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摘要： 结构声有源控制是抑制低频声辐射的有效方案，误差传感策略是实现该系统需解决的问题。通过矩形小块PVDF阵列采集结构表面振动信息实现波数变换，在波数域构建传感策略实现误差信号的检测。首先对平板的振动响应建模，然后以波数域辐射声功率为基础，通过对结构表面加速度或PVDF输出电荷作连续与离散波数变换来构建误差信号，实现误差传感策略。最后通过实例计算来验证误差传感方案的有效性，并给出其具体的实现步骤。结果表明，构建的误差信号与结构的辐射声功率信息相关性强，且用少量PVDF薄膜采样即可获得满意的降噪效果。关键词： 结构声辐射； 有源控制； 波数变换； 误差传感策略
中图分类号： O422； TB535文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）05079710
引言
结构振动引起的声辐射是工业噪声的主要来源之一，传统的被动措施只对中高频的声辐射控制有效，在低频段只能采用有源控制技术。因而结构声辐射有源控制（Active Structural Acoustic Control，简称ASAC）成为近年来的热门话题[1～12]。ASAC就是直接在振动结构上施加作用力（次级力源），通过改变结构振动响应从而抑制声辐射的方法。有关ASAC技术，已有文献对物理机理、误差传感方式、次级激励及控制算法等方面进行了大量研究[1～12]。
误差信号的检测是实现ASAC系统的关键性且具有难度的问题。将大量传声器布置于远场检测结构总的声辐射[13]，虽能取得较好的控制效果，但它需要将大量声传感器布置于远场，这在多数场合无法实现。继而，人们引入结构误差传感器来代替声传感器。直接的传感方式就是检测结构的振动信息，通过最小化结构振动进而控制声辐射。对结构声的控制，更有效的传感方式应将结构与流体媒质的耦合考虑在内。即传感器只需检测向外辐射声的结构振动，去除不辐射声的振动信息。虽然控制后的振动响应不一定降低，但结构变成了弱辐射体，提高了声辐射控制的效率。已有的误差传感策略大都根据此设计，如布置于结构适当位置的条形PVDF检测辐射效率较高的结构模态[4]、设计特定形状的PVDF检测结构的声辐射模态[5，6，14，15]等。然而要获得宽频带降噪效果，需同时设计多对形状各异的PVDF薄膜且敷设于特定位置来检测多阶辐射模态。数目过多且形状复杂的PVDF势必会增加剪裁与敷设难度，且会增大传感误差。
结构声辐射也可转换到波数域进行分析，只有结构波数小于声波数的超音速区域，其结构振动向远场辐射声。只要检测此区域的振动信息，即可获得与辐射声功率相关的误差信号，这也是考虑了结构与流体媒质耦合的更有效的传感方式。Fuller，Maillard与Clark分别在波数域构建了与特定方向声辐射相关的误差信号，证实了上述方法的可行性[7，8，16]。Wang将目标函数扩宽到总辐射声功率，构建了简支一维梁的误差传感策略[17]。
本文将Wang的研究扩展到二维[17]，用少数PVDF矩形薄膜对简支矩形平板采样构建误差信号，实现了宽带控制的同时有效简化了PVDF薄膜设计。在现有误差信号构建的基础上，着重对采样点数的优化及传感策略的实现等关键问题进行了研究。
1结构振动与PVDF输出电荷的时域及波数域分析
1.1结构振动响应
镶嵌于无限大障板中的简支矩形平板如图1所示。假设平板的长和宽分别为lx与ly，厚度为h。在位于（xp，yp）且幅值为fp的初级简谐点力作用下，平板振动产生声辐射。将压电陶瓷薄片（piezoceramic patches， PZT）作为次级控制力源对平板低频声辐射进行控制。设矩形PZT的长和宽分别为lxc与lyc，厚度为hPZT，其敷设位置的中心坐标为（xc，yc）。
5结束语
本文在波数域构建了结构声有源控制的误差传感策略。结果表明，以加速度和PVDF输出电荷离散波数变换构建的目标函数均与平板辐射声功率相关，将其作为误差信号可获得较好的降噪效果。实现时只需少数采样点即可构建出所需的误差信号。基于加速度构建的目标函数更直接反应辐射声功率信息，能获得更好的降噪效果。但PVDF阵列容易安装且对结构的振动影响较小，虽然构建的误差信号与声辐射的相关性有所减弱，但更适合实际应用。
参考文献：
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[9]Masson P， Berry A， Nicolas J. Active structural acoustic control using strain sensing[J]. J. Acoust. Soc. Am.， 1997， 102（3）： 1 588—1 599.
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[17] Wang B T. The PVDFbased wave number domain sensing techniques for active sound radiation control from a simply supported beam[J]. J. Acoust. Soc. Am.， 1998， 103（4）： 1 904—1 915.
[18] 靳国永， 刘志刚， 杨铁军. 双层板腔结构声传输及其有源控制研究 [J]. 声学学报， 2010，35（6）： 665—677.
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引言
结构振动引起的声辐射是工业噪声的主要来源之一，传统的被动措施只对中高频的声辐射控制有效，在低频段只能采用有源控制技术。因而结构声辐射有源控制（Active Structural Acoustic Control，简称ASAC）成为近年来的热门话题[1～12]。ASAC就是直接在振动结构上施加作用力（次级力源），通过改变结构振动响应从而抑制声辐射的方法。有关ASAC技术，已有文献对物理机理、误差传感方式、次级激励及控制算法等方面进行了大量研究[1～12]。
误差信号的检测是实现ASAC系统的关键性且具有难度的问题。将大量传声器布置于远场检测结构总的声辐射[13]，虽能取得较好的控制效果，但它需要将大量声传感器布置于远场，这在多数场合无法实现。继而，人们引入结构误差传感器来代替声传感器。直接的传感方式就是检测结构的振动信息，通过最小化结构振动进而控制声辐射。对结构声的控制，更有效的传感方式应将结构与流体媒质的耦合考虑在内。即传感器只需检测向外辐射声的结构振动，去除不辐射声的振动信息。虽然控制后的振动响应不一定降低，但结构变成了弱辐射体，提高了声辐射控制的效率。已有的误差传感策略大都根据此设计，如布置于结构适当位置的条形PVDF检测辐射效率较高的结构模态[4]、设计特定形状的PVDF检测结构的声辐射模态[5，6，14，15]等。然而要获得宽频带降噪效果，需同时设计多对形状各异的PVDF薄膜且敷设于特定位置来检测多阶辐射模态。数目过多且形状复杂的PVDF势必会增加剪裁与敷设难度，且会增大传感误差。
结构声辐射也可转换到波数域进行分析，只有结构波数小于声波数的超音速区域，其结构振动向远场辐射声。只要检测此区域的振动信息，即可获得与辐射声功率相关的误差信号，这也是考虑了结构与流体媒质耦合的更有效的传感方式。Fuller，Maillard与Clark分别在波数域构建了与特定方向声辐射相关的误差信号，证实了上述方法的可行性[7，8，16]。Wang将目标函数扩宽到总辐射声功率，构建了简支一维梁的误差传感策略[17]。
本文将Wang的研究扩展到二维[17]，用少数PVDF矩形薄膜对简支矩形平板采样构建误差信号，实现了宽带控制的同时有效简化了PVDF薄膜设计。在现有误差信号构建的基础上，着重对采样点数的优化及传感策略的实现等关键问题进行了研究。
1结构振动与PVDF输出电荷的时域及波数域分析
1.1结构振动响应
镶嵌于无限大障板中的简支矩形平板如图1所示。假设平板的长和宽分别为lx与ly，厚度为h。在位于（xp，yp）且幅值为fp的初级简谐点力作用下，平板振动产生声辐射。将压电陶瓷薄片（piezoceramic patches， PZT）作为次级控制力源对平板低频声辐射进行控制。设矩形PZT的长和宽分别为lxc与lyc，厚度为hPZT，其敷设位置的中心坐标为（xc，yc）。
5结束语
本文在波数域构建了结构声有源控制的误差传感策略。结果表明，以加速度和PVDF输出电荷离散波数变换构建的目标函数均与平板辐射声功率相关，将其作为误差信号可获得较好的降噪效果。实现时只需少数采样点即可构建出所需的误差信号。基于加速度构建的目标函数更直接反应辐射声功率信息，能获得更好的降噪效果。但PVDF阵列容易安装且对结构的振动影响较小，虽然构建的误差信号与声辐射的相关性有所减弱，但更适合实际应用。
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[16] Clark R L， Fuller C R. Active structural acoustic control with adaptive structures including wavenumber considerations[J]. Journal of Intelligent Material Systems and Structures， 1992， 3： 296—315.
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