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一、面向全体学生
由于学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异,因此在教学中要区别对待,因材施教,因势利导。教学中,宜从学生的实际出发兼顾学习有困难和学有余力的学生,通过多种途径和方法满足他们的学习要求,发挥他们的数学才能。
二、重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养
知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是知识的教学过程和技能的训练过程中,通过数学
思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展;同时能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。在教学中,要突出重点,抓住关键,解决难点。要引导学生在学习好概念的基础上,掌握数学的规律,进行基本技能训练,着重培养学生的能力。
三、重视创新意识和实践能力的培养
在教学中要激发学生学习数学的好奇心,不断追求新知识,要启发学生能够多发现问题和提出问题,善于独立思考,要学会分析问题和创造性地解决问题,在教学中,一方面应使学生通过背景材料进行观察、比较、分析、综合,抽象和得出数学概念及其规律;另一方面更重要的是使学生能够用已有的知识进行交流,能将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,从而形成比较完全的数学知识。
四、改进教学方法,正确组织练习
数学教师必须转变教育观念,转变传统的教育模式。积极实行启发式、讨论式、自辅式等以学生为主体的教学。弘扬新的学生观,重视师生、生生之间互动交流,培养学生的科学精神和创新意识,激发学生独立思考,让学生感受、理解知识的产生和发展过程。引导学生“被动”学习为“主动”学习,转变教会学生知识为教会学生学习。 练习是数学教学的有机组成部分,是学生学好数学的必要条件。练习有对知识的理解功能、释疑功能、深化功能及反馈功能。教师在教学中要注意在恰当的时间选择恰当的练习来发挥其作用,并加强对解题的指导,对解题思想方法作必要的概括。
五、有效使用教材
(一)在数学课中有很多地方采用了类比的思想,比如类比于指数函数来研究对数函数、类比于等差数列来研究等比数列等。课中也有不少内容可进行归纳思维及化归方法的训练,如在数列中由递推关系归纳通项,数学归纳法等都可进行归纳思维训练;再如指数与对数的相互转化、方程或不等式中高次向低次的转化等等可进行化归方法训练。此外还可通过教材进行观察、实验方法等创造思维中必需的一些能力训练。
(二)重视“章头图”、“阅读材料”在教学中的作用。教材中,每章开始处都配备了“章头图”及相关文字说明,提供了本章知识提出的实际背景并提出问题,从而激发学生的求知欲,调动了学生学习的积极性和主动性。教材还安排了“阅读材料”,学生通过运用所学知识对“材料”中所提供实际问题的解决,培养了他们分析问题和解决问题的能力。因此教师在教学过程中要充分认识这一点,进一步发挥“章头图”及“阅读材料”在知识的学习和应用中的重要作用。•教学园地•当代职业教育探索2009年第3期
谈数学如何更好地服务于专业课
长春物业管理学校
郭影
多年的职业学校的数学教学,使我深深地感到数学教学应更好地与专业课相结合,与实际生活相结合,从学生的实际出发,因材施教,把课堂变成学生解决问题的场所,让学生感到数学知识的价值所在。下面具体谈谈我对数学课服务于专业课的一些想法。
首先,要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,在学生学习数学知识的同时,如果能结合学生的专业,创设一些学生感兴趣的具体场景,就能引导学生通过联想、类比,沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路,加深学生对新知识的理解。比如在给工民建专业讲一元二次函数时,首先提出这样的问题 :在企业建筑进行预算时,其利润随投资的变化可用什么来表示,怎样判断经济效益与发展前景。让学生带着问题去学习,让学生感受到数学在实际问题中的用处。然后在讲解一元二次函数时,学生会知道企业的利润随投资的变化关系一般可用一元二次函数表示。他们可通过投资和利润间的二次函数关系来预测企业未来的效益,从而判断企业经济效益是否得到提高。
其次,要还原教材的生活本色。能从生活中引入的,尽量从生活中引入,因为数学就在我们身边,一切科学知识都来自生活,受生活的启迪。比如,在给物业专业及工民建专业讲立体几何中的线线、线面、面面关系时,把我们教室作为实例,让学生观察棚顶与地面、棚顶与墙壁、灯管与地面、灯管与棚顶、墙角线之间的位置关系。让学生从我们的生活实际学到线线之间的平行、相交,异面的关系;线面之间的平行、垂直的关系;以及面面之间的平行,垂直的关系。通过学习、观察,结合实际能正确画出图形。可见,在教学中,要注重联系学生实际,借助他们的头脑中已经积累的生活经验,让学生学会思考数学问题,强化学生的数学意识,培养学生的数学能力。
再次,让学生体会数学的奥妙。一堂好的数学课,开头引人入胜,中间波澜起伏,结尾余音绕梁,在数学课上同样会有“文似看见不喜平”,在每个教学环节,都应让学生体会到数学的奥妙。比如,在给物业专业讲不等式及均值定理时,首先利用电脑设计出有关花坛绿化问题,如何使其周长和面积最大,然后将花坛分成几个图形,如矩形或三角形等,最后利用电脑操作将几个图形的边进行调整,让学生观察什么时候面积大,什么时候周长大,进而得出均值定理。教学实践证明,通过运用现代信息技术发挥其形象、逼真、生动的优势,为学生提供多样化的外部刺激,创设多样化的情境,挖掘数学自身的魅力,激发学生对数学问题的思考及其掌握数学知识的欲望,提高学生的参与意识。
最后,让学生体验数学实践的妙用。数学来源于生活,最终要回归于生活,把教材内容与生活实际有机地结合起来,使数学知识成为学生看得见摸得着,听得到的现实。再运用所学的知识解决生活中的实际问题,使学生认识到生活与数学是紧密联系的。比如,在给工民建班讲椭圆一节时,先给学生欣赏一些带有椭圆形的建筑,让学生感到几何图形的美。然后让学生准备大头针二枚,线绳一根,粉笔一根,用两大头针将线绳固定两点,使之有一段距离,要求小于线绳的长度。用粉笔勾起线绳任一部分运动,观察粉笔的轨迹,即可得到椭圆的定义。通过学生的亲身体验,使学生有更多的机会接触生活和生产实践的问题,学生可以体会到数学就在我们每个人的身边,体会到数学的内在美。从而会对数学更加感兴趣,从感觉学习数学的枯燥无味到愿意学习数学。
由于学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异,因此在教学中要区别对待,因材施教,因势利导。教学中,宜从学生的实际出发兼顾学习有困难和学有余力的学生,通过多种途径和方法满足他们的学习要求,发挥他们的数学才能。
二、重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养
知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的。能力是知识的教学过程和技能的训练过程中,通过数学
思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展;同时能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。在教学中,要突出重点,抓住关键,解决难点。要引导学生在学习好概念的基础上,掌握数学的规律,进行基本技能训练,着重培养学生的能力。
三、重视创新意识和实践能力的培养
在教学中要激发学生学习数学的好奇心,不断追求新知识,要启发学生能够多发现问题和提出问题,善于独立思考,要学会分析问题和创造性地解决问题,在教学中,一方面应使学生通过背景材料进行观察、比较、分析、综合,抽象和得出数学概念及其规律;另一方面更重要的是使学生能够用已有的知识进行交流,能将实际问题抽象为数学问题,建立数学模型,从而形成比较完全的数学知识。
四、改进教学方法,正确组织练习
数学教师必须转变教育观念,转变传统的教育模式。积极实行启发式、讨论式、自辅式等以学生为主体的教学。弘扬新的学生观,重视师生、生生之间互动交流,培养学生的科学精神和创新意识,激发学生独立思考,让学生感受、理解知识的产生和发展过程。引导学生“被动”学习为“主动”学习,转变教会学生知识为教会学生学习。 练习是数学教学的有机组成部分,是学生学好数学的必要条件。练习有对知识的理解功能、释疑功能、深化功能及反馈功能。教师在教学中要注意在恰当的时间选择恰当的练习来发挥其作用,并加强对解题的指导,对解题思想方法作必要的概括。
五、有效使用教材
(一)在数学课中有很多地方采用了类比的思想,比如类比于指数函数来研究对数函数、类比于等差数列来研究等比数列等。课中也有不少内容可进行归纳思维及化归方法的训练,如在数列中由递推关系归纳通项,数学归纳法等都可进行归纳思维训练;再如指数与对数的相互转化、方程或不等式中高次向低次的转化等等可进行化归方法训练。此外还可通过教材进行观察、实验方法等创造思维中必需的一些能力训练。
(二)重视“章头图”、“阅读材料”在教学中的作用。教材中,每章开始处都配备了“章头图”及相关文字说明,提供了本章知识提出的实际背景并提出问题,从而激发学生的求知欲,调动了学生学习的积极性和主动性。教材还安排了“阅读材料”,学生通过运用所学知识对“材料”中所提供实际问题的解决,培养了他们分析问题和解决问题的能力。因此教师在教学过程中要充分认识这一点,进一步发挥“章头图”及“阅读材料”在知识的学习和应用中的重要作用。•教学园地•当代职业教育探索2009年第3期
谈数学如何更好地服务于专业课
长春物业管理学校
郭影
多年的职业学校的数学教学,使我深深地感到数学教学应更好地与专业课相结合,与实际生活相结合,从学生的实际出发,因材施教,把课堂变成学生解决问题的场所,让学生感到数学知识的价值所在。下面具体谈谈我对数学课服务于专业课的一些想法。
首先,要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,在学生学习数学知识的同时,如果能结合学生的专业,创设一些学生感兴趣的具体场景,就能引导学生通过联想、类比,沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路,加深学生对新知识的理解。比如在给工民建专业讲一元二次函数时,首先提出这样的问题 :在企业建筑进行预算时,其利润随投资的变化可用什么来表示,怎样判断经济效益与发展前景。让学生带着问题去学习,让学生感受到数学在实际问题中的用处。然后在讲解一元二次函数时,学生会知道企业的利润随投资的变化关系一般可用一元二次函数表示。他们可通过投资和利润间的二次函数关系来预测企业未来的效益,从而判断企业经济效益是否得到提高。
其次,要还原教材的生活本色。能从生活中引入的,尽量从生活中引入,因为数学就在我们身边,一切科学知识都来自生活,受生活的启迪。比如,在给物业专业及工民建专业讲立体几何中的线线、线面、面面关系时,把我们教室作为实例,让学生观察棚顶与地面、棚顶与墙壁、灯管与地面、灯管与棚顶、墙角线之间的位置关系。让学生从我们的生活实际学到线线之间的平行、相交,异面的关系;线面之间的平行、垂直的关系;以及面面之间的平行,垂直的关系。通过学习、观察,结合实际能正确画出图形。可见,在教学中,要注重联系学生实际,借助他们的头脑中已经积累的生活经验,让学生学会思考数学问题,强化学生的数学意识,培养学生的数学能力。
再次,让学生体会数学的奥妙。一堂好的数学课,开头引人入胜,中间波澜起伏,结尾余音绕梁,在数学课上同样会有“文似看见不喜平”,在每个教学环节,都应让学生体会到数学的奥妙。比如,在给物业专业讲不等式及均值定理时,首先利用电脑设计出有关花坛绿化问题,如何使其周长和面积最大,然后将花坛分成几个图形,如矩形或三角形等,最后利用电脑操作将几个图形的边进行调整,让学生观察什么时候面积大,什么时候周长大,进而得出均值定理。教学实践证明,通过运用现代信息技术发挥其形象、逼真、生动的优势,为学生提供多样化的外部刺激,创设多样化的情境,挖掘数学自身的魅力,激发学生对数学问题的思考及其掌握数学知识的欲望,提高学生的参与意识。
最后,让学生体验数学实践的妙用。数学来源于生活,最终要回归于生活,把教材内容与生活实际有机地结合起来,使数学知识成为学生看得见摸得着,听得到的现实。再运用所学的知识解决生活中的实际问题,使学生认识到生活与数学是紧密联系的。比如,在给工民建班讲椭圆一节时,先给学生欣赏一些带有椭圆形的建筑,让学生感到几何图形的美。然后让学生准备大头针二枚,线绳一根,粉笔一根,用两大头针将线绳固定两点,使之有一段距离,要求小于线绳的长度。用粉笔勾起线绳任一部分运动,观察粉笔的轨迹,即可得到椭圆的定义。通过学生的亲身体验,使学生有更多的机会接触生活和生产实践的问题,学生可以体会到数学就在我们每个人的身边,体会到数学的内在美。从而会对数学更加感兴趣,从感觉学习数学的枯燥无味到愿意学习数学。