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在日常教学过程中除新授课、复习课外，习题课是必不可少的。每章（节）学完之后，大多要组织习题课，让学生领悟这一章（节）重点，进一步建构知识、思想方法体系，现将习题课的一些做法介绍如下。
1.备课
1.1明确本章（节）在知识、能力方面的要求，及历年来与之相关高考试题，并结合学生在作业、测验中存在的问题，选择习题，习题尽可能是反映本质的、重点的、常态的问题，不要有意的设置“陷阱”（如向量中一些关于0向量的问题）。习题一般原于课本、高考题、竞赛题，有时要对其作必要的改编。
1.2陈云平老师在一篇文章说，“在当今以人为本、开放民主的教学活动中，学生不可能完全按照老师预设好的“最优”思路进行，他们经常而且也应该按照属于自己的思路来思考问题”。教师只需把握习题的实质，无需将习题的每个细节、变化都考虑的面面俱到，也无须去预设学生的思路，学生个个是表演的天才，教师只需布置舞台。为了提高效率可将习题做成学案。
2.过程与方法
下面是一节向量习题课的实录。
向量是反映现实世界的数量关系与空间位置的又一形式，也是解决数学问题的一个重要工具。请大家回忆在这一章里我们用向量解决了怎样的问题，并简述过程。 数学的思想方法都蕴含在定理、公式推证过程之中，这样的设问能起到润物细无声的效果。
（经学生讨论共总结出以下问题：定比分点、图形平移、解三角形、点到直线的距离、空间角、空间距离等）接下来直奔主题，今天进一步研究如何利用向量的运算理论来解决问题。
例1.1已知向量OA=(k,12)，OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线，则k=
1.2已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则ABBC+BCCA+CAAB的值等于.
让学生审题分析，给出解题方案或构想。
学生甲：利用共线定理AB=λBC，列关于k的方程，第2小题A、B、C三点构成直角三角形能求出向量的夹角余弦，直接用公式。
学生乙：1小题也可用斜率相等列方程；
学生丙：2小题用公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)也行！一定要让学生体会成功，给学生展示才华的空间。 学生丙很流利的写出：
∵AB+BC+CA=0
∴（AB+BC+CA）2=0
∴AB2+BC2+CA2+2（ABBC+BCCA+CAAB）=0
∴ABBC+BCCA+CAAB=32+42+52[]2=-25
教师点评：学生丙的思路突出了向量运算的代数特征，学生甲突出了向量运算的几何特征，都能抓住问题的实质，相比之下甲的作法更为简洁，大家掌声鼓励！关于向量运算我们要学会“用两条腿走路”。
例2.1设点O与△ABC共面，且OA+OB+OC=0则S△OAB:S△OBC:S△OCA=
2.2若OA+2OB+3OC=0则S△OAB:S△OBC:S△OCA=
我们如何分析条件，你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？能否用另一种形式表述它？能否转换成自己的语言？（启发学生自己发现解法，从根本上提高学生的能力。）
学生甲：点O是三角形的重心，我们以前见过这种形式！
学生乙：A、B、C、O四点的关系可用平行四边形表示：（图1）
接下来我们分析第2小题，各位有何高见？（学生在思考，有的在讨论）
学生丙：我受到乙的启发A、B、C、O四点的关系可用平行四边形法则表示，（图2）
看图说话同学们写出第2小题结果，学生丙
学生丙：因为S△AOB=1[]2S△AOB',S△AOC=1[]3S△AOC',S△C'OB'=1[]6S△COB
用第1小题的结果可得比值为：3:2:1
教师点评：同学们能挖掘问题的实质，尤其丙同学将未知问题灵活的转化为已知问题，颇有大家风范。针对例2大家还有别的变式吗？（由老师问学生到学生问老师，给学生反思的机会）
学生丁：我给大家把条件改动如下 ，请大家帮忙。
学生甲：将条件转化为图形（图3）
S△AOB=1[]2S△AOB',S△AOC=1[]4S△AOC',S△COB=1[]8S△C'OB'且S△AOB'=S△AOC'=S△C'OB'所以比值为4:2:1
教师点评：形相异本质同，这就是数学的精髓。（课堂上好多事情实不能预测的，学生的潜力是无限的，相信他们、给他们自我发展的空间，让他们自主学习、不断探究、亲身体验）。
3.反思与后记
3.1让学生感到知识、思想方法的质变
在新授课上学生学到的知识是间断的、零散的，习题课上要把这些知识、方法系统整合，使学生高屋建瓴。习题形式新颖，注重问题本质上连接，难以适中，有一定的容量，力争高效。课上以学生为主体，给学生时间，让学充分展示自己的思维，气氛轻松、活跃。
3.2 相信学生的能力，让学生发问，由老师问学生到学生问老师，给学生反思的机会。否则会漏掉例2灵活的变式，教师做好充分的准备，真诚认真的回答学生的问题。
参考文献
1 罗增儒.形异而质同.中学数学
2 王义堂 田保军 王硕旺.新课程理念与教学策略
3 陈云平.小议不等式的性质（第三课时）
1.备课
1.1明确本章（节）在知识、能力方面的要求，及历年来与之相关高考试题，并结合学生在作业、测验中存在的问题，选择习题，习题尽可能是反映本质的、重点的、常态的问题，不要有意的设置“陷阱”（如向量中一些关于0向量的问题）。习题一般原于课本、高考题、竞赛题，有时要对其作必要的改编。
1.2陈云平老师在一篇文章说，“在当今以人为本、开放民主的教学活动中，学生不可能完全按照老师预设好的“最优”思路进行，他们经常而且也应该按照属于自己的思路来思考问题”。教师只需把握习题的实质，无需将习题的每个细节、变化都考虑的面面俱到，也无须去预设学生的思路，学生个个是表演的天才，教师只需布置舞台。为了提高效率可将习题做成学案。
2.过程与方法
下面是一节向量习题课的实录。
向量是反映现实世界的数量关系与空间位置的又一形式，也是解决数学问题的一个重要工具。请大家回忆在这一章里我们用向量解决了怎样的问题，并简述过程。 数学的思想方法都蕴含在定理、公式推证过程之中，这样的设问能起到润物细无声的效果。
（经学生讨论共总结出以下问题：定比分点、图形平移、解三角形、点到直线的距离、空间角、空间距离等）接下来直奔主题，今天进一步研究如何利用向量的运算理论来解决问题。
例1.1已知向量OA=(k,12)，OB=(4,5),OC=(-k,10),且A、B、C三点共线，则k=
1.2已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则ABBC+BCCA+CAAB的值等于.
让学生审题分析，给出解题方案或构想。
学生甲：利用共线定理AB=λBC，列关于k的方程，第2小题A、B、C三点构成直角三角形能求出向量的夹角余弦，直接用公式。
学生乙：1小题也可用斜率相等列方程；
学生丙：2小题用公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)也行！一定要让学生体会成功，给学生展示才华的空间。 学生丙很流利的写出：
∵AB+BC+CA=0
∴（AB+BC+CA）2=0
∴AB2+BC2+CA2+2（ABBC+BCCA+CAAB）=0
∴ABBC+BCCA+CAAB=32+42+52[]2=-25
教师点评：学生丙的思路突出了向量运算的代数特征，学生甲突出了向量运算的几何特征，都能抓住问题的实质，相比之下甲的作法更为简洁，大家掌声鼓励！关于向量运算我们要学会“用两条腿走路”。
例2.1设点O与△ABC共面，且OA+OB+OC=0则S△OAB:S△OBC:S△OCA=
2.2若OA+2OB+3OC=0则S△OAB:S△OBC:S△OCA=
我们如何分析条件，你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？能否用另一种形式表述它？能否转换成自己的语言？（启发学生自己发现解法，从根本上提高学生的能力。）
学生甲：点O是三角形的重心，我们以前见过这种形式！
学生乙：A、B、C、O四点的关系可用平行四边形表示：（图1）
接下来我们分析第2小题，各位有何高见？（学生在思考，有的在讨论）
学生丙：我受到乙的启发A、B、C、O四点的关系可用平行四边形法则表示，（图2）
看图说话同学们写出第2小题结果，学生丙
学生丙：因为S△AOB=1[]2S△AOB',S△AOC=1[]3S△AOC',S△C'OB'=1[]6S△COB
用第1小题的结果可得比值为：3:2:1
教师点评：同学们能挖掘问题的实质，尤其丙同学将未知问题灵活的转化为已知问题，颇有大家风范。针对例2大家还有别的变式吗？（由老师问学生到学生问老师，给学生反思的机会）
学生丁：我给大家把条件改动如下 ，请大家帮忙。
学生甲：将条件转化为图形（图3）
S△AOB=1[]2S△AOB',S△AOC=1[]4S△AOC',S△COB=1[]8S△C'OB'且S△AOB'=S△AOC'=S△C'OB'所以比值为4:2:1
教师点评：形相异本质同，这就是数学的精髓。（课堂上好多事情实不能预测的，学生的潜力是无限的，相信他们、给他们自我发展的空间，让他们自主学习、不断探究、亲身体验）。
3.反思与后记
3.1让学生感到知识、思想方法的质变
在新授课上学生学到的知识是间断的、零散的，习题课上要把这些知识、方法系统整合，使学生高屋建瓴。习题形式新颖，注重问题本质上连接，难以适中，有一定的容量，力争高效。课上以学生为主体，给学生时间，让学充分展示自己的思维，气氛轻松、活跃。
3.2 相信学生的能力，让学生发问，由老师问学生到学生问老师，给学生反思的机会。否则会漏掉例2灵活的变式，教师做好充分的准备，真诚认真的回答学生的问题。
参考文献
1 罗增儒.形异而质同.中学数学
2 王义堂 田保军 王硕旺.新课程理念与教学策略
3 陈云平.小议不等式的性质（第三课时）