摘要：北师大（新世纪）版小学数学四版教材，很多知识都是借助“形”的直观来研究“数”的认识及特征，运用数形结合的思想方法进行教学，是新数学教材的特点，可有效地提高学生的数学学习素养，帮助学生更好地理解数学知识及应用，为今后学习更为复杂的数学奠定良好的基础。而了解数形结合的作用及更好的应用数形结合的思想方法，对于小学数学教师而言则是十分重要的。

关键词：小学数学  数形结合  应用

　　北师大（新世纪）版小学数学四版教材，在编排上非常注重发展学生的几何直观，在学生学习方法的指导上体现数形结合的数学思想。《数学课程标准》也明确指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识与方法在更高层次上的抽象与概括。”而对小学生而言，数形结合思想方法则是解决问题的重要思想和方法。
　　1.数形结合思想的重要作用
　　1.1有助于学生理解概念
　　在小学数学教学中，对于数学概念的理解非常重要，也是学生数学学习的难点，学生只有在对概念充分理解的前提下，才能有效地解决有关问题，但小学生对抽象的概念没有较大的兴趣，只喜欢直观、具体的事物或图形，因此在小学数学教学中，数形结合方法的应用非常重要。应用数形结合的思想方法，可以有助于学生对抽象概念的理解，提高对数学学习的兴趣，且能够活跃课堂气氛。例如：在学生初步学习乘法时，教材提供了学生熟悉的各种形状的糖块，让学生通过数糖块活动，直观感受糖块可以1个1个地数，也可以几个几个地数，并让学生用相同加数连加算式表示出数数的过程，算出得数，对于加数相同的算式，教师有意识地追问：算式中的加数是几，有几个几相加？接着引导学生，从数蛋糕到数方格，再到以“数线”的形式呈现，并要求学生列出加法算式，计算小青蛙跳了多少格，帮助学生逐步积累数学活动经验。在此基础上，又通过“儿童乐园”中“有多少人坐小飞机？”当学生列出2+2+2+2=8（人）的算式后，教师再启发学生想：如果有8架、10架、20架……这样的飞机一共有多少人呢？请你列式计算，通过这样的不断追问，让学生感受到他们用的方法比较麻烦，并由此产生一种新的学习需求。此时，老师告诉学生，当有多个相同的數相加时，可以用乘法计算，如2+2+2+2=8，可以写成2×4=8或4×2=8，3+3+3+3=12可以表示为3×4=12或4×3=12。由此可见，教师通过数形结合的思想方法帮助学生理解了乘法的概念，促进了学生对乘法概念的理解，且促进了思维转换。
　　1.2有助于学生理解公式含义
　　对于小学生而言，如果不能很好地理解数学公式，就只能对其死记硬背，不能活用所学的数学公式，对以后遇到稍微不一样的问题，就不知所措，无法下手了。因此教师在教授学生数学公式时，要通过数形结合的方法使学生更好地理解数学公式。例如在教学长方形的面积积公式时，可以利用数形结合的思想帮助学生理解长方形的面积公式，当学生通过摆边长是1厘米的小正方形算出长方形所需的面积单位的个数以后，又通过测量填表，观察表中的数据，发现长方形面积的计算公式：长方形面积=长×宽，这是在数和形的结合下，通过从特殊到一般的归纳推理获得的公式，为了验证它的合理性，教师又带领学生举出不同长方形长和宽的数据进行计算验证，学生亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促进学生对长方形面积公式的理解。
　　1.3有助于学生思维扩散
　　数形结合的思想方法是实际与理论相结合的方法，是将抽象物质变得具体化、直观化的思想方法。就小学生的认知规律来说，先认识直观、具体的物质，再感知到物质表象，然后形成一定的概念过程，而表象是感知与概念之间的中间环节，是感知形成概念不可少的过程，掌握住表象环节引导学生的想象，让学生多方面地探讨问题，充分发挥学生的创造力、想象力，并使用数形结合的方法将复杂、抽象的概念形象化、直观化，将复杂的数量关系直观化、具体化，既可以加深学生对数学知识的认识和理解，还可以扩展学生的思维，促进学生发展空间观念，也为以后更好的学习几何知识打下良好的基础。
　　2.数形结合思想的应用
　　2.1培养学生关于数形结合的意识
　　小学数学的学习，不仅仅是对知识的学习，还是对数学思想的理解和掌握的关键时期，只有学习数学知识，才能学习相关的数学思想，包括数形结合思想。但学生学习因数、分数、倍数等数学概念、规则时，运用数形结合思想的教学方法，可有助于学生理解数学概念、数学公式等，且是非常理想的解决问题方法，不仅帮助学生快速地理解题目的要求、理清题目的数量关系，还可以有助于独立地解决问题，帮助学生形成自身完整的思维系统，有效地解决多种多样的问题。如倍数与因数的学习，就是借助“百数表”来探索的，这是因为在“百数表”中我们既能看到“数”，还能看到“形”，（把数一去不就是方格图吗？）所以它既有数的特征又有形的特征，既可以利用数进行运算或进行数学规律的发现，又可以利用形的特色告诉我们直观信息。
　　传统数学课堂给人的感觉是比较死板、僵硬的，在这种环境下，学生难以高效率地学习，因此，数学老师适当的调节气氛、设计有趣的情景非常有必要，且需要结合实际情况，提出有趣的问题，调动学生的课堂气氛。通过使用教材中已有的各种图形，帮助、指导学生能够看图和读图，从图形中找出问题，分析问题并且寻找相应的方法，解决问题，增强学生对数形思想的认识及理解，认清图形在数学学习过程中的重要作用，培养学生关于数形结合思想的意识。
　　2.2让学生独立解决问题，用数形结合思想的方法
　　在课堂上，教师应该引导学生独立地完成解决问题的整个过程，在使用数形结合方法的前提下。让学生去实践、去体验、去发现数形思想的奥妙，任学生创造和想象，寻找各种可用的解决方法。同时，在课外，数学教师应该布置一些课外练习，增强学生应用数形思想的熟练程度，锻炼学生独立解决问题的
　　能力，巩固学生已经掌握的数形结合方法。
　　3.结语
　　数形结合思想是“数”和“形”的有效结合，应用数形结合方法可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。而打数学基础关键阶段的小学，应用数形结合的思想方法，不仅为学生打下良好的数学基础，发展了小学生空间观念，而且有助于提高学生的数学兴趣，提高学习数学知识的效率，增强学生数学方面的素养。让学生爱上数学学习，活跃课堂气氛，改变过去死板、僵硬的形象。本文通过研究数形结合思想的重要作用以及应用数形结合思想的有效策略，促进小学关于数形结合思想的实施，有效应用到实际教学中，且让学生有数形结合的意识，用数形结合思想的方法认识数学、理解数学，解决数学中的相关概念及规则。
　　参考文献：
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