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摘 要：当前初中数学明显“难学”，教师布置作业作业布置随意性大，缺少针对性，学生因缺乏目的性而对作业失去动力和目标。数学作业分层次设计，即把学生按照学习基础，能力的差异分成若干个层次，设定不同的评价目标、评价内容和评价标准来设计作业，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。
关键词：数学作业现状；分层作业；分类评价
通常我们设计作业，都是统一题目，这不利于学生通过作业练习来提高和巩固自己的学习。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样根本不能调动全体学生（特别是学困生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价能有实效，如果使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。
一、对学生数学作业现状的分析
新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。当前，初中学生学业负担过重，已成为一个社会、家庭关注的热点问题。高中优质教育资源的稀缺，社会的过度关注，使初中教育教学过程过早功利化，教育过程隐藏了许多危机，初中教育中过度学习的现象十分严重。学生课外作业的沉重负担直接影响到学生的身心健康。
学生课外作业负担沉重主要体现在以下几个方面：
1.作业量多，缺乏精简性；
2.作业的形式单调，缺乏多样性；
3.作业布置随意性大，缺少针对性；
4.作业没有弹性，缺少层次性；
5.作业评价注重结果，缺乏情感性。
究其原因主要是教师没有真正认识到作业的地位和作用，不能科学系统地设计和安排作业这一教学环节，致使作业的作用未能得到应有的开发，学生因缺乏目的性而对作业失去动力和目标，产生了形如抄袭、重复写、应付完成数量、没有了自主学习的时间等情形，有的学生甚至因为教师的题海战术而对作业练习产生厌烦和抵触情绪，部分数学学习困难学生形成严重学习障碍，致使教学低效或无效。
二、学生的分类与作业的层次要合理
作业是教学的基本环节，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。学生之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，因材施教，进行分层作业：
I类作业：“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。
II类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。
III类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”，有很好的综合能力，训练学生思维的灵活性和独创性。
根据学生的知识基础、学习能力和学习态度等把学生再分为A、B、C三组：A组为竞赛组，这组学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。B组为提高组，这组学生基础知识和学习能力一般，但学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等。C组为基础组，这组学生的基础知识和学习能力较弱，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。
实施合理的分层十分重要。因此，要对影响学生的相关因素——智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素，即对学生的学习成绩、测试成绩、学习态度、学习目的、学习兴趣、个性特点、能力水平、数学想象、数学思维等做出综合分析与评估。
当然，学生中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
三、作业设计应遵循的基本原则
1、作业设计应就近取材
习题的选择应以课本中的题目为基本素材。这些题目贴近教材和课标，贴近学生实际，对其进行深入的挖掘，可防止学生舍近求远搞题海战术。
2、作业设计应循序渐进
所选题目应按照教材的体系，以及学生的知识结构，在难度上逐层深入，题型上从单一到综合，阶梯上升，对不同的学生体现不同的要求。
3、作业设计应有的放矢
在习题的选择上应针对教材中的教学目标、重点、难点，以及教学中学生易错和掌握薄弱的知识点，达到有的放矢。
4、作业设计应体现启发性
所选习题应能激发学生的学习兴趣，启发学生积极思考，开拓思路，活跃思维，有利于学生思维的发展。
5、作业设计应体现开放性
所选习题应具有开放性，使得不同学生的知识水平都能得到一定的发展和提高，都能参与到教学活动中，有利于学生主体意识的形成和思维、创造能力的培养。
6、作业设计应体现实践性
所选习题应体现数学知识在生产、生活中的广泛应用，突出反映数学“源于生活，服务生活”的特性，这样有利于培养学生解决实际问题的能力，增强解决实际问题的意识，使其切实体会到数学的应用价值。
7、作业设计应体现多样性
所选习题应在形式、内容和解法上力求多样化，要从不同角度去运用某些基础知识和基本技能，使学生广开思路。
8、作业设计应体现适应性
教师应该在了解学生已有的知识基础和背景经验的基础上，在习题的数量、难易程度和提高解题技能等方面通盘考虑，选择适合学生实际水平的题目，对不同的学生有不同的要求。
9、作业设计应注意贴近考试题型
在平时的教学中适时地将考试信息通过例题及习题呈现给学生，使其在内容、形式上熟悉，心理上适应，增强自信心，减少对考试的恐惧感，从而正确认识考试的作用。 四、对分层次后的作业要正确的进行评价
在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使人在学习上存在个性差异，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。
在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的评价目标。首先，对A类的学生，侧重能综合运用所学知识，重视培养自学能力和求知欲，重视培养思维品质，即除了完成课本上的一部分作业外，再给他们一些提高题和思考题；B类的学生，能理解课本例题，做一些简单的新题，能模仿课本例题，完成课本上的练习题，重视夯实基础，培养学习热情，即除了完成课本上的所有习题外，要注意同类型的题重复再练的过程；对C组同学，要求熟记公式，并进行简单运算，即只要完成课本上的基础题，并注意同类型的题进行反复训练，直至弄通弄懂。
苏霍姆林斯基曾说：“对学生的教育是无时无刻的。作业不仅是教师了解学生学习情况的方式，也应成为教育学生的重要手段，传递师生感情的重要纽带。”
在每次批改作业的时候，教师不只是对作业进行分类的评价，还要注重发挥好作业评语的激励、引导、交流等功能，根据学生作业的具体情况，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言应极带感情色彩，以情服人，既饱含老师对学生的真情实意，又具有一定的针对性，因为看似简单的评语也许会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。评语要能走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会，获得一种自我满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任、友爱、尊重和鼓励，增强自信心！
五、小结
初中数学分层次作业设计可以大面积提高学生的素质，转化学困生，培养优等生。还可以最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又突出了教师主导，强化了课内外的结合，真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级形成好的学习风气。
关键词：数学作业现状；分层作业；分类评价
通常我们设计作业，都是统一题目，这不利于学生通过作业练习来提高和巩固自己的学习。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样根本不能调动全体学生（特别是学困生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价能有实效，如果使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。
一、对学生数学作业现状的分析
新的课程标准指出，数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。当前，初中学生学业负担过重，已成为一个社会、家庭关注的热点问题。高中优质教育资源的稀缺，社会的过度关注，使初中教育教学过程过早功利化，教育过程隐藏了许多危机，初中教育中过度学习的现象十分严重。学生课外作业的沉重负担直接影响到学生的身心健康。
学生课外作业负担沉重主要体现在以下几个方面：
1.作业量多，缺乏精简性；
2.作业的形式单调，缺乏多样性；
3.作业布置随意性大，缺少针对性；
4.作业没有弹性，缺少层次性；
5.作业评价注重结果，缺乏情感性。
究其原因主要是教师没有真正认识到作业的地位和作用，不能科学系统地设计和安排作业这一教学环节，致使作业的作用未能得到应有的开发，学生因缺乏目的性而对作业失去动力和目标，产生了形如抄袭、重复写、应付完成数量、没有了自主学习的时间等情形，有的学生甚至因为教师的题海战术而对作业练习产生厌烦和抵触情绪，部分数学学习困难学生形成严重学习障碍，致使教学低效或无效。
二、学生的分类与作业的层次要合理
作业是教学的基本环节，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。学生之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，因材施教，进行分层作业：
I类作业：“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。
II类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。
III类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”，有很好的综合能力，训练学生思维的灵活性和独创性。
根据学生的知识基础、学习能力和学习态度等把学生再分为A、B、C三组：A组为竞赛组，这组学生基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀。B组为提高组，这组学生基础知识和学习能力一般，但学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等。C组为基础组，这组学生的基础知识和学习能力较弱，接受能力不强，学习没有自觉性，成绩欠佳。
实施合理的分层十分重要。因此，要对影响学生的相关因素——智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素，即对学生的学习成绩、测试成绩、学习态度、学习目的、学习兴趣、个性特点、能力水平、数学想象、数学思维等做出综合分析与评估。
当然，学生中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。
三、作业设计应遵循的基本原则
1、作业设计应就近取材
习题的选择应以课本中的题目为基本素材。这些题目贴近教材和课标，贴近学生实际，对其进行深入的挖掘，可防止学生舍近求远搞题海战术。
2、作业设计应循序渐进
所选题目应按照教材的体系，以及学生的知识结构，在难度上逐层深入，题型上从单一到综合，阶梯上升，对不同的学生体现不同的要求。
3、作业设计应有的放矢
在习题的选择上应针对教材中的教学目标、重点、难点，以及教学中学生易错和掌握薄弱的知识点，达到有的放矢。
4、作业设计应体现启发性
所选习题应能激发学生的学习兴趣，启发学生积极思考，开拓思路，活跃思维，有利于学生思维的发展。
5、作业设计应体现开放性
所选习题应具有开放性，使得不同学生的知识水平都能得到一定的发展和提高，都能参与到教学活动中，有利于学生主体意识的形成和思维、创造能力的培养。
6、作业设计应体现实践性
所选习题应体现数学知识在生产、生活中的广泛应用，突出反映数学“源于生活，服务生活”的特性，这样有利于培养学生解决实际问题的能力，增强解决实际问题的意识，使其切实体会到数学的应用价值。
7、作业设计应体现多样性
所选习题应在形式、内容和解法上力求多样化，要从不同角度去运用某些基础知识和基本技能，使学生广开思路。
8、作业设计应体现适应性
教师应该在了解学生已有的知识基础和背景经验的基础上，在习题的数量、难易程度和提高解题技能等方面通盘考虑，选择适合学生实际水平的题目，对不同的学生有不同的要求。
9、作业设计应注意贴近考试题型
在平时的教学中适时地将考试信息通过例题及习题呈现给学生，使其在内容、形式上熟悉，心理上适应，增强自信心，减少对考试的恐惧感，从而正确认识考试的作用。 四、对分层次后的作业要正确的进行评价
在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使人在学习上存在个性差异，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。
在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的评价目标。首先，对A类的学生，侧重能综合运用所学知识，重视培养自学能力和求知欲，重视培养思维品质，即除了完成课本上的一部分作业外，再给他们一些提高题和思考题；B类的学生，能理解课本例题，做一些简单的新题，能模仿课本例题，完成课本上的练习题，重视夯实基础，培养学习热情，即除了完成课本上的所有习题外，要注意同类型的题重复再练的过程；对C组同学，要求熟记公式，并进行简单运算，即只要完成课本上的基础题，并注意同类型的题进行反复训练，直至弄通弄懂。
苏霍姆林斯基曾说：“对学生的教育是无时无刻的。作业不仅是教师了解学生学习情况的方式，也应成为教育学生的重要手段，传递师生感情的重要纽带。”
在每次批改作业的时候，教师不只是对作业进行分类的评价，还要注重发挥好作业评语的激励、引导、交流等功能，根据学生作业的具体情况，像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，语言应极带感情色彩，以情服人，既饱含老师对学生的真情实意，又具有一定的针对性，因为看似简单的评语也许会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。评语要能走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会，获得一种自我满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任、友爱、尊重和鼓励，增强自信心！
五、小结
初中数学分层次作业设计可以大面积提高学生的素质，转化学困生，培养优等生。还可以最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又突出了教师主导，强化了课内外的结合，真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级形成好的学习风气。