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摘要：高中数学新课改标准强调，数学教学应当关注个体间差异和不同学习需求，这就鼓励学生在学习中要选择合适学习方式，教师要基于动态生成理念来展开高中数学课堂教学，帮助他们更好地掌握教材主要内容。新课改理念影响下，数学课堂教学应坚持动态生成式教学，让课堂变得更加有效，使数学散发出生命的灵性，促进知识在动态中生成。有鉴于此，本文就动态生成理念下高中数学课堂教学展开探讨，希望对大家有所帮助。
关键词：高中数学;动态生成理念;教学策略
在数学課堂教学中，学生是一个个鲜活的个体，教师要尊重他们“主体”地位，以动态生成方式来激发师生互动交流，体悟知识形成过程，促进生成新知识、超越原有旧知识，让数学课堂教学涌现生命的灵性。
一、充分预留思考时间，促进有效生成
新课程呼唤生成式课堂教学，但这并不意味着可以摒弃“预设”，教师在教学预设中对学生提出问题，关注个体思维发展，让他们经历知识形成过程。课堂上，以“预设”问题为指引，给学生“生成”充分预留时间和空间，促进知识有效生成，为学生唤醒已有知识，生成新的认知过程与结果提供有效的时空。
讲解“椭圆复习课”时，教师在多媒体中呈现例题：
当m为何值时，直线l：y=x+m与椭圆x2+2y2=2，①有一个交点？②有两个交点？③没有交点？学生在思考如何进行判断后纷纷认为应当联立方程组，用“△”进行判断。教师延续思路总结指出这是直线与椭圆交点问题的常规解法。此时，一名同学提出是否可以利用几何法来求解？教师请学生思考。同学们纷纷提出求解思路。
思路一：求直线上任意一点P到两焦点距离和（d=|PF1|+|PF2|）的最小值，分析直线上动点与椭圆两焦点的距离，并与2a进行比较判断.
师生共同讨论：这种方法用到椭圆的概念与性质，还要借助椭圆外、椭圆内的点到椭圆两个焦点距离和与2a的大小关系进行判断。教师给予肯定，同时提出：这个结论可以直接运用吗？引导学生的“动态生成”，培养学生思维的逻辑性和严谨性。
思路二：从几何角度进行分析。求出F1（1，0）关于直线l的对称点F1'（-m，m+1），求出|F1'F2|，判断直线和椭圆关系。
师生共同讨论：这种解法也正确，运算并不简捷，还要用几何对称进行转化，借助椭圆外、椭圆内的点到椭圆两个焦点距离和与2a的大小关系进行判断。教师点评：探讨直线与椭圆的位置关系，利用方程组的解进行判断是通性、通法，而运用椭圆定义、性质及几何图形性质是主观题理想方法。引导学生优化方法。
面对课堂随机生成问题，教师组织学生进行思考、讨论、交流，拓展了生成资源的宽度、深度，提升了学生逻辑的严谨性，优化学生的学习方式、方法，把思维引向了更深层次。
二、合理运用错误问题，促进生成效应
课堂教学中，学生回答并非必须遵循教师引导而进行，会出现一些意想不到的意外和错误。实际上，真实课堂要引导学生说出内心真实想法，充分暴露“不足”、错误，这就是生成的教学资源。学生的不足与错误应当成为学生学习路上的一道亮丽风景，能够有效引发学生参与热情，激起探究欲望，更好地呈现数学思维。数学教师在课堂教学中不妨在“易错”环节上设置“陷阱”，形成思维冲突，使认识到错误所在。把“错误”有机地转化为资源，是一种高级的教学活动。
概率教学中，教师设计了一道例题：抛掷一个正方体玩具（各面标有1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面数字是奇数”，事件B表示“朝上一面数字不超过3”，求P（A+B）。在求解中，很多学生上来就是以下思路：P（A）==，P（B）==，所以P（A+B）=P（A）+P（B）=+=1。班级中很多同学认为这一思路不正确，认为A+B不是必然事件。课堂中，学生经过讨论和分析，在交流中找到了错误的原因，A与B非互斥事件，不好直接用加法公式。在暴露思维错误过程中，学生经历讨论、争执找到正确答案，构建起自身数学知识体系，促进生成新认知。
三、深入洞察学生作业，促进资源作用
以往课堂教学中，教师对学生作业采取“包批”办法，往往用自己的思路来代替他们思路，以正确求解方法来作为衡量对错唯一标准，导致个体缺乏对问题思考和反思，不利于知识动态形成。作业中，学生经常出现一些不够成熟或者以特殊取代一般或者是错误的想法和解法，也是有效的生成，教师要深入研究，并择其典型，作为教学资源。作业资源的收集、整理也可以发动学生进行，以小组批改方式来展开课堂批改，教师能够尽快掌握整体情况。对于出现的典型问题，教师在课下组织互助小组来讲解或制作微课视频供学生观看，促进资源运用效果，达到提升素养的目的。
典型案例：直线过点（0，1），与y2=2x有1个公共点，求直线的方程。感觉简单的作业题，学生大多数错了。一是设直线方程不考虑斜率为0和斜率不存在的情况;二是直线与抛物线只有一个公共点含有两种情形，即相切和相交，许多学生只考虑到一种情形。作为教学资源，这样的典型问题有必要引导学生通过呈现问题、分析成因、纠正错误、正确解答的过程，才能更好发挥资源作用。
总之，高中数学教师要积极落实新课改理念，深层次转变教学方式，增强对课堂上生成资源的开发意识，并注重教材与社会生活和学生经验的联系、融合，同时鼓励学生对教材的质疑和超越。高中数学课堂要从预留思考空间、合理运用思维错误和洞察数学作业三个方面机智发现、科学整合、有效运用生成资源，不断优化数学课堂的“预设”，积极促进来自于课堂、学生的生成，把握教学中的动态生成特性，让数学课堂变得更加精彩。
参考文献
[1]詹梓一.高中数学课堂动态生成性教学资源探究与应用研究[J].数理化解题研究，2019（12）.
[2]胡钊.高中数学高效课堂的动态生成探索[J].成才之路，2019（08）.
江苏省扬州市江都区教育局教研室 丁庆贵
关键词：高中数学;动态生成理念;教学策略
在数学課堂教学中，学生是一个个鲜活的个体，教师要尊重他们“主体”地位，以动态生成方式来激发师生互动交流，体悟知识形成过程，促进生成新知识、超越原有旧知识，让数学课堂教学涌现生命的灵性。
一、充分预留思考时间，促进有效生成
新课程呼唤生成式课堂教学，但这并不意味着可以摒弃“预设”，教师在教学预设中对学生提出问题，关注个体思维发展，让他们经历知识形成过程。课堂上，以“预设”问题为指引，给学生“生成”充分预留时间和空间，促进知识有效生成，为学生唤醒已有知识，生成新的认知过程与结果提供有效的时空。
讲解“椭圆复习课”时，教师在多媒体中呈现例题：
当m为何值时，直线l：y=x+m与椭圆x2+2y2=2，①有一个交点？②有两个交点？③没有交点？学生在思考如何进行判断后纷纷认为应当联立方程组，用“△”进行判断。教师延续思路总结指出这是直线与椭圆交点问题的常规解法。此时，一名同学提出是否可以利用几何法来求解？教师请学生思考。同学们纷纷提出求解思路。
思路一：求直线上任意一点P到两焦点距离和（d=|PF1|+|PF2|）的最小值，分析直线上动点与椭圆两焦点的距离，并与2a进行比较判断.
师生共同讨论：这种方法用到椭圆的概念与性质，还要借助椭圆外、椭圆内的点到椭圆两个焦点距离和与2a的大小关系进行判断。教师给予肯定，同时提出：这个结论可以直接运用吗？引导学生的“动态生成”，培养学生思维的逻辑性和严谨性。
思路二：从几何角度进行分析。求出F1（1，0）关于直线l的对称点F1'（-m，m+1），求出|F1'F2|，判断直线和椭圆关系。
师生共同讨论：这种解法也正确，运算并不简捷，还要用几何对称进行转化，借助椭圆外、椭圆内的点到椭圆两个焦点距离和与2a的大小关系进行判断。教师点评：探讨直线与椭圆的位置关系，利用方程组的解进行判断是通性、通法，而运用椭圆定义、性质及几何图形性质是主观题理想方法。引导学生优化方法。
面对课堂随机生成问题，教师组织学生进行思考、讨论、交流，拓展了生成资源的宽度、深度，提升了学生逻辑的严谨性，优化学生的学习方式、方法，把思维引向了更深层次。
二、合理运用错误问题，促进生成效应
课堂教学中，学生回答并非必须遵循教师引导而进行，会出现一些意想不到的意外和错误。实际上，真实课堂要引导学生说出内心真实想法，充分暴露“不足”、错误，这就是生成的教学资源。学生的不足与错误应当成为学生学习路上的一道亮丽风景，能够有效引发学生参与热情，激起探究欲望，更好地呈现数学思维。数学教师在课堂教学中不妨在“易错”环节上设置“陷阱”，形成思维冲突，使认识到错误所在。把“错误”有机地转化为资源，是一种高级的教学活动。
概率教学中，教师设计了一道例题：抛掷一个正方体玩具（各面标有1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面数字是奇数”，事件B表示“朝上一面数字不超过3”，求P（A+B）。在求解中，很多学生上来就是以下思路：P（A）==，P（B）==，所以P（A+B）=P（A）+P（B）=+=1。班级中很多同学认为这一思路不正确，认为A+B不是必然事件。课堂中，学生经过讨论和分析，在交流中找到了错误的原因，A与B非互斥事件，不好直接用加法公式。在暴露思维错误过程中，学生经历讨论、争执找到正确答案，构建起自身数学知识体系，促进生成新认知。
三、深入洞察学生作业，促进资源作用
以往课堂教学中，教师对学生作业采取“包批”办法，往往用自己的思路来代替他们思路，以正确求解方法来作为衡量对错唯一标准，导致个体缺乏对问题思考和反思，不利于知识动态形成。作业中，学生经常出现一些不够成熟或者以特殊取代一般或者是错误的想法和解法，也是有效的生成，教师要深入研究，并择其典型，作为教学资源。作业资源的收集、整理也可以发动学生进行，以小组批改方式来展开课堂批改，教师能够尽快掌握整体情况。对于出现的典型问题，教师在课下组织互助小组来讲解或制作微课视频供学生观看，促进资源运用效果，达到提升素养的目的。
典型案例：直线过点（0，1），与y2=2x有1个公共点，求直线的方程。感觉简单的作业题，学生大多数错了。一是设直线方程不考虑斜率为0和斜率不存在的情况;二是直线与抛物线只有一个公共点含有两种情形，即相切和相交，许多学生只考虑到一种情形。作为教学资源，这样的典型问题有必要引导学生通过呈现问题、分析成因、纠正错误、正确解答的过程，才能更好发挥资源作用。
总之，高中数学教师要积极落实新课改理念，深层次转变教学方式，增强对课堂上生成资源的开发意识，并注重教材与社会生活和学生经验的联系、融合，同时鼓励学生对教材的质疑和超越。高中数学课堂要从预留思考空间、合理运用思维错误和洞察数学作业三个方面机智发现、科学整合、有效运用生成资源，不断优化数学课堂的“预设”，积极促进来自于课堂、学生的生成，把握教学中的动态生成特性，让数学课堂变得更加精彩。
参考文献
[1]詹梓一.高中数学课堂动态生成性教学资源探究与应用研究[J].数理化解题研究，2019（12）.
[2]胡钊.高中数学高效课堂的动态生成探索[J].成才之路，2019（08）.
江苏省扬州市江都区教育局教研室 丁庆贵