧知识是相互联系的，通过复习旧知识来引入新知识，可以温故知新。例如：通過复习初中所学的利用运动变化的观点定义的函数来引入集合观点下的函数概念，能够让学生深切地认识到两种概念的异同，也能体会到函数概念的发展过程；学习空间向量之前先复习一下有关平面向量的知识，这样在学习过程中可以有所“依靠”，并且很多概念或定理是对平面向量的一种拓展延伸，使得学生接受起来也比较容易。在教学过程中我们要善于挖掘新旧知识之间的联系，以旧引新，一箭双雕。
三、类比引导，顺势推进
类比是一种常用的推理方法，很多知识之间存在着许多相似之处，这时可以通过对旧知识的类比引入课堂。例如讲等比数列，可以类比等差数列，可由等差数列的定义、通项公式的推导方法、通项公式的形式、性质、求和公式的推导等进行类比，作为切入点，来学习等比数列；可通过类比椭圆的定义、标准方程的推导及方程的形式、性质等来类比学习双曲线；通过刘徽的割圆术的过程以及思想来类比学习定积分的概念，让学生认识到求曲边图形面积的“四步曲”以及以直代曲和无限逼近的极限思想……通过类比能够使得学生认识到知识之间的渊源，同时也能逐渐领会和掌握这种重要的推理方式，可达到“授之以渔”的效果。
四、故事引入，诗词点缀
数学在发展和应用过程中产生了许多丰富多彩的故事：有数学家的呕心沥血，有广大劳动人民的巧思妙用，有在生产生活中的无穷威力……通过这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又能很好地带学生进入新知识的殿堂。根据调查，以故事引入是学生最为乐于接受的一种方式。
很多学生感到数学枯燥乏味、缺乏人文情怀，而利用一些与所引知识有关的故事，可让学生真切体会到数学也是有血有肉、充满情怀的“性情学科”。例如教材中引入等差数列的求和利用了高斯计算“1+2+3+……+100”的故事，通过印度国王嘉奖国际象棋发明者的故事引入了等比数列求和……这样的例子在教材中还有很多，其实有很多内容我们也可以去探索，比如通过介绍虚数的产生，可以让学生感受到数系发展的过程，并能意识到数学的发展并不是我们现在所认为的那样脱离实际，而是因生产生活的需要才产生和发展的。
巧用一些或诗或词的作品开宗明义，如能贴切地引入，不管是“阳春白雪”还是“下里巴人”，都能让学生感受到数学的诗情画意，相对于唐诗宋词，它又多了一些数理法则和理性光芒。比如在学习解三角形时，我引用了这样的一首小诗：“近测高塔远看山，量天度海只等闲。古有九章勾股法，今看三角正余弦。边角角边细推算，周长面积巧周旋。前贤思想多奥妙，佳品醇香越千年。”通过这首小诗，让学生意识到了学习解三角形的目的、知识产生的历史、解三角形的工具和作用，并能体会到前贤的睿智和文化的深邃。
当然，凡事都有个度，“过犹不及”用在此处也是对我们的一种警示。在平时教学中，往往由于引入不合理，而使得学生在“激趣”之后无所收获，因此在选用故事或诗词时要紧紧围绕所学内容展开，让它们在引导学生积极投入、提升学生兴趣、帮助他们深刻理解所学知识上起到积极作用。
五、应用开道，回归生活
“数学脱离生活”是学生的“共识”，总感觉到所学的抽象的概念、繁杂的公式、缜密的推理与现实生活格格不入。其实学生有这种认识也是情有可原的，单纯的知识和思想方法令人生畏、无处可循，因此强化数学应用的教学显得尤为重要。其实数学也是由生产生活的需要而推动发展的，因此很多知识的引入都可由应用开道，使其回归生活。
比如游乐场中的观览车绕轴转动，边缘上悬挂着座椅，带着游人在空中旋转。这个生活中的常见模型蕴含着丰富的三角函数知识，我们可以利用它来引导学生认识大于360°的角（比如旋转2周后所形成的角），认识到正角与负角（在观览车两侧的两个人来观察座椅上的人所转过的角度，一边看到的是顺时针的，一边是逆时针的，为了区分就引入了正负角的概念），也可以认识终边相同角的概念（将观览车放在一个坐标系中，显然每转一圈就又回到同一个位置，也就是终边相同）等等。这些让学生望而生畏的概念都可用这个我们所熟知的、平时认为与数学“风马牛不相及”的设施来引入，使学生真实地体会到数学是忠于生活、服务于生活的。
课堂引入的方式多种多样，但引入的方式要服务于整节课的教学目标、教学内容、课型的需要以及学生的认知水平等；在平时课堂教学过程中要积极探索那些能够激发学生学习热情、提升学习能力、体验学习过程的有效的引入方式。“万事贵乎始”，要优化引入方式，打造理想、高效的课堂，让教学这门艺术永葆创新和激情。