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【摘要】为使学生在数学活动中获得良好的数学教育，应该让探究课的操作具有开放性，概念课的争辩具有思维性，“综合实践”课的设计关注学生的现实状况，这样的活动才更具有数学的价值，才能把数学课堂变成学生感兴趣的“动感地带”。
【关键词】有价值; 开放性; 思维性; 现实性新课程实施以来，数学课堂因为“活动”而变得生动活泼、热闹有趣，呈现出焕然一新的教学面貌，但如何让有趣的活动更加有效成了摆在我们面前的一个问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指引我们要将数学中的活动围绕“良好的数学教育”、“四基”、“提升数学素养”等展开。我认为要解决问题、达成目标，数学活动中的“动”就要充满价值、充满数学味儿，那就要把数学活动打造成学生感兴趣的“动感地带”。 下面以平时教学实践为例，谈谈如何在教学中设计有“价值”的数学活动：
1“动”在探究课---视角决定操作的开放性
著名教育学家苏霍姆林斯基曾说过“儿童的智慧就在他的手指尖上”。“数学活动”就要“动”，要动就要操作。如何让学生“动”得更有价值？这就需要思考和探索。以下是我在一次磨课中的所得：《梯形的面积计算》（人教版数学五年级上册）
第一次教学设计---以教师的视角指导学生的操作
（准备）每四人小组准备四个信封，每个信封里放两个完全相同的正方形。
课件出示：
小组合作
（1）利用信封里的材料进行操作
（2）想一想，议一议：
①拼成的图形的底与梯形的上底与下底有什么关系？
②拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的图形的面积呢？
③根据拼成图形的面积公式，怎样求梯形的面积？
学生很快得出了梯形的面积公式。
课前认为，在学习《三角形的面积》一课时，学生初步积累了把两个相同的三角形（包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）拼成一个平行四边形的操作和推理经验，本节课应该先唤醒之前的活动经验，如像教材那样设计一下子放开势必会对学生推导过程带来干扰，不利于知识的形成，经验的巩固。但从学生课堂表现比较沉闷及课后交流（学生普遍认为这样操作跟上节课方法一样，没有挑战性，如果按照他们自己的想法大家兴趣会更大）后才深切感悟：备课中应该更多地切准学生的兴趣点、找准学生的“最近发展区”，把握好每一个培养学生多维度领悟数学思想的机会。针对这一情况，设计了第二次的教学。
第二次设计---以学生的视角组织学生的操作
（准备）每四人小组准备四个信封，其中三个信封里只装一个梯形，另一个装有两个完全一样的梯形。
课件出示：
1、利用信封里的材料剪拼、加工成一个我们学过的图形
2、想一想、议一议（与第一次相同，略）。
开放的环节赢得了丰富的课堂回报，学生不但对基础知识掌握得比较扎实，课堂上更是兴趣盎然，操作方法的多样也让人不禁拍手叫绝，如图：
收获：不再以教师或教材的视角去决定学生活动的过程，而是在把握教材的基础上，以学生的视角去组织，重视学生真实的思考路径，这种开放式地操作让学生在充裕的时间内，自己尝试解决问题，拥有清晰的思考过程；这种开放式地操作不但让学生动得自由、动得快乐，还使学生更深刻地体会到了“转化”的数学思想，感悟到了多种事物之间相联系的辩证主义思想，才是真正地让学生“悟”到了学习方法、积累了数学活动经验。可以说，这种开放式地“动”才更具有数学的价值。
2“动”在概念课---素材引发争辩的思维性
数学是思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学。［1］新课标指出“数学活动经验形成于具体的数学活动之中。”此“活动”不但要手动，还包括口动和脑动，那么“思辩”无疑就是“口动”和“脑动”的最佳结合体。我曾听过这样的一节课：
《3的倍数》（人教版数学五年级下册）
师：我的电话号码是5569432，它是不是3的倍数？
（学生有的在观察，有的在运算、有的已举手）
生1：5+5+6+9+4+3+2=34,34不是3的倍数，所以老师的电话号码不是3的倍数。
生2：3、6、9都能被3整除，先划掉，剩下的数相加的和是16,所以不是3的倍数。
生3：我的方法更简单，先划去3的倍数6、9、3，再划去5和4，它们的和等于9，最后算5+2=7
生4：（急切地）我补充，当剩下5、5、4、2时，我们还可以用“移多补少”的方法把2平均分给2个5凑成3的倍数，剩下的4显然不能被3整除，所以更快了。
评课时，大家都对这个环节给予了充分的肯定：教师匠心独运，给出了“5569432”这个特殊素材，为学生“一题多解”提供了可能性，学生的思维在争辩中交流，在交流中碰撞，层层递进，突破了原有单一思维的局限。［1］史宁中教授说过：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要”，而思维的训练更多时候是要依靠教师深入钻研教材，积极挖掘教学资源，努力呈现有利于思维训练的教学素材。
3“动”在综合实践课----设计关注学生的现实性
“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系。教材中的“综合与实践”的编排量较少，老师从内容选择开始就无所适从。越来越多的教师在数学实践活动设计过程中，已经明显地意识到：必须努力打破教材界限，根据学生的生活实际与学习实际设计活动，以拓宽学生的数学视野，培养学生的数学素养。
在学生学习了《中位数》之后，针对“哪个公司好？”（如左图）引发的学生学习兴趣，我设计了一堂数学实践课“身边的‘平均拥有’”。旨在（1）帮助学生进一步理解中位数在统计学中的意义，（2）使学生理解“平均拥有”的这一数学概念的含义，知道可以用它来看待和处理日常生活、社会生活某些问题；学完了《长方体和正方体》，我开展了“做盒子比赛”的实践课，学生围绕“把一块长50厘米，宽40厘米的长方形纸板，做一个深5厘米的纸盒，使纸盒的容积最大”的问题进行了深层次的研究……以上的实践活动因为密切联系实际，精心设计问题，学生不但感兴趣更容易理解并易于开展。我认为能让学生主动、积极地广泛参与，这样的“动”才是有价值的“动”。
总之，数学是一种智慧，“数学教育要为‘为智慧的生长而教’”。课标修改的最终目的是为了学生的长远发展。［1］数学活动不能禁锢于知识与技能的掌握，也不能止步于思想与方法的获得，更应帮助学生生长智慧。当然，“有价值”的数学活动才能有效地帮助学生积累数学活动经验，获得数学思想，才能更好地提高学生的数学素养。所以，让数学课堂成为真正受学生欢迎的“动感地带”吧！参考文献:
［1］王光明范文贵主编《新版课程标准解析与教学指导 小学数学》［M］
【关键词】有价值; 开放性; 思维性; 现实性新课程实施以来，数学课堂因为“活动”而变得生动活泼、热闹有趣，呈现出焕然一新的教学面貌，但如何让有趣的活动更加有效成了摆在我们面前的一个问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指引我们要将数学中的活动围绕“良好的数学教育”、“四基”、“提升数学素养”等展开。我认为要解决问题、达成目标，数学活动中的“动”就要充满价值、充满数学味儿，那就要把数学活动打造成学生感兴趣的“动感地带”。 下面以平时教学实践为例，谈谈如何在教学中设计有“价值”的数学活动：
1“动”在探究课---视角决定操作的开放性
著名教育学家苏霍姆林斯基曾说过“儿童的智慧就在他的手指尖上”。“数学活动”就要“动”，要动就要操作。如何让学生“动”得更有价值？这就需要思考和探索。以下是我在一次磨课中的所得：《梯形的面积计算》（人教版数学五年级上册）
第一次教学设计---以教师的视角指导学生的操作
（准备）每四人小组准备四个信封，每个信封里放两个完全相同的正方形。
课件出示：
小组合作
（1）利用信封里的材料进行操作
（2）想一想，议一议：
①拼成的图形的底与梯形的上底与下底有什么关系？
②拼成的图形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的图形的面积呢？
③根据拼成图形的面积公式，怎样求梯形的面积？
学生很快得出了梯形的面积公式。
课前认为，在学习《三角形的面积》一课时，学生初步积累了把两个相同的三角形（包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）拼成一个平行四边形的操作和推理经验，本节课应该先唤醒之前的活动经验，如像教材那样设计一下子放开势必会对学生推导过程带来干扰，不利于知识的形成，经验的巩固。但从学生课堂表现比较沉闷及课后交流（学生普遍认为这样操作跟上节课方法一样，没有挑战性，如果按照他们自己的想法大家兴趣会更大）后才深切感悟：备课中应该更多地切准学生的兴趣点、找准学生的“最近发展区”，把握好每一个培养学生多维度领悟数学思想的机会。针对这一情况，设计了第二次的教学。
第二次设计---以学生的视角组织学生的操作
（准备）每四人小组准备四个信封，其中三个信封里只装一个梯形，另一个装有两个完全一样的梯形。
课件出示：
1、利用信封里的材料剪拼、加工成一个我们学过的图形
2、想一想、议一议（与第一次相同，略）。
开放的环节赢得了丰富的课堂回报，学生不但对基础知识掌握得比较扎实，课堂上更是兴趣盎然，操作方法的多样也让人不禁拍手叫绝，如图：
收获：不再以教师或教材的视角去决定学生活动的过程，而是在把握教材的基础上，以学生的视角去组织，重视学生真实的思考路径，这种开放式地操作让学生在充裕的时间内，自己尝试解决问题，拥有清晰的思考过程；这种开放式地操作不但让学生动得自由、动得快乐，还使学生更深刻地体会到了“转化”的数学思想，感悟到了多种事物之间相联系的辩证主义思想，才是真正地让学生“悟”到了学习方法、积累了数学活动经验。可以说，这种开放式地“动”才更具有数学的价值。
2“动”在概念课---素材引发争辩的思维性
数学是思维的体操，数学教学是数学思维活动的教学。［1］新课标指出“数学活动经验形成于具体的数学活动之中。”此“活动”不但要手动，还包括口动和脑动，那么“思辩”无疑就是“口动”和“脑动”的最佳结合体。我曾听过这样的一节课：
《3的倍数》（人教版数学五年级下册）
师：我的电话号码是5569432，它是不是3的倍数？
（学生有的在观察，有的在运算、有的已举手）
生1：5+5+6+9+4+3+2=34,34不是3的倍数，所以老师的电话号码不是3的倍数。
生2：3、6、9都能被3整除，先划掉，剩下的数相加的和是16,所以不是3的倍数。
生3：我的方法更简单，先划去3的倍数6、9、3，再划去5和4，它们的和等于9，最后算5+2=7
生4：（急切地）我补充，当剩下5、5、4、2时，我们还可以用“移多补少”的方法把2平均分给2个5凑成3的倍数，剩下的4显然不能被3整除，所以更快了。
评课时，大家都对这个环节给予了充分的肯定：教师匠心独运，给出了“5569432”这个特殊素材，为学生“一题多解”提供了可能性，学生的思维在争辩中交流，在交流中碰撞，层层递进，突破了原有单一思维的局限。［1］史宁中教授说过：“创新能力依赖于三方面：知识的掌握、思维的训练、经验的积累，三方面同等重要”，而思维的训练更多时候是要依靠教师深入钻研教材，积极挖掘教学资源，努力呈现有利于思维训练的教学素材。
3“动”在综合实践课----设计关注学生的现实性
“综合与实践”是新课程改革之后出现的一个新领域，这个领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系。教材中的“综合与实践”的编排量较少，老师从内容选择开始就无所适从。越来越多的教师在数学实践活动设计过程中，已经明显地意识到：必须努力打破教材界限，根据学生的生活实际与学习实际设计活动，以拓宽学生的数学视野，培养学生的数学素养。
在学生学习了《中位数》之后，针对“哪个公司好？”（如左图）引发的学生学习兴趣，我设计了一堂数学实践课“身边的‘平均拥有’”。旨在（1）帮助学生进一步理解中位数在统计学中的意义，（2）使学生理解“平均拥有”的这一数学概念的含义，知道可以用它来看待和处理日常生活、社会生活某些问题；学完了《长方体和正方体》，我开展了“做盒子比赛”的实践课，学生围绕“把一块长50厘米，宽40厘米的长方形纸板，做一个深5厘米的纸盒，使纸盒的容积最大”的问题进行了深层次的研究……以上的实践活动因为密切联系实际，精心设计问题，学生不但感兴趣更容易理解并易于开展。我认为能让学生主动、积极地广泛参与，这样的“动”才是有价值的“动”。
总之，数学是一种智慧，“数学教育要为‘为智慧的生长而教’”。课标修改的最终目的是为了学生的长远发展。［1］数学活动不能禁锢于知识与技能的掌握，也不能止步于思想与方法的获得，更应帮助学生生长智慧。当然，“有价值”的数学活动才能有效地帮助学生积累数学活动经验，获得数学思想，才能更好地提高学生的数学素养。所以，让数学课堂成为真正受学生欢迎的“动感地带”吧！参考文献:
［1］王光明范文贵主编《新版课程标准解析与教学指导 小学数学》［M］