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所有n维得分向量集合Ln在优超关系下是一个偏序集。L上的实函数g(s)称为(严格)Schur凸的,若对任意s,s′∈Ln,s≠s′,s优超s,恒有g(s)≥(〉)g(s)。本文证明了f(x)=s^Ts和得分向量为s的竞赛图Tn中3-圈个数c3(s)在Ln上分别是严格Schur凸和严格Schur凹的,称n维得分向量s为奇异的,若得分向量为s的每个n阶竞赛图Tn的邻接矩阵都是奇异的。最后,应用L上严格