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摘 要：运用DEA分析方法对湖南省各地区的经济相对效率值进行实证分析，使用DEA的CCR模型和BCC模型进行研究，根据湖南省14个地区2013年的经济发展情况进行相关性分析探讨。利用Deap2.1对湖南省各地区的经济实况进行有目的性的分析研究，研究结果表明：湖南省14个地区中只有长沙市和常德市的经济效益是最优的，资源配置是最合理的，经济结构也分布最合理。对于资源配置不当的地区，根据相关情况给出合理的建议和措施。同时，根据各地区经济发展存在的问题及其影响因素，可以很好地提出建议和对策。
关键词：DEA；相对效率值；相关性研究；对策
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）16-0003-04
引言
2013年，在全国经济有所迟缓的情况下，湖南省的经济发展也面临着相对下滑的压力。湖南省省政府及各部门积极采取有效措施，以应对经济下滑带来的不良后果。根据中央的决策部署，积极响应稳中求进的工作方针，极力促进“三量齐升”，全面推进“四化两型”的总体工作部署。实行能够统筹稳步增长、调整结构、促进改革、惠于民生的工作总方针。这样就使得全省经济能够朝着稳中求进、稳中向好、稳中提质的目标发展。经过初步核算，2013年全省的生产总值大致为2 4501.7亿元，其中，第一产业的生产总值大致为3 099.2亿元，第二产业的生产总值大致为1 1517.4亿元，第三产业生产总值大致为9 885.1亿元。全省三次产业结构12.7∶47∶40.3。其中，工业生产总值比去年相对来说大致下降了0.4个百分点；高新技术产业生产总值比去年大致提高了1.3个百分点[1]。总体来说，还是稳步求增长的步调。
但是，在全国范围内，湖南省还不是发展速度最快、经济相对效益最高的省份，湖南省经济发展空间还是很大。为了更好地发展湖南省的经济，就要了解湖南省各地区的经济发展效益情况。因此，通过使用DEA的CCR模型和BCC模型来计算评价湖南省各地区的经济发展效率是很有必要的。
一、DEA的简要概述
DEA（Data Envelopment Analysis）模型即数据包络分析模型，这个模型是由美国著名的运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper 和 E.Rhodes创立的，这是与数理经济学交叉研究的新领域[2]。这种方法自1978年创立以来，已经取得了广泛的应用。DEA 使用的目的是让数学模型能够有多个输入和输出单元，这些输入和输出单元，简称为决策单元，决策单元用DMU表示。决策单元DMU就是人们所说的，用来判断DEA是否是有效的一个评价指标。当得出DEA为有效时，就可以说明该决策单元是有效的。因此，DEA的应用研究领域吸引了众多的学者来研究，它的好处在于可以本质上地判断DMU 是否是有效用的。目前，该方法已成为评价具有相同类型投入和产出的相对效率值的有效方法。同时，在1978年的“相对效率评价”概念基础上也发展起来一种新的分析方法，该方法就是DEA的第一个模型——CCR模型，它的用处主要是用来评价各单元的相对有效性。后来，在1984年，R.D.Banker，A.Charnes和W.W.Cooper 又提出了另一个DEA模型：BCC模型，这个模型应用主要是用来评价指标的纯技术效率是否是有效性的。CCR模型是DEA最基本的模型，BCC模型是在前面的基础上发展起来的，CCR模型主要以数学规划的形式来分析评价对象的多元投入—产出单元。通过模型的应用和Deap2.1软件来说明本文选取的每个指标是否是最优的，每个评价对象它们的相对效率是否是最有效的[3]。
二、DEA的两个模型介绍
三、评价指标的选取
评价指标的选择是本文计算和分析投入产出的重要环节，关系到对各个单元的评价分析。当人们运用DEA 方法来评价经济发展效率时，我们可以将经济发展看作是一个生产过程。如果只从经济意义上来考察，那么生产可以定义为使用土地、劳动和资本以及货物和服务的投入，这样可以生产出满足我们生活需要的物资和服务，这就是人们所说的投入产出过程。一般来说，人们用资本存量来表示投入的资本，用就业人员总数来表示投入的劳动力。区域的经济效益和经济总量可以用国内生产总值GDP来表示。GDP是最常使用的产出指标，反映投入的收益可以用财政收入来表示。根据所得出的投入产出指标，就可以定义本文的投入产出指标是哪些，反映地区经济发展的总量指标有就业人员总数、固定资产投资额。这些都作为选用模型的输入输出变量，用来反映地区经济发展的总量输入指标对经济发展效率的影响。同时，将输出指标选择为：国内生产总值GD[5]。
本文选用湖南省的14个地区作为人们研究经济发展相对效益的决策单元。在分析和研究时，为了更好地了解2013年湖南省的经济发展效率情况。于是，本文选取了该年湖南省14个地区的经济收益数据。根据投入产出的指标选取，本文选取以下几个数据作为文章的数据分析，两个输入数据：就业人员的总量，固定资产投资额的数量。输出数据：湖南省各地区的GDP值。
四、DEA模型计算与分析
本文在处理数据时使用Deap2.1软件对湖南省14个地区的指标数据进行运算和分析。根据《湖南省统计年鉴2014》[6]，并且从湖南省统计局网站提供的相关资料进行分析研究，得到结果如下：
1.从总体上看，湖南省的总效率平均值为0.841，说明还没达到DEA有效；纯技术效率的平均值为0.861，说明湖南省各地区的投入资源比例不协调，是无效的；规模效率的平均值为0.977，说明湖南省各地区投入产出规模欠合理[7]。
2.从表中可以看出，在湖南省各地区中，仅长沙市、常德市两个地区的DEA单元为有效单元，说明这两个地区的技术效率好，有一个良好的技术环境，使得这两个市的经济发展很稳定，说明投入一定的规模就会有一定的产出效果。同时，这两个地区的规模效率为1，说明这两个地区的投入产出规模很合理，也说明资源配置很合理。 3.从表中可以看出，在湖南省各地区中，张家界市虽然不是DEA有效单元，但是这个地区的纯技术效率为1，说明该市的投入产出比例很合适。同时，可以看到张家界市的规模效率没有达到1，但是规模收益处于递增状态，说明这个地区要增加产出的话，可以通过扩大投入来实现。
4.从表中可以看出，在湖南省各地区中，衡阳市虽然不是DEA有效单元，但是这个地区的规模效率为1，说明该市的投入产出规模合理，资源配置也合理，同时，可以看到衡阳市的规模收益是不变的，说明该市也可以通过扩大投入来增加产出[8]。
5.从表中可以看出，在湖南省的地区中，有10个地区它们的DEA是无效的，而且，它们的纯技术效率也没有达到1。这些地区分别是：株洲市和湘潭市；湖南南部的邵阳市、郴州市、永州市、娄底市；湖南北部的岳阳市和益阳市；湖南西部的怀化市和湘西州。说明这10个地区在经济发展过程中存在投入不合理，资源的使用效率不高的情况，没有达到资源有效性利用。因此，要想增加产出，可以通过引进技术，合理分配资源，使资源利用效率达到最优化。
结论
根据以上研究所得出的结果，就可以通过结果来分析得出结论和建议：
1.从DEA有效性的分析来看，湖南省的绝大部分地区的资源利用效率均未达到最优程度。总体来说，全省经济效率值是偏低的，这就说明存在着一些问题，但是，从数据来看，只有长沙市和常德市是最有效的，说明这两个地区是投入与产出是均等的，投入多少就会产出多少。除了这两个地区，其他的地区都是无效的，说明湖南省各地区经济发展结构和规模存在着差异，投入与产出不是均等的[9]。
2.从DEA的非有效性分析来看，湖南省的多数地区虽然不是有效单元，效率值都小于1。但是，从表中可以看到这些地区的规模收益是显示递增的。所以，可以通过增大投入来扩大产出的办法，实现经济有效的发展。
3.从总体上看，湖南省总的经济发展效率值还是较好的，总体还是呈现出一种向前发展的态势。从表中数据的规模效率可以看出，投入产出之间的差距都不是很大。合理地分配资源，使资源利用效率达到最优很关键。
4.建议：从上页表1和表2来看，湖南省各地区的经济发展明显存在着一些问题，这些问题在一定程度上会给各地区经济的发展拖后腿。所以，有必要采取一些建议和办法来有效地解决这些问题。
首先，从投入产出的最优角度来说，湖南省就只有长沙市和常德市这两个地区最有效的，它们的投入产出是最优的。所以，只要增加投入，产出就会明显地增加。本文使用了国内生产总值GDP，固定资产投资额和就业人员数量作为投入产出的指标。因此，这两个地区要增加投入，使得产出增加。另一方面，可以增加这两个地区的就业机会，使得这两个地区的就业人数有所提高，以实现国内生产总值GDP的增加。
其次，从投入产出的非有效性来说，除了长沙市和常德市外，其他地区都是非有效性的。其中，张家界市的纯技术效率为1，说明该市投入产出比例较合适，该市的固定资产投资额分配较为合理，使得只要增加该市的就业人员就可以增加该市的国内生产总值GDP。所以，张家界市在经济发展的同时要不断地引进人才，尤其是高科技人才[10]。
最后，从第4页表1可以看出，衡阳市虽然不是有效单元，因为该市的总效率和纯技术效率都没达到1。但是，衡阳市的规模效率却是1，说明该市的资源配置较为合理，只要调整好投入产出的结构比例，经济效率就会有很大的提升。比如该市可以通过引进人才，来增加就业人员，这样就可以增加该市的国内生产总值GDP。同样的，该市也可以增加固定资产投资的数额，加大投资数量和数目，这样也可以加快该市经济的快速发展，增加国内生产总值GDP。规模效率值和纯技术效率值都没有达到1的地区，说明这些地区的资源配置不是很合理，资源使用效率比较低。资源配置不合理会导致经济脱节，出现落后的发展局面。应加快发展旅游文化产业和充分运用政府与市场这“两只手”。结合实际情况，可以通过发挥市场在资源配置的基础性作用，同时，积极争取政府的优惠政策，不断地提高地区的经济效益。这样才可以使各市的经济快速发展[11]，实现湖南省在全国范围内经济实力地位的提高。
参考文献：
[1] 湖南省综合研究室.湖南省2013年国民经济和社会发展统计公报[R].湖南：湖南省统计局，2014：3.
[2] 吴越，谷明玉.DEA分析方法研究综述[J].价值工程，2003，（1）：131-136.
[3] Charnes A，cooper W W，Rhodes E，Measuring the efficiency of decision making units[J].Eur.J.of Ops.Res.，1987，（2）：429-444.
[4] 姬鸿恩，陈浩，李咏娟，刘丽.基于数据包络分析的科技活动投入产出相对有效性研究[J].统计与决策，2009，（8）：21-24.
[5] 高亚春.基于DEA的我国各地区经济相对效率评价研究[J].统计教育，2009，（1）：1-8.
[6] 湖南省统计局.湖南省统计年鉴（2014）[K].北京：中国统计出版社，2014：10.
[7] 雷陨平，Robin Qiu，刘思峰.基于DEA的物流产业效率测度实证研究[J].华东经济管理，2012，（7）：61-66.
[8] 欧光军，孙玉平，简利君.基于DEA分析的高新区发展对策研究[J].技术经济与管理研究，2013，（3）：108-112.
[9] 肖小爱.湖南各市经济发展效率的实证分析——基于超效率DEA模型[J].邵阳学院学报，2012，（1）：75-78.
[10] 熊正德，刘永辉.效率测度方法DEA的研究进展与述评[J].统计与决策，2007，（3）：148-151.
[11] 石风光，周明.中国地区技术效率的测算及随机收敛性检验——基于超效率DEA的方法[J].研究与发展管理，2011，（1）：23-30.
[责任编辑 吴高君]
关键词：DEA；相对效率值；相关性研究；对策
中图分类号：F224 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）16-0003-04
引言
2013年，在全国经济有所迟缓的情况下，湖南省的经济发展也面临着相对下滑的压力。湖南省省政府及各部门积极采取有效措施，以应对经济下滑带来的不良后果。根据中央的决策部署，积极响应稳中求进的工作方针，极力促进“三量齐升”，全面推进“四化两型”的总体工作部署。实行能够统筹稳步增长、调整结构、促进改革、惠于民生的工作总方针。这样就使得全省经济能够朝着稳中求进、稳中向好、稳中提质的目标发展。经过初步核算，2013年全省的生产总值大致为2 4501.7亿元，其中，第一产业的生产总值大致为3 099.2亿元，第二产业的生产总值大致为1 1517.4亿元，第三产业生产总值大致为9 885.1亿元。全省三次产业结构12.7∶47∶40.3。其中，工业生产总值比去年相对来说大致下降了0.4个百分点；高新技术产业生产总值比去年大致提高了1.3个百分点[1]。总体来说，还是稳步求增长的步调。
但是，在全国范围内，湖南省还不是发展速度最快、经济相对效益最高的省份，湖南省经济发展空间还是很大。为了更好地发展湖南省的经济，就要了解湖南省各地区的经济发展效益情况。因此，通过使用DEA的CCR模型和BCC模型来计算评价湖南省各地区的经济发展效率是很有必要的。
一、DEA的简要概述
DEA（Data Envelopment Analysis）模型即数据包络分析模型，这个模型是由美国著名的运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper 和 E.Rhodes创立的，这是与数理经济学交叉研究的新领域[2]。这种方法自1978年创立以来，已经取得了广泛的应用。DEA 使用的目的是让数学模型能够有多个输入和输出单元，这些输入和输出单元，简称为决策单元，决策单元用DMU表示。决策单元DMU就是人们所说的，用来判断DEA是否是有效的一个评价指标。当得出DEA为有效时，就可以说明该决策单元是有效的。因此，DEA的应用研究领域吸引了众多的学者来研究，它的好处在于可以本质上地判断DMU 是否是有效用的。目前，该方法已成为评价具有相同类型投入和产出的相对效率值的有效方法。同时，在1978年的“相对效率评价”概念基础上也发展起来一种新的分析方法，该方法就是DEA的第一个模型——CCR模型，它的用处主要是用来评价各单元的相对有效性。后来，在1984年，R.D.Banker，A.Charnes和W.W.Cooper 又提出了另一个DEA模型：BCC模型，这个模型应用主要是用来评价指标的纯技术效率是否是有效性的。CCR模型是DEA最基本的模型，BCC模型是在前面的基础上发展起来的，CCR模型主要以数学规划的形式来分析评价对象的多元投入—产出单元。通过模型的应用和Deap2.1软件来说明本文选取的每个指标是否是最优的，每个评价对象它们的相对效率是否是最有效的[3]。
二、DEA的两个模型介绍
三、评价指标的选取
评价指标的选择是本文计算和分析投入产出的重要环节，关系到对各个单元的评价分析。当人们运用DEA 方法来评价经济发展效率时，我们可以将经济发展看作是一个生产过程。如果只从经济意义上来考察，那么生产可以定义为使用土地、劳动和资本以及货物和服务的投入，这样可以生产出满足我们生活需要的物资和服务，这就是人们所说的投入产出过程。一般来说，人们用资本存量来表示投入的资本，用就业人员总数来表示投入的劳动力。区域的经济效益和经济总量可以用国内生产总值GDP来表示。GDP是最常使用的产出指标，反映投入的收益可以用财政收入来表示。根据所得出的投入产出指标，就可以定义本文的投入产出指标是哪些，反映地区经济发展的总量指标有就业人员总数、固定资产投资额。这些都作为选用模型的输入输出变量，用来反映地区经济发展的总量输入指标对经济发展效率的影响。同时，将输出指标选择为：国内生产总值GD[5]。
本文选用湖南省的14个地区作为人们研究经济发展相对效益的决策单元。在分析和研究时，为了更好地了解2013年湖南省的经济发展效率情况。于是，本文选取了该年湖南省14个地区的经济收益数据。根据投入产出的指标选取，本文选取以下几个数据作为文章的数据分析，两个输入数据：就业人员的总量，固定资产投资额的数量。输出数据：湖南省各地区的GDP值。
四、DEA模型计算与分析
本文在处理数据时使用Deap2.1软件对湖南省14个地区的指标数据进行运算和分析。根据《湖南省统计年鉴2014》[6]，并且从湖南省统计局网站提供的相关资料进行分析研究，得到结果如下：
1.从总体上看，湖南省的总效率平均值为0.841，说明还没达到DEA有效；纯技术效率的平均值为0.861，说明湖南省各地区的投入资源比例不协调，是无效的；规模效率的平均值为0.977，说明湖南省各地区投入产出规模欠合理[7]。
2.从表中可以看出，在湖南省各地区中，仅长沙市、常德市两个地区的DEA单元为有效单元，说明这两个地区的技术效率好，有一个良好的技术环境，使得这两个市的经济发展很稳定，说明投入一定的规模就会有一定的产出效果。同时，这两个地区的规模效率为1，说明这两个地区的投入产出规模很合理，也说明资源配置很合理。 3.从表中可以看出，在湖南省各地区中，张家界市虽然不是DEA有效单元，但是这个地区的纯技术效率为1，说明该市的投入产出比例很合适。同时，可以看到张家界市的规模效率没有达到1，但是规模收益处于递增状态，说明这个地区要增加产出的话，可以通过扩大投入来实现。
4.从表中可以看出，在湖南省各地区中，衡阳市虽然不是DEA有效单元，但是这个地区的规模效率为1，说明该市的投入产出规模合理，资源配置也合理，同时，可以看到衡阳市的规模收益是不变的，说明该市也可以通过扩大投入来增加产出[8]。
5.从表中可以看出，在湖南省的地区中，有10个地区它们的DEA是无效的，而且，它们的纯技术效率也没有达到1。这些地区分别是：株洲市和湘潭市；湖南南部的邵阳市、郴州市、永州市、娄底市；湖南北部的岳阳市和益阳市；湖南西部的怀化市和湘西州。说明这10个地区在经济发展过程中存在投入不合理，资源的使用效率不高的情况，没有达到资源有效性利用。因此，要想增加产出，可以通过引进技术，合理分配资源，使资源利用效率达到最优化。
结论
根据以上研究所得出的结果，就可以通过结果来分析得出结论和建议：
1.从DEA有效性的分析来看，湖南省的绝大部分地区的资源利用效率均未达到最优程度。总体来说，全省经济效率值是偏低的，这就说明存在着一些问题，但是，从数据来看，只有长沙市和常德市是最有效的，说明这两个地区是投入与产出是均等的，投入多少就会产出多少。除了这两个地区，其他的地区都是无效的，说明湖南省各地区经济发展结构和规模存在着差异，投入与产出不是均等的[9]。
2.从DEA的非有效性分析来看，湖南省的多数地区虽然不是有效单元，效率值都小于1。但是，从表中可以看到这些地区的规模收益是显示递增的。所以，可以通过增大投入来扩大产出的办法，实现经济有效的发展。
3.从总体上看，湖南省总的经济发展效率值还是较好的，总体还是呈现出一种向前发展的态势。从表中数据的规模效率可以看出，投入产出之间的差距都不是很大。合理地分配资源，使资源利用效率达到最优很关键。
4.建议：从上页表1和表2来看，湖南省各地区的经济发展明显存在着一些问题，这些问题在一定程度上会给各地区经济的发展拖后腿。所以，有必要采取一些建议和办法来有效地解决这些问题。
首先，从投入产出的最优角度来说，湖南省就只有长沙市和常德市这两个地区最有效的，它们的投入产出是最优的。所以，只要增加投入，产出就会明显地增加。本文使用了国内生产总值GDP，固定资产投资额和就业人员数量作为投入产出的指标。因此，这两个地区要增加投入，使得产出增加。另一方面，可以增加这两个地区的就业机会，使得这两个地区的就业人数有所提高，以实现国内生产总值GDP的增加。
其次，从投入产出的非有效性来说，除了长沙市和常德市外，其他地区都是非有效性的。其中，张家界市的纯技术效率为1，说明该市投入产出比例较合适，该市的固定资产投资额分配较为合理，使得只要增加该市的就业人员就可以增加该市的国内生产总值GDP。所以，张家界市在经济发展的同时要不断地引进人才，尤其是高科技人才[10]。
最后，从第4页表1可以看出，衡阳市虽然不是有效单元，因为该市的总效率和纯技术效率都没达到1。但是，衡阳市的规模效率却是1，说明该市的资源配置较为合理，只要调整好投入产出的结构比例，经济效率就会有很大的提升。比如该市可以通过引进人才，来增加就业人员，这样就可以增加该市的国内生产总值GDP。同样的，该市也可以增加固定资产投资的数额，加大投资数量和数目，这样也可以加快该市经济的快速发展，增加国内生产总值GDP。规模效率值和纯技术效率值都没有达到1的地区，说明这些地区的资源配置不是很合理，资源使用效率比较低。资源配置不合理会导致经济脱节，出现落后的发展局面。应加快发展旅游文化产业和充分运用政府与市场这“两只手”。结合实际情况，可以通过发挥市场在资源配置的基础性作用，同时，积极争取政府的优惠政策，不断地提高地区的经济效益。这样才可以使各市的经济快速发展[11]，实现湖南省在全国范围内经济实力地位的提高。
参考文献：
[1] 湖南省综合研究室.湖南省2013年国民经济和社会发展统计公报[R].湖南：湖南省统计局，2014：3.
[2] 吴越，谷明玉.DEA分析方法研究综述[J].价值工程，2003，（1）：131-136.
[3] Charnes A，cooper W W，Rhodes E，Measuring the efficiency of decision making units[J].Eur.J.of Ops.Res.，1987，（2）：429-444.
[4] 姬鸿恩，陈浩，李咏娟，刘丽.基于数据包络分析的科技活动投入产出相对有效性研究[J].统计与决策，2009，（8）：21-24.
[5] 高亚春.基于DEA的我国各地区经济相对效率评价研究[J].统计教育，2009，（1）：1-8.
[6] 湖南省统计局.湖南省统计年鉴（2014）[K].北京：中国统计出版社，2014：10.
[7] 雷陨平，Robin Qiu，刘思峰.基于DEA的物流产业效率测度实证研究[J].华东经济管理，2012，（7）：61-66.
[8] 欧光军，孙玉平，简利君.基于DEA分析的高新区发展对策研究[J].技术经济与管理研究，2013，（3）：108-112.
[9] 肖小爱.湖南各市经济发展效率的实证分析——基于超效率DEA模型[J].邵阳学院学报，2012，（1）：75-78.
[10] 熊正德，刘永辉.效率测度方法DEA的研究进展与述评[J].统计与决策，2007，（3）：148-151.
[11] 石风光，周明.中国地区技术效率的测算及随机收敛性检验——基于超效率DEA的方法[J].研究与发展管理，2011，（1）：23-30.
[责任编辑 吴高君]