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最近，笔者有幸地聆听了全国著名特级教师周卫东执教的“折线统计图”一课，课中，周老师独具匠心的教学设计，智慧、灵动的课堂演绎给大家留下了深刻的印象。在他这次的教学设计中，尤其是对问题的设计都是在意料之外，却又在情理之中，可谓是平中见奇，趣中有思，让人回味不已的。现撷取几个教学片段与各位同仁共赏。
师：老师也给大家带来了一些折线统计图，想看吗？出示股票分时图（见图1）。
图1
生（激动）：股票！
师：这是一张股票分时图。能看出这一时刻的股价吗？
生：现在的股价是35.24元。
师：真不简单！都会看出股票了，那你们觉得这只股票的行情会是怎么样？
生：行情不好，它开始还是上涨，可后来就跌下去了。
师：你是怎么看出来的？
生：折线一开始上升说明股票在上涨，然后再快速下降说明股票在跌价，而且跌的比涨的多，所以它的行情不好！
师：分析得真好，长大了一定能成为股票高手！一条折线就可以清楚地表明股票的涨跌情况，看来这折线统计图的作用还真不少呢！再来看一张。（见图2）
图2
师：从这张统计图中你又能了解到哪些信息呢？
生：我知道第29届奥运会我国得了51块金牌。
师：知道这届奥运会是在哪儿举办的吗？
生：北京。
师：是啊，在北京奥运会上，我国运动健儿们不负众望，一共获得了51块金牌，真是很了不起！
生：我还知道第25届和第26届的金牌数一样多，都是16块。
生：我知道我们的金牌数越来越多。
师：你能预测一下吗，在第31届奥运会上，我们可能会获得多少块金牌呢？
生：我认为应该可能是35块。
师：你是怎样想的？
生：第29届是51块，第30届是38块，我认为第31届应该比38块要少一些。可能是35块。
生：我认为那时候应该有40多块。
师：这样的折线不是在下降吗？怎么会是40块呢？
生：第29届时，因为在北京，我们得到金牌比较多，所以感觉第30届是下降的，但从整体上看，我认为金牌数还是会上升，应该会超过38块。
师：真善于思考！在观察折线统计图，从整体上分析数据的变化情况可以使预测更加科学、准确。
对于生活中各式各样的折线统计图，周老师的教学不是只停留在简单介绍的层面。而是通过对生活素材合理选择和精心安排，将解读统计图过程与感受统计图价值与意义的过程完美地结合在一起。在观察股票图，看似不经意的提问：“你能看出这个时间的股价吗？”“你觉得这只股票的行情怎么样？”其实恰恰指向本节课教学的关键——通过对“点”和“折线”的分析来解读统计图。“点”可以看出数量的多少，“折线”可以看出数量增减变化的情况。介绍奥运金牌情况统计图，则是为培养学生借助折线统计图进行预测的意识，掌握从整体上分析数据的方法。
师：（故意设疑）现在会看折线统计图了吗？什么样的折线统计图都能看懂吗？
生：（激动）能。
师：那好，我们来看这张统计图（见图3）。
出示：
图3
生：（惊奇）这是什么统计图啊？
师：不是说能看懂吗？怎么啦？
生：老师，这个统计图没有标题，也没有数据，我们怎么知道统计是什么呀？
师：是啊！没有标题和数据，确实不知道统计的是什么。但我们可以来猜一猜嘛！有三个同学猜测的结果是这样的。
（课件出示）A同学：苏州市1～5月份的平均气温；
B同学：某同学跳绳后5分钟的心跳次数；
C同学：某同学最近5次数学测试的成绩。
师：你觉得哪个同学的猜测比较合理呢？
生1：我们认为是B同学的比较合理。我们跳绳后开始心跳得比较快，后来就平静了下来，所以5分钟心跳的次数比较合理。
师：为什么不选A呢？
生1：苏州1～5月份的平均气温应该是越来越高。折线应该上升而不应该是下降，所以A不可能。
生2：我们认为C也有可能。
师：为什么呢？如果是C的话，你觉得这个同学的成绩怎么样？
生：（齐）不好，很差！
师：如果是你的成绩也来折线统计图表示，你希望是什么样子的呢？
（学生开心地用手从低到高比划折线的变化趋势。）
师（微笑）：是这样吗？都想好了吗？
生：（急忙站起来）不对，不对！，我认为应该是这样（用手沿水平方向比画）
师：什么意思？
生：每次都是100分。（众大笑）
没有数据和标题的统计图一出现可谓是“一石激起千层浪”。强烈反差进一步刺激了学生的探究欲望。“这幅统计图统计的是什么呢？”“你觉得哪个同学的猜测比较合理？”“如果是你的成绩，你觉得折线应该是什么样的呢？”教师一步一步地将学生的思考引向深入，在寻找与折线统计图相吻合数据的过程中，深化学生对折线与数据之间对应关系的理解，同时，不完整的统计图将学生思维进一步聚焦到“折线”上来。对“折线”特征的分析过程，其实就是对“折线”中蕴涵的丰富信息的解读过程，而这恰恰是学生数据分析观念的核心所在。
师：接下我们来玩一个游戏，好吗？老师要给大家看两幅折线统计图，第一幅我们请同桌左边的同学看，右边的同学不看。第二幅呢，右边的同学看，左边的同学不看，看完以后，把各自看到的折线比画给同桌猜一猜，然后我们再判断一下，两幅统计图上哪个同学的成绩提高得快。准备好了吗？
先后呈现两张统计图（见图4和图5）后隐去，学生观察后交流。
师：看好了吗？你们认为谁的成绩提高得快呢？
生：明明的成绩提高得快。
师：为什么呢？
生：因为聪聪的折线比较平缓，而明明的折线比较陡峭，所以我们认为明明的成绩提高得快（学生边说边用手比画）
师：大家都是这样认为的吗？
生（齐）：是的。
师：那好，我们一起来看一看。
教师同时呈现两张统计图，一部分学生很激动，认为自己的判断是正确的，小部分细心的学生发现纵轴上的数据有问题，应该是聪聪的成绩提高得快！
师：怎么又改变看法啦？
生：老师你骗我们，这两张统计图纵轴上的刻度不一样，聪聪的一格代表10个，而明明的一格只代表2个。应该是聪聪的成绩提高得快！
生：老师你骗人！
师（微笑）：看来分析统计图的时候我们不能只看到折线，有时候折线也会欺骗人哟！
在惯常的认识中，从统计图中得到的信息一定是准确可靠的。殊不知，有时候“统计图也是会骗人的！” 同样的数据，在不同的纵横的刻度上会表现出不同的折线的形态，这是商业宣传中经常会被用来放大或者缩小数据的一种手段。在教学中，游戏的安排，可谓设置精巧、匠心独具。在参与游戏的过程中，一方面学生与此加深了对折线反映数据变化情况的理解。同时，另一方面统计结果的强烈反差，给学生以深刻的印象。（作者单位：江苏省苏州市工业园区星湾学校 ）
□ 责任编辑 周瑜芽
E-mail：jxjyjxsxl@126.com
师：老师也给大家带来了一些折线统计图，想看吗？出示股票分时图（见图1）。
图1
生（激动）：股票！
师：这是一张股票分时图。能看出这一时刻的股价吗？
生：现在的股价是35.24元。
师：真不简单！都会看出股票了，那你们觉得这只股票的行情会是怎么样？
生：行情不好，它开始还是上涨，可后来就跌下去了。
师：你是怎么看出来的？
生：折线一开始上升说明股票在上涨，然后再快速下降说明股票在跌价，而且跌的比涨的多，所以它的行情不好！
师：分析得真好，长大了一定能成为股票高手！一条折线就可以清楚地表明股票的涨跌情况，看来这折线统计图的作用还真不少呢！再来看一张。（见图2）
图2
师：从这张统计图中你又能了解到哪些信息呢？
生：我知道第29届奥运会我国得了51块金牌。
师：知道这届奥运会是在哪儿举办的吗？
生：北京。
师：是啊，在北京奥运会上，我国运动健儿们不负众望，一共获得了51块金牌，真是很了不起！
生：我还知道第25届和第26届的金牌数一样多，都是16块。
生：我知道我们的金牌数越来越多。
师：你能预测一下吗，在第31届奥运会上，我们可能会获得多少块金牌呢？
生：我认为应该可能是35块。
师：你是怎样想的？
生：第29届是51块，第30届是38块，我认为第31届应该比38块要少一些。可能是35块。
生：我认为那时候应该有40多块。
师：这样的折线不是在下降吗？怎么会是40块呢？
生：第29届时，因为在北京，我们得到金牌比较多，所以感觉第30届是下降的，但从整体上看，我认为金牌数还是会上升，应该会超过38块。
师：真善于思考！在观察折线统计图，从整体上分析数据的变化情况可以使预测更加科学、准确。
对于生活中各式各样的折线统计图，周老师的教学不是只停留在简单介绍的层面。而是通过对生活素材合理选择和精心安排，将解读统计图过程与感受统计图价值与意义的过程完美地结合在一起。在观察股票图，看似不经意的提问：“你能看出这个时间的股价吗？”“你觉得这只股票的行情怎么样？”其实恰恰指向本节课教学的关键——通过对“点”和“折线”的分析来解读统计图。“点”可以看出数量的多少，“折线”可以看出数量增减变化的情况。介绍奥运金牌情况统计图，则是为培养学生借助折线统计图进行预测的意识，掌握从整体上分析数据的方法。
师：（故意设疑）现在会看折线统计图了吗？什么样的折线统计图都能看懂吗？
生：（激动）能。
师：那好，我们来看这张统计图（见图3）。
出示：
图3
生：（惊奇）这是什么统计图啊？
师：不是说能看懂吗？怎么啦？
生：老师，这个统计图没有标题，也没有数据，我们怎么知道统计是什么呀？
师：是啊！没有标题和数据，确实不知道统计的是什么。但我们可以来猜一猜嘛！有三个同学猜测的结果是这样的。
（课件出示）A同学：苏州市1～5月份的平均气温；
B同学：某同学跳绳后5分钟的心跳次数；
C同学：某同学最近5次数学测试的成绩。
师：你觉得哪个同学的猜测比较合理呢？
生1：我们认为是B同学的比较合理。我们跳绳后开始心跳得比较快，后来就平静了下来，所以5分钟心跳的次数比较合理。
师：为什么不选A呢？
生1：苏州1～5月份的平均气温应该是越来越高。折线应该上升而不应该是下降，所以A不可能。
生2：我们认为C也有可能。
师：为什么呢？如果是C的话，你觉得这个同学的成绩怎么样？
生：（齐）不好，很差！
师：如果是你的成绩也来折线统计图表示，你希望是什么样子的呢？
（学生开心地用手从低到高比划折线的变化趋势。）
师（微笑）：是这样吗？都想好了吗？
生：（急忙站起来）不对，不对！，我认为应该是这样（用手沿水平方向比画）
师：什么意思？
生：每次都是100分。（众大笑）
没有数据和标题的统计图一出现可谓是“一石激起千层浪”。强烈反差进一步刺激了学生的探究欲望。“这幅统计图统计的是什么呢？”“你觉得哪个同学的猜测比较合理？”“如果是你的成绩，你觉得折线应该是什么样的呢？”教师一步一步地将学生的思考引向深入，在寻找与折线统计图相吻合数据的过程中，深化学生对折线与数据之间对应关系的理解，同时，不完整的统计图将学生思维进一步聚焦到“折线”上来。对“折线”特征的分析过程，其实就是对“折线”中蕴涵的丰富信息的解读过程，而这恰恰是学生数据分析观念的核心所在。
师：接下我们来玩一个游戏，好吗？老师要给大家看两幅折线统计图，第一幅我们请同桌左边的同学看，右边的同学不看。第二幅呢，右边的同学看，左边的同学不看，看完以后，把各自看到的折线比画给同桌猜一猜，然后我们再判断一下，两幅统计图上哪个同学的成绩提高得快。准备好了吗？
先后呈现两张统计图（见图4和图5）后隐去，学生观察后交流。
师：看好了吗？你们认为谁的成绩提高得快呢？
生：明明的成绩提高得快。
师：为什么呢？
生：因为聪聪的折线比较平缓，而明明的折线比较陡峭，所以我们认为明明的成绩提高得快（学生边说边用手比画）
师：大家都是这样认为的吗？
生（齐）：是的。
师：那好，我们一起来看一看。
教师同时呈现两张统计图，一部分学生很激动，认为自己的判断是正确的，小部分细心的学生发现纵轴上的数据有问题，应该是聪聪的成绩提高得快！
师：怎么又改变看法啦？
生：老师你骗我们，这两张统计图纵轴上的刻度不一样，聪聪的一格代表10个，而明明的一格只代表2个。应该是聪聪的成绩提高得快！
生：老师你骗人！
师（微笑）：看来分析统计图的时候我们不能只看到折线，有时候折线也会欺骗人哟！
在惯常的认识中，从统计图中得到的信息一定是准确可靠的。殊不知，有时候“统计图也是会骗人的！” 同样的数据，在不同的纵横的刻度上会表现出不同的折线的形态，这是商业宣传中经常会被用来放大或者缩小数据的一种手段。在教学中，游戏的安排，可谓设置精巧、匠心独具。在参与游戏的过程中，一方面学生与此加深了对折线反映数据变化情况的理解。同时，另一方面统计结果的强烈反差，给学生以深刻的印象。（作者单位：江苏省苏州市工业园区星湾学校 ）
□ 责任编辑 周瑜芽
E-mail：jxjyjxsxl@126.com