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【摘 要】初中数学教学实践中经常会遇到一些“超出”课标要求的问题，而这些问题往往源自课堂教学中学生的自然生成，我们的教学是回避还是面对？为了能兼顾“人人都能获得良好的数学教育”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的双重目标的实现，笔者结合以下案例谈谈自己的一些粗浅认识。
【关键词】数学 初高中 衔接
一、课堂教学情境再现
笔者在教学“反比例函数”这一章时，为了让学生体会不等式、方程和函数三者的关系，学习利用函数图像的直观性求不等式的解集或方程的解，设计了如下问题，让学生完成。
学生陆续得出结论：x<-1或0 这么难的问题学生都能理解并掌握，真有点出乎笔者的预料。正想进行下一个教学环节，这时学生小何站起来说：“不等式x2<4怎么解？”
笔者被问得很突然，就反问他说：“你怎么想起来问这个问题的呢？”
小何说：“因为我不是从图上看出结果的，而是动手计算，分别求出两个函数的关系式，从而列出这个不等式的。”
笔者马上改变了原来的教学安排，让小何同学走上讲台，边板演边讲解。
可到这一步，我就不会了！”
笔者说：“你的想法是正确的，很好！这是一个一元二次不等式，而我们所学的只是一元一次不等式，所以感觉很难。但我们能提出这样的问题，就一定能解决。为了解决这个问题，首先我们一起看一看方程x2=4的解是多少”
学生思考后的结果是x=2或x=-2。
“请大家把x=2或x=-2在数轴上表示出来。”（学生动手操作）
“请在数轴上找一些满足不等式x2<4的解。”（学生找出了很多）
“请问这些解有什么规律？”
小何同学立即举手说：“-2 笔者说：“很好！不等式x2<4的解集就是-24的解集吗？”
小何同学到黑板上写出了结果：x>2或x<-2。
为了让所有学生都能掌握这个结果，笔者让学生进一步思考、讨论，相互交流、合作，5分钟后，最终把知识弄通。笔者问：“大家还有什么问题吗？”学生小高站起来说：“为什么这样解出的结果是-2 他这一问，让所有学生都用疑惑的眼神望着笔者。
笔者静下心来，诚心地说：“我也没有发现问题症结在哪，我们一起细心地看一看。”
学生静静地看着，想着，教室里出奇地安静。笔者也在看着，想着。突然，一个叫小李同学大叫了一声：“我知道了！我知道了！”
至此，这道题“圆满”解决。一部分学生不仅从图像上感性地看见了结果，更重要的是通过分析与交流，更理性地看清了结果，揭开图像背后的内容，让学生看到了数学的内核。
二、教学反思
1.面对课堂生成的问题，教师是“回避”还是“面对”？
本节课面对“不等式x2<4”的问题，教师是“回避”还是“面对”？有的教师认为，一方面这是高中的内容，留待高中解决理所当然；另一方面，为了完成当堂的教学任务，选择回避也无可厚非。而笔者认为，教师要直面课堂生成问题，尤其是由学生自然生成的问题一定要认真对待。
从本节课的教学效果来看，笔者的选择是对的，这给我们以下启示：一是要更关注教学目标的达成。虽然义务教育阶段数学教学具有基础性、普及性的特点，但我们更应该注重学生的个性发展，从而达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。二是要拓展课堂的深度。我们的课堂不仅要进行“保底”教育，完成“人人都能获得良好的数学教育”的目标，还要顺应学生能力、水平的发展，因势利导，使课堂教学达到一定的高度。三是要以身示范，敢于面对挑战。直面问题，不畏挑战，能给学生留下深刻的印象，促使学生也不畏困难，挑战自己，形成良好的学习品质，从而受益终生。
2.做好初、高中教学衔接。
在解决问题的过程中，能够发现初、高中在教学内容、教学方法、数学思想方法上有很多联系，为避免初中学生升入高中后出现不适应的现象，笔者认为必须做好初高中教学衔接，搭起初高中直通车。一是适当拓展初中教学内容。如适时探讨一元二次不等式、分式不等式的解法，多元方程的解法等，这对学有余力的学生综合能力的提高很有帮助。二是培养学生主动学习、积极思考的习惯。要摒弃教师讲、学生听的陈旧方法，在日常教学中，有意识地综合运用多种教学方法，调动学生学习的主动性、积极性，让他们由被动地学变为主动地学，由学会变为会学。三是要明确提出初中阶段的数学思想、方法。数学的思想方法是数学的灵魂，初中数学教学应突出的数学思想方法，如数形结合的思想方法、整体的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法、归纳推理的思想方法、函数的思想方法等。四是教师要研究初高中数学教材。教师要不断学习，特别注重研究初高中在教学内容、方法等方面的联系，及时充电。
3.积极呵护、激发学生的质疑精神，努力培养学生创新意识。
本节课小何同学另辟蹊径，提出不等式的解集问题，这反映了学生并不满足于感性上得到答案，想从理性上解决此问题，对这样的求知愿望，我们要小心呵护，给予积极的鼓励，帮助学生解决问题，要让学生不仅从图像上看得见答案，还能在理性上看得清、弄得懂。
（作者单位：江苏省泗洪县第一实验学校）
【关键词】数学 初高中 衔接
一、课堂教学情境再现
笔者在教学“反比例函数”这一章时，为了让学生体会不等式、方程和函数三者的关系，学习利用函数图像的直观性求不等式的解集或方程的解，设计了如下问题，让学生完成。
学生陆续得出结论：x<-1或0
笔者被问得很突然，就反问他说：“你怎么想起来问这个问题的呢？”
小何说：“因为我不是从图上看出结果的，而是动手计算，分别求出两个函数的关系式，从而列出这个不等式的。”
笔者马上改变了原来的教学安排，让小何同学走上讲台，边板演边讲解。
可到这一步，我就不会了！”
笔者说：“你的想法是正确的，很好！这是一个一元二次不等式，而我们所学的只是一元一次不等式，所以感觉很难。但我们能提出这样的问题，就一定能解决。为了解决这个问题，首先我们一起看一看方程x2=4的解是多少”
学生思考后的结果是x=2或x=-2。
“请大家把x=2或x=-2在数轴上表示出来。”（学生动手操作）
“请在数轴上找一些满足不等式x2<4的解。”（学生找出了很多）
“请问这些解有什么规律？”
小何同学立即举手说：“-2
小何同学到黑板上写出了结果：x>2或x<-2。
为了让所有学生都能掌握这个结果，笔者让学生进一步思考、讨论，相互交流、合作，5分钟后，最终把知识弄通。笔者问：“大家还有什么问题吗？”学生小高站起来说：“为什么这样解出的结果是-2
笔者静下心来，诚心地说：“我也没有发现问题症结在哪，我们一起细心地看一看。”
学生静静地看着，想着，教室里出奇地安静。笔者也在看着，想着。突然，一个叫小李同学大叫了一声：“我知道了！我知道了！”
至此，这道题“圆满”解决。一部分学生不仅从图像上感性地看见了结果，更重要的是通过分析与交流，更理性地看清了结果，揭开图像背后的内容，让学生看到了数学的内核。
二、教学反思
1.面对课堂生成的问题，教师是“回避”还是“面对”？
本节课面对“不等式x2<4”的问题，教师是“回避”还是“面对”？有的教师认为，一方面这是高中的内容，留待高中解决理所当然；另一方面，为了完成当堂的教学任务，选择回避也无可厚非。而笔者认为，教师要直面课堂生成问题，尤其是由学生自然生成的问题一定要认真对待。
从本节课的教学效果来看，笔者的选择是对的，这给我们以下启示：一是要更关注教学目标的达成。虽然义务教育阶段数学教学具有基础性、普及性的特点，但我们更应该注重学生的个性发展，从而达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。二是要拓展课堂的深度。我们的课堂不仅要进行“保底”教育，完成“人人都能获得良好的数学教育”的目标，还要顺应学生能力、水平的发展，因势利导，使课堂教学达到一定的高度。三是要以身示范，敢于面对挑战。直面问题，不畏挑战，能给学生留下深刻的印象，促使学生也不畏困难，挑战自己，形成良好的学习品质，从而受益终生。
2.做好初、高中教学衔接。
在解决问题的过程中，能够发现初、高中在教学内容、教学方法、数学思想方法上有很多联系，为避免初中学生升入高中后出现不适应的现象，笔者认为必须做好初高中教学衔接，搭起初高中直通车。一是适当拓展初中教学内容。如适时探讨一元二次不等式、分式不等式的解法，多元方程的解法等，这对学有余力的学生综合能力的提高很有帮助。二是培养学生主动学习、积极思考的习惯。要摒弃教师讲、学生听的陈旧方法，在日常教学中，有意识地综合运用多种教学方法，调动学生学习的主动性、积极性，让他们由被动地学变为主动地学，由学会变为会学。三是要明确提出初中阶段的数学思想、方法。数学的思想方法是数学的灵魂，初中数学教学应突出的数学思想方法，如数形结合的思想方法、整体的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法、归纳推理的思想方法、函数的思想方法等。四是教师要研究初高中数学教材。教师要不断学习，特别注重研究初高中在教学内容、方法等方面的联系，及时充电。
3.积极呵护、激发学生的质疑精神，努力培养学生创新意识。
本节课小何同学另辟蹊径，提出不等式的解集问题，这反映了学生并不满足于感性上得到答案，想从理性上解决此问题，对这样的求知愿望，我们要小心呵护，给予积极的鼓励，帮助学生解决问题，要让学生不仅从图像上看得见答案，还能在理性上看得清、弄得懂。
（作者单位：江苏省泗洪县第一实验学校）