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要:本文讨论了较为广泛的一类函数方程G(x,f(x),f+2(H-2(x,f(x))),…,f+n(H-n(x,f(x),…,fn-1(x))))=0, 对任x∈J.其中n≥2,J为实数轴R的连通闭子集,G∈C+m(Jn+1,R),H-k∈C+m(Jk,R),k=2,…,n.对任一个整数m≥0,本文在较弱的条件下讨论了该方程的C+m解的存在性和惟一性.