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摘 要：数学素养是数学教育的灵魂，而数学思想则是数学素养的核心。新课程实施以来，小学数学教育正经历着一场全新的思想洗礼，其中数学思想方法渗透，数学核心素养的培养得到了更多数学教育的关心与支持。本文，笔者将以未来数学教育的框架下阐述数学思想内涵的思考与构建策略。
关键词：数学思想；未来教育；核心素养
日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年后，很快就会忘记。然而，不管他们从事什么样的工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思想方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益。”从中，我们不难看出，数学思想留给我们的不仅是知识技能本身，更关联着我们看待世界解决问题的素质。本文，笔者将以未来数学教育的框架下阐述数学思想内涵的思考与构建策略。
一、我国未来教育发展的新目标
我国新的教育体制以及工业革命要求教育理念、教学方式、学习环境、学习方法和学习实践都朝着学生个性化、合作化、数字化等新教育理念发展。我国的未来教育应该是什么样的形式呢？笔者认为：未来数学的教学模式，更应该以培养学生的核心素养为基础，教学中渗透数学的思想方法。用数学角度来适应未来更加个性化、数字化、科技化的人才。
（一）数学思想源于知识传授
所谓的数学思想，指数学学科产生和发展过程中必须依赖的原理方法。数学思想不是数学知识，但是数学思想源于数学知识的传授，是“知识背后的知识”。比如：数学中的模型思想，五年级下册《方程》一课，教学对于数学方程这一概念的引入，是基于生活中的“天平”，学生通过认识天平，感受平衡，从而体会方程的基本性质以及等号的意义。这样的数学思想必須依附于数学知识的传授。
（二）数学思想发展于知识应用
数学知识的学习过程就是数学思想的发展过程，但不等同于学会了知识就掌握了思想。因此，数学思想的发展还要基于知识的应用。比如，在学习平面图形这部分内容的时候，最重要的思想莫过于“转化”的数学思想。在学习了长方形面积的基础上，将新的图形如三角形、平行四边形的转化成已经学过的图形，从而推到面积公式。那么在此基础上，再接触求“梯形”的面积，教师就不应该继续像新授课一样，重新讲授方法和思想，而是引导学生自己去探究梯形面积公式的推导方法。
（三）数学思想发散于学科抽象与概括
数学中的抽象思想，在数学学习中几乎无处不在。一个概念的提出、一个计算过程的建立、一个证明技巧的发现等，都要用到抽象的思想。因此，数学思想一旦形成，就像种子一样深深的扎根于这个人的思维方式中，也是数学素养中最核心的部分。
二、小学未来课堂数学思想渗透的策略
数学思想来源数学知识，更高于数学知识，也是将数学知识转化成素养的纽带和桥梁。如何在小学未来课堂教学中渗透数学思想笔者认为分别从教学目标、教学设计以及教学过程参与度三个方面来体现。
（一）多元角度设立教学目标，内化教学思想
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。将原来的三维数学目标增添了一项“数学思考”，这项正是新的课程改革给予我们的思考。课堂的目标不是在“双基”，已经发展为将知识转化为能力。这就要求我们在教学目标的设立上，就要多元化定位，满足课堂上孩子全方位发展。
（二）系统性的教学设计，显化数学思想
小学数学的教材编排，也是具有结构化和系统性的特点。每节课关于数学思想的渗透和培养都是呈螺旋式上升趋势。比如数学中的函数思想，基于儿童心理的发展特点，小学生习惯用数学算术的方法来解决数学应用题，并不习惯用方程的思想。因为方程的数学思想更就是建模的思想，将数学中生活化的数量关系抽象出来，将未知条件当做已知条件从而解决问题。但是随着年龄的增长，高年級学生开始接触数学方程的思想，那么如何让小学生从算数过度到代数呢？这就需要我们在课堂教学设计中巧用心思，给孩子们的数学思想带路。在解决稍微复杂的数学问题比如：鸡兔同笼、工程问题、分数应用题等，更多的利用方程思想解决问题，复杂的关系反而迎刃而解。
（三）全员化的参与过程，个性化数学思想
新的数学时代已经带来，不论你是否最好来准备，“微课”“翻转课堂”“创客教育”这些新兴的数学名词，已经悄无声息的走进了我们数学课堂。我们的课堂也应该与时俱进，我们的教学理念也应该跟进时代的步伐。学生面对大量扑面而来的数学信息，不应该知识聆听者，更多的是参与者。未来的课堂，学生将变成课堂的中央，分享和交流自己的数学感受和数学成就。这将是一项巨大而不可逆转的变化趋势。
在小学未来课堂的教学中，我们企盼给学生更加灵动而个性化的课堂，不再是单调的公式重复应用，我们憧憬的是真切的感知和思维碰撞的课堂，学生经历并分享自己的数学思考和见解，期待“核心素养+”时代的到来！
参考文献：
[1]米山国藏.毛正中，美素华译.数学的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.
[2]史宁中.漫谈数学思想[J].数学教育学报，2011（4）：8-9.
[3]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009：138-139.
关键词：数学思想；未来教育；核心素养
日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没有什么机会去用，一两年后，很快就会忘记。然而，不管他们从事什么样的工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思想方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益。”从中，我们不难看出，数学思想留给我们的不仅是知识技能本身，更关联着我们看待世界解决问题的素质。本文，笔者将以未来数学教育的框架下阐述数学思想内涵的思考与构建策略。
一、我国未来教育发展的新目标
我国新的教育体制以及工业革命要求教育理念、教学方式、学习环境、学习方法和学习实践都朝着学生个性化、合作化、数字化等新教育理念发展。我国的未来教育应该是什么样的形式呢？笔者认为：未来数学的教学模式，更应该以培养学生的核心素养为基础，教学中渗透数学的思想方法。用数学角度来适应未来更加个性化、数字化、科技化的人才。
（一）数学思想源于知识传授
所谓的数学思想，指数学学科产生和发展过程中必须依赖的原理方法。数学思想不是数学知识，但是数学思想源于数学知识的传授，是“知识背后的知识”。比如：数学中的模型思想，五年级下册《方程》一课，教学对于数学方程这一概念的引入，是基于生活中的“天平”，学生通过认识天平，感受平衡，从而体会方程的基本性质以及等号的意义。这样的数学思想必須依附于数学知识的传授。
（二）数学思想发展于知识应用
数学知识的学习过程就是数学思想的发展过程，但不等同于学会了知识就掌握了思想。因此，数学思想的发展还要基于知识的应用。比如，在学习平面图形这部分内容的时候，最重要的思想莫过于“转化”的数学思想。在学习了长方形面积的基础上，将新的图形如三角形、平行四边形的转化成已经学过的图形，从而推到面积公式。那么在此基础上，再接触求“梯形”的面积，教师就不应该继续像新授课一样，重新讲授方法和思想，而是引导学生自己去探究梯形面积公式的推导方法。
（三）数学思想发散于学科抽象与概括
数学中的抽象思想，在数学学习中几乎无处不在。一个概念的提出、一个计算过程的建立、一个证明技巧的发现等，都要用到抽象的思想。因此，数学思想一旦形成，就像种子一样深深的扎根于这个人的思维方式中，也是数学素养中最核心的部分。
二、小学未来课堂数学思想渗透的策略
数学思想来源数学知识，更高于数学知识，也是将数学知识转化成素养的纽带和桥梁。如何在小学未来课堂教学中渗透数学思想笔者认为分别从教学目标、教学设计以及教学过程参与度三个方面来体现。
（一）多元角度设立教学目标，内化教学思想
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。将原来的三维数学目标增添了一项“数学思考”，这项正是新的课程改革给予我们的思考。课堂的目标不是在“双基”，已经发展为将知识转化为能力。这就要求我们在教学目标的设立上，就要多元化定位，满足课堂上孩子全方位发展。
（二）系统性的教学设计，显化数学思想
小学数学的教材编排，也是具有结构化和系统性的特点。每节课关于数学思想的渗透和培养都是呈螺旋式上升趋势。比如数学中的函数思想，基于儿童心理的发展特点，小学生习惯用数学算术的方法来解决数学应用题，并不习惯用方程的思想。因为方程的数学思想更就是建模的思想，将数学中生活化的数量关系抽象出来，将未知条件当做已知条件从而解决问题。但是随着年龄的增长，高年級学生开始接触数学方程的思想，那么如何让小学生从算数过度到代数呢？这就需要我们在课堂教学设计中巧用心思，给孩子们的数学思想带路。在解决稍微复杂的数学问题比如：鸡兔同笼、工程问题、分数应用题等，更多的利用方程思想解决问题，复杂的关系反而迎刃而解。
（三）全员化的参与过程，个性化数学思想
新的数学时代已经带来，不论你是否最好来准备，“微课”“翻转课堂”“创客教育”这些新兴的数学名词，已经悄无声息的走进了我们数学课堂。我们的课堂也应该与时俱进，我们的教学理念也应该跟进时代的步伐。学生面对大量扑面而来的数学信息，不应该知识聆听者，更多的是参与者。未来的课堂，学生将变成课堂的中央，分享和交流自己的数学感受和数学成就。这将是一项巨大而不可逆转的变化趋势。
在小学未来课堂的教学中，我们企盼给学生更加灵动而个性化的课堂，不再是单调的公式重复应用，我们憧憬的是真切的感知和思维碰撞的课堂，学生经历并分享自己的数学思考和见解，期待“核心素养+”时代的到来！
参考文献：
[1]米山国藏.毛正中，美素华译.数学的精神、思想和方法[M].成都：四川教育出版社，1986.
[2]史宁中.漫谈数学思想[J].数学教育学报，2011（4）：8-9.
[3]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009：138-139.