三角形三边关系是在学生了解三角形一些基本特征的基礎上要学习的内容，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触。因此，在课堂教学中，我让学生先研究不能围成三角形的三根小棒有怎样的特点，再尝试着去探究怎样让它们能围成一个三角形。
　　师：同学们，这不能围成三角形的三根小棒我们能不能想办法围成一个三角形？
　　学生1：把较长的一根可以剪掉一截。
　　学生2：我觉得也可以把较短的一根延长。
　　师：一直延长下去吗？
　　生3：让其中较短的一根小棒一点一点地延长。
　　生4：我们观察较短的一根小棒延长到怎样时才可以围成三角形？最长又是多长呢？
　　生5：我们可以研究出这条边能围成三角形的取值区间。
　　学生再操作，当能围成三角形时发现：“较短的两根小棒长度的和大于第三根小棒时能围成一个三角形”。
　　生4：这个实验说明较短的两根小棒长度的和等于或小于第三根小棒时不能围成一个三角形。
　　一、反思——操作给学生带来了什么？
　　1.操作更形象，能帮助思考。实验、操作可以帮助学生提升思维水平，引导学生凭借具体的操作得出正确的推论。这样有助于提升学生的思维品质，训练学生想问题时想得快、想得全，想得更深刻，从而使学生思维有一定的条理性，形成良好的思维品质。
　　（1）初步操作，提出问题。教师在指导学生初步操作后，顺势提出问题：“怎样的三条边能围成三角形？怎样的三条边不能围成三角形？”（2）实验操作，解决问题。如学生研究不能围成三角形的三根小棒有怎样的特点时，出示三根小棒，让学生观察以后说一说，学生得出结论：不能围成三角形。教师提问：“为什么呢？”启发学生观察以后，继续思考：发现原来是其中一根小棒不够长，如果能再长一些就好了。这样的一根小棒至少延长多长呢？可以无限延长吗？
　　2.操作能引发深度思考，激发智慧的火花。在学生研究上述问题时，学生一边摆小棒，一边画图，一边思考。当把其中一根小棒（可伸缩）一点点延长后发现，较短的两根小棒长度和大于长的那根小棒时刚好可以围成一个三角形。引导学生继续延长，当它大于另两根小棒长度的和就不能围成三角形。学生操作时教师要引导学生有序思考，从不能围成三角形——刚好能围成三形——刚好不能围成三角形，进行有深度的思考，探寻出三角形三边之间的关系。
　　二、再思——学生研究问题需要怎样的操作？
　　1.学生独立操作。学生在探究问题时，要有独立思考的过程。在思考时，有时会出现各类新问题，有的能顺利解决，有时需要借助实验、教学用具等反复操作，尝试解决或提供解决问题思路。
　　2.小组合作操作。在各自操作思考后，学生在小组中演示，操作不成功的学生观察，形成思维新碰撞，大家都能更好地探究问题，形成新的火花，不断完善思考结论。在课堂教学中，教师要引导学生有合作意识、展示欲望，在辨析中对问题的思路更清晰，从而更好地解决实际问题。同时，教师要正确处理独立操作与合作操作的关系，引导学生在进行小组合作之前先进行独立思考，当有了“想法”以后再进行探究与交流。这样的学习方式给大家都提供了锻炼的机会，对提高学生的学习能力和学习兴趣具有至关重要的作用。
　　在数学学习中，操作有时必不可少，这需要学生要用好操作，更需要教师做好引导。在操作中能解决问题，让学生深入思考，同时能探寻出问题中或问题外的数学规律。
　　（作者单位：江苏省如东县洋口镇新林小学）
　　（责任编辑 吴 磊）