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从思维方式上来看，思维可以分逻辑思维和直觉思维两种。《中国青年报》曾报道，“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”。一个学生的判断能力与数学思维能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，因此，在数学教学中，必须重视学生的直觉思维能力的培养。数学直觉是指具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。下面我将对如何在几何教学中培养学生的直觉思维能力阐述我的一些看法。
一、重视基本定理的教学
直觉不是凭空臆测，而是以扎实的知识为基础的。没有扎实的定理学习，学生头脑中就没有充足的资源供选择，就不能形成敏锐的直觉。在定理教学中，除了要让学生对定理的本质有较好的理解外，还要牢固地记忆定理的内容，可以借助图形、图表等让学生能够更好地记忆。记忆的效果可以明显改善。另外，学习的过程总伴随着遗忘，对于定理的学习也要遵循这个规则，要通过不断地反复来加深学生对基本定理的记忆和理解。
二、培养学生归纳、小结的习惯
在平面几何教学中培养学生的直觉思维能力，很重要的一点就是培养学生看到图形能够产生合理联想的能力。比如：在图形中出现了“直径”，那学生可以联想的什么呢？可以想到直径所对的圆周角是直角、垂径定理、切线判定和性质（半径 垂直=切线）等；反过来，如果现在要证明某条弦是直径，可以有哪些方法？可以通过证明这条弦所对的圆周角是直角、垂径定理的推论、切線的性质、圆周角定理的推论等等来证明。通过这样的归纳、小结，学生再看到“直径”这条线段时不再无动于衷，而是一看到它思维就能够敏锐地发散开来，形成多种通路，在一定程度也起到了不断温习定理的作用。又如：题中出现“弧的中点”时，可以联想到圆周角相等、“四个等量”、垂径定理等；反过来，如果要证“弧的中点”，可以通过证弧所对的圆周角相等、“四个等量”中的任何一个、垂径定理的推论等。经过这样的训练，不仅能够提高学生对图形的敏感度，而且培养了学生对互逆命题真假的思考。
三、培养学生“先看图后读题”的习惯
许多学生喜欢一拿到题目就读题，花了一定的时间在“字”和“图”的对应上，甚至有些条件较多的题目，学生看到后面就忘了前面的条件了。如果把顺序倒换一下，“先看图后读题”，解题的效果会好得多。
（一）先看图
让学生拿到题目的时侯，第一时间看的是图形。先大胆地猜测题目会给出什么条件，比如：切线、直径、垂直、角平分线等条件；再猜测可能会用到哪些定理，比如：看到切线，就可以想到可能会用到切线的判定、性质，最后猜测会得到哪些结论，像有些线段、角度相等，三角形全等或相似，平行等等。通过这样的过程，学生可以很直观地感觉题目可能提供哪些的条件，从整体上把握图形，而不只是记住零碎的部件。“先看图”，让学生的直觉思维有了发挥的空间，能够形成发散思维，形成多条证明的通路，也为一题多解奠定了基础。
（二）再读题
看完图形后再读题，学生会发现题目的内容跟刚才猜测的基本上都符合，但经常也会有惊喜，比如：看图时明明圆心就在某条弦上，大家都认为它就是直径了，但一读题发现，题目根本没有说圆心就在弦上，这说明在等一下的证明中如果需要用到直径这个条件的时候，要证明后才能用。
类似的问题，学生在边读题边看图的模式下容易忽略，但通过“先看图后读题”，学生可以很明显地对比出“图”与“题”的出入，使得证明更加严密。另外，看图时，学生已经对可能用到的定理进行了猜测，在知道了要求证的结论后，手头上可以供选择的通路较多，思路也就容易打开。
四、选择合适的证明路径
在“先看图后读题”的过程中，学生的直觉思维能力得到了充分的发挥，为下面的证明奠定了坚实的基础。这时候，面对多条路径，学生就要合理地选择。
例题：如图已知BD为⊙O的直径，弦AC⊥BD，垂足为E，BA和CD的延长线交于点P，求证：（1）AB=BC；（2）CD·PC=PA·AB.
在证明（2）的时候，需要证明两个三角形相似，AB与PA、AB中的任一条边都无法构成三角形，但利用（1）的结论可以将AB转换为BC，这时产生了两种可能的证明路径：如果BC与CD放在一个三角形内，就要证△BCD与△APC相似，但这两个三角形凭直觉就可以判定一个是直角三角形另一个是钝角三角形，是不可能相似的；如果将BC与PC放在一个三角形内，剩下的AP与CD无法放到一个三角形里，但利用垂径定理可以将CD转换为AD，就可以证明△BCP与△ADP相似了。
迪卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，对路径的选择的直觉同样也可以通过后天的培养得到提高。学生常常佩服老师的头脑转得很快，其实，这是老师们常年做题做出来的对题目的感觉，也是一种直觉。老师要有意识去提醒并引导学生通过平时做题积累经验，及时总结，培养出自己的选择路径的直觉能力。
在几何教学中培养学生的直觉思维能力，提高学生对研究对象的整体把握，这样不仅可以调动学生的学习兴趣，提高学习效率，还可以增强学生的自信心。培养学生的直觉思维能力与逻辑思维同等重要，让学生更好地拥有这两种思维能力，从而喜欢数学、学好数学、用好数学。
一、重视基本定理的教学
直觉不是凭空臆测，而是以扎实的知识为基础的。没有扎实的定理学习，学生头脑中就没有充足的资源供选择，就不能形成敏锐的直觉。在定理教学中，除了要让学生对定理的本质有较好的理解外，还要牢固地记忆定理的内容，可以借助图形、图表等让学生能够更好地记忆。记忆的效果可以明显改善。另外，学习的过程总伴随着遗忘，对于定理的学习也要遵循这个规则，要通过不断地反复来加深学生对基本定理的记忆和理解。
二、培养学生归纳、小结的习惯
在平面几何教学中培养学生的直觉思维能力，很重要的一点就是培养学生看到图形能够产生合理联想的能力。比如：在图形中出现了“直径”，那学生可以联想的什么呢？可以想到直径所对的圆周角是直角、垂径定理、切线判定和性质（半径 垂直=切线）等；反过来，如果现在要证明某条弦是直径，可以有哪些方法？可以通过证明这条弦所对的圆周角是直角、垂径定理的推论、切線的性质、圆周角定理的推论等等来证明。通过这样的归纳、小结，学生再看到“直径”这条线段时不再无动于衷，而是一看到它思维就能够敏锐地发散开来，形成多种通路，在一定程度也起到了不断温习定理的作用。又如：题中出现“弧的中点”时，可以联想到圆周角相等、“四个等量”、垂径定理等；反过来，如果要证“弧的中点”，可以通过证弧所对的圆周角相等、“四个等量”中的任何一个、垂径定理的推论等。经过这样的训练，不仅能够提高学生对图形的敏感度，而且培养了学生对互逆命题真假的思考。
三、培养学生“先看图后读题”的习惯
许多学生喜欢一拿到题目就读题，花了一定的时间在“字”和“图”的对应上，甚至有些条件较多的题目，学生看到后面就忘了前面的条件了。如果把顺序倒换一下，“先看图后读题”，解题的效果会好得多。
（一）先看图
让学生拿到题目的时侯，第一时间看的是图形。先大胆地猜测题目会给出什么条件，比如：切线、直径、垂直、角平分线等条件；再猜测可能会用到哪些定理，比如：看到切线，就可以想到可能会用到切线的判定、性质，最后猜测会得到哪些结论，像有些线段、角度相等，三角形全等或相似，平行等等。通过这样的过程，学生可以很直观地感觉题目可能提供哪些的条件，从整体上把握图形，而不只是记住零碎的部件。“先看图”，让学生的直觉思维有了发挥的空间，能够形成发散思维，形成多条证明的通路，也为一题多解奠定了基础。
（二）再读题
看完图形后再读题，学生会发现题目的内容跟刚才猜测的基本上都符合，但经常也会有惊喜，比如：看图时明明圆心就在某条弦上，大家都认为它就是直径了，但一读题发现，题目根本没有说圆心就在弦上，这说明在等一下的证明中如果需要用到直径这个条件的时候，要证明后才能用。
类似的问题，学生在边读题边看图的模式下容易忽略，但通过“先看图后读题”，学生可以很明显地对比出“图”与“题”的出入，使得证明更加严密。另外，看图时，学生已经对可能用到的定理进行了猜测，在知道了要求证的结论后，手头上可以供选择的通路较多，思路也就容易打开。
四、选择合适的证明路径
在“先看图后读题”的过程中，学生的直觉思维能力得到了充分的发挥，为下面的证明奠定了坚实的基础。这时候，面对多条路径，学生就要合理地选择。
例题：如图已知BD为⊙O的直径，弦AC⊥BD，垂足为E，BA和CD的延长线交于点P，求证：（1）AB=BC；（2）CD·PC=PA·AB.
在证明（2）的时候，需要证明两个三角形相似，AB与PA、AB中的任一条边都无法构成三角形，但利用（1）的结论可以将AB转换为BC，这时产生了两种可能的证明路径：如果BC与CD放在一个三角形内，就要证△BCD与△APC相似，但这两个三角形凭直觉就可以判定一个是直角三角形另一个是钝角三角形，是不可能相似的；如果将BC与PC放在一个三角形内，剩下的AP与CD无法放到一个三角形里，但利用垂径定理可以将CD转换为AD，就可以证明△BCP与△ADP相似了。
迪卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，对路径的选择的直觉同样也可以通过后天的培养得到提高。学生常常佩服老师的头脑转得很快，其实，这是老师们常年做题做出来的对题目的感觉，也是一种直觉。老师要有意识去提醒并引导学生通过平时做题积累经验，及时总结，培养出自己的选择路径的直觉能力。
在几何教学中培养学生的直觉思维能力，提高学生对研究对象的整体把握，这样不仅可以调动学生的学习兴趣，提高学习效率，还可以增强学生的自信心。培养学生的直觉思维能力与逻辑思维同等重要，让学生更好地拥有这两种思维能力，从而喜欢数学、学好数学、用好数学。