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【摘要】初三数学复习教学是整个初中数学教学的重要环节,是培养学生能力、发展学生智力、提高学生综合数学水平的关键阶段。作为一名初三毕业班的数学教师，把准初三毕业班的复习教学策略，对于提高中考数学总复习的质量和效率具有举足轻重的作用。本文就笔者多年的初三毕业班数学教学实践，谈谈笔者对初三毕业班数学复习教学策略的一些体会和认识。
【关键词】初三 数学复习 教学策略
一、认真学习课程标准及中考说明是施行初三数学复习教学策略的关键
《新课标》指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在《新课标》的要求下，教材作了重大的改革突破，教材内容的呈现突出了数学的产生、发展的过程，内容的设置增加了课外阅读及课题学习。这就要求我们在教学中不能轻过程、重结论，而是要理解知识的发生、发展过程，让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，培养学生数学思维能力及解决问题能力，因而在施行数学复习教学策略中要注意以下几个内容的学习：图表信息数据处理、结论猜测与证明、利用学具进行操作、图形旋转与翻折、运动及语言文字表述、数学符号语言、图形语言转化等。让学生在学习中去感受图形的演变、知识的形成及转化，能够很好地培养学生良好的数学学习方式、数学应用意识及推理能力。试看2008年全国各地中考试题，都重视对能力的考查，结合实际问题在运用的过程中考查“双基”，重视实际应用, 重视考查思想方法，试题内容的呈现方式发生了很大的变化，注重人文关怀和现实情景设计。数学中考压轴题已经逐渐摆脱了以往“二次函数＋圆”的综合的单一模式，将明确的数学思想和能力的考查蕴含于更加丰富多彩的数学知识载体之中，较好地体现和践行了数学新课改的理念。因此，新课程中考考查内容的重心是《标准》中最基础和最核心的内容，对所有学生来说，在他们学习数学和应用数学解决问题过程中是最重要的、必须掌握的核心观念，其中包括重要的思想方法、基本的概念，常用的技能等。中考试卷基本覆盖新课标所规定的知识点。另外，考试说明其实就是课标的“缩影”，是中考命题的“指挥棒”，从考试说明中能看出中考试题的构成：容易题﹑中等题﹑较难题、难题的分值比一般约为3：4：2：1。在复习中重点应放在中等题和较难题上，应该放在基本概念、基本规律的复习上，并着重对各省市中考试题，尤其是针对近两年本地区的中考题进行研究，可以扩大教师复习时的视野，从中感悟各个省市命题的方向及趋势，进一步理解课标、把握课标，把准中考复习的脉搏。从几年的中考来看，省级的中考题基本和考试说明所给的相吻合。因此，认真学习课程标准及中考说明是进行初三数学复习教学策略的关键所在。
二、实事求是，制订科学的计划是进行初三数学复习教学策略的根本途径
结合多年的毕业班教学实际，笔者把初三数学复习教学策略分为三大阶段。
1、抓基础知识，强化基本技能训练
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，从而形成知识网络。
⑴重视课本，系统复习。现在的中考试题大多来源于课本，有些是课本上的原题或改编题，有些试题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段的复习应以课本为本。复习时必须深钻教材，不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成知识结构和知识网络。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，更要重视书后的“读一读”、“想一想”，并注意解题方法的归纳和整理。教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念、相交线和平行线、三角形、四边形、解直角三角形、圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法，特别是一些基本概念，要提醒学生重视。
⑵重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如：初中代数中的一元二次方程的根与二次函数的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如：一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的解题技巧。
2、抓综合运用知识，着重能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
⑴培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但难度要适中，要让学生能够接受。如果说第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。复习内容是学生已经学习过的，学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性地复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖、能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效率，使学生提高复习兴趣，克服“高原现象”。
⑵重视综合，注意专题复习。多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在近几年全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新、背景复杂、文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。
3、模拟中考，调适心态，力争冲刺
第三阶段的复习形式是模拟中考的综合拉练和训练，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。要查漏补缺，研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
⑴对每套试题的命题原则、题型、考察的知识点都要做到心里有数，不要认为题做得越多越好。对于新授课中忽略的知识点一定要查漏补缺、弥补不足。
⑵模拟题一定更要认真讲解，对于命题角度较好、能够考察重点知识、设问有层次、综合性比较强的符合中考命题特点的题，一定要举一反三，作为范例给同学们讲解。
⑶一定要注意答题技巧以及如何把答案组织到位的讲解。
科学适度的练习训练，能有效地巩固知识，内化学科能力。因此，有效的训练对于提高复习的质量帮助甚大。不过训练须注意：精心组卷，小型为主；形式多样，频度适中；题要典型，举一反三；练要正规，练后必评。如条件允许，最好每课必练。训练题可从多种资料精选组合而成。
第三阶段复习应该注意以下几个问题：
①模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。②批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生：既然会就不要失分。③选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况：一般情况下，有三分之一的边缘生出错的题，课堂上才能讲。④立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好：一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评，切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。⑤留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆、再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。⑥适当地“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的模拟训练，几乎所有的学生身心都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意：解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。⑦调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。⑧心态和信心调整。这是每位教师的责任，此时此刻信心的作用变为了最大。每次考完之后，很多同学的成绩会出现波动，有时上升有时下降，这都是正常的现象。要调整心态，用一颗平常的心面对成绩的波动。上升时不要骄傲自满，要认真总结，善于发现考试中的不足。下降时不要灰心丧气，要这样想：“现在发现的问题越多，中考时的问题就会越少。”千万不能因为几次测验失败就失去了信心，而要相信自己——这一点对中等及其以下层次的学生特别重要。
总之，初三数学总复习的方法与策略多种多样，具体使用何种妙计才能取得中考的胜利，才能更好地培养学生的数学素质，这要求教师不断地吸取新的教学方法，在运用过程中及时总结与创新，生成一套能适合本校学生素质的方法。教师不但要把准复习策略的脉搏，还要在复习实践中不断提升自身的创新精神，根据本校、本班学生的学情不断调整自己的教学策略，力求最佳的复习效益，让自己的学生以饱满的精神、坚强的信心、扎实的数学功底和超越自我的创新能力去迎接中考数学的挑战。只有这样，才能取得素质教育下数学中考总复习的成功。
【组稿编辑：郭永强】
（作者单位：546100广西来宾市兴宾区第二中学）
【关键词】初三 数学复习 教学策略
一、认真学习课程标准及中考说明是施行初三数学复习教学策略的关键
《新课标》指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在《新课标》的要求下，教材作了重大的改革突破，教材内容的呈现突出了数学的产生、发展的过程，内容的设置增加了课外阅读及课题学习。这就要求我们在教学中不能轻过程、重结论，而是要理解知识的发生、发展过程，让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，培养学生数学思维能力及解决问题能力，因而在施行数学复习教学策略中要注意以下几个内容的学习：图表信息数据处理、结论猜测与证明、利用学具进行操作、图形旋转与翻折、运动及语言文字表述、数学符号语言、图形语言转化等。让学生在学习中去感受图形的演变、知识的形成及转化，能够很好地培养学生良好的数学学习方式、数学应用意识及推理能力。试看2008年全国各地中考试题，都重视对能力的考查，结合实际问题在运用的过程中考查“双基”，重视实际应用, 重视考查思想方法，试题内容的呈现方式发生了很大的变化，注重人文关怀和现实情景设计。数学中考压轴题已经逐渐摆脱了以往“二次函数＋圆”的综合的单一模式，将明确的数学思想和能力的考查蕴含于更加丰富多彩的数学知识载体之中，较好地体现和践行了数学新课改的理念。因此，新课程中考考查内容的重心是《标准》中最基础和最核心的内容，对所有学生来说，在他们学习数学和应用数学解决问题过程中是最重要的、必须掌握的核心观念，其中包括重要的思想方法、基本的概念，常用的技能等。中考试卷基本覆盖新课标所规定的知识点。另外，考试说明其实就是课标的“缩影”，是中考命题的“指挥棒”，从考试说明中能看出中考试题的构成：容易题﹑中等题﹑较难题、难题的分值比一般约为3：4：2：1。在复习中重点应放在中等题和较难题上，应该放在基本概念、基本规律的复习上，并着重对各省市中考试题，尤其是针对近两年本地区的中考题进行研究，可以扩大教师复习时的视野，从中感悟各个省市命题的方向及趋势，进一步理解课标、把握课标，把准中考复习的脉搏。从几年的中考来看，省级的中考题基本和考试说明所给的相吻合。因此，认真学习课程标准及中考说明是进行初三数学复习教学策略的关键所在。
二、实事求是，制订科学的计划是进行初三数学复习教学策略的根本途径
结合多年的毕业班教学实际，笔者把初三数学复习教学策略分为三大阶段。
1、抓基础知识，强化基本技能训练
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，从而形成知识网络。
⑴重视课本，系统复习。现在的中考试题大多来源于课本，有些是课本上的原题或改编题，有些试题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段的复习应以课本为本。复习时必须深钻教材，不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成知识结构和知识网络。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，更要重视书后的“读一读”、“想一想”，并注意解题方法的归纳和整理。教师在这一阶段的教学可以按知识块组织复习，可将代数部分分为五个单元：实数和代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念、相交线和平行线、三角形、四边形、解直角三角形、圆等。复习中可由教师提出每个单元的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法，特别是一些基本概念，要提醒学生重视。
⑵重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如：初中代数中的一元二次方程的根与二次函数的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如：一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的解题技巧。
2、抓综合运用知识，着重能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构为主，从整体上把握数学内容，提高能力。
⑴培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但难度要适中，要让学生能够接受。如果说第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。复习内容是学生已经学习过的，学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性地复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖、能引起学生复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效率，使学生提高复习兴趣，克服“高原现象”。
⑵重视综合，注意专题复习。多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“直线型”、“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在近几年全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在其它省市的中考试卷中已经常出现，而且难度较大，其中探索性应用题在平时较少涉及，总复习中教师要把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新、背景复杂、文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。
3、模拟中考，调适心态，力争冲刺
第三阶段的复习形式是模拟中考的综合拉练和训练，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。要查漏补缺，研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
⑴对每套试题的命题原则、题型、考察的知识点都要做到心里有数，不要认为题做得越多越好。对于新授课中忽略的知识点一定要查漏补缺、弥补不足。
⑵模拟题一定更要认真讲解，对于命题角度较好、能够考察重点知识、设问有层次、综合性比较强的符合中考命题特点的题，一定要举一反三，作为范例给同学们讲解。
⑶一定要注意答题技巧以及如何把答案组织到位的讲解。
科学适度的练习训练，能有效地巩固知识，内化学科能力。因此，有效的训练对于提高复习的质量帮助甚大。不过训练须注意：精心组卷，小型为主；形式多样，频度适中；题要典型，举一反三；练要正规，练后必评。如条件允许，最好每课必练。训练题可从多种资料精选组合而成。
第三阶段复习应该注意以下几个问题：
①模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。②批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生：既然会就不要失分。③选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况：一般情况下，有三分之一的边缘生出错的题，课堂上才能讲。④立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好：一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评，切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。⑤留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆、再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。⑥适当地“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的模拟训练，几乎所有的学生身心都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意：解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。⑦调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。⑧心态和信心调整。这是每位教师的责任，此时此刻信心的作用变为了最大。每次考完之后，很多同学的成绩会出现波动，有时上升有时下降，这都是正常的现象。要调整心态，用一颗平常的心面对成绩的波动。上升时不要骄傲自满，要认真总结，善于发现考试中的不足。下降时不要灰心丧气，要这样想：“现在发现的问题越多，中考时的问题就会越少。”千万不能因为几次测验失败就失去了信心，而要相信自己——这一点对中等及其以下层次的学生特别重要。
总之，初三数学总复习的方法与策略多种多样，具体使用何种妙计才能取得中考的胜利，才能更好地培养学生的数学素质，这要求教师不断地吸取新的教学方法，在运用过程中及时总结与创新，生成一套能适合本校学生素质的方法。教师不但要把准复习策略的脉搏，还要在复习实践中不断提升自身的创新精神，根据本校、本班学生的学情不断调整自己的教学策略，力求最佳的复习效益，让自己的学生以饱满的精神、坚强的信心、扎实的数学功底和超越自我的创新能力去迎接中考数学的挑战。只有这样，才能取得素质教育下数学中考总复习的成功。
【组稿编辑：郭永强】
（作者单位：546100广西来宾市兴宾区第二中学）