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1833年，楞次在安培、法拉第等人对电磁研究的基础上，在“论动电感应引起的电流的方向”一文中提出了判断感应电流方向的楞次定律，结合后来法拉第提出的磁通量的概念，楞次定律可以表述为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因.从不同的角度看，楞次定律可以有不同的表述.从磁通量角度看，可归纳为：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化；从安培力角度看，可归纳为：感应电流所受安培力的方向总是阻碍导体与磁场的相对运动.在很多参考资料上，往往总结为十二字口诀“增反减同，来拒去留，增缩减扩”.而笔者认为，其中不乏不足或欠妥之处，下面我们将透过物理现象，还原物理本质，揭示这十二字的奥秘！
1“增反减同”现象及其本质
“增反减同”指的是感应电流的磁场与原磁场方向的关系，其现象体现为感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化：原磁通量增大，则感应电流的磁场与原磁场相反；原磁通量减小，则感应电流的磁场与原磁场相同.其本质为电磁感应现象中的能量守恒，假设感应电流的磁场使得原磁通量的变化得到加强，则感应电流会进一步增大，进而又使得原磁通量的变化进一步加强，如此循环，感应电流将会达到无穷大，违背了能量守恒原理.
例题1如图1所示，光滑金属框架OM与ON相交于O，处在竖直平面内，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，金属棒ab质量为m，从∠abO=65°的位置静止释放，在重力作用下紧贴金属框架滑动，棒由图示位置滑到处于水平位置的过程中，ab棒中感应电流的方向为
A.由a到bB.由b到a
C.先由a到b，再由b到aD.先由b到a，再由a到b
解析在下滑过程中，由数学知识：三角形abO面积先变大后变小，则穿过三角形abO的磁通量向里先变大后变小；由“增反减同”，感应电流的磁场先向外再向里；用安培定则知：ab棒中的电流先由b到a，再由a到b，故选D.
点评“增反减同”是从磁通量的角度分析的，它的本质是能量守恒，故应用时能快速体现“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”这句话当中“阻碍”的结果，再结合安培定则，便很容易得出感应电流的方向.
例题2如图2所示，L是自感足够大的线圈，其直流电阻不计，D1、D2是完全相同的灯泡，若S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开S，问S闭合时与断开时两灯泡会出现的现象是
A.S闭合时，D1、D2同时亮
B.S闭合时，D2先亮，D1后亮
C.S断开时，D2立即熄灭，D1要亮一下再缓慢熄灭
D.S断开时，D2立即熄灭，D1不会熄灭
解析S闭合时，L中的电流要增大，感应电流将阻碍其增大，在这一瞬间，L相当于断路，故D1、D2同时亮，A对；稳定时，L相当于短路，D1不亮，D2亮；S断开时，L中的电流要减小，感应电流将阻碍其减小，此时L与D1形成闭合回路，电流逐渐减小，故D2立即熄灭，D1要亮一下再缓慢熄灭，C对.
点评“增反减同”是楞次定律从磁通量角度的总结，然而电流周围也会产生磁场，电流的变化即会导致磁场的变化，故“增反减同”也可理解为：感应电流的方向总是阻碍原电流的变化.即原电流增大，则感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小，则感应电流方向与原电流方向相同.这在解决磁通量变化是由电流变化引起的问题中，也能加快解题速度.
2“来拒去留”现象及其本质
“来拒去留”指的是当导体（闭合回路）与磁场有相对运动时，两者之间的相互作用情况，其现象体现为：当两者相互靠近时，体现为斥力作用（来拒）；当两者相互远离时，体现为引力作用（去留）.其本质为发生电磁感应后，产生感应电流的导体在磁场中受到安培力的作用.然而此时产生感应电流的导体在怎样的磁场中就成为了关键.
例题3如图3所示，水平导轨MN和PQ相互平行，间距为L，垂直于导轨方向有水平的AB和CD两金属导体棒紧贴导轨，电阻均为R，空间存在磁感应强度为B的竖直向下的磁场，不计一切摩擦，当导体棒AB以某一速度v0向右運动时，试定性分析导体棒AB和CD的运动情况.
解析当AB棒向右切割磁感应线时，产生感应电动势，由右手定则，AB棒中电流由B到A，则CD棒中电流由C到D；再由左手定则，AB棒所受安培力向左，CD棒所受安培力向右；故AB棒向右减速运动，CD棒向右加速运动；当两者速度大小相等时，两棒产生的感应电动势相抵消，回路无感应电流，AB棒和CD棒不再受安培力，将一起做匀速直线运动.
变式1如图4所示，在例题3基础上，如OO′右侧无磁场，导体棒与OO′间足够长，试定性分析导体棒AB和CD的运动情况.
解析当AB棒向右切割磁感应线时，产生感应电动势，由右手定则，AB棒中电流由B到A，则CD棒中电流由C到D；再由左手定则，AB棒所受安培力向左，由于CD棒不在磁场中，CD棒不受安培力；故AB棒向右减速运动到速度为零，CD静止不动.
变式2如图5所示，在例题3基础上，如OO′右侧有竖直向上的磁场，导体棒与OO′间足够长，试定性分析导体棒AB和CD的运动情况.
解析当AB棒向右切割磁感应线时，产生感应电动势，由右手定则，AB棒中电流由B到A，则CD棒中电流由C到D；再由左手定则，AB棒所受安培力向左，由于CD棒所在磁场反向，CD棒所受安培力向左；故AB棒向右减速运动，CD棒向左加速运动；当两者速度大小相等时，两棒产生的感应电动势相抵消，回路无感应电流，AB棒和CD棒不再受安培力，AB棒将向右做匀速直线运动，CD棒将向左做匀速直线运动.
点评在例题3及变式1、2中，单从“来拒去留”这四个字，我们很容易认为AB棒靠近CD棒时，CD棒会向右运动，远离AB棒，而事实并非如此，这是为何呢？“来拒去留”只是电磁感应现象的动力学结果，其本质是由于电磁感应而产生感应电流的那部分导体或线圈（等效电源）处在磁场中而受到安培力导致的.因此“来拒去留”的对象应该是产生感应电流的那部分导体或线圈（等效电源）与磁场；它们之间的作用力体现为阻碍两者的相对运动.而往往解题者不究其本质，就会对“来拒去留”理解产生偏差. 3“增缩减扩”现象及其本质
“增缩减扩”指的是当穿过某一线圈（回路）的磁通量发生变化时，线圈（回路）通过面积的增缩以达到阻碍磁通量变化的效果，其现象体现为：当穿过某一线圈（回路）的磁通量增大时，面积缩小；当穿过某一线圈（回路）的磁通量减小时，面积扩大.其本质为发生电磁感应后，产生感应电流的那部分线圈（回路）在磁场中受到安培力的作用.那么产生感应电流的那部分线圈（回路）处在怎样的磁场便决定了线圈（回路）面积的增缩.
例题4如图6所示，线圈M水平放置，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在B逐渐增大的过程中，试分析线圈M中的感应电流的方向及线圈M扩张还是收缩？
解析由楞次定律（“增反减同”）判断出M中感应电流的方向为逆时针；再由左手定则判断出线圈M各处电流所受安培力指向圆心，线圈M收缩；此时满足“增缩减扩”.
变式3如图7所示，在例题4的基础上，在线圈M内水平放置一线圈N，磁场仅在N内存在，忽略线圈间的相互作用，在B逐渐增大的过程中，试分析线圈M中的感应电流的方向及线圈M扩张还是收缩？
解析由楞次定律（“增反减同”）判断出M中感应电流的方向为逆时针；但由于线圈M未处在磁场中，故线圈M不受安培力，线圈M既不收缩，也不扩张；此时不满足“增缩减扩”.
变式4如图8所示，在例题4的基础上，在线圈M内水平放置一线圈N，N中通以顺时针方向电流I，忽略线圈间的相互作用，在I逐渐增大的过程中，试分析线圈M中的感应电流的方向及线圈M扩张还是收缩？
解析由安培定则：N内部磁场进去，外部磁场出来，如图9所示，穿过线圈M的磁通量以進去为主，则I增大时，通过线圈M的磁通量进去变大，由楞次定律（“增反减同”）判断出M中感应电流的方向为逆时针；但此时线圈M处在出来的磁场中，由左手定则判断出线圈M各处电流所受安培力背向圆心，线圈M扩张；此时不满足“增缩减扩”.
点评在例题4及变式3、4中，我们发现：当穿过线圈M的磁通量发生变化时，线圈M中产生了感应电流，但是并不一定满足“增缩减扩”，故解题时不能死记结论，而要究其本质，分析受力才行.
本文对电磁感应现象中的十二字口诀（“增反减同”、 “来拒去留”、 “增缩减扩”）作了简要分析和补充，我们不难发现：物理现象是迷人的，我们往往可以用一些简明扼要的语言加以概括总结，然而更耐人寻味的是物理的本质，对于规律的不同表达方式，我们要深入了解其本质，运用起来方能得心应手，不至于被物理现象所迷惑！
1“增反减同”现象及其本质
“增反减同”指的是感应电流的磁场与原磁场方向的关系，其现象体现为感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化：原磁通量增大，则感应电流的磁场与原磁场相反；原磁通量减小，则感应电流的磁场与原磁场相同.其本质为电磁感应现象中的能量守恒，假设感应电流的磁场使得原磁通量的变化得到加强，则感应电流会进一步增大，进而又使得原磁通量的变化进一步加强，如此循环，感应电流将会达到无穷大，违背了能量守恒原理.
例题1如图1所示，光滑金属框架OM与ON相交于O，处在竖直平面内，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，金属棒ab质量为m，从∠abO=65°的位置静止释放，在重力作用下紧贴金属框架滑动，棒由图示位置滑到处于水平位置的过程中，ab棒中感应电流的方向为
A.由a到bB.由b到a
C.先由a到b，再由b到aD.先由b到a，再由a到b
解析在下滑过程中，由数学知识：三角形abO面积先变大后变小，则穿过三角形abO的磁通量向里先变大后变小；由“增反减同”，感应电流的磁场先向外再向里；用安培定则知：ab棒中的电流先由b到a，再由a到b，故选D.
点评“增反减同”是从磁通量的角度分析的，它的本质是能量守恒，故应用时能快速体现“感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因”这句话当中“阻碍”的结果，再结合安培定则，便很容易得出感应电流的方向.
例题2如图2所示，L是自感足够大的线圈，其直流电阻不计，D1、D2是完全相同的灯泡，若S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开S，问S闭合时与断开时两灯泡会出现的现象是
A.S闭合时，D1、D2同时亮
B.S闭合时，D2先亮，D1后亮
C.S断开时，D2立即熄灭，D1要亮一下再缓慢熄灭
D.S断开时，D2立即熄灭，D1不会熄灭
解析S闭合时，L中的电流要增大，感应电流将阻碍其增大，在这一瞬间，L相当于断路，故D1、D2同时亮，A对；稳定时，L相当于短路，D1不亮，D2亮；S断开时，L中的电流要减小，感应电流将阻碍其减小，此时L与D1形成闭合回路，电流逐渐减小，故D2立即熄灭，D1要亮一下再缓慢熄灭，C对.
点评“增反减同”是楞次定律从磁通量角度的总结，然而电流周围也会产生磁场，电流的变化即会导致磁场的变化，故“增反减同”也可理解为：感应电流的方向总是阻碍原电流的变化.即原电流增大，则感应电流方向与原电流方向相反；原电流减小，则感应电流方向与原电流方向相同.这在解决磁通量变化是由电流变化引起的问题中，也能加快解题速度.
2“来拒去留”现象及其本质
“来拒去留”指的是当导体（闭合回路）与磁场有相对运动时，两者之间的相互作用情况，其现象体现为：当两者相互靠近时，体现为斥力作用（来拒）；当两者相互远离时，体现为引力作用（去留）.其本质为发生电磁感应后，产生感应电流的导体在磁场中受到安培力的作用.然而此时产生感应电流的导体在怎样的磁场中就成为了关键.
例题3如图3所示，水平导轨MN和PQ相互平行，间距为L，垂直于导轨方向有水平的AB和CD两金属导体棒紧贴导轨，电阻均为R，空间存在磁感应强度为B的竖直向下的磁场，不计一切摩擦，当导体棒AB以某一速度v0向右運动时，试定性分析导体棒AB和CD的运动情况.
解析当AB棒向右切割磁感应线时，产生感应电动势，由右手定则，AB棒中电流由B到A，则CD棒中电流由C到D；再由左手定则，AB棒所受安培力向左，CD棒所受安培力向右；故AB棒向右减速运动，CD棒向右加速运动；当两者速度大小相等时，两棒产生的感应电动势相抵消，回路无感应电流，AB棒和CD棒不再受安培力，将一起做匀速直线运动.
变式1如图4所示，在例题3基础上，如OO′右侧无磁场，导体棒与OO′间足够长，试定性分析导体棒AB和CD的运动情况.
解析当AB棒向右切割磁感应线时，产生感应电动势，由右手定则，AB棒中电流由B到A，则CD棒中电流由C到D；再由左手定则，AB棒所受安培力向左，由于CD棒不在磁场中，CD棒不受安培力；故AB棒向右减速运动到速度为零，CD静止不动.
变式2如图5所示，在例题3基础上，如OO′右侧有竖直向上的磁场，导体棒与OO′间足够长，试定性分析导体棒AB和CD的运动情况.
解析当AB棒向右切割磁感应线时，产生感应电动势，由右手定则，AB棒中电流由B到A，则CD棒中电流由C到D；再由左手定则，AB棒所受安培力向左，由于CD棒所在磁场反向，CD棒所受安培力向左；故AB棒向右减速运动，CD棒向左加速运动；当两者速度大小相等时，两棒产生的感应电动势相抵消，回路无感应电流，AB棒和CD棒不再受安培力，AB棒将向右做匀速直线运动，CD棒将向左做匀速直线运动.
点评在例题3及变式1、2中，单从“来拒去留”这四个字，我们很容易认为AB棒靠近CD棒时，CD棒会向右运动，远离AB棒，而事实并非如此，这是为何呢？“来拒去留”只是电磁感应现象的动力学结果，其本质是由于电磁感应而产生感应电流的那部分导体或线圈（等效电源）处在磁场中而受到安培力导致的.因此“来拒去留”的对象应该是产生感应电流的那部分导体或线圈（等效电源）与磁场；它们之间的作用力体现为阻碍两者的相对运动.而往往解题者不究其本质，就会对“来拒去留”理解产生偏差. 3“增缩减扩”现象及其本质
“增缩减扩”指的是当穿过某一线圈（回路）的磁通量发生变化时，线圈（回路）通过面积的增缩以达到阻碍磁通量变化的效果，其现象体现为：当穿过某一线圈（回路）的磁通量增大时，面积缩小；当穿过某一线圈（回路）的磁通量减小时，面积扩大.其本质为发生电磁感应后，产生感应电流的那部分线圈（回路）在磁场中受到安培力的作用.那么产生感应电流的那部分线圈（回路）处在怎样的磁场便决定了线圈（回路）面积的增缩.
例题4如图6所示，线圈M水平放置，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在B逐渐增大的过程中，试分析线圈M中的感应电流的方向及线圈M扩张还是收缩？
解析由楞次定律（“增反减同”）判断出M中感应电流的方向为逆时针；再由左手定则判断出线圈M各处电流所受安培力指向圆心，线圈M收缩；此时满足“增缩减扩”.
变式3如图7所示，在例题4的基础上，在线圈M内水平放置一线圈N，磁场仅在N内存在，忽略线圈间的相互作用，在B逐渐增大的过程中，试分析线圈M中的感应电流的方向及线圈M扩张还是收缩？
解析由楞次定律（“增反减同”）判断出M中感应电流的方向为逆时针；但由于线圈M未处在磁场中，故线圈M不受安培力，线圈M既不收缩，也不扩张；此时不满足“增缩减扩”.
变式4如图8所示，在例题4的基础上，在线圈M内水平放置一线圈N，N中通以顺时针方向电流I，忽略线圈间的相互作用，在I逐渐增大的过程中，试分析线圈M中的感应电流的方向及线圈M扩张还是收缩？
解析由安培定则：N内部磁场进去，外部磁场出来，如图9所示，穿过线圈M的磁通量以進去为主，则I增大时，通过线圈M的磁通量进去变大，由楞次定律（“增反减同”）判断出M中感应电流的方向为逆时针；但此时线圈M处在出来的磁场中，由左手定则判断出线圈M各处电流所受安培力背向圆心，线圈M扩张；此时不满足“增缩减扩”.
点评在例题4及变式3、4中，我们发现：当穿过线圈M的磁通量发生变化时，线圈M中产生了感应电流，但是并不一定满足“增缩减扩”，故解题时不能死记结论，而要究其本质，分析受力才行.
本文对电磁感应现象中的十二字口诀（“增反减同”、 “来拒去留”、 “增缩减扩”）作了简要分析和补充，我们不难发现：物理现象是迷人的，我们往往可以用一些简明扼要的语言加以概括总结，然而更耐人寻味的是物理的本质，对于规律的不同表达方式，我们要深入了解其本质，运用起来方能得心应手，不至于被物理现象所迷惑！