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摘要：为了给电力系统故障诊断提供决策依据，提出了一种基于模糊理论的故障元件识别模型。在停电区域中，根据保护和断路器工作原理，推导元件故障状态集合及待检状态集合，给出了集合元素赋值规则，采取贴近度作为目标函数，利用故障元件识别规则实现故障诊断的目的。最后，算例分析验证了所提出模型和算法的有效性。
关键词：模糊理论；贴近度；电力系统；故障诊断
1.引言
电力系统发生故障时，尽快诊断出故障对于系统恢复运行、减少停电时间有着重要的意义。电力系统故障诊断的研究工作主要集中在故障元件的识别[1]。目前，国内外提出了许多电力系统故障诊断的技术和方法[2-5]，主要有专家系统、人工神经网络、Petri网络、粗糙集理论等方法，为了适应各种简单和复杂事故情况下故障的快速、准确识别，本文提出了一种基于距离测度的电力系统故障诊断方法，为电力系统故障诊断系统作决策参考。
2.模糊理论
模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面内容。近年来，模糊系统理论的研究受到了广泛重视，特别是在东方世界中，吸引了众多专家学者的关注，至今其理论研究与工程应用发展相当迅速，目前模糊控制已经作为智能控制的一个重要分支，发展成为具有一定系统理论及大量实际应用背景的一个新的研究领域。
贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量，是一个原则性的概念，其具体规则视实际需要而定，常见的几种贴近度有：
（1）海民贴近度：
（2）欧几里得贴近度：
（3）黎曼贴近度：
其中 是模糊集， 分别为对应取大，取小运算符。
3.电力系统故障诊断模型建立与分析
3.1基于停电区域的数学建模
故障元件的识别就是找到最能解释警报信息的故障假说，本文采用欧几里得贴近度作为目标函数，则故障诊断就可表示为下面目标函数的最大化问题：
式中：
i：单故障总数目，等于元件数和线路数之和；
n：集合元素数目，等于保护和断路器数量之和；
F0：待检故障状态集合；
ui：单个故障元件或者单条故障线路；
Fui：单个元件故障集合或者单条线路故障集合，简称单故障集合；
N（F0，Fui）：待检故障集合与单故障集合欧几里得贴近度。
3.2故障集合构造及集合元素赋值规则
状态集合由保护和断路器信息联立构造，设有m个保护，n个断路器，则状态集合形式为{r1，r2，…，rm，c1，c2，…，cn}，对于待检故障集合元素，保护动作时取值1，否则取0；断路器跳开时取值1，否则取值0；对于单故障集合元素，保护动作时取值1，否则取0；断路器跳开时取值1，否则取值0；当同一元件或线路故障状态的两种模式中保护或者断路器信息有冲突时，即一个模式取值为1，另一个模式取值为0，取0.5作为该保护或者断路器的值。
3.3故障元件识别规则
规则1 贴近度最大的一定为故障元件或故障线路。
规则2 以贴近度平均值为阈值，贴近度小于平均值的，认定为故障元件或故障线路。
4.基于模糊理论的电力系统故障诊断步骤
1）读入系统数据，包括电力系统的拓扑结构及保护动作和断路器跳闸的信息；
2）识别出停电区域，并在停电区域中，列举出保护动作和断路器跳闸原理；
3）根据保护动作和短路器跳闸原理，导出单故障状态时，保护和断路器状态信息；
4）导出各元件故障模式状态集合，并导入待检故障状态集合；
5）计算贴近度，根据识别规则，诊断出故障元件。
5.算例分析
为验证所提方法的正确性，以文献[7]中所列系统的故障情况进行算例分析。
假设发生报警信息为保护Am，L2Bm和L2Cm 动作，断路器CB1，CB2，CB4和CB5断开，划出停电区域，如图1所示：
图1
根据停电区域列出保护动作和断路器跳闸原理[7]，保护下标m、s和p分别表示主保护、第1后备保护和第2后备保护。
根据保护动作和断路器跳闸原理，已经上面提出的集合元素赋值规则，得到元件故障状态集合，如表1所示
表1 元件故障状态集合
故障点 状态集合（r1，r2，..，r14，c1，c2，…，c5） 简化形式
A故障 （1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，1，0.5，1，0，0） （r1，r12，c1，c2/2，c3）
B故障 （0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0.5，0.5，1） （r2，r11，r14，c2，c3/2，c4/2，c5）
L1故障 （0，0，0.5，0.5，0，0，1，1，0，0，0，0，0，1，0，1，0.5，0，1） （r3/2，r4/2，r7，r8，r14，c2，c3/2，c5）
L2故障 （0，0，0，0，0.5，0.5，0，0，1，1，1，0，0，0，0，1，0，0.5，1） （r5/2，r6/2，r9，r10，r11，c2，c4/2，c5）
表1中，r1，r2，…，r14分别表示14个保护器，c1，c2，c3，c4，c5分别表示5个断路器。根据警报消息，可得到待检模式状态集合为{r1，r5，r6，c1，c2，c4，c5}，由表1中数据，计算欧几里得贴近度得到：NA，F=0.4265，NB，F=0.3717，NL1，F=0.3214，NL2，F=0.4499。排序可得：NL2，F> NA，F> NB，F>。NL1，F，根据判定规则1，元件L2一定发生故障，计算贴近度平均值N=0.3924，根据规则2，元件A、线路L2都发生故障，与定性分析结果相符。运用本文提出的方法对文献[7]中系统各种故障情况进行诊断的结果同其诊断结果一致，表明本方法是有效的。
6.结束语
电力系统故障诊断是关系到电力系统安全稳定运行的重要问题，国内外从20世纪80年代起已经进行了大量的研究工作，提出了多种故障诊断技术和方法，但实际系统中该问题并未很好地解决。随着电力系统规模日趋庞大，结构更加复杂，对电力系统故障诊断提出了更高的要求。本文提出了一种基于模糊理论的电力系统故障诊断方法，在停电区域中，利用保护与断路器信息，通过贴近度计算，给出故障元件或者线路概率的大小，为系统故障诊断提供决策依据，算例分析表明本方法的正确性和有效性。
参考文献：
[1]文福拴，韩祯祥，田磊，等.基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法，第一部分：模型与方法.电力系统及其自动化学报，1998，10（3）：1-7.
[2]周明，任建文，李庚银，等.基于模糊推理的分布式电力系统故障诊断专家系统.电力系统自动化，2001，25（24）：33-36.
[3]丁晓群，孙军，袁宇波.基于BP网络的故障诊断方法的改进.电网技术，1998，22（1l）：62-63.
[4]赵洪山，米增强，杨奇逊.基于冗余嵌入Petri 网技术的变电站故障诊断.电力系统自动化，2002，26（4）：32-35.
[5]张志毅，袁荣湘，杨同忠，等.基于粗糙集和小生境遗传算法的电网故障诊断规则提取.电工技术学报，2009，24（1）：158-163.
[6]孟祥萍，耿卫星，刘春玲等.基于停电区域电力系统故障诊断的矩阵算法.长春工程学院报，2006，7（3）：20-23.
作者简介：
唐晓东（1976.10.27），重庆工业设备安装集团有限公司，工程师，二级机电工程注册建造师，主要从事建筑电气专业方面的研究。
关键词：模糊理论；贴近度；电力系统；故障诊断
1.引言
电力系统发生故障时，尽快诊断出故障对于系统恢复运行、减少停电时间有着重要的意义。电力系统故障诊断的研究工作主要集中在故障元件的识别[1]。目前，国内外提出了许多电力系统故障诊断的技术和方法[2-5]，主要有专家系统、人工神经网络、Petri网络、粗糙集理论等方法，为了适应各种简单和复杂事故情况下故障的快速、准确识别，本文提出了一种基于距离测度的电力系统故障诊断方法，为电力系统故障诊断系统作决策参考。
2.模糊理论
模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面内容。近年来，模糊系统理论的研究受到了广泛重视，特别是在东方世界中，吸引了众多专家学者的关注，至今其理论研究与工程应用发展相当迅速，目前模糊控制已经作为智能控制的一个重要分支，发展成为具有一定系统理论及大量实际应用背景的一个新的研究领域。
贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量，是一个原则性的概念，其具体规则视实际需要而定，常见的几种贴近度有：
（1）海民贴近度：
（2）欧几里得贴近度：
（3）黎曼贴近度：
其中 是模糊集， 分别为对应取大，取小运算符。
3.电力系统故障诊断模型建立与分析
3.1基于停电区域的数学建模
故障元件的识别就是找到最能解释警报信息的故障假说，本文采用欧几里得贴近度作为目标函数，则故障诊断就可表示为下面目标函数的最大化问题：
式中：
i：单故障总数目，等于元件数和线路数之和；
n：集合元素数目，等于保护和断路器数量之和；
F0：待检故障状态集合；
ui：单个故障元件或者单条故障线路；
Fui：单个元件故障集合或者单条线路故障集合，简称单故障集合；
N（F0，Fui）：待检故障集合与单故障集合欧几里得贴近度。
3.2故障集合构造及集合元素赋值规则
状态集合由保护和断路器信息联立构造，设有m个保护，n个断路器，则状态集合形式为{r1，r2，…，rm，c1，c2，…，cn}，对于待检故障集合元素，保护动作时取值1，否则取0；断路器跳开时取值1，否则取值0；对于单故障集合元素，保护动作时取值1，否则取0；断路器跳开时取值1，否则取值0；当同一元件或线路故障状态的两种模式中保护或者断路器信息有冲突时，即一个模式取值为1，另一个模式取值为0，取0.5作为该保护或者断路器的值。
3.3故障元件识别规则
规则1 贴近度最大的一定为故障元件或故障线路。
规则2 以贴近度平均值为阈值，贴近度小于平均值的，认定为故障元件或故障线路。
4.基于模糊理论的电力系统故障诊断步骤
1）读入系统数据，包括电力系统的拓扑结构及保护动作和断路器跳闸的信息；
2）识别出停电区域，并在停电区域中，列举出保护动作和断路器跳闸原理；
3）根据保护动作和短路器跳闸原理，导出单故障状态时，保护和断路器状态信息；
4）导出各元件故障模式状态集合，并导入待检故障状态集合；
5）计算贴近度，根据识别规则，诊断出故障元件。
5.算例分析
为验证所提方法的正确性，以文献[7]中所列系统的故障情况进行算例分析。
假设发生报警信息为保护Am，L2Bm和L2Cm 动作，断路器CB1，CB2，CB4和CB5断开，划出停电区域，如图1所示：
图1
根据停电区域列出保护动作和断路器跳闸原理[7]，保护下标m、s和p分别表示主保护、第1后备保护和第2后备保护。
根据保护动作和断路器跳闸原理，已经上面提出的集合元素赋值规则，得到元件故障状态集合，如表1所示
表1 元件故障状态集合
故障点 状态集合（r1，r2，..，r14，c1，c2，…，c5） 简化形式
A故障 （1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，1，0.5，1，0，0） （r1，r12，c1，c2/2，c3）
B故障 （0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0.5，0.5，1） （r2，r11，r14，c2，c3/2，c4/2，c5）
L1故障 （0，0，0.5，0.5，0，0，1，1，0，0，0，0，0，1，0，1，0.5，0，1） （r3/2，r4/2，r7，r8，r14，c2，c3/2，c5）
L2故障 （0，0，0，0，0.5，0.5，0，0，1，1，1，0，0，0，0，1，0，0.5，1） （r5/2，r6/2，r9，r10，r11，c2，c4/2，c5）
表1中，r1，r2，…，r14分别表示14个保护器，c1，c2，c3，c4，c5分别表示5个断路器。根据警报消息，可得到待检模式状态集合为{r1，r5，r6，c1，c2，c4，c5}，由表1中数据，计算欧几里得贴近度得到：NA，F=0.4265，NB，F=0.3717，NL1，F=0.3214，NL2，F=0.4499。排序可得：NL2，F> NA，F> NB，F>。NL1，F，根据判定规则1，元件L2一定发生故障，计算贴近度平均值N=0.3924，根据规则2，元件A、线路L2都发生故障，与定性分析结果相符。运用本文提出的方法对文献[7]中系统各种故障情况进行诊断的结果同其诊断结果一致，表明本方法是有效的。
6.结束语
电力系统故障诊断是关系到电力系统安全稳定运行的重要问题，国内外从20世纪80年代起已经进行了大量的研究工作，提出了多种故障诊断技术和方法，但实际系统中该问题并未很好地解决。随着电力系统规模日趋庞大，结构更加复杂，对电力系统故障诊断提出了更高的要求。本文提出了一种基于模糊理论的电力系统故障诊断方法，在停电区域中，利用保护与断路器信息，通过贴近度计算，给出故障元件或者线路概率的大小，为系统故障诊断提供决策依据，算例分析表明本方法的正确性和有效性。
参考文献：
[1]文福拴，韩祯祥，田磊，等.基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法，第一部分：模型与方法.电力系统及其自动化学报，1998，10（3）：1-7.
[2]周明，任建文，李庚银，等.基于模糊推理的分布式电力系统故障诊断专家系统.电力系统自动化，2001，25（24）：33-36.
[3]丁晓群，孙军，袁宇波.基于BP网络的故障诊断方法的改进.电网技术，1998，22（1l）：62-63.
[4]赵洪山，米增强，杨奇逊.基于冗余嵌入Petri 网技术的变电站故障诊断.电力系统自动化，2002，26（4）：32-35.
[5]张志毅，袁荣湘，杨同忠，等.基于粗糙集和小生境遗传算法的电网故障诊断规则提取.电工技术学报，2009，24（1）：158-163.
[6]孟祥萍，耿卫星，刘春玲等.基于停电区域电力系统故障诊断的矩阵算法.长春工程学院报，2006，7（3）：20-23.
作者简介：
唐晓东（1976.10.27），重庆工业设备安装集团有限公司，工程师，二级机电工程注册建造师，主要从事建筑电气专业方面的研究。