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摘要：错题集是数学技能与知识学习中常常使用的一种辅助方式，是指学生把一些易错的，或者出错的题目用文字的方式记录下来，从而在不断研究与分析中，找到自己思路中的错误，进而逐步修正，形成正确的思维和方法。
关键词：初中数学;错题集;作用
一、应用错题集的意义
错题集中记录的是学生出现错误的题目，不仅包括学生做错题目时的思想，还包括对这些错误隐藏的对相关知识的不理解，或一知半解。因此，教师有效利用错题集，不仅能帮助学生找到自己在解答数学题目时采用的错误思维及错误方法，还能帮助学生从这些错题中总结自己存在的问题，进而使其有效改正错误，逐步养成良好的计算习惯和思维习惯。
二、应用错题集的具体策略
（一）利用错题集，加强对学生数学学习能力的培养
数学学习能力不仅是学生掌握数学相关技能与知识的基础，还是培养学生数学学科核心素养的重要内容之一。因此，在数学教学中，教师不妨积极利用一些错题，锻炼学生的数学计算能力，提升他们的综合素质。在具体的教学过程中，教师可通过创设教学情境，引导学生思考，使其通过联系旧知识，对新知识进行有效理解，从而将新知识纳入自身的知识体系中，最终完成学习任务。在此过程中，错题集能够为学生指引方向。教师应让学生把自己对旧知识分析的过程展示出来，看看具体哪里出现了问题，进而使其针对问题进行重新推导，最终掌握新知识。
（二）利用错题集，提升学生数学思维能力
在初中阶段，无论数学教学内容的选择，还是教学目标的制订，其中都包含着对培养学生数学思想的科学考量。这种考量不仅包括学生是否了解题目中蕴含的数学思想，还包括学生能否灵活应用数学思想，也就是核心素养中提出的“是否能够利用学到的知识解决生活中的问题”。在实际的数学题目练习及知识拓展中，很多学生出现了错误，这是因为他们对题目蕴含的数学思想理解不够透彻，进而导致习题答案推导过程中出现了错误。如在一些图形面积及周长求解中，很多学生草草计算后就得出了答案，往往会得到错误答案。面对这样的情况，教师就应积极引导学生，帮助学生形成数形结合思想，明确数字与图形之间的关系，正确分析题目，最终得出正确答案。教师还可以将学生错题集中的一些题目量化成一些生活中的实际问题，进而利用实际问题来纠正学生的错误思想和错误理解，帮助学生养成良好的数学学习习惯和数学思维。
（三）利用错题集，突破数学练习重点和难点
在错题集中，除一些思维方向错误导致的错题外，数学学习中的重点、难点问题也会在错题中有所体现。因此，教师还要引导学生把错题集中的重难点问题整理出来，找到出现错误的原因。此外，教师还要针对学生普遍存在的错误，以及错误的原因进行整体分析，进而解决其中的共性错误问题，帮助学生有效掌握相关知识。
（四）利用错题集，科学地进行知识查漏补缺
在实际的数学技能与知识學习中，很多学生都能够通过学习和练习掌握相关知识，但是还有一些细碎的知识会被学生忽略，在错题集中多次出现。因此，教师要针对错题集中出现的细碎问题进行甄别和讲解，从而有效地提高学生对这些知识的掌握程度。例如，数据统计相关知识中，有很多细碎知识点，很多学生对这些知识的理解不够深入。面对这样的情况，教师应对这类习题集中的问题进行系统性梳理，从而加深学生对这部分细碎知识的理解，提高他们的学习质量。
三、应用错题集的科学方法
（一）交换法
交换法就是学生互相交换错题集，具体来讲就是学生在教师的有效引导下，与其他同学交换错题集，并通过互换的方式，弥补自己在某些知识上的不足，从而进行查漏补缺、有效提升。当然，这种互换不是随机互换，而是有针对性地、科学性地进行互换。具体来讲，教师要遵循两个原则，首先是同类人交换，也就是让整体数学水平相近的学生交换错题集;其次是差异式交换，也就是让学习能力强的学生和学生能力弱的学生交换错题集，从而帮助不同层次的学生正确认识自己的学习水平和与他人的差距，使其在互换中掌握更有效的错题收集方法和应用方式，进而提升自身的综合素质。
（二）合作法
合作法是一种基于小组合作的方法。教师将学生分为若干个学习小组，确保每个学习小组由一名学优生、两名中等生和两名学困生组成，让学生在小组中对错题收集、错题科学运用及错题中蕴含的知识进行讨论与分析，帮助学生更好地掌握错题集的运用方法及错题中蕴含的知识。在具体的错题集问题讨论中，教师还要对组内的讨论秩序和方式进行有效介入和干预，从而帮助学生在小组内更加科学、快速地掌握相关的技能、技巧及知识。
（三）共性法
共性法就是基于某个人群或者某个知识点具有的共同、显性特征而采取的一种方法，如针对某个人群的销售，对某类知识的学习等。学生对数学知识的学习也有很多共性特征，如多数学生对图形并不敏感，对数据分析存在一定的认知差异等。在数学错题中，学生具有两种共性特点：第一个就是明显的错误特点，也就是大多数学生会出现的一种计算性错误;第二种则是大家共同的思维错误，也就是大多数学生在遇到这种情况时，其思维会出现盲点，进而导致某些错误的出现。针对这两种不同的错误，教师一定要从不同的角度、不同的维度对题目及学生的学习情况进行分析，最终找到科学、合理的方式，帮助学生有效地实现对相关知识的掌握及学习。
总之，在初中数学教学中，教师应有效应用错题集，不断培养学生的计算思维和能力，从而提高学生学习的有效性，为将学生培养成优秀的人才而不断努力。
参考文献
[1] 安杏.利用错题集提升初中生数学学习有效性[J].课程教育研究（学法教法研究），2017（04）：96.
[2]吴义春.学生利用数学错题集提升学习的有效性[J].天津市教科院学报，2013（03）：88-89.
[3]陈婷.巧设错题集提高数学学习的有效性[J].考试（综合版），2012（11）：30-31.
[4]刘爱云.巧设错题集，提升数学学习的有效性[J].新课程（教研版），2016（07）：290.
关键词：初中数学;错题集;作用
一、应用错题集的意义
错题集中记录的是学生出现错误的题目，不仅包括学生做错题目时的思想，还包括对这些错误隐藏的对相关知识的不理解，或一知半解。因此，教师有效利用错题集，不仅能帮助学生找到自己在解答数学题目时采用的错误思维及错误方法，还能帮助学生从这些错题中总结自己存在的问题，进而使其有效改正错误，逐步养成良好的计算习惯和思维习惯。
二、应用错题集的具体策略
（一）利用错题集，加强对学生数学学习能力的培养
数学学习能力不仅是学生掌握数学相关技能与知识的基础，还是培养学生数学学科核心素养的重要内容之一。因此，在数学教学中，教师不妨积极利用一些错题，锻炼学生的数学计算能力，提升他们的综合素质。在具体的教学过程中，教师可通过创设教学情境，引导学生思考，使其通过联系旧知识，对新知识进行有效理解，从而将新知识纳入自身的知识体系中，最终完成学习任务。在此过程中，错题集能够为学生指引方向。教师应让学生把自己对旧知识分析的过程展示出来，看看具体哪里出现了问题，进而使其针对问题进行重新推导，最终掌握新知识。
（二）利用错题集，提升学生数学思维能力
在初中阶段，无论数学教学内容的选择，还是教学目标的制订，其中都包含着对培养学生数学思想的科学考量。这种考量不仅包括学生是否了解题目中蕴含的数学思想，还包括学生能否灵活应用数学思想，也就是核心素养中提出的“是否能够利用学到的知识解决生活中的问题”。在实际的数学题目练习及知识拓展中，很多学生出现了错误，这是因为他们对题目蕴含的数学思想理解不够透彻，进而导致习题答案推导过程中出现了错误。如在一些图形面积及周长求解中，很多学生草草计算后就得出了答案，往往会得到错误答案。面对这样的情况，教师就应积极引导学生，帮助学生形成数形结合思想，明确数字与图形之间的关系，正确分析题目，最终得出正确答案。教师还可以将学生错题集中的一些题目量化成一些生活中的实际问题，进而利用实际问题来纠正学生的错误思想和错误理解，帮助学生养成良好的数学学习习惯和数学思维。
（三）利用错题集，突破数学练习重点和难点
在错题集中，除一些思维方向错误导致的错题外，数学学习中的重点、难点问题也会在错题中有所体现。因此，教师还要引导学生把错题集中的重难点问题整理出来，找到出现错误的原因。此外，教师还要针对学生普遍存在的错误，以及错误的原因进行整体分析，进而解决其中的共性错误问题，帮助学生有效掌握相关知识。
（四）利用错题集，科学地进行知识查漏补缺
在实际的数学技能与知识學习中，很多学生都能够通过学习和练习掌握相关知识，但是还有一些细碎的知识会被学生忽略，在错题集中多次出现。因此，教师要针对错题集中出现的细碎问题进行甄别和讲解，从而有效地提高学生对这些知识的掌握程度。例如，数据统计相关知识中，有很多细碎知识点，很多学生对这些知识的理解不够深入。面对这样的情况，教师应对这类习题集中的问题进行系统性梳理，从而加深学生对这部分细碎知识的理解，提高他们的学习质量。
三、应用错题集的科学方法
（一）交换法
交换法就是学生互相交换错题集，具体来讲就是学生在教师的有效引导下，与其他同学交换错题集，并通过互换的方式，弥补自己在某些知识上的不足，从而进行查漏补缺、有效提升。当然，这种互换不是随机互换，而是有针对性地、科学性地进行互换。具体来讲，教师要遵循两个原则，首先是同类人交换，也就是让整体数学水平相近的学生交换错题集;其次是差异式交换，也就是让学习能力强的学生和学生能力弱的学生交换错题集，从而帮助不同层次的学生正确认识自己的学习水平和与他人的差距，使其在互换中掌握更有效的错题收集方法和应用方式，进而提升自身的综合素质。
（二）合作法
合作法是一种基于小组合作的方法。教师将学生分为若干个学习小组，确保每个学习小组由一名学优生、两名中等生和两名学困生组成，让学生在小组中对错题收集、错题科学运用及错题中蕴含的知识进行讨论与分析，帮助学生更好地掌握错题集的运用方法及错题中蕴含的知识。在具体的错题集问题讨论中，教师还要对组内的讨论秩序和方式进行有效介入和干预，从而帮助学生在小组内更加科学、快速地掌握相关的技能、技巧及知识。
（三）共性法
共性法就是基于某个人群或者某个知识点具有的共同、显性特征而采取的一种方法，如针对某个人群的销售，对某类知识的学习等。学生对数学知识的学习也有很多共性特征，如多数学生对图形并不敏感，对数据分析存在一定的认知差异等。在数学错题中，学生具有两种共性特点：第一个就是明显的错误特点，也就是大多数学生会出现的一种计算性错误;第二种则是大家共同的思维错误，也就是大多数学生在遇到这种情况时，其思维会出现盲点，进而导致某些错误的出现。针对这两种不同的错误，教师一定要从不同的角度、不同的维度对题目及学生的学习情况进行分析，最终找到科学、合理的方式，帮助学生有效地实现对相关知识的掌握及学习。
总之，在初中数学教学中，教师应有效应用错题集，不断培养学生的计算思维和能力，从而提高学生学习的有效性，为将学生培养成优秀的人才而不断努力。
参考文献
[1] 安杏.利用错题集提升初中生数学学习有效性[J].课程教育研究（学法教法研究），2017（04）：96.
[2]吴义春.学生利用数学错题集提升学习的有效性[J].天津市教科院学报，2013（03）：88-89.
[3]陈婷.巧设错题集提高数学学习的有效性[J].考试（综合版），2012（11）：30-31.
[4]刘爱云.巧设错题集，提升数学学习的有效性[J].新课程（教研版），2016（07）：290.