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一、学习内容分析
本节课内容选自人教A版高中数学必修二第二章2.3.2节平面与平面垂的判定。本节课采取引导发现法，从直线与直线所成角入手引出平面与平面所成角，从而引出二面角这个新概念，再引导学生经历二面角的平面角的生成过程，从而通过判定二面角的平面角的大小来判定平面与平面是否垂直，由此引出本届课的学习重点——平面与平面的判定定理。
二、学情分析
本节课的学习对象为高二学生。
从已有知识来看，学生已经学习了直线与直线垂直的判定、异面直线所成角、直线与平面所成角等知识。
从已有研究方法来看，学生具有了数形结合、从具体到抽象的思想方法。
从已有能力来看，学生具备了观察、分析、抽象、类比的能力。
但是学生在二面角的平面角的构建上、在平面与平面垂直与直线与平面垂直的相互关系的理解上存在一定的难度。
三、教学目标
知识与技能：①理解二面角的有关概念、会做二面角的平面角、能求简单二面角的大小；②理解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系。
过程与方法：经历二面角以及二面角的平面角的下定义过程，以及由此得出的平面与平面垂直判定定理，体验从抽象到具体的数学思想方法。
情感态度与价值观：通过直观感知、推理证明，培养空间想象能力以及推理论证能力。感受数学的应用价值，体验数学来源于生活。
四、教学重难点
教学重点：二面角的定义、二面角的平面角的定义、平面与平面垂直的判定定理。
教学难点：二面角的平面角的定義、平面与平面垂直的判定定理。
五、教法与学法
（1）采用多种教学方式，讲授式和讨论式相结合，启发式教学和创设情境相结合，接受式教学与探究式教学相结合。
（2）采用活动构建课堂的思路，借助动画、多媒体等多种手段，深化同学对“平面与平面垂直的判定”的认识与体验。
六、教学过程
创设情境，课堂导入：
问题1：同学们回忆一下，我们是如何判定两条直线是否垂直？两个平面之间是否也会存在一定的角度呢？
【师生活动】教师引导学生类比直线与直线的判定定理，得出平面与平面垂直也是通过判定他们之间的角度是否为90°，从而引出二面角的定义。教师通过幻灯片向学生展示生活中存在的平面与平面所成角
【设计意图】：利用共同经验原理，利用旧知识进行学习迁移引入新知识，是学生积极主动的思考，体现学生的主体地位
探索新知，形成概念
问题2：我们初中是如何定义角的概念？能否模仿角的概念得出二面角的概念？
【师生活动】教师通过幻灯片展示角的定义：从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。从而类比射线引出半平面
半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。
教师通过插入几何画板动画演示二面角的生成过程，使学生更直观体会二面角的概念。
【设计意图】通过模仿角的定义得出二面角的定义，提高学生类比、分析问题、知识迁移的能力
问题3：我们已经给出了二面角的定义，如何来度量二面角的大小呢。
【师生活动】教师通过回忆直线与平面所成角的定义、异面直线所成角的定义得出都是将三维空间的角转化为平面角来定义。
【设计意图】从前面刚刚学习过的知识出发，认识到空间中的角都是要通过构造平面角来度量的，从而引发学生思考二面角是否也该如此？
问题4：那么我们如何在二面角中构造平面角呢？
【师生活动】教师引导学生：首先角的顶点应该选在棱上，角的两边在两个半平面上，
对角的两边的选取要加以限制点分别作交线的垂线，如此一来，这个平面角便是唯一确定的。
（教师通过ppt动画演示平面角构造步骤）。
【设计意图】教师引导学生一步一步的构造平面角，培养学生严谨的数学态度，提高学生的空间想象能力。
问题5：有了平面角的定义，那么当平面角为多少度时两个平面互相垂直呢？
【师生活动】学生很容易得出当平面角为90°的时候两个平面互相垂直。教师给出定义：平面角是直角的二面角叫做直二面角
探索6：知道了什么是直二面角，那么它的图形是怎样的呢，同学们自己在草稿纸上画一下
【师生活动】学生在台下画图，教师抽几名学生将其画的直二面角通过视频展台展示给全班学生。随后教师利用电子白板演示直二面角的绘画过程，最后在幻灯片上呈现正确的画法
【设计意图】培养学生绘画立体图形的能力以及空间想象能力。
问题7：同学们思考一下，平面与平面垂直的判定，与上节课直线与平面垂直的判定之间会不会有什么联系呢，一个平面会不会过另外一个平面的垂线呢？
【师生活动】教师引导学生发现，得出本节课的定理：
定理：一个平面过另外一个平面的垂线，则这两个平面垂直
【剖析定理】定理说明，如果一个平面中存在另外一个平面的垂线，那么这两个平面便相互垂直，从而省略了构造平面角和求平面角的大小的过程，降低了难度。
（三）课堂练习，巩固提高
例1：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，从下面选
出相互垂直的平面
1.ABC⊥BCD 2.ABD⊥BCD
3.ABC⊥ACD 4.ACD⊥BCD【师生活动】教师分析第一种情况和第二种情况
（1）过B点做AC的垂线BE，可证BE⊥平面BCD又因为，由定理得正确。
（2）由AB⊥平面BCD，可得选项正确。
然后让学生自行思考第三种情况和第四种情况，最后得到答案为1、2、3正确。
（四）复习小结，深化内涵
问题：本节课学习了哪些知识？
本节课主要学习了三个知识
1.二面角的定义
2.二面角的平面角
3.平面与平面垂直的判定定理
（五）布置作业
书P81 第三题、第六题
七、板书设计
[2.3.2平面与平面垂直的判定
一、二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点B为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线BC、BA，这两条射线所成的∠ABC叫做二面角的平面角.
三、定理：一个平面过另外一个平面的垂线，则这两个平面垂直＼&例1
本节课内容选自人教A版高中数学必修二第二章2.3.2节平面与平面垂的判定。本节课采取引导发现法，从直线与直线所成角入手引出平面与平面所成角，从而引出二面角这个新概念，再引导学生经历二面角的平面角的生成过程，从而通过判定二面角的平面角的大小来判定平面与平面是否垂直，由此引出本届课的学习重点——平面与平面的判定定理。
二、学情分析
本节课的学习对象为高二学生。
从已有知识来看，学生已经学习了直线与直线垂直的判定、异面直线所成角、直线与平面所成角等知识。
从已有研究方法来看，学生具有了数形结合、从具体到抽象的思想方法。
从已有能力来看，学生具备了观察、分析、抽象、类比的能力。
但是学生在二面角的平面角的构建上、在平面与平面垂直与直线与平面垂直的相互关系的理解上存在一定的难度。
三、教学目标
知识与技能：①理解二面角的有关概念、会做二面角的平面角、能求简单二面角的大小；②理解面面垂直的定义，掌握面面垂直的判定定理，初步学会用定理证明垂直关系。
过程与方法：经历二面角以及二面角的平面角的下定义过程，以及由此得出的平面与平面垂直判定定理，体验从抽象到具体的数学思想方法。
情感态度与价值观：通过直观感知、推理证明，培养空间想象能力以及推理论证能力。感受数学的应用价值，体验数学来源于生活。
四、教学重难点
教学重点：二面角的定义、二面角的平面角的定义、平面与平面垂直的判定定理。
教学难点：二面角的平面角的定義、平面与平面垂直的判定定理。
五、教法与学法
（1）采用多种教学方式，讲授式和讨论式相结合，启发式教学和创设情境相结合，接受式教学与探究式教学相结合。
（2）采用活动构建课堂的思路，借助动画、多媒体等多种手段，深化同学对“平面与平面垂直的判定”的认识与体验。
六、教学过程
创设情境，课堂导入：
问题1：同学们回忆一下，我们是如何判定两条直线是否垂直？两个平面之间是否也会存在一定的角度呢？
【师生活动】教师引导学生类比直线与直线的判定定理，得出平面与平面垂直也是通过判定他们之间的角度是否为90°，从而引出二面角的定义。教师通过幻灯片向学生展示生活中存在的平面与平面所成角
【设计意图】：利用共同经验原理，利用旧知识进行学习迁移引入新知识，是学生积极主动的思考，体现学生的主体地位
探索新知，形成概念
问题2：我们初中是如何定义角的概念？能否模仿角的概念得出二面角的概念？
【师生活动】教师通过幻灯片展示角的定义：从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。从而类比射线引出半平面
半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面。
教师通过插入几何画板动画演示二面角的生成过程，使学生更直观体会二面角的概念。
【设计意图】通过模仿角的定义得出二面角的定义，提高学生类比、分析问题、知识迁移的能力
问题3：我们已经给出了二面角的定义，如何来度量二面角的大小呢。
【师生活动】教师通过回忆直线与平面所成角的定义、异面直线所成角的定义得出都是将三维空间的角转化为平面角来定义。
【设计意图】从前面刚刚学习过的知识出发，认识到空间中的角都是要通过构造平面角来度量的，从而引发学生思考二面角是否也该如此？
问题4：那么我们如何在二面角中构造平面角呢？
【师生活动】教师引导学生：首先角的顶点应该选在棱上，角的两边在两个半平面上，
对角的两边的选取要加以限制点分别作交线的垂线，如此一来，这个平面角便是唯一确定的。
（教师通过ppt动画演示平面角构造步骤）。
【设计意图】教师引导学生一步一步的构造平面角，培养学生严谨的数学态度，提高学生的空间想象能力。
问题5：有了平面角的定义，那么当平面角为多少度时两个平面互相垂直呢？
【师生活动】学生很容易得出当平面角为90°的时候两个平面互相垂直。教师给出定义：平面角是直角的二面角叫做直二面角
探索6：知道了什么是直二面角，那么它的图形是怎样的呢，同学们自己在草稿纸上画一下
【师生活动】学生在台下画图，教师抽几名学生将其画的直二面角通过视频展台展示给全班学生。随后教师利用电子白板演示直二面角的绘画过程，最后在幻灯片上呈现正确的画法
【设计意图】培养学生绘画立体图形的能力以及空间想象能力。
问题7：同学们思考一下，平面与平面垂直的判定，与上节课直线与平面垂直的判定之间会不会有什么联系呢，一个平面会不会过另外一个平面的垂线呢？
【师生活动】教师引导学生发现，得出本节课的定理：
定理：一个平面过另外一个平面的垂线，则这两个平面垂直
【剖析定理】定理说明，如果一个平面中存在另外一个平面的垂线，那么这两个平面便相互垂直，从而省略了构造平面角和求平面角的大小的过程，降低了难度。
（三）课堂练习，巩固提高
例1：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，从下面选
出相互垂直的平面
1.ABC⊥BCD 2.ABD⊥BCD
3.ABC⊥ACD 4.ACD⊥BCD【师生活动】教师分析第一种情况和第二种情况
（1）过B点做AC的垂线BE，可证BE⊥平面BCD又因为，由定理得正确。
（2）由AB⊥平面BCD，可得选项正确。
然后让学生自行思考第三种情况和第四种情况，最后得到答案为1、2、3正确。
（四）复习小结，深化内涵
问题：本节课学习了哪些知识？
本节课主要学习了三个知识
1.二面角的定义
2.二面角的平面角
3.平面与平面垂直的判定定理
（五）布置作业
书P81 第三题、第六题
七、板书设计
[2.3.2平面与平面垂直的判定
一、二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
二、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点B为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线BC、BA，这两条射线所成的∠ABC叫做二面角的平面角.
三、定理：一个平面过另外一个平面的垂线，则这两个平面垂直＼&例1