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摘 要：本文对知识的衔接;对不同专业制定不同的教学大纲;数学在职业学校教学中的地位，以及分层次教学和课外辅导等方面，进行了有效教学方面的浅析。
关键词：职校数学;有效教学;职业教育;专业课
数学是各学科学习的重要基础，在职業学校，各类专业知识的学习均要有数学知识作基础。如统计原理、计算机编程、三维制图、会计基础等都离不开数学这门课程，因而，数学在职业学校也是必不可少的一门学科，那么职业学校的数学又如何去教，如何开展有效教学呢？几年来，通过对职业学校数学的教学实践，进行了一些粗浅的探索。
职业学校与普通高中在数学课教学中有很大的区别。数学课在普通高中作为主科课程，学生基础很好、学习兴趣浓。而职业高中数学可作为一门辅导课，是为各类专业课服务的，再加上学生数学基础差、大部分学生对数学毫无兴趣，这给职业学校数学教学带来了一定难度，针对这些特点，本人认为应做好下列几方面工作。
一、注重数学知识教学的衔接
数学是前后连贯性很紧密的一个知识系统，任何一个知识的漏缺都会给后续数学课的学习带来不同程度的影响，因此，在教学中善于做好对学过知识的巩固，以缩短初中与高中数学知识距离，顺利进入职业学校数学的学习。
《国务院关于大力发展职业技术教育的决定》（2005年11月7日）指出：“根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。”中职数学教学由于加人了职业教育因素，因此不能与普高数学混淆起来，将普高数学教学法生搬硬套用于中职数学教学，教学方法不对路，教学质量就难以提高。因此，中职数学教师要了解所教专业对数学的需求，做好初中与高中数学知识教学的衔接。如：初中的一元一次不等式、二次函数、锐角三角函数、平面几何与职业学校知识一元二次不等式、抛物线、任意角的三角函数、立体几何等都有一定的区别和联系，教师要适时渗透类比的数学思想和方法，明确概念的内在联系，做到温故知新。使学生在学习中逐步深入，在职业学校学习中形成一种认真学习数学的良好风尚，从而提高学生学习数学的积极性，中职数学教学质量才得以提高。
二、正确把握职业学校数学课在专业课教学中的地位
职业教育就是培养学生做事，数学课程在职业教育中的地位，取决于数学知识在该专业中的作用，以及在专业技能实践中的需要，数学在专业课教学中发挥着举足轻重的作用，它直接影响着学生的专业课的学习质量;专业课的教学在一定程度上对数学有依赖性，离开数学课的密切配合，专业课的教学很难取得满意的效果。
职业学校数学教学，在知识的应用与实践方面做了一定的增补与调整，尽可能的考虑了各专业的通用性和特殊性的要求。如：集合与逻辑用语、初等函数、指数函数、对数函数、二次函数、数列、立体几何、概率与统计初步等知识要做重点讲解，因为这些知识对电子专业、机械类专业、计算机专业都有一定的重要性。
通过对教材的灵活处理，制定不同专业的大纲，基本上适应了专业课对数学知识的需求。如：针对教材下册可作如下整合：在第一章三角函数及其应用中，诱导公式，要求学生掌握基本的公式，不做过难得要求。两角和与差的正弦、余弦，只要求学生会用公式即可。正弦型曲线与正弦量，需要结合上册三角函数的图像和性质，重点讲解振幅、周期、频率、初相、相位、相位差等概念，同时五点作图法画正弦曲线也非常重要，这些为今后学习单相、三相交流电打下基础;在第二章复数中，复数的概念，复数的几何表示，复数的三种表示形式，正弦量的复数表示需要重点讲解，为今后交流电的学习打下良好的基础;在第三章逻辑代数基础中，由于该章内容相对独立，可以放在脉冲与数字电路专业课中进行教学。学生在学习中，由于有强烈的实用性，学生的学习热情就会高涨，专业课的学习兴趣得到了激发，在教学中注重教学思想和方法的渗透。这样学生不但容易掌握知识，而且还可以发展学生的数学能力，全面提高学生的数学素养。因此，教师和学生必须从思想上认清数学课与专业课的关系，认识到数学课对专业课学习的重要性，努力提高自身的数学水平，为专业课学习打好基础。
三、实施分层教学
职业学校学生基础普遍较差，数学水平参差不齐。对于不同层次水平的学生应设置不同层次的教学目标，开展分层次教学，因材施教，是不同层次的学生各适其所，实现现有差异的发展，提高全体学生学习的积极性，力求做到有的放矢。
1.备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次，不同层次的学生作不同层次的要求：基础差的学生适当降低教学起点，力求学会最基础最主要的知识，并逐步在掌握基础知识前提下，灵活应用。对中等学生要求在“熟”字上下功夫，对所学知识具有分析归纳的能力和应用能力;对优等生要求深刻理解，熟练掌握和灵活运用知识，启迪思维，培养创造能力，发展个性特长。有了备课时不同目标的设置，教师可以针对不同层次的学生进行科学合理的分组，因材施教。
2.在授课过程中有“难、中、易”层次的问题提问时，基础题鼓励差生作答，中等生补充，优等生对差等学生的答案可给予评价：中等题中等生作答，优生补充完善，教师作出评价后，让差生再回答：难题让学生思考，再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会，可以集中学生的注意力，调动学生的积极性，让他们各抒已见，互相启发，相互补充，达到相互推进，有利于激发学生学习的数学的兴趣。
在授课时，从中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在讲“等差数列”时前25分钟把全班分为三组，对基础好的学生实施自学，对中等学生实施自学指导法，对差生实施讲解法，后20分钟教师集中解答疑难，这样三级学生都有能达到各自学习的目标。
3.在布置作业时，设计分层次的题目。对于全班布置必须掌握的基本题，又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目，优等生除做课本题目外，还可以加做练习册和老师特编的思考题。也可以就一个问题，根据不同层次的学生设计不同要求的作业。如：在学习了如何确定一次函数的解析式后，设计了下面一组作业： 第一组好：已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x-9求此一次函数的解析式。
第二组中：已知一次函数y=kx+b，当x=1，时y=-3当x=3時y=5，求此一次函数的解析式。
第三组差：已知一次函数y=kx+1，当x=5时，y=3 求k的值。
在教学中实施层次化教学，能够使好学生“吃得饱”、中等学生“吃得好”、差生“吃得了”使各层次的学生都各有所得。
四、要精讲例题，多做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。
五、要善于应用现代化教学手段
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。从而有助于学生的理解和记忆。
六、注重加强课外辅导
课外辅导是课堂教学的外延，教师要依据教学内容，通过作业批阅、课堂提问、学生提问、课下交流等多种手段，了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式，有的个别辅导，让他们在较短时间内，掌握基础知识。如：对差生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然向新知识过渡。对中上层学生，出现一般问题，一般不予直接讲解。而是多进行启发，做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法：作为职业学校的学生，以后将走入社会，获取知识的方式，更多是靠自学。在数学教学中，要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。因此在课外辅导时要多启发培养学生的自学能力。
总之，我们要认清职业教育的特点，把握好数学在职业教育中的作用与地位。转变思想，改进教学方法和手段，提高高职数学教学的质量，充分体现数学在各类学科中的作用。
参考文献
[1]《有效教学》.高等教育出版社.余文森，2013
[2]《谈中职数学有效教学》.百度学术，2019.4
[3]梁立玉.《例谈中职数学课堂有效教学策略》 考试周刊.2011.2
（作者单位：江苏省金坛中等专业学校）
关键词：职校数学;有效教学;职业教育;专业课
数学是各学科学习的重要基础，在职業学校，各类专业知识的学习均要有数学知识作基础。如统计原理、计算机编程、三维制图、会计基础等都离不开数学这门课程，因而，数学在职业学校也是必不可少的一门学科，那么职业学校的数学又如何去教，如何开展有效教学呢？几年来，通过对职业学校数学的教学实践，进行了一些粗浅的探索。
职业学校与普通高中在数学课教学中有很大的区别。数学课在普通高中作为主科课程，学生基础很好、学习兴趣浓。而职业高中数学可作为一门辅导课，是为各类专业课服务的，再加上学生数学基础差、大部分学生对数学毫无兴趣，这给职业学校数学教学带来了一定难度，针对这些特点，本人认为应做好下列几方面工作。
一、注重数学知识教学的衔接
数学是前后连贯性很紧密的一个知识系统，任何一个知识的漏缺都会给后续数学课的学习带来不同程度的影响，因此，在教学中善于做好对学过知识的巩固，以缩短初中与高中数学知识距离，顺利进入职业学校数学的学习。
《国务院关于大力发展职业技术教育的决定》（2005年11月7日）指出：“根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。”中职数学教学由于加人了职业教育因素，因此不能与普高数学混淆起来，将普高数学教学法生搬硬套用于中职数学教学，教学方法不对路，教学质量就难以提高。因此，中职数学教师要了解所教专业对数学的需求，做好初中与高中数学知识教学的衔接。如：初中的一元一次不等式、二次函数、锐角三角函数、平面几何与职业学校知识一元二次不等式、抛物线、任意角的三角函数、立体几何等都有一定的区别和联系，教师要适时渗透类比的数学思想和方法，明确概念的内在联系，做到温故知新。使学生在学习中逐步深入，在职业学校学习中形成一种认真学习数学的良好风尚，从而提高学生学习数学的积极性，中职数学教学质量才得以提高。
二、正确把握职业学校数学课在专业课教学中的地位
职业教育就是培养学生做事，数学课程在职业教育中的地位，取决于数学知识在该专业中的作用，以及在专业技能实践中的需要，数学在专业课教学中发挥着举足轻重的作用，它直接影响着学生的专业课的学习质量;专业课的教学在一定程度上对数学有依赖性，离开数学课的密切配合，专业课的教学很难取得满意的效果。
职业学校数学教学，在知识的应用与实践方面做了一定的增补与调整，尽可能的考虑了各专业的通用性和特殊性的要求。如：集合与逻辑用语、初等函数、指数函数、对数函数、二次函数、数列、立体几何、概率与统计初步等知识要做重点讲解，因为这些知识对电子专业、机械类专业、计算机专业都有一定的重要性。
通过对教材的灵活处理，制定不同专业的大纲，基本上适应了专业课对数学知识的需求。如：针对教材下册可作如下整合：在第一章三角函数及其应用中，诱导公式，要求学生掌握基本的公式，不做过难得要求。两角和与差的正弦、余弦，只要求学生会用公式即可。正弦型曲线与正弦量，需要结合上册三角函数的图像和性质，重点讲解振幅、周期、频率、初相、相位、相位差等概念，同时五点作图法画正弦曲线也非常重要，这些为今后学习单相、三相交流电打下基础;在第二章复数中，复数的概念，复数的几何表示，复数的三种表示形式，正弦量的复数表示需要重点讲解，为今后交流电的学习打下良好的基础;在第三章逻辑代数基础中，由于该章内容相对独立，可以放在脉冲与数字电路专业课中进行教学。学生在学习中，由于有强烈的实用性，学生的学习热情就会高涨，专业课的学习兴趣得到了激发，在教学中注重教学思想和方法的渗透。这样学生不但容易掌握知识，而且还可以发展学生的数学能力，全面提高学生的数学素养。因此，教师和学生必须从思想上认清数学课与专业课的关系，认识到数学课对专业课学习的重要性，努力提高自身的数学水平，为专业课学习打好基础。
三、实施分层教学
职业学校学生基础普遍较差，数学水平参差不齐。对于不同层次水平的学生应设置不同层次的教学目标，开展分层次教学，因材施教，是不同层次的学生各适其所，实现现有差异的发展，提高全体学生学习的积极性，力求做到有的放矢。
1.备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次，不同层次的学生作不同层次的要求：基础差的学生适当降低教学起点，力求学会最基础最主要的知识，并逐步在掌握基础知识前提下，灵活应用。对中等学生要求在“熟”字上下功夫，对所学知识具有分析归纳的能力和应用能力;对优等生要求深刻理解，熟练掌握和灵活运用知识，启迪思维，培养创造能力，发展个性特长。有了备课时不同目标的设置，教师可以针对不同层次的学生进行科学合理的分组，因材施教。
2.在授课过程中有“难、中、易”层次的问题提问时，基础题鼓励差生作答，中等生补充，优等生对差等学生的答案可给予评价：中等题中等生作答，优生补充完善，教师作出评价后，让差生再回答：难题让学生思考，再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会，可以集中学生的注意力，调动学生的积极性，让他们各抒已见，互相启发，相互补充，达到相互推进，有利于激发学生学习的数学的兴趣。
在授课时，从中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在讲“等差数列”时前25分钟把全班分为三组，对基础好的学生实施自学，对中等学生实施自学指导法，对差生实施讲解法，后20分钟教师集中解答疑难，这样三级学生都有能达到各自学习的目标。
3.在布置作业时，设计分层次的题目。对于全班布置必须掌握的基本题，又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目，优等生除做课本题目外，还可以加做练习册和老师特编的思考题。也可以就一个问题，根据不同层次的学生设计不同要求的作业。如：在学习了如何确定一次函数的解析式后，设计了下面一组作业： 第一组好：已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x-9求此一次函数的解析式。
第二组中：已知一次函数y=kx+b，当x=1，时y=-3当x=3時y=5，求此一次函数的解析式。
第三组差：已知一次函数y=kx+1，当x=5时，y=3 求k的值。
在教学中实施层次化教学，能够使好学生“吃得饱”、中等学生“吃得好”、差生“吃得了”使各层次的学生都各有所得。
四、要精讲例题，多做课堂练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。
五、要善于应用现代化教学手段
随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率;三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。从而有助于学生的理解和记忆。
六、注重加强课外辅导
课外辅导是课堂教学的外延，教师要依据教学内容，通过作业批阅、课堂提问、学生提问、课下交流等多种手段，了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式，有的个别辅导，让他们在较短时间内，掌握基础知识。如：对差生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然向新知识过渡。对中上层学生，出现一般问题，一般不予直接讲解。而是多进行启发，做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法：作为职业学校的学生，以后将走入社会，获取知识的方式，更多是靠自学。在数学教学中，要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。因此在课外辅导时要多启发培养学生的自学能力。
总之，我们要认清职业教育的特点，把握好数学在职业教育中的作用与地位。转变思想，改进教学方法和手段，提高高职数学教学的质量，充分体现数学在各类学科中的作用。
参考文献
[1]《有效教学》.高等教育出版社.余文森，2013
[2]《谈中职数学有效教学》.百度学术，2019.4
[3]梁立玉.《例谈中职数学课堂有效教学策略》 考试周刊.2011.2
（作者单位：江苏省金坛中等专业学校）