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摘 要：课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。 因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务、减轻学生负担、提高教学质量的重要手段。
关键词：练习 策略 有效性
新《数学课程标准》认为：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学课堂练习则是教学过程中学生动手实践的主要形式，是掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。通过练习不仅可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展，还可以获得反馈信息，检验学生学习数学的能力，评价教与学的水平。
如何提高数学课堂练习的有效性，让其散发出新课程的气息，是新理念下我们所应该思考的问题。
一、有效练习设计的方法
1.在“点”上突破
所谓的“点”即教学内容的重、难点。不同的教学内容有不同的重难点，我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键又要适当分散。
此阶段可以有几下几种练习形式：
（1）验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画画、算算的方法进行验证练习，从而得出了结论。
（2）专项性练习。在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量，所以为了突出重点、突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习。
2.在“巧”上探索
课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
（1）对比性练习。教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上有区别，此时教师可以设计此种练习。
（2）发现式练习。如在教9加几时，我们可以通过一组计算让学生去发现9的加法的规律。
（3）变式性练习。即通过一些变式的练习让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。
（4）反馈性练习。即把学生在练习中的错误拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里。这样的练习针对性强，非常有效。
3.在“趣”上调控
课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和“趣”字上下功夫。如果练习缺乏精心设计，只是重复的、大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。因此在学生掌握了基本的数学知识后，教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的、具有挑战性的练习。
（1）花样性练习。低段学生由于好动，如果一味地进行高密度的练习，学生注意力很难集中，这时可设计一些小游戏、抢答等花样性的练习，虽然从时间上来说是低效的，但从学生的情感出发，这样的练习还是有效的，因为兴趣比知识更重要。
（2）一题多练的练习。如果呈现给学生很多练习，首先在学生情感上就产生了反感；如果给学生一道题，把几道题目溶于一题，这样学生练习的兴趣就会大不相同。
4.在“展”上延伸
在课堂练习中，要让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。
此阶段可设计以下几种练习形式：
（1）一题多变练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。
（2）开放性练习。设计一些条件多余或不足、答案不唯一的练习，这样有利于学生发散思维、求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。
需要指出的是，以上实施的几个环节并不是一成不变的，有时是交叉的，同时练习的形式也不局限以上几种，更多的形式有待于我们在今后的研究中去探索总结。
二、增强小学数学有效练习的设计策略
有效练习的设计策略是指教师为实现增强小学数学课堂练习有效性而采用的一系列具体的设计练习的方式。
在小学数学课堂练习中主要有以下几个方面的策略：
1.结构性策略
“结构性”是对教育活动中内容组织及活动组织的要求，即不能把零碎的、无联系的、不分巨细的内容一点一滴地塞给学生，再通过强化记忆使它们“装进脑袋”，而应让学生掌握“结构性”的内容与体系，其中有一个整体性的概念。教育活动中的“结构性”具有可迁移性和变式重组的灵活性，是发展人的终身学习能力所需要获得的重要方面。结构中所蕴含的相互关系及整体性特征更有助于学生相关思维方式的培养。
对“结构性”在小学数学课堂练习的设计中有三个方面的含义：
第一，学习心理学认为，多次的强化、刺激是巩固知识与技能的重要方式。因此，教师布置练习是无可厚非的，问题的关键在于练习的形式、内容、份量是否利于学生掌握知识与技能而不致于影响学生身心的全面、健康发展。比如小学生的注意力能够维持二十分钟左右，那么一种练习的时间就应当控制在这相应的时间范围内。从这个意义上来说，练习的多样性就不仅是层次的不同，形式的变化也相当重要。同类练习间隔的时间也应当遵循先快后慢的遗忘规律（即艾宾浩斯曲线），采取及时复习的策略；同类练习的次数不但要遵循遗忘规律，而且还应当重视、克服练习的“高原现象”，减少或者取消不必要的、无效的重复练习。
第二，学生在平时学到的知识都是比较零散的，因此当一个单元或一个专题结束后，常需要让学生自己将这一单元所学的有关知识“串”起来，以“知识点”组成“知识链”，进而形成“知识面”，构成一个完整的单元知识系统。这样既可以发挥好各部分知识的功能，又能使各部分知識相互联系，形成比较稳固的认知结构，同时可以培养学生梳理所学知识的良好习惯和主动建构知识的能力。 例如在教完《约数和倍数》这一单元时，可以布置这样的整理性练习：
①请同学们作一个小设计师，把这一单元的知识采用书写或图示的方式整理成知识体系，并写出本单元你所认为的重点、难点。
②要设计得简洁、美观。
事实证明，这样的练习调动了学生自我整理知识的积极性。有的学生将这一单元的知识设计成了表格状，有的设计成了树冠状，也有的设计成了鱼网状。在展示交流时学生们也能较清楚地说出自己的设计思路，并能积极地寻找他人设计中的不足；而在重点、难点分析上也都基本把握住了“整除的定义”、“质数与质因数”、“求三个数最小公倍数” 等知识点。出乎意料的是，有的学生还添加了“典型题解”、“友情提醒”、“课外知识补充”等设计，展现出他们前所未有的思维积极性、求异性和巨大的创造力，收到了理想的效果。
第三，培养学生自主练习的学习习惯，形成良好的学习能力。
学生是学习的主体，同样也是练习的主体。而在以往的练习中，有些教师生怕学生出错，在每次练习之前把“注意事项”交待得面面俱到，大大减少和降低了学生独立思考的难度。还有些教师把数学题进行“题型归类”，分门别类地向学生讲述，让学生把题目先进行对号入座，再考虑用相应的方法解答。这样的做法是弊大于利，更容易使学生思维僵化，不利于学生发展学习能力。换一个角度说，如能引导学生积极主动地参与练习，对提高学生的学习效率、掌握数学思想方法、发展概括能力、促进思维的发展将有着重要作用。学生的学习存在一个“最近发展区”，如能有效地利用这个特点，就可使学生主动参与练习去获得成功。教是为了不教，是否也可以认为练习是为了不练呢？
2.应用与开放性策略
数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上习得的知识大都是系统化、标准化的，再则，课堂毕竟是课堂，与丰富多彩的实际生活相比还是有很大的局限性，教师在课堂上引导学生掌握了扎实的基础知识，掌握了解决实际问题的解题方法与原理，并不等于你的教学任务已完成了。我认为，教师还有义务、有必要引导学生走入真实的生活，为学生设计真实有用的课后实践题，使学生从生活中发现数学问题，在解决问题的过程中巩固、创新数学知识和方法，强化应用意识，使生活和数学融为一体。教师可以抓住一切机会设计问题情境，设计课后实践题。
例如“包装中的数学问题”、“野餐中的数學问题”、“购房中的数学问题”、“租车方案”、“生活中的24时”。又如教学了平行四边形的面积计算后，有学生说学校橱窗里有好多块平行四边形的泡沫展览版块，我们可以算一算这些版块的面积。我就让学生走出课堂去测量、去计算。教学了“千米的认识”，让学生通过徒步走、爸爸或妈妈用摩托车带等方法再次体验千米的概念。在这个过程中，可能学生实践的过程笨拙不巧，实践的结果稚嫩可笑、不足称道，但这并不重要，因为学生通过亲身体验，如动手测量、查询资料、社会调查等，可以获得对数学知识的直接感受，尝试着与人交流和合作，知道了除教材以外还有很多获取信息的渠道，以及学会综合已有的知识来解决问题的方法等。最后进行交流总结时，其形式也会很多，可以制表、文字表述、口头演说等。要让学生各抒己见，充分发挥自己的个性，鼓励学生提出异议和独特的见解，敢于创新，使之在生活的海洋中扬帆远航。
课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径，因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务、减轻学生负担、提高教学质量的重要手段。总之，练习不再是单纯地做习题，教师应从学生实际出发，从生活实际出发，精心地设计课前、课中、课后练习，把数学知识融入到学生非常感兴趣的信息、生活领域中去，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，真正登上数学生活的航船，提高课堂效益，减轻学生过重的学习负担，出色地完成教学任务。
关键词：练习 策略 有效性
新《数学课程标准》认为：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学课堂练习则是教学过程中学生动手实践的主要形式，是掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。通过练习不仅可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展，还可以获得反馈信息，检验学生学习数学的能力，评价教与学的水平。
如何提高数学课堂练习的有效性，让其散发出新课程的气息，是新理念下我们所应该思考的问题。
一、有效练习设计的方法
1.在“点”上突破
所谓的“点”即教学内容的重、难点。不同的教学内容有不同的重难点，我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键又要适当分散。
此阶段可以有几下几种练习形式：
（1）验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画画、算算的方法进行验证练习，从而得出了结论。
（2）专项性练习。在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量，所以为了突出重点、突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习。
2.在“巧”上探索
课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
（1）对比性练习。教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上有区别，此时教师可以设计此种练习。
（2）发现式练习。如在教9加几时，我们可以通过一组计算让学生去发现9的加法的规律。
（3）变式性练习。即通过一些变式的练习让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。
（4）反馈性练习。即把学生在练习中的错误拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里。这样的练习针对性强，非常有效。
3.在“趣”上调控
课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和“趣”字上下功夫。如果练习缺乏精心设计，只是重复的、大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。因此在学生掌握了基本的数学知识后，教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的、具有挑战性的练习。
（1）花样性练习。低段学生由于好动，如果一味地进行高密度的练习，学生注意力很难集中，这时可设计一些小游戏、抢答等花样性的练习，虽然从时间上来说是低效的，但从学生的情感出发，这样的练习还是有效的，因为兴趣比知识更重要。
（2）一题多练的练习。如果呈现给学生很多练习，首先在学生情感上就产生了反感；如果给学生一道题，把几道题目溶于一题，这样学生练习的兴趣就会大不相同。
4.在“展”上延伸
在课堂练习中，要让学生综合地运用已学的知识，解决带有一定思考力度的题目，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索精神。这种高层次的练习，既可拓宽学生思路，提高课堂教学效率，又能培养学生的思维品质。
此阶段可设计以下几种练习形式：
（1）一题多变练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思维，学会从不同的角度思考，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。
（2）开放性练习。设计一些条件多余或不足、答案不唯一的练习，这样有利于学生发散思维、求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。
需要指出的是，以上实施的几个环节并不是一成不变的，有时是交叉的，同时练习的形式也不局限以上几种，更多的形式有待于我们在今后的研究中去探索总结。
二、增强小学数学有效练习的设计策略
有效练习的设计策略是指教师为实现增强小学数学课堂练习有效性而采用的一系列具体的设计练习的方式。
在小学数学课堂练习中主要有以下几个方面的策略：
1.结构性策略
“结构性”是对教育活动中内容组织及活动组织的要求，即不能把零碎的、无联系的、不分巨细的内容一点一滴地塞给学生，再通过强化记忆使它们“装进脑袋”，而应让学生掌握“结构性”的内容与体系，其中有一个整体性的概念。教育活动中的“结构性”具有可迁移性和变式重组的灵活性，是发展人的终身学习能力所需要获得的重要方面。结构中所蕴含的相互关系及整体性特征更有助于学生相关思维方式的培养。
对“结构性”在小学数学课堂练习的设计中有三个方面的含义：
第一，学习心理学认为，多次的强化、刺激是巩固知识与技能的重要方式。因此，教师布置练习是无可厚非的，问题的关键在于练习的形式、内容、份量是否利于学生掌握知识与技能而不致于影响学生身心的全面、健康发展。比如小学生的注意力能够维持二十分钟左右，那么一种练习的时间就应当控制在这相应的时间范围内。从这个意义上来说，练习的多样性就不仅是层次的不同，形式的变化也相当重要。同类练习间隔的时间也应当遵循先快后慢的遗忘规律（即艾宾浩斯曲线），采取及时复习的策略；同类练习的次数不但要遵循遗忘规律，而且还应当重视、克服练习的“高原现象”，减少或者取消不必要的、无效的重复练习。
第二，学生在平时学到的知识都是比较零散的，因此当一个单元或一个专题结束后，常需要让学生自己将这一单元所学的有关知识“串”起来，以“知识点”组成“知识链”，进而形成“知识面”，构成一个完整的单元知识系统。这样既可以发挥好各部分知识的功能，又能使各部分知識相互联系，形成比较稳固的认知结构，同时可以培养学生梳理所学知识的良好习惯和主动建构知识的能力。 例如在教完《约数和倍数》这一单元时，可以布置这样的整理性练习：
①请同学们作一个小设计师，把这一单元的知识采用书写或图示的方式整理成知识体系，并写出本单元你所认为的重点、难点。
②要设计得简洁、美观。
事实证明，这样的练习调动了学生自我整理知识的积极性。有的学生将这一单元的知识设计成了表格状，有的设计成了树冠状，也有的设计成了鱼网状。在展示交流时学生们也能较清楚地说出自己的设计思路，并能积极地寻找他人设计中的不足；而在重点、难点分析上也都基本把握住了“整除的定义”、“质数与质因数”、“求三个数最小公倍数” 等知识点。出乎意料的是，有的学生还添加了“典型题解”、“友情提醒”、“课外知识补充”等设计，展现出他们前所未有的思维积极性、求异性和巨大的创造力，收到了理想的效果。
第三，培养学生自主练习的学习习惯，形成良好的学习能力。
学生是学习的主体，同样也是练习的主体。而在以往的练习中，有些教师生怕学生出错，在每次练习之前把“注意事项”交待得面面俱到，大大减少和降低了学生独立思考的难度。还有些教师把数学题进行“题型归类”，分门别类地向学生讲述，让学生把题目先进行对号入座，再考虑用相应的方法解答。这样的做法是弊大于利，更容易使学生思维僵化，不利于学生发展学习能力。换一个角度说，如能引导学生积极主动地参与练习，对提高学生的学习效率、掌握数学思想方法、发展概括能力、促进思维的发展将有着重要作用。学生的学习存在一个“最近发展区”，如能有效地利用这个特点，就可使学生主动参与练习去获得成功。教是为了不教，是否也可以认为练习是为了不练呢？
2.应用与开放性策略
数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上习得的知识大都是系统化、标准化的，再则，课堂毕竟是课堂，与丰富多彩的实际生活相比还是有很大的局限性，教师在课堂上引导学生掌握了扎实的基础知识，掌握了解决实际问题的解题方法与原理，并不等于你的教学任务已完成了。我认为，教师还有义务、有必要引导学生走入真实的生活，为学生设计真实有用的课后实践题，使学生从生活中发现数学问题，在解决问题的过程中巩固、创新数学知识和方法，强化应用意识，使生活和数学融为一体。教师可以抓住一切机会设计问题情境，设计课后实践题。
例如“包装中的数学问题”、“野餐中的数學问题”、“购房中的数学问题”、“租车方案”、“生活中的24时”。又如教学了平行四边形的面积计算后，有学生说学校橱窗里有好多块平行四边形的泡沫展览版块，我们可以算一算这些版块的面积。我就让学生走出课堂去测量、去计算。教学了“千米的认识”，让学生通过徒步走、爸爸或妈妈用摩托车带等方法再次体验千米的概念。在这个过程中，可能学生实践的过程笨拙不巧，实践的结果稚嫩可笑、不足称道，但这并不重要，因为学生通过亲身体验，如动手测量、查询资料、社会调查等，可以获得对数学知识的直接感受，尝试着与人交流和合作，知道了除教材以外还有很多获取信息的渠道，以及学会综合已有的知识来解决问题的方法等。最后进行交流总结时，其形式也会很多，可以制表、文字表述、口头演说等。要让学生各抒己见，充分发挥自己的个性，鼓励学生提出异议和独特的见解，敢于创新，使之在生活的海洋中扬帆远航。
课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径，因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务、减轻学生负担、提高教学质量的重要手段。总之，练习不再是单纯地做习题，教师应从学生实际出发，从生活实际出发，精心地设计课前、课中、课后练习，把数学知识融入到学生非常感兴趣的信息、生活领域中去，拓宽学生的解题思路，提高解题能力，真正登上数学生活的航船，提高课堂效益，减轻学生过重的学习负担，出色地完成教学任务。