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该文讨论Navier边值条件下的双调和特征值问题{△^2u=λα（x）u＋f（x,u）,x∈Ω,u=△u=0, x∈δΩ解的存在性，其中Ω包含R^N（N≥5）是有界光滑区域，△^2为双调和算子，权函数α（x）〉0 a．e．于Ω，且α（x）∈L^r（Ω）（r≥N/4）．应用变分方法，得出了在f（x，u）=0的情况下方程的第二特征值，并研究了它的结构．同时在f（x，u）满足一定的条件下，得出了共振与非共振情形下方程非零解的存在性．