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前不久，我听了本校一位教师执教的一节教研课，内容是人教版小学数学六年级上册“百分数的意义和读写”。整节课的总体感觉是知识点都“点”到了，练习、作业学生基本上也会做了，但是对于学生来说，似乎知识“到”的有点儿被动，“到”的有点儿突兀。
让学生理解“百分数表示的是一种分率、一种关系，不表示具体的数量”，从而区别百分数和分数的不同，这是本节课教学的重点和难点。为突破这个难点，该教师设计了这样的教学环节：在揭示百分数的意义后，出示一幅关于“一堆煤”的线段示意图，并标上两个分母是100的分数，一个表示煤的总吨数，一个表示已经用去了百分之几。然后教师提问：“这两个分数有什么区别？哪个可以用百分数表示，哪个不可以？”学生在回答后一个问题时，显得无所适从……虽然教师考虑到了知识点（一般是重要的知识点）的教学，但由于缺乏智慧地去拓展和提炼原有的教材资源，所以只好人为地设计“切中要害”的新素材，以达到“促进学生对重点知识的理解和掌握”的目的。在整节课（以下称“原课堂教学”）中，这样的例子还可以找到一二，这也是当下课堂教学中存在的主要问题之一。
课后在与大家一起反思交流中，我细细品味，并思考着：如何让学生深刻理解、感悟百分数的意义？如何让学生掌握百分数和分数的区别？我认为课堂教学中，教师要引导学生切实感悟教学素材，让学生理解百分数的意义，并机智地拓展主题资源，丰富百分数的内涵，使学生积极主动、自然平实地理解和掌握知识。教师应该努力让数学活动散发自身的魅力，遵循学生渐进渐悟的数学认知活动规律，而不是为了获得结论突兀地设计学生的学习轨道。
基于以上认识，为了对这样的课堂状况做出实际性的回应，于是我有了重上这一课的冲动。
一、结合具体情境，理解百分数的意义
首先，让学生在仔细观察主题图的基础上，任意选择一个百分数说说它在自己心中表示的意义。然后在师生互动交流中引出百分数意义的范例，让学生在四人小组中再自由说说各百分数表示的意义。这样充分利用教材资源，让学生结合具体情境来个性化地解读百分数的意义，既便于学生理解，又印象深刻。而且，在四人小组内说说不同百分数的意义，有助于在同样的时间内，丰富学生了解的信息，提高课堂教学效率。这里，有一个细节教师要予以关注：在小组讨论交流前，经过师生的互动交流，学生有了表述百分数意义的范例，说起来就能把握知识的要义，防止学生小组交流时因失去正确的方向而以无果告终。而在原课堂教学中，教师在发给学生的练习纸上先提供了一个范例，然后让学生照样子填空，写出每个百分数表示的意义。因为教师人为地替学生设计好了统一的学习轨道，致使原本生动有趣的数学学习活动变得单调乏味、齐整划一。
二、联系现实生活，感悟百分数的意义
在理解主题图中各百分数的意义之后，让学生联系生活实际，举例生活中哪儿见到过百分数，这会是很多教师不约而同的设计。原课堂教学中也有学生举例的教学环节，主要目的是为了引出百分数，从而揭示课题，但它削弱了学生对百分数表示实际意义的理解。对学生自我收集的教材资源这样处理，显然使用效率不高，教学效果不好。于是，我做了以下调整：“昨天老师让大家收集自己生活中出现的百分数，现在你能给大家介绍一下吗？同时说说这个百分数在你心中表示的含义。”然后请3～4位学生发言，我随机和学生互动交流。课堂教学实践告诉我们，学生对百分数意义的感悟，因为有了自己收集的素材的加入，他（她）们对百分数意义的感悟更生活化、多元化了。也正因为有了这样的教学调整，数学交流从原来单调的举例变得内涵丰富，课堂教学于无形中充满了无限的张力和活力。
三、丰富概念内涵，拓展百分数的意义
前面提到，学生在四人小组内自由选择百分数说说它表示的意义后，进入集体反馈交流阶段。这时师生之间的反馈交流，教师不能局限于“就数论数”的解读上，不能停留在说得“对”与“错”、“好”与“不好”的评价上，不能束缚在原先百分数意义范例的方框中，而是要顺势而为，积极引导，层层推进，拓展百分数意义的内涵，利于学生对百分数意义全面、深刻的理解。通过这样的数学活动，基于对原教材的拓展解读，学生对百分数意义的理解变得更丰富、更灵动了。请看改进后的课堂教学实录。如下：
生1：图中的合格率为98%，表示合格的产品占这批产品的98%。
师：请你简单评价一下这批产品的质量情况。
生2：质量从整体上说还是不错的，当然还可以更好，因为还有不合格的产品。
师：那么，合格率100%又表示什么呢？
生3：表示合格的产品占这批产品的100%。
生4：也就是说，各个产品都合格。
师：如果合格率是105%呢？
生5：合格的产品占这批产品的105%。（有个别学生笑出声来，师当作不知）
师（指着其中一位笑的学生）：你为什么笑？
生6：合格率最多是100%，不可能超过100%。
师：为什么？
……
四、重视提炼深化，概括百分数的意义
通过对主题图和实际生活中百分数意义的丰富解读，在教师的引导下，学生概括百分数的意义也就自然水到渠成了。但是，教师不能止步于百分数意义的揭示上，要予以提炼深化：“我们从百分数表示的意义可以清楚地感受到，百分数表示的是两个数之间的一种关系（我们习惯上也叫做分率），不表示具体的数量，所以百分数的后面不能带单位名称。”原教学设计缺少了这样的提炼，而是直接让学生在线段图中辨析哪个数可以用百分数表示，哪个数不可以用百分数表示。这对于学生的认知活动来说，因为缺乏一定的数理依据和因果逻辑，解答这个问题时显得无所适从，也就不难解释这样的教学活动让人觉得突兀异常的原因。
基于对原课堂教学的反思，我重新教学了这节课。与原课堂教学相比，改进后的课堂教学既注重“百分数的分母都是100，便于比较和计算”“百分数的分子可以是整数，也可以是小数”“分子可以比分母大，也可以比分母小”等知识的感悟与揭示，也注重对教材资源的有效拓展，避免了“突兀”素材的功利呈现。大家觉得教学设计改进优化以后，学生的学习更积极主动了，教学进程更自然流畅，知识的获得更润物无痕了。这不正是我们追求的理想的课堂教学境界吗？“月光透过树枝斑斑驳驳地洒落在地面上”的情景令人向往，自然的就是美丽的，但为了“斑斑驳驳”而人为地叉起那么几根“树枝”，又另当别论了。
让学生理解“百分数表示的是一种分率、一种关系，不表示具体的数量”，从而区别百分数和分数的不同，这是本节课教学的重点和难点。为突破这个难点，该教师设计了这样的教学环节：在揭示百分数的意义后，出示一幅关于“一堆煤”的线段示意图，并标上两个分母是100的分数，一个表示煤的总吨数，一个表示已经用去了百分之几。然后教师提问：“这两个分数有什么区别？哪个可以用百分数表示，哪个不可以？”学生在回答后一个问题时，显得无所适从……虽然教师考虑到了知识点（一般是重要的知识点）的教学，但由于缺乏智慧地去拓展和提炼原有的教材资源，所以只好人为地设计“切中要害”的新素材，以达到“促进学生对重点知识的理解和掌握”的目的。在整节课（以下称“原课堂教学”）中，这样的例子还可以找到一二，这也是当下课堂教学中存在的主要问题之一。
课后在与大家一起反思交流中，我细细品味，并思考着：如何让学生深刻理解、感悟百分数的意义？如何让学生掌握百分数和分数的区别？我认为课堂教学中，教师要引导学生切实感悟教学素材，让学生理解百分数的意义，并机智地拓展主题资源，丰富百分数的内涵，使学生积极主动、自然平实地理解和掌握知识。教师应该努力让数学活动散发自身的魅力，遵循学生渐进渐悟的数学认知活动规律，而不是为了获得结论突兀地设计学生的学习轨道。
基于以上认识，为了对这样的课堂状况做出实际性的回应，于是我有了重上这一课的冲动。
一、结合具体情境，理解百分数的意义
首先，让学生在仔细观察主题图的基础上，任意选择一个百分数说说它在自己心中表示的意义。然后在师生互动交流中引出百分数意义的范例，让学生在四人小组中再自由说说各百分数表示的意义。这样充分利用教材资源，让学生结合具体情境来个性化地解读百分数的意义，既便于学生理解，又印象深刻。而且，在四人小组内说说不同百分数的意义，有助于在同样的时间内，丰富学生了解的信息，提高课堂教学效率。这里，有一个细节教师要予以关注：在小组讨论交流前，经过师生的互动交流，学生有了表述百分数意义的范例，说起来就能把握知识的要义，防止学生小组交流时因失去正确的方向而以无果告终。而在原课堂教学中，教师在发给学生的练习纸上先提供了一个范例，然后让学生照样子填空，写出每个百分数表示的意义。因为教师人为地替学生设计好了统一的学习轨道，致使原本生动有趣的数学学习活动变得单调乏味、齐整划一。
二、联系现实生活，感悟百分数的意义
在理解主题图中各百分数的意义之后，让学生联系生活实际，举例生活中哪儿见到过百分数，这会是很多教师不约而同的设计。原课堂教学中也有学生举例的教学环节，主要目的是为了引出百分数，从而揭示课题，但它削弱了学生对百分数表示实际意义的理解。对学生自我收集的教材资源这样处理，显然使用效率不高，教学效果不好。于是，我做了以下调整：“昨天老师让大家收集自己生活中出现的百分数，现在你能给大家介绍一下吗？同时说说这个百分数在你心中表示的含义。”然后请3～4位学生发言，我随机和学生互动交流。课堂教学实践告诉我们，学生对百分数意义的感悟，因为有了自己收集的素材的加入，他（她）们对百分数意义的感悟更生活化、多元化了。也正因为有了这样的教学调整，数学交流从原来单调的举例变得内涵丰富，课堂教学于无形中充满了无限的张力和活力。
三、丰富概念内涵，拓展百分数的意义
前面提到，学生在四人小组内自由选择百分数说说它表示的意义后，进入集体反馈交流阶段。这时师生之间的反馈交流，教师不能局限于“就数论数”的解读上，不能停留在说得“对”与“错”、“好”与“不好”的评价上，不能束缚在原先百分数意义范例的方框中，而是要顺势而为，积极引导，层层推进，拓展百分数意义的内涵，利于学生对百分数意义全面、深刻的理解。通过这样的数学活动，基于对原教材的拓展解读，学生对百分数意义的理解变得更丰富、更灵动了。请看改进后的课堂教学实录。如下：
生1：图中的合格率为98%，表示合格的产品占这批产品的98%。
师：请你简单评价一下这批产品的质量情况。
生2：质量从整体上说还是不错的，当然还可以更好，因为还有不合格的产品。
师：那么，合格率100%又表示什么呢？
生3：表示合格的产品占这批产品的100%。
生4：也就是说，各个产品都合格。
师：如果合格率是105%呢？
生5：合格的产品占这批产品的105%。（有个别学生笑出声来，师当作不知）
师（指着其中一位笑的学生）：你为什么笑？
生6：合格率最多是100%，不可能超过100%。
师：为什么？
……
四、重视提炼深化，概括百分数的意义
通过对主题图和实际生活中百分数意义的丰富解读，在教师的引导下，学生概括百分数的意义也就自然水到渠成了。但是，教师不能止步于百分数意义的揭示上，要予以提炼深化：“我们从百分数表示的意义可以清楚地感受到，百分数表示的是两个数之间的一种关系（我们习惯上也叫做分率），不表示具体的数量，所以百分数的后面不能带单位名称。”原教学设计缺少了这样的提炼，而是直接让学生在线段图中辨析哪个数可以用百分数表示，哪个数不可以用百分数表示。这对于学生的认知活动来说，因为缺乏一定的数理依据和因果逻辑，解答这个问题时显得无所适从，也就不难解释这样的教学活动让人觉得突兀异常的原因。
基于对原课堂教学的反思，我重新教学了这节课。与原课堂教学相比，改进后的课堂教学既注重“百分数的分母都是100，便于比较和计算”“百分数的分子可以是整数，也可以是小数”“分子可以比分母大，也可以比分母小”等知识的感悟与揭示，也注重对教材资源的有效拓展，避免了“突兀”素材的功利呈现。大家觉得教学设计改进优化以后，学生的学习更积极主动了，教学进程更自然流畅，知识的获得更润物无痕了。这不正是我们追求的理想的课堂教学境界吗？“月光透过树枝斑斑驳驳地洒落在地面上”的情景令人向往，自然的就是美丽的，但为了“斑斑驳驳”而人为地叉起那么几根“树枝”，又另当别论了。