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元认知就是个人在对自身认知过程意识的基础上，对其认知过程进行自我反省、自我控制与自我调节。简单地说，元认知就是认知的认识。元认知结构主要包括三个方面：元认知知识、元认知体验和元认知监控。当代发展心理学研究证明。当婴儿呱呱坠地时，他就有一定的认知能力，能对适当强度的客观的事物如光、声等有所反映，但他却不会评价自己的认知是否正确，只有到了小学，才开始有零星的、肤浅的元认知知识。此外，弗拉维尔通过实验证明，随着年龄的增长，儿童对自己认知活动的意识即元认知也逐步增强。可见，元认知不但可以通过培养加以提高。而且通过元认知的训练可以获得持久的效果。如果我们在数学教学中，能够运用元认知理论去指导学生进行自我评价与自我调节，培养学生反思能力，调动学生学习的主动性、自主性、自觉性，那么必然可以使他们学会自主学习，从而帮助他们提高学习效率。
一、在民主自由的学习环境中，提供学生自我意识、自我控制、自我调节的机会
只有在民主自由的学习环境中，学生才能意识和体验到自主学习的过程，即自己思维的过程，从而产生元认知体验。引发学生对自我学习的监控和调节。因此，创造一个民主自由的学习空间，是学生自主学习的一个重要外部条件。首先要注意激发学生的兴趣，使学生能自觉、主动地、聚精会神地开展学习。优秀的数学教师，往往将课堂教学的前几分钟作为激发学生学习兴趣的最佳时空。如华应龙老师教学“商不变的性质”时，先让学生计算36÷12、12÷4、120÷40、360÷120等算式，然后让学生计算3600000000÷1200000000，很多学生对此茫然，即使用计算器也不知所措，这样激起了学生掌握计算方法的欲望，引起学生思考使用什么更巧的方法来计算。其次，要创造教学上的民主气氛，使学生敢于、乐于思考问题，讨论问题，敢于对思考过程和结果进行质疑，引发认知的冲突，让学生自己提出问题和解决问题。与此同时，教师要引导学生学会提问，自觉善问，让他们掌握提问的方法，促进他们提出有价值的问题，培养他们发散思维和求异思维能力，提高思维自我调控的能力。
二、在问题解决中，培养学生反思习惯，提高独立思考的能力
反思过程是学生主体自觉地对自身认知活动进行回顾、思考、总结、调节的过程，所以反思是学生在认知过程中强化自我意识，进行自我监控、自我调节的主要形式。在教学过程中，数学算理、方法，都要让学生学后回味，多思考为什么这样想，除此之外，还有没有其他思路等问题，引导学生积极地、自主地探究最佳的解题思路。
反思过程一般有两个层次：第一层面是总结性反思，也就是对经验与教训的反思。这是学生反思活动的基本层面的活动。当认知过程很顺利。取得一定经验与成功时，指导学生对认知过程进行思考，是运用哪些旧知，通过什么方法与途径，排除了什么困难，掌握了哪些知识，是否理解了新知与旧知的关系，从而建成了哪些新知结构。当认知不顺利时，要让学生找出原因。哪些旧知没有完全掌握。选用的方法哪些不恰当等，应该如何及时弥补。这样长期的训练，让学生学会反思方法，培养学生学习数学的自主习惯，提高学生的思维水平。第二个层面是提高性反思，就是要求学生对数学问题发散性扩张或收敛性概括。发散性扩张是改变问题的条件，扩大外延的一题多变的思考模式，而收敛性概括则是对所解的问题从结构上进行抽象、概括和归纳。建立思维模式，从而培养学生独立思考的能力。
三、在自学过程中，通过目标激励和目标强化，提高学生元认知能力
皮亚杰指出：知识是学生主体和外部世界不断相互作用而逐步构建的结果。儿童是主动的学习者，真正的学习出自儿童自身，所以应让儿童自发、主动地学习。在课堂上，教师要十分注重对学生自学能力的培养，为达到预期的教学效果，教师还应当强化学生的目标意识，用目标去激励学生学习的自觉性、自主性。在学生自学前，首先要让学生明确自学内容与问题目标，即让学生明白学什么，要达到什么终结状态，同时思考自己要达到哪些目标，中间状态可能有哪些，自己应该做什么。通过目标激励和目标强化，学生自觉地确定解题目标，订出解题计划，设计解题策略。
四、在自我评价中，学会自我调节与监控，培养学生自主学习的自信心
自我评价是学生对自己学习能力等加以了解和监控的活动。要让学生学会学习，就必须让学生学会自我评价、自我调节和监控，通过对自己的学习过程、方法和结果的分析、比较，掌握正确有效的学习策略，主动地完善学习过程。调控自己的学习行为，取得最佳学习效果，进一步增强自主学习的自信心。
在解决数学问题时，优秀学生与“学困生”思考的角度有明显的差异，一般学生首先考虑的是“这种类型见过没有”，在无自我监控的状态下就“试着做”，而优秀学生首先思考题中条件与问题的关系，确定解题思路，而且始终处在自我监控状况下，不断地调整解题的思路，不断地对解题计划做出评估与监控。
由于小学生年龄小，学习自控力不稳定，要培养学生认知能力，强化学生自主学习的意识，需要教师积极地为学生创造机会和条件，充分调动学生学习的主动性、能动性和创造性。教师要通过有效的方法和手段，让学生实现独立思考、学会反思、自主学习，成为教育活动和自我发展的主体。
一、在民主自由的学习环境中，提供学生自我意识、自我控制、自我调节的机会
只有在民主自由的学习环境中，学生才能意识和体验到自主学习的过程，即自己思维的过程，从而产生元认知体验。引发学生对自我学习的监控和调节。因此，创造一个民主自由的学习空间，是学生自主学习的一个重要外部条件。首先要注意激发学生的兴趣，使学生能自觉、主动地、聚精会神地开展学习。优秀的数学教师，往往将课堂教学的前几分钟作为激发学生学习兴趣的最佳时空。如华应龙老师教学“商不变的性质”时，先让学生计算36÷12、12÷4、120÷40、360÷120等算式，然后让学生计算3600000000÷1200000000，很多学生对此茫然，即使用计算器也不知所措，这样激起了学生掌握计算方法的欲望，引起学生思考使用什么更巧的方法来计算。其次，要创造教学上的民主气氛，使学生敢于、乐于思考问题，讨论问题，敢于对思考过程和结果进行质疑，引发认知的冲突，让学生自己提出问题和解决问题。与此同时，教师要引导学生学会提问，自觉善问，让他们掌握提问的方法，促进他们提出有价值的问题，培养他们发散思维和求异思维能力，提高思维自我调控的能力。
二、在问题解决中，培养学生反思习惯，提高独立思考的能力
反思过程是学生主体自觉地对自身认知活动进行回顾、思考、总结、调节的过程，所以反思是学生在认知过程中强化自我意识，进行自我监控、自我调节的主要形式。在教学过程中，数学算理、方法，都要让学生学后回味，多思考为什么这样想，除此之外，还有没有其他思路等问题，引导学生积极地、自主地探究最佳的解题思路。
反思过程一般有两个层次：第一层面是总结性反思，也就是对经验与教训的反思。这是学生反思活动的基本层面的活动。当认知过程很顺利。取得一定经验与成功时，指导学生对认知过程进行思考，是运用哪些旧知，通过什么方法与途径，排除了什么困难，掌握了哪些知识，是否理解了新知与旧知的关系，从而建成了哪些新知结构。当认知不顺利时，要让学生找出原因。哪些旧知没有完全掌握。选用的方法哪些不恰当等，应该如何及时弥补。这样长期的训练，让学生学会反思方法，培养学生学习数学的自主习惯，提高学生的思维水平。第二个层面是提高性反思，就是要求学生对数学问题发散性扩张或收敛性概括。发散性扩张是改变问题的条件，扩大外延的一题多变的思考模式，而收敛性概括则是对所解的问题从结构上进行抽象、概括和归纳。建立思维模式，从而培养学生独立思考的能力。
三、在自学过程中，通过目标激励和目标强化，提高学生元认知能力
皮亚杰指出：知识是学生主体和外部世界不断相互作用而逐步构建的结果。儿童是主动的学习者，真正的学习出自儿童自身，所以应让儿童自发、主动地学习。在课堂上，教师要十分注重对学生自学能力的培养，为达到预期的教学效果，教师还应当强化学生的目标意识，用目标去激励学生学习的自觉性、自主性。在学生自学前，首先要让学生明确自学内容与问题目标，即让学生明白学什么，要达到什么终结状态，同时思考自己要达到哪些目标，中间状态可能有哪些，自己应该做什么。通过目标激励和目标强化，学生自觉地确定解题目标，订出解题计划，设计解题策略。
四、在自我评价中，学会自我调节与监控，培养学生自主学习的自信心
自我评价是学生对自己学习能力等加以了解和监控的活动。要让学生学会学习，就必须让学生学会自我评价、自我调节和监控，通过对自己的学习过程、方法和结果的分析、比较，掌握正确有效的学习策略，主动地完善学习过程。调控自己的学习行为，取得最佳学习效果，进一步增强自主学习的自信心。
在解决数学问题时，优秀学生与“学困生”思考的角度有明显的差异，一般学生首先考虑的是“这种类型见过没有”，在无自我监控的状态下就“试着做”，而优秀学生首先思考题中条件与问题的关系，确定解题思路，而且始终处在自我监控状况下，不断地调整解题的思路，不断地对解题计划做出评估与监控。
由于小学生年龄小，学习自控力不稳定，要培养学生认知能力，强化学生自主学习的意识，需要教师积极地为学生创造机会和条件，充分调动学生学习的主动性、能动性和创造性。教师要通过有效的方法和手段，让学生实现独立思考、学会反思、自主学习，成为教育活动和自我发展的主体。