【摘 要】
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学习了圆的面积公式后，如果题目中给出圆的周长，很多同学都是按部就班地先利用圆的周长求出直径，再求半径，最后求面积。这种方法是可以求出面积，如果实在想不出什么简单解法，这也算是个好方法了。但如果认真将圆的相关知识有机地联系起来，利用已经学过的圆面积公式，把它变形，就会得到最简单的求面积公式。 下面我们就介绍一种比较简单的公式推导方法。这个公式的推导过程其实很简单。它比教材上圆的公式推导过程还简便。
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学习了圆的面积公式后，如果题目中给出圆的周长，很多同学都是按部就班地先利用圆的周长求出直径，再求半径，最后求面积。这种方法是可以求出面积，如果实在想不出什么简单解法，这也算是个好方法了。但如果认真将圆的相关知识有机地联系起来，利用已经学过的圆面积公式，把它变形，就会得到最简单的求面积公式。
下面我们就介绍一种比较简单的公式推导方法。这个公式的推导过程其实很简单。它比教材上圆的公式推导过程还简便。具体步骤如下：我们先回忆一下圆的面积公式，它表示为：S=πr2，周长表示为：C=2πr。我们可把这两个公式综合利用。先把圆的周长公式变形为：r=，把它代入圆的面积公式就可以得到： S=π··=，利用这个公式就可以直接求出圆的面积了。它不用涉及到求直径和半径。同学们你认为这个公式实用吗？下面通过一道例题来证实一下这个公式的实用性吧！
【例】 一个圆形花池，周长是18.84米，面积是多少平方米？
【一般解法】 先用圆周长公式求出它的半径：=3（米），再用圆面积公式计算：3.14×3×3=28.26（平方米）。
【巧妙解法】 直接应用上面推导出来的公式计算：==28.26。（平方米）。
同学们，你觉得这种方法怎么样？
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