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摘 要：民用飞机航材支援网络作为主制造商为客户提供航材的必要媒介，其搭建的合理性有利于提高主制造商服务品质和客户的运营能力。基于Kriging方法，本文提出了一种定性与定量相结合的民用飞机航材支援网络选址因素权衡方法，对选址因素进行梳理和分类，获取选址定量分析数据需求，运用所提方法进行民用飞机航材支援网络选址因素权衡，进而对选址因素进行重要度评价。通过所提方法与响应面法、蒙特卡洛法的对比进行有效性和适用性验证。结果表明，所提方法可有效进行选址因素重要度评价，为民用飞机航材支援网络的搭建奠定基础。
关键词：民用飞机;航材支援网络;因素权衡;Kriging模型;重要度评价
中图分类号： V267 文献标识码：A
Abstract：The civil aircraft spare parts support network is a necessary medium for the main manufacturer to provide customers with aviation materials. The rationality of its construction is conducive to improving the service quality of the main manufacturer and the customer’s operational capability. Based on the Kriging method， this paper proposes a qualitative and quantitative combination of qualitative and quantitative methods for weighing the location factors of the civil aircraft spare parts support network. The location factors are sorted and classified， and the data requirements for quantitative analysis of the location are obtained. The aircraft material support network site selection weighs， and then the importance of site selection factors is evaluated. The validity and applicability are verified by comparing the proposed method with response surface method and Monte Carlo method. The results show that the proposed method can effectively evaluate the importance of site selection factors and lay a foundation for the construction of civil aircraft aviation materials support network.
Key words：Civil aircraft; spare parts support network; factor weighing; Kriging model; importance evaluation
0 引 言
随着我国研制和生产民用飞机的能力的加强，包括MA60、ARJ21-700及C919等客机在内的具备自主知识产权的民用飞机应运而生[1-3]。民用飞机主制造商不仅是飞机单个产品的提供者，还是飞机产品所对应的客户支援的服务者。客户支援中的航材支援服务在保障民用飞机安全可靠运营方面具有极强的重要性，主制造商为客户提供的航材支援服务的及时性在一定程度上影响了客户运营的经济性和安全性。民用飞机主制造商提供充分的航材支援服务需要基于健全的航材支援网络[4-6]。因此，有必要合理权衡民用飞机航材支援网络的选址影响因素，为航材支援等客户支援服务建立坚实的基础。
对于航材支援网络中的仓库选址，波音公司开发了全球航空库存网计划（Global Airline Inventory Network， GAIN），空客公司建立了华欧航空支援中心。相较于国外民用飞机制造商成熟的航材服务，中国商飞和西飞民机在航材支援方面起步较晚，但也正在开发航材支援中心管理系统，以增强国产飞机进入国际的市场竞争力。在理论研究方面，已有众多学者展开了相关的研究。如辛昱等[7]提出一种基于层次分析法和模糊物元分析法的后方航材仓库选址方案的优度评价方法;万玉成等[8]考虑了航材仓库选址影响因素，建立了单目标局势决策模型;王静静[9]提出了基于层次分析法的综合决策模型，用于解决航空公司的最优航材配送中心选址问题;刘欢[10]从供应链管理、海航航材业务及内外部环境等多角度入手，对海航航材公司选址决策提出了相关建议并进行了分析;Singh等[11]根據不同仓库位置选择标准，采用模糊层次分析法进行仓库的最佳位置选择，以提高供应链的有效性;?zcan等[12]针对物流仓库选址问题，比较了多种多准则决策方法在该方法中的应用结果。上述研究运用了多种方法进行航材仓库的选址决策，解决了相关问题，但是由于所提方法大多聚焦于定性指标的专家决策，具有主观不确定性。
为了合理进行民用飞机航材支援网络的选址决策，有必要建立基于定量分析的民用飞机航材支援网络选址因素权衡方法。因此，在分类梳理民用飞机航材支援网络选址因素的基础上，本文基于Kriging法，提出具有定量分析思想的民用飞机航材支援网络选址因素权衡方法，通过航材支援的实际活动对该方法进行适用性验证，并进行所提方法的有效性比对。 1 航材支援网络选址因素分析
航材支援作为客户服务航材保障中的必要组成部分，负责航材支援活动的航材支援仓库及其航材支援链组成了民用飞机航材支援网络。为了保证航材的快速支援，民用飞机航材支援网络的选址决策至关重要，其合理的选址既需要实现航材在多地区的安全储存和运输，还需要满足运营商的多种航材需求。而这些影响因素相互冲突、相互制约。因此，民用飞机航材支援网络选址因素的梳理和分析是选址决策的必要前提。结合民用飞机多地区实际运营的特点，如表1所示将民用飞机航材支援网络选址因素分为决定性因素和影响性因素。
1.1 决定性因素
民用飞机航材支援网络选址的决定性因素来源于客户运营的地理环境、政策法律和航材支援活动的性质要求，该类因素对选址决策具有“一票否决制”的性质，将其作为备选地址是否可用于权衡的依据。即当民用飞机航材支援网络备选地址不满足该类因素中的任一因素时，此备选地址不予考虑。
（1）政府政策及相关法律法规
在进行民用飞机航材支援网络选址时，需要考虑预设地的政府政策。若当地政府对设置航材支援网络仓库持支持态度，其政策中会提供各种激励措施，免税措施和投资便利态度，反之亦然。此外，还需要考虑与地方政府当局的政策和实施并行的工业法规法律，其影响了在当地设置航材支援网络仓库的任务范围。
（2）通信基础
在客户提出航材支援因素时，主制造商、航材支援网络与客户需要通过通信进行航材支援任务的沟通。通信基础的好坏确定了是否可以在信息传递过程中，客户提供的信息经处理或复制后在内容上不发生变化地交给航材支援任务对接人员。并且，对于跨国航材支援任务，通信基础需要保证为用户提供高质量的电路，其中最基本的指标是无阻断且较高的接通率。可靠和优质的通信基础服务意味着敏捷交付以及完好无损交付航材。
（3）治安环境
航材支援网络预设地的治安情况是航材正常保障的基础。由于航材支援网络不仅是满足国内客户的因素，同时也需要对跨洲地区的客户提供航材支援服务。若将民机航材支援网络仓库设置在动乱地区，航材支援的任务不仅无法执行，还会造成民机主制造商的巨大损失。良好的治安环境会使得航材配送过程中受到的不可预见的因素干扰越少，更有利于航材运输的高效性与可靠性。
（4）自然环境
自然环境其中包括气象因素、地质因素、水文因素以及地形因素。航材支援网络的选址应当充分考察候选区域的形状和面貌，充分掌握该区域在历史上的水文资料和变化情况，避免因地形地貌的不利影响而造成不必要的损失。航材支援网络所在地的地貌及地形严重影响着航空材料的运输时间、可靠性、安全性、便利性等方面。根据经验，航材支援网络一般应该选择地势较高且地形较平坦的地方，像山地和盆地这样复杂地形不应该作为选择对象。航材支援网络是大规模的基础设施，应该选取具有一定承重能力的地面作为候选地址，而不是选择松土层、流沙层等承重能力较差的地质条件。城市的温度与湿度条件将影响航材支援网络的建设与运营成本。航材支援网络的候选城市的降雨、降霜、降雪情况一方面对航材运输的装卸、存储有直接的影响，另一方面也会对各种交通运输方式产生较大的不利影响，增加了航材运输时间，影响航材支援网络的保障效率。
1.2 影响性因素
在满足民用飞机航材支援网络选址的决定性因素后，使得客户的体验最好、效益最高、响应最快以及辐射性最强是民机航材支援网络选址最重要的目标。民用飞机航材支援网络选址影响性因素分为成本、运输基础及支援时间。
（1）成本
国产民用飞机作为国际航空业中较晚进入市场的“后来者”，要做到在行业中具有强大的竞争力，必须注重在飞机交付后的客户服务中做到低成本高质量服务的必要性。在民机航材支援网络选址中，成本包括建设成本/租用成本、人工成本、运输成本以及经营成本。
（2）运输基础
航材的运输方式涵盖水路、公路、铁路、航空运输。民机航材支援网络选址需要考虑上述四种运输方式路线的数量、里程及极限货运量。除此之外，从航材供应商到分销商或者航空公司主运营基地的运输必须经过不同运输方式的接驳。运输方式接驳的难易直接影响航材运输的成本与运输时间，所以有必要考虑不同运输方式间的接驳难易情况。
（3）支援时间
高质量的航材支援服务中具备敏捷支持特性，其含义是当客户提出航材因素时，主制造商快速做出航材支援指令，安排航材的运送。航材运输的快慢关系着客户的因素是否能够得到快速响应，从而影响客户的运营好坏。运输时间中包括公路运输时间、铁路运输时间、水路运输时间及空运运输时间及更换运输方式的接驳时间。
基于影响性因素的分析，有必要梳理如下表所示的民机航材支援网络选址数据，为开展民机航材支援网络选址奠定基础，对选址因素在航材支援网络的预设地进行切实的反映。
2 航材支援网络选址因素权衡模型
2.1 分析流程
民用飞机航材支援网络预设地作为民用飞机主制造商储存航材和分发航材的主要场所，是航材支援快速响应和敏捷支持的关键环节，其选址的合理性是航材支援客戶服务开展的必要前提。因此，在民用飞机航材支援网络预设地已符合所梳理的决定性因素的基础上，本文提出了一种如图1所示的民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型，以定量的方法明确影响性因素在选址决策中的重要度，为民用飞机航材支援网络的搭建提供有效的指导。
2.2 模型建立
民用飞机航材支援网络权衡模型建立的第一步是抽取选址样本，即假设所梳理的民用飞机航材支援网络选址输入参数满足高斯分布，采用拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling， LHS）方法对选址输入参数进行抽样，LHS的抽样原理决定了其产生的样本具有随机性和相对均匀性，可有效避免样本过度集聚。 选址输入参数所对应的输出响应为选址优劣度，假设选址输入参数对选址决策为积极影响，则为正相关，反之为负相关，则输出响应为一次多项式。将上述样本集分为训练样本集和测试样本集，其中，训练样本集用于建立民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型，测试样本集则对所建立的模型进行有效性测试。
民用飞机航材支援网络权衡模型可以近似表达为下式[13-16]：
式中，gK（X）为未知的民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型;f（X）={f1（X）， f2（X）， …， fp（X）}T是随机输入样本的基函数，提供了全局近似模型;β={β1，β2，…，βp}T为回归函数的待定系数;p表示基函数的个数;z（X）为一随机过程，是在全局模拟的基础上创建的期望为0且方差为σ2的局部偏差。
对于任一输入样本x，gK（x）服从一个高斯分布，即gK（x） ～ N（ugK（x）， ），其中均值与方差可表示为：
2.3 选址重要度评价
基于所建立的模型，民用飞机航材支援网络选址因素权衡目标对象的极限状态函数为：
当时，所权衡的民用飞机航材支援网络选址问题处于有效域内，反之处于失效域内。已知模型输入参数的均值矩阵和方差矩阵分别为u= [u1， u2， …， uM] 和D= [D1， D2， …， DM]，其中M为输入参数的个数。因此，可得所建立的极限状态函数的均值与方差如式（5）所示。
运用Monte Carlo法对民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型进行重要度评价，选址失效概率Pf和选址有效概率Pr为
式中，f（x）为随机变量的联合概率密度函数，F为失效域，E[·]为数学期望，Nf为可靠样本数。
民用飞机航材支援网络选址重要度定义为选址失效概率Pf对输入随机变量Xi的第k个分布参数（i=1，2，…，n;;k=1，2，..，mi，其中mi为第i个输入变量Xi的分布参数的总数）的偏导数，即：
采用Monte Carlo法对式（7）所示的选址重要度进行求解，可得其估计值为：
式中，IF（x）为选址失效域指示函数，N为样本个数。
3 航材支援网络选址因素权衡
3.1 选址因素权衡分析
根据民用飞机航材支援网络选址影响性因素，考虑其数据在实际航材支援业务中具有随机性，令建设/租用成本C1、工人平均月工资C2、预设地水电费C3、运输方式单位路程运输价格C4、运输方式的数量N1、运输方式的里程N2、运输方式的极限货运量N3、运输方式的单位运输时间T1和运输方式的接驳时间T2作为随机输入变量，假设相关变量服从正态分布且相互独立，其数值特征见表3。
基于民用飞机航材支援网络选址的随机输入样本数值特征，采用LHS法进行抽样并获取100组输入样本数据。将样本数据进行基于层次分析法的选址优劣性评价，从而构成100组样本数据。从中取前70組数据作为选址因素权衡模型的训练样本，后30组数据作为模型验证样本。民用飞机航材支援网络选址因素权衡原理，可建立如下式所示的选址因素权衡模型。
在所建立的民用飞机航材支援网络选址因素权衡的基础上，构建极限状态函数，并结合Monte Carlo算法对极限状态函数进行10 000次的抽样模拟计算，可得如图2和图3所示的抽样历史和频率直方图。
其各项影响性因素的重要度如表4所示。由图4可得出，在民用飞机航材支援网络选址因素权衡中，运输方式的单位运输时间在民用飞机航材支援网络选址因素权衡中影响程度最大，预设地水电费重要度最小。注意：图4中的选址优劣度值有正负之分。正负分别表示影响因素的优劣程度正相关和负相关。即：正号表示优劣程度随着影响因素值的增大而变好，减小而变坏;符号表示优劣程度随着影响因素增大而变坏，减小而变好。
3.2 方法验证
为验证所提出的民用飞机航材支援网络选址权衡方法的建模特性，结合模型训练样本，从预测精度与建模时间两方面入手，将此方法与响应面法（Response surface method， RSM）、Monte Carlo数字模拟法进行比较，如表5所示。
由民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型特性分析可得，相较于其他定量分析方法，由于所提出的方法在上述方法中建模时间最短，因此具有较高的建模效率。除此之外，所提方法的预测精度提高幅度最大，其预测精度提高了8.08%。
4 结 论
本文提出了一种用于民用飞机航材支援网络选址的权衡方法，在考虑决定性因素的定性决策的基础上，为选址影响因素的重要度评价提供了可靠客观的定量分析路线，该方法同时也可以用于复杂应用场景的影响因素权衡;相比于其他定量分析方法，所提的权衡方法在建模效率上提高了30.3%，预测精度方面改善了8.08%，可验证本文所建立的民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型具有较好的建模特性。
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作者簡介：
魏严锋（1977-），男， 硕士研究生，高级工程师。主要研究方向：飞机运行支持技术。
乔琳君（1978-），女， 硕士研究生，副教授。主要研究方向：电气工程与自动化，人工智能。
关键词：民用飞机;航材支援网络;因素权衡;Kriging模型;重要度评价
中图分类号： V267 文献标识码：A
Abstract：The civil aircraft spare parts support network is a necessary medium for the main manufacturer to provide customers with aviation materials. The rationality of its construction is conducive to improving the service quality of the main manufacturer and the customer’s operational capability. Based on the Kriging method， this paper proposes a qualitative and quantitative combination of qualitative and quantitative methods for weighing the location factors of the civil aircraft spare parts support network. The location factors are sorted and classified， and the data requirements for quantitative analysis of the location are obtained. The aircraft material support network site selection weighs， and then the importance of site selection factors is evaluated. The validity and applicability are verified by comparing the proposed method with response surface method and Monte Carlo method. The results show that the proposed method can effectively evaluate the importance of site selection factors and lay a foundation for the construction of civil aircraft aviation materials support network.
Key words：Civil aircraft; spare parts support network; factor weighing; Kriging model; importance evaluation
0 引 言
随着我国研制和生产民用飞机的能力的加强，包括MA60、ARJ21-700及C919等客机在内的具备自主知识产权的民用飞机应运而生[1-3]。民用飞机主制造商不仅是飞机单个产品的提供者，还是飞机产品所对应的客户支援的服务者。客户支援中的航材支援服务在保障民用飞机安全可靠运营方面具有极强的重要性，主制造商为客户提供的航材支援服务的及时性在一定程度上影响了客户运营的经济性和安全性。民用飞机主制造商提供充分的航材支援服务需要基于健全的航材支援网络[4-6]。因此，有必要合理权衡民用飞机航材支援网络的选址影响因素，为航材支援等客户支援服务建立坚实的基础。
对于航材支援网络中的仓库选址，波音公司开发了全球航空库存网计划（Global Airline Inventory Network， GAIN），空客公司建立了华欧航空支援中心。相较于国外民用飞机制造商成熟的航材服务，中国商飞和西飞民机在航材支援方面起步较晚，但也正在开发航材支援中心管理系统，以增强国产飞机进入国际的市场竞争力。在理论研究方面，已有众多学者展开了相关的研究。如辛昱等[7]提出一种基于层次分析法和模糊物元分析法的后方航材仓库选址方案的优度评价方法;万玉成等[8]考虑了航材仓库选址影响因素，建立了单目标局势决策模型;王静静[9]提出了基于层次分析法的综合决策模型，用于解决航空公司的最优航材配送中心选址问题;刘欢[10]从供应链管理、海航航材业务及内外部环境等多角度入手，对海航航材公司选址决策提出了相关建议并进行了分析;Singh等[11]根據不同仓库位置选择标准，采用模糊层次分析法进行仓库的最佳位置选择，以提高供应链的有效性;?zcan等[12]针对物流仓库选址问题，比较了多种多准则决策方法在该方法中的应用结果。上述研究运用了多种方法进行航材仓库的选址决策，解决了相关问题，但是由于所提方法大多聚焦于定性指标的专家决策，具有主观不确定性。
为了合理进行民用飞机航材支援网络的选址决策，有必要建立基于定量分析的民用飞机航材支援网络选址因素权衡方法。因此，在分类梳理民用飞机航材支援网络选址因素的基础上，本文基于Kriging法，提出具有定量分析思想的民用飞机航材支援网络选址因素权衡方法，通过航材支援的实际活动对该方法进行适用性验证，并进行所提方法的有效性比对。 1 航材支援网络选址因素分析
航材支援作为客户服务航材保障中的必要组成部分，负责航材支援活动的航材支援仓库及其航材支援链组成了民用飞机航材支援网络。为了保证航材的快速支援，民用飞机航材支援网络的选址决策至关重要，其合理的选址既需要实现航材在多地区的安全储存和运输，还需要满足运营商的多种航材需求。而这些影响因素相互冲突、相互制约。因此，民用飞机航材支援网络选址因素的梳理和分析是选址决策的必要前提。结合民用飞机多地区实际运营的特点，如表1所示将民用飞机航材支援网络选址因素分为决定性因素和影响性因素。
1.1 决定性因素
民用飞机航材支援网络选址的决定性因素来源于客户运营的地理环境、政策法律和航材支援活动的性质要求，该类因素对选址决策具有“一票否决制”的性质，将其作为备选地址是否可用于权衡的依据。即当民用飞机航材支援网络备选地址不满足该类因素中的任一因素时，此备选地址不予考虑。
（1）政府政策及相关法律法规
在进行民用飞机航材支援网络选址时，需要考虑预设地的政府政策。若当地政府对设置航材支援网络仓库持支持态度，其政策中会提供各种激励措施，免税措施和投资便利态度，反之亦然。此外，还需要考虑与地方政府当局的政策和实施并行的工业法规法律，其影响了在当地设置航材支援网络仓库的任务范围。
（2）通信基础
在客户提出航材支援因素时，主制造商、航材支援网络与客户需要通过通信进行航材支援任务的沟通。通信基础的好坏确定了是否可以在信息传递过程中，客户提供的信息经处理或复制后在内容上不发生变化地交给航材支援任务对接人员。并且，对于跨国航材支援任务，通信基础需要保证为用户提供高质量的电路，其中最基本的指标是无阻断且较高的接通率。可靠和优质的通信基础服务意味着敏捷交付以及完好无损交付航材。
（3）治安环境
航材支援网络预设地的治安情况是航材正常保障的基础。由于航材支援网络不仅是满足国内客户的因素，同时也需要对跨洲地区的客户提供航材支援服务。若将民机航材支援网络仓库设置在动乱地区，航材支援的任务不仅无法执行，还会造成民机主制造商的巨大损失。良好的治安环境会使得航材配送过程中受到的不可预见的因素干扰越少，更有利于航材运输的高效性与可靠性。
（4）自然环境
自然环境其中包括气象因素、地质因素、水文因素以及地形因素。航材支援网络的选址应当充分考察候选区域的形状和面貌，充分掌握该区域在历史上的水文资料和变化情况，避免因地形地貌的不利影响而造成不必要的损失。航材支援网络所在地的地貌及地形严重影响着航空材料的运输时间、可靠性、安全性、便利性等方面。根据经验，航材支援网络一般应该选择地势较高且地形较平坦的地方，像山地和盆地这样复杂地形不应该作为选择对象。航材支援网络是大规模的基础设施，应该选取具有一定承重能力的地面作为候选地址，而不是选择松土层、流沙层等承重能力较差的地质条件。城市的温度与湿度条件将影响航材支援网络的建设与运营成本。航材支援网络的候选城市的降雨、降霜、降雪情况一方面对航材运输的装卸、存储有直接的影响，另一方面也会对各种交通运输方式产生较大的不利影响，增加了航材运输时间，影响航材支援网络的保障效率。
1.2 影响性因素
在满足民用飞机航材支援网络选址的决定性因素后，使得客户的体验最好、效益最高、响应最快以及辐射性最强是民机航材支援网络选址最重要的目标。民用飞机航材支援网络选址影响性因素分为成本、运输基础及支援时间。
（1）成本
国产民用飞机作为国际航空业中较晚进入市场的“后来者”，要做到在行业中具有强大的竞争力，必须注重在飞机交付后的客户服务中做到低成本高质量服务的必要性。在民机航材支援网络选址中，成本包括建设成本/租用成本、人工成本、运输成本以及经营成本。
（2）运输基础
航材的运输方式涵盖水路、公路、铁路、航空运输。民机航材支援网络选址需要考虑上述四种运输方式路线的数量、里程及极限货运量。除此之外，从航材供应商到分销商或者航空公司主运营基地的运输必须经过不同运输方式的接驳。运输方式接驳的难易直接影响航材运输的成本与运输时间，所以有必要考虑不同运输方式间的接驳难易情况。
（3）支援时间
高质量的航材支援服务中具备敏捷支持特性，其含义是当客户提出航材因素时，主制造商快速做出航材支援指令，安排航材的运送。航材运输的快慢关系着客户的因素是否能够得到快速响应，从而影响客户的运营好坏。运输时间中包括公路运输时间、铁路运输时间、水路运输时间及空运运输时间及更换运输方式的接驳时间。
基于影响性因素的分析，有必要梳理如下表所示的民机航材支援网络选址数据，为开展民机航材支援网络选址奠定基础，对选址因素在航材支援网络的预设地进行切实的反映。
2 航材支援网络选址因素权衡模型
2.1 分析流程
民用飞机航材支援网络预设地作为民用飞机主制造商储存航材和分发航材的主要场所，是航材支援快速响应和敏捷支持的关键环节，其选址的合理性是航材支援客戶服务开展的必要前提。因此，在民用飞机航材支援网络预设地已符合所梳理的决定性因素的基础上，本文提出了一种如图1所示的民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型，以定量的方法明确影响性因素在选址决策中的重要度，为民用飞机航材支援网络的搭建提供有效的指导。
2.2 模型建立
民用飞机航材支援网络权衡模型建立的第一步是抽取选址样本，即假设所梳理的民用飞机航材支援网络选址输入参数满足高斯分布，采用拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling， LHS）方法对选址输入参数进行抽样，LHS的抽样原理决定了其产生的样本具有随机性和相对均匀性，可有效避免样本过度集聚。 选址输入参数所对应的输出响应为选址优劣度，假设选址输入参数对选址决策为积极影响，则为正相关，反之为负相关，则输出响应为一次多项式。将上述样本集分为训练样本集和测试样本集，其中，训练样本集用于建立民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型，测试样本集则对所建立的模型进行有效性测试。
民用飞机航材支援网络权衡模型可以近似表达为下式[13-16]：
式中，gK（X）为未知的民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型;f（X）={f1（X）， f2（X）， …， fp（X）}T是随机输入样本的基函数，提供了全局近似模型;β={β1，β2，…，βp}T为回归函数的待定系数;p表示基函数的个数;z（X）为一随机过程，是在全局模拟的基础上创建的期望为0且方差为σ2的局部偏差。
对于任一输入样本x，gK（x）服从一个高斯分布，即gK（x） ～ N（ugK（x）， ），其中均值与方差可表示为：
2.3 选址重要度评价
基于所建立的模型，民用飞机航材支援网络选址因素权衡目标对象的极限状态函数为：
当时，所权衡的民用飞机航材支援网络选址问题处于有效域内，反之处于失效域内。已知模型输入参数的均值矩阵和方差矩阵分别为u= [u1， u2， …， uM] 和D= [D1， D2， …， DM]，其中M为输入参数的个数。因此，可得所建立的极限状态函数的均值与方差如式（5）所示。
运用Monte Carlo法对民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型进行重要度评价，选址失效概率Pf和选址有效概率Pr为
式中，f（x）为随机变量的联合概率密度函数，F为失效域，E[·]为数学期望，Nf为可靠样本数。
民用飞机航材支援网络选址重要度定义为选址失效概率Pf对输入随机变量Xi的第k个分布参数（i=1，2，…，n;;k=1，2，..，mi，其中mi为第i个输入变量Xi的分布参数的总数）的偏导数，即：
采用Monte Carlo法对式（7）所示的选址重要度进行求解，可得其估计值为：
式中，IF（x）为选址失效域指示函数，N为样本个数。
3 航材支援网络选址因素权衡
3.1 选址因素权衡分析
根据民用飞机航材支援网络选址影响性因素，考虑其数据在实际航材支援业务中具有随机性，令建设/租用成本C1、工人平均月工资C2、预设地水电费C3、运输方式单位路程运输价格C4、运输方式的数量N1、运输方式的里程N2、运输方式的极限货运量N3、运输方式的单位运输时间T1和运输方式的接驳时间T2作为随机输入变量，假设相关变量服从正态分布且相互独立，其数值特征见表3。
基于民用飞机航材支援网络选址的随机输入样本数值特征，采用LHS法进行抽样并获取100组输入样本数据。将样本数据进行基于层次分析法的选址优劣性评价，从而构成100组样本数据。从中取前70組数据作为选址因素权衡模型的训练样本，后30组数据作为模型验证样本。民用飞机航材支援网络选址因素权衡原理，可建立如下式所示的选址因素权衡模型。
在所建立的民用飞机航材支援网络选址因素权衡的基础上，构建极限状态函数，并结合Monte Carlo算法对极限状态函数进行10 000次的抽样模拟计算，可得如图2和图3所示的抽样历史和频率直方图。
其各项影响性因素的重要度如表4所示。由图4可得出，在民用飞机航材支援网络选址因素权衡中，运输方式的单位运输时间在民用飞机航材支援网络选址因素权衡中影响程度最大，预设地水电费重要度最小。注意：图4中的选址优劣度值有正负之分。正负分别表示影响因素的优劣程度正相关和负相关。即：正号表示优劣程度随着影响因素值的增大而变好，减小而变坏;符号表示优劣程度随着影响因素增大而变坏，减小而变好。
3.2 方法验证
为验证所提出的民用飞机航材支援网络选址权衡方法的建模特性，结合模型训练样本，从预测精度与建模时间两方面入手，将此方法与响应面法（Response surface method， RSM）、Monte Carlo数字模拟法进行比较，如表5所示。
由民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型特性分析可得，相较于其他定量分析方法，由于所提出的方法在上述方法中建模时间最短，因此具有较高的建模效率。除此之外，所提方法的预测精度提高幅度最大，其预测精度提高了8.08%。
4 结 论
本文提出了一种用于民用飞机航材支援网络选址的权衡方法，在考虑决定性因素的定性决策的基础上，为选址影响因素的重要度评价提供了可靠客观的定量分析路线，该方法同时也可以用于复杂应用场景的影响因素权衡;相比于其他定量分析方法，所提的权衡方法在建模效率上提高了30.3%，预测精度方面改善了8.08%，可验证本文所建立的民用飞机航材支援网络选址因素权衡模型具有较好的建模特性。
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作者簡介：
魏严锋（1977-），男， 硕士研究生，高级工程师。主要研究方向：飞机运行支持技术。
乔琳君（1978-），女， 硕士研究生，副教授。主要研究方向：电气工程与自动化，人工智能。