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一、模型及模型方法
模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述。模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、数学模型等。模型方法是以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法。
二、数学模型及数学模型方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型方法即用符号、公式、图象等数学语言表现生物学现象、特征和状况的方法。生物数学模型的表达形式有数学解析式和各种图形——曲线图、柱形图、饼形图、统计图等。
构建数学模型的一般步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，建构模型→进一步实验或观察，检验或修正模型。新课程教材涉及内容很多：例如蛋白质的合成中蛋白质分子量和脱水量计算；DNA复制、转录、翻译相关计算；遗传规律的比例计算；基因频率及基因型频率计算；种群密度调查；种群“J”型增长，“S”型增长等。
三、案例：构建种群增长模型
（一）教学目标
（1）知识目标：解释种群数量变动，理解数学模型与种群数量变动之间的内在逻辑关系。
（2）能力目标：通过分析课前“问题探讨”细菌在培养液中的繁殖，指导学生建立数学模型，探究种群数量的动态变化规律。
（3）情感态度价值观：提高对生命系统与环境关系的认识，为学生树立人与自然和谐发展的意识。
（二）教学策略
首先，依据课前问题探讨“探究培养液中细菌种群数量的动态变化”，尝试建立数学模型解释种群的数量变动。引导学生用数学模型方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点。其次，引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的能力。再次，在教学中，可以循着现象→本质→现象的思路，通过分析问题→探究数学规律→建构数学模型→解决实际问题的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。
（三）教学过程
建构种群数量变化数学模型的基本环节：①察研究对象，提出问题，通过多媒体课件播放某细菌繁殖的视频，同时让学生阅读课前“问题探讨”内容。学生分组讨论n代细菌数量的计算公式是什么。②出合理的假设，在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。③析问题，构建模型，N代表細菌数量，n表示第几代：n代细菌数量的计算公式是N n =2n。过实验或观察，检验或修正模型，将数据或公式转化为坐标图，具体方法是描点连线，得出细菌种群增长的J型增长曲线。
教师简单讲解模型及模型方法的相关内容，引导学生分析教材实例：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937-1942年期间，该种群数量的增长曲线进一步给学生一个由感性认识到理性规律的体验过程。
多媒体课件播放澳大利亚野兔成灾的视频，设置问提：如何分析计算澳大利亚野兔数量。引导学生按照观察对象，提出问题→提出假设→分析问题，构建模型→通过实验或观察，检验模型四个步骤去分析问题。重点提示模型假设：兔子种群每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。由学生分组讨论，之后让学生汇报讨论结果。教师进行点评并总结。设置问题：若澳大利亚没有引入粘液瘤病毒控制野兔的数量，结果会是什么？学生分组讨论并汇报讨论结果。教师点评并总结。由此得出种群J型增长出现的条件：理想条件，即食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件。
多媒体课件展示高斯培养大草履虫的实验的相关过程及结果，学生阅读教材相关内容。设置问题：高斯培养大草履虫的实验结果为何没有出现J型增长？学生分组讨论，汇报讨论结果，教师点评。高斯做实验用的是0.5ml培养液。结合高斯实验的结果讲解S型增长。进一步讲解K值。
教师再次讲解模型及模型方法的相关内容，设置问题：模型及模型方法的优点和缺点？学生分组讨论，汇报讨论结果。教师点评。
结合教材，运用多媒体课件给出大熊猫的数量和家鼠的数量，设置问题：如何保护大熊猫，使其数量不再减少或者逐渐增多？如何防止鼠害，尽可能减少家鼠的数量？学生分组讨论之后，汇报讨论结果。
四、案例反思
本节课能有效利用多媒体辅助教材给学生提供丰富的资料，同时设置众多问题供学生分组讨论，激发了学生学习的积极性和主动性，调动了学生学习的热情。学生分组讨论问题后汇报讨论结果，锻炼了学生的语言组织能力和表达能力，使学生体验到了合作和竞争的乐趣。在讲课过程中，也存在一些问题。在时间安排上给学生预留的讨论时间不是很充足，有部分学生没有构建出模型，体验不到模型方法的优点。利用模型及模型方法是为了更好的的理解原型即本节课的种群数量变化。今后的教学中，应该给学生提供更多机会去利用模型解决实际问题，从而让学生体验到模型的作用。
模型是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述。模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、数学模型等。模型方法是以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法。
二、数学模型及数学模型方法
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型方法即用符号、公式、图象等数学语言表现生物学现象、特征和状况的方法。生物数学模型的表达形式有数学解析式和各种图形——曲线图、柱形图、饼形图、统计图等。
构建数学模型的一般步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，建构模型→进一步实验或观察，检验或修正模型。新课程教材涉及内容很多：例如蛋白质的合成中蛋白质分子量和脱水量计算；DNA复制、转录、翻译相关计算；遗传规律的比例计算；基因频率及基因型频率计算；种群密度调查；种群“J”型增长，“S”型增长等。
三、案例：构建种群增长模型
（一）教学目标
（1）知识目标：解释种群数量变动，理解数学模型与种群数量变动之间的内在逻辑关系。
（2）能力目标：通过分析课前“问题探讨”细菌在培养液中的繁殖，指导学生建立数学模型，探究种群数量的动态变化规律。
（3）情感态度价值观：提高对生命系统与环境关系的认识，为学生树立人与自然和谐发展的意识。
（二）教学策略
首先，依据课前问题探讨“探究培养液中细菌种群数量的动态变化”，尝试建立数学模型解释种群的数量变动。引导学生用数学模型方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点。其次，引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的能力。再次，在教学中，可以循着现象→本质→现象的思路，通过分析问题→探究数学规律→建构数学模型→解决实际问题的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。
（三）教学过程
建构种群数量变化数学模型的基本环节：①察研究对象，提出问题，通过多媒体课件播放某细菌繁殖的视频，同时让学生阅读课前“问题探讨”内容。学生分组讨论n代细菌数量的计算公式是什么。②出合理的假设，在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。③析问题，构建模型，N代表細菌数量，n表示第几代：n代细菌数量的计算公式是N n =2n。过实验或观察，检验或修正模型，将数据或公式转化为坐标图，具体方法是描点连线，得出细菌种群增长的J型增长曲线。
教师简单讲解模型及模型方法的相关内容，引导学生分析教材实例：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937-1942年期间，该种群数量的增长曲线进一步给学生一个由感性认识到理性规律的体验过程。
多媒体课件播放澳大利亚野兔成灾的视频，设置问提：如何分析计算澳大利亚野兔数量。引导学生按照观察对象，提出问题→提出假设→分析问题，构建模型→通过实验或观察，检验模型四个步骤去分析问题。重点提示模型假设：兔子种群每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。由学生分组讨论，之后让学生汇报讨论结果。教师进行点评并总结。设置问题：若澳大利亚没有引入粘液瘤病毒控制野兔的数量，结果会是什么？学生分组讨论并汇报讨论结果。教师点评并总结。由此得出种群J型增长出现的条件：理想条件，即食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件。
多媒体课件展示高斯培养大草履虫的实验的相关过程及结果，学生阅读教材相关内容。设置问题：高斯培养大草履虫的实验结果为何没有出现J型增长？学生分组讨论，汇报讨论结果，教师点评。高斯做实验用的是0.5ml培养液。结合高斯实验的结果讲解S型增长。进一步讲解K值。
教师再次讲解模型及模型方法的相关内容，设置问题：模型及模型方法的优点和缺点？学生分组讨论，汇报讨论结果。教师点评。
结合教材，运用多媒体课件给出大熊猫的数量和家鼠的数量，设置问题：如何保护大熊猫，使其数量不再减少或者逐渐增多？如何防止鼠害，尽可能减少家鼠的数量？学生分组讨论之后，汇报讨论结果。
四、案例反思
本节课能有效利用多媒体辅助教材给学生提供丰富的资料，同时设置众多问题供学生分组讨论，激发了学生学习的积极性和主动性，调动了学生学习的热情。学生分组讨论问题后汇报讨论结果，锻炼了学生的语言组织能力和表达能力，使学生体验到了合作和竞争的乐趣。在讲课过程中，也存在一些问题。在时间安排上给学生预留的讨论时间不是很充足，有部分学生没有构建出模型，体验不到模型方法的优点。利用模型及模型方法是为了更好的的理解原型即本节课的种群数量变化。今后的教学中，应该给学生提供更多机会去利用模型解决实际问题，从而让学生体验到模型的作用。