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参考系的选择是物理研究的前提,不同的参考系中的物理现象、物理规律及表达式意义均可能有异同.但如理不清各自的适用条件,盲目的套用公式,可能满盘皆输.本文以2014年江苏卷15题为例,解析高中物理中几个物理规律相对性.
题目(2014年江苏)如图1所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大,重力加速度为g.
(1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;
(2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率.
学生普遍感觉今年的最后一题不难,但对过答案后却一脸的茫然,原来每个小题都进了圈套,具体涉及如下几个相对性.
问题一
解析第一,同一接触面只能有一个摩擦力,其次摩擦力的方向是否变化取决于相对速度的方向.正确解是:以传送带乙为参考系,工件的相对速度及受力如图3摩擦力与相对速度相反(在同一直线上),所以相对传送带乙始终做匀减速直线运动,工件在乙上刚停止侧向滑动时,即甲方向上的相对速度减为零,此时乙方向上的相对速度也减为零(相对做直线运动, 方向不变).工件在乙方向上的相对速度也减为零即与传送带乙有相同的对地速度2v0.
问题三
可见转换参考系可能会使问题简单,但也增加了出错可能.各规律究竟是必须转换参考系呢,还是可以转换参考系呢,还是一定不能转换参考系呢?
1滑动摩擦力方向的相对性
滑动摩擦力是阻碍相互接触物体间相对运动的力,不一定是阻碍物体运动的力.即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物体运动的动力,要清楚阻碍“相对运动”是以相互接触的物体作为参照物的.即甲乙间摩擦,分析甲受摩擦力则以乙为参考系,分析乙受摩擦力则以甲为参考系.若参考系本身是运动的,这儿就需要转换相对速度.
2牛顿定律、运动学公式的相对性
自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,
由伽利略变换得位置:= ,时间:t=t′,速度:=′ ,加速度:惯性参考系a=a′,非惯性参考系:=′ 0,运动学公式运用时必须保证所有的物理量均以同一参考系,得出结论在另一参考系运用时可能需要转换.
牛顿定律只在惯性参照系中才成立.在不同的惯性系中,牛顿定律具有相同的形式.
在非惯性系中,牛顿第二定律可表示为
真实合外力 i惯性力=m非惯性系中的加速度.
3功、动能定理的相对性
(1)功值、动能值在不同参考系中不同
在不同参考系中位移不同,速度不同,由公式算出的功、动能自然是不同的.(在不同惯性系中的功的差值应当等于物体m在这一运动过程中的动量增量与俩系相对速度的积)
(2)动能定理在不同惯性系中的表达式相同
牛顿定律的数学形式与惯性参考系的选取无关,由牛顿定定律推导出的动能定理的表达式也是相同的.这也符合爱因斯坦的狭义相对论原理:惯性系之间完全等价,不可区分.
所以自不同惯性系均可大胆运用动能定理,只是计算结果拿到另一参考系中时必须加以转换.
4能量守恒的相对性
能量有多种形式,如动能、势能、化学能、电磁能、核能等等.且各种能量形式之间可以相互转换.能量守恒是自然界中最基本的定律之一.在所有参考系中均可用,只是有些能量数值(如动能)在不同参考系中不同,所以运用时应注意(1)所有能量表达式是否为同一参考系.(2)得出的结果在另一参考系运用时是否需转换.
综上所述,在运动学公式、牛顿定律、动能定理、能量守恒等规律使用时均可能涉及到参考系的转换问题,只有弄清它们是否适用各参考系,形式是否相同,结论是否通用,才能巧妙利用参考系的转换轻松解决复杂问题
题目(2014年江苏)如图1所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大,重力加速度为g.
(1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;
(2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;
(3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率.
学生普遍感觉今年的最后一题不难,但对过答案后却一脸的茫然,原来每个小题都进了圈套,具体涉及如下几个相对性.
问题一
解析第一,同一接触面只能有一个摩擦力,其次摩擦力的方向是否变化取决于相对速度的方向.正确解是:以传送带乙为参考系,工件的相对速度及受力如图3摩擦力与相对速度相反(在同一直线上),所以相对传送带乙始终做匀减速直线运动,工件在乙上刚停止侧向滑动时,即甲方向上的相对速度减为零,此时乙方向上的相对速度也减为零(相对做直线运动, 方向不变).工件在乙方向上的相对速度也减为零即与传送带乙有相同的对地速度2v0.
问题三
可见转换参考系可能会使问题简单,但也增加了出错可能.各规律究竟是必须转换参考系呢,还是可以转换参考系呢,还是一定不能转换参考系呢?
1滑动摩擦力方向的相对性
滑动摩擦力是阻碍相互接触物体间相对运动的力,不一定是阻碍物体运动的力.即摩擦力不一定是阻力,它也可能是使物体运动的动力,要清楚阻碍“相对运动”是以相互接触的物体作为参照物的.即甲乙间摩擦,分析甲受摩擦力则以乙为参考系,分析乙受摩擦力则以甲为参考系.若参考系本身是运动的,这儿就需要转换相对速度.
2牛顿定律、运动学公式的相对性
自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,
由伽利略变换得位置:= ,时间:t=t′,速度:=′ ,加速度:惯性参考系a=a′,非惯性参考系:=′ 0,运动学公式运用时必须保证所有的物理量均以同一参考系,得出结论在另一参考系运用时可能需要转换.
牛顿定律只在惯性参照系中才成立.在不同的惯性系中,牛顿定律具有相同的形式.
在非惯性系中,牛顿第二定律可表示为
真实合外力 i惯性力=m非惯性系中的加速度.
3功、动能定理的相对性
(1)功值、动能值在不同参考系中不同
在不同参考系中位移不同,速度不同,由公式算出的功、动能自然是不同的.(在不同惯性系中的功的差值应当等于物体m在这一运动过程中的动量增量与俩系相对速度的积)
(2)动能定理在不同惯性系中的表达式相同
牛顿定律的数学形式与惯性参考系的选取无关,由牛顿定定律推导出的动能定理的表达式也是相同的.这也符合爱因斯坦的狭义相对论原理:惯性系之间完全等价,不可区分.
所以自不同惯性系均可大胆运用动能定理,只是计算结果拿到另一参考系中时必须加以转换.
4能量守恒的相对性
能量有多种形式,如动能、势能、化学能、电磁能、核能等等.且各种能量形式之间可以相互转换.能量守恒是自然界中最基本的定律之一.在所有参考系中均可用,只是有些能量数值(如动能)在不同参考系中不同,所以运用时应注意(1)所有能量表达式是否为同一参考系.(2)得出的结果在另一参考系运用时是否需转换.
综上所述,在运动学公式、牛顿定律、动能定理、能量守恒等规律使用时均可能涉及到参考系的转换问题,只有弄清它们是否适用各参考系,形式是否相同,结论是否通用,才能巧妙利用参考系的转换轻松解决复杂问题