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【摘 要】在初中新数学课程标准的教学中,教师要重视对初中数学的学法指导。本文论述了从指导学生预习、指导学生听课、指导学生完成作业等方面培养学生学习初中数学知识的能力。
【关键词】学法指导;学习方法;预习;听课;做题;反思;作业;记忆
在初中新数学课程标准的教学中,很多教师对教法研究较多,而对学法研究较少,只求学生“学会”,不求学生“会学”。这样培养出来的学生缺乏独立获取知识的本领。学习有一个过程,在这过程中各个环节怎么做,先做什么,后做什么,直接影响学习的效率和质量。因此,加强学习环节的指导是学法指导的重要一环。渗透到教学过程中,让学生逐步体会、领悟,从而把握好各环节,达到整个学习高效、低耗。
一、指导学生预习
预习是指在上课前将所要学的内容提前阅读,达到熟悉内容、认识自己不懂的一种方法。很多学生认为,不需要预习,只要上课听老师讲就可以了,这就导致了整个学习低效、高耗。因此,教师要教会他们主动学习,更重要的是教会他们预习的方法。教师要教会学生怎样带着问题有目的、有计划、有次序地去自学课本;教会学生在教材中去找自学目标、重点、难点;教会学生如何去发现问题,怎样查阅资料去解决发现的问题;如何在书上作眉批和作读书笔记,在有疑问地方打上自己的记号,以便于在上课时,认真听讲,从而把不懂弄懂。
起初,沿着以上思路,教师可先制作预习案让学生进行训练。学生熟悉了预习的套路后,教师可以分小组,放手让他们去制作预习案,最终,让每个学生学会预习。
二、指导学生听课
听课是教学中最为重要的一个环节。 “听课”就要做到“五到”:耳到、眼到、心到、口到、手到,在课堂上,让学生都全身心地投入学习,才能实现“高效、低耗”。因此,对学生听课方法的指导方面一定要处理好“听”、“思”、“ 答” “记”四者的关系,让学生做到“四会”。首先,让学生做到“会听”,学生在听的过程中注意:(1)听学习目标;(2)听重难点剖析;(3)听例题解法、思想方法;(4)听小结。 其次,要让学生“会思”,听课离不开学生的“思”。因此,应培养学生:(1)会思,追根溯源地思考;(2)善思,由听和观察去对比、联想、猜想、归纳;(3)反思,对疑问、方法、过程等进行再思考。再次,要让学生“会答”。教师要时刻提醒学生“答题的方法、答题的格式”,让学生在答题中,会做的题“分分不失,分分必得”。最后,让学生“会记”。这就需指导学生把握记录时机,抓关键,做笔记。记疑问、记重点、记解题方法、记答题格式,明确“记”是为“听”、“思”、“答”服务的。让学生抓住重难点,沿着知识的发生、发展的过程来听课,不仅能提高效率,而且能使其由“听会”转变为“会听”。通过“五到”、“四会”达成教与学的共振。
三、指导学生做题
做题的思路往往是从分解问题的过程中得来的。因此,要教会学生去如何利用自己的认知去分解问题从而找到解题的思路,然后,按照规范的答题格式进行作答。即使思路出不来,也可以尽可能“得分”。
如在学习《二次函数综合题解法探析》这一课上,有一题习题:设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C且∠ACB=900,如图(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一个点E,在x轴上是否存在点P,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
对于这样一道题,就要在平时训练中教会学生利用所学知识去分解问题,在学生思维的“最近发展区”内建立有序分解,在问题分解过程中获得解决问题的基本策略,从而找到新旧知识的联结点,把握新知识的生长点,这样有助于学生实现认识迁移,充分发挥学生的智力潜能。
以下是小组学生分解问题的情况,列出来供参考:
①关于Rt△ABC,我知道哪些知识?
②如果Rt△ABC中CO⊥AB于O,那么从相似三角形的角度出发可以得到哪些结论?
③以AB所在直线为x轴,以CO所在直线为y轴建立直角坐标系,当OA=1,OC=2时,请写出A、B、C三点的坐标。
④如图,一抛物线过A、B、C三点,求它的解析式。
⑤在问题④中的抛物线上存在点D(1,n),过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求D、E的坐标。
⑥在x轴上是否存在点P,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
当然,学生的学习起点是有差异的,每个人围绕着问题分解出来的问题,层次也不同。但是,学生在自己的思维“最近发展区”内提出问题却能让不同起点的学生有自己的认知空间,以及与所学的旧知识产生了碰撞的火花,真正实现学有所获,激发学生创新潜能。
四、指导学生进行课后反思
反思就是对所学知识的再思考,对所学知识起到提炼、再现、深化的作用。在小结时,指导学生反思本节内容、探究过程,在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧等,有助于培养学生的反思能力。
例如,在讲到二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质时,我就设置了3个问题:
1、本节课研究的主要内容是什么?
2、我们是怎么研究的(过程和方法是什么?)
3、在研究过程中,你遇到的问题是什么?你是怎么解决的?
这样进行小结和课后反思,不仅把零碎的知识串成了一个知识体系,而且还教会学生如何去总结所学的知识。
五、指导学生完成作业
作业是学生理解知识、巩固知识,形成技能的一个重要过程。教师指导学生完成作业之前必须把当节课所讲内容复习一遍,弄清概念、定理、法则的含义,找出解题思路以及知识点的前后联系,再完成作业。学生做作业时要按规范的格式答题,因为格式往往体现了学生分析问题、解决问题的思路。
六、指导学生记忆
教师要善于结合教学内容,指导学生掌握科学的记忆方法。
(一)通过把知识编成顺口溜,使学生学会用口诀记忆
例:把直线y=2x先向上平移1个单位,再向右平移2个单位得到直线的解析式是 ? 答案是y=2(x-2)+1。
于是,我们可以根据一次函数图像平移的特点,将这个知识编成顺口溜“上加下减,左加右减”,以便于学生记忆;
(二)通过绘制直观图,使学生学会“数形结合”记忆
例如在讲一次函数y=kx+b的图像时,我们可以通过以下直观图来记忆。
(三)通过列表,对知识之间关系的类比联想记忆
例如在记忆圆和圆的位置关系时,可指导学生列表如下:设大圆的半径为R,小圆的半径为r,两圆心距离为d
七、结束语
面对茫茫大海,掌握了打渔技术的渔人不愁打不到鱼吃;面对无边学海,掌握了学习技巧的学生定能率先到达成功的彼岸。授人以鱼只得一餐之饱,授人以渔将使人终生受益。所以,我们要重视对学生数学学习方法的指導,力求做到课内外结合,教与学结合,教师指导与学生探求结合,促进学生掌握正确的学习方法,形成学习技能,让学生成为学海中乘风破浪的好舵手!
作者简介:廖世伟(1980.8-),男,籍贯:广东惠州,学历:本科 职称:中学数学一级教师,研究方向:中学数学教学。
【关键词】学法指导;学习方法;预习;听课;做题;反思;作业;记忆
在初中新数学课程标准的教学中,很多教师对教法研究较多,而对学法研究较少,只求学生“学会”,不求学生“会学”。这样培养出来的学生缺乏独立获取知识的本领。学习有一个过程,在这过程中各个环节怎么做,先做什么,后做什么,直接影响学习的效率和质量。因此,加强学习环节的指导是学法指导的重要一环。渗透到教学过程中,让学生逐步体会、领悟,从而把握好各环节,达到整个学习高效、低耗。
一、指导学生预习
预习是指在上课前将所要学的内容提前阅读,达到熟悉内容、认识自己不懂的一种方法。很多学生认为,不需要预习,只要上课听老师讲就可以了,这就导致了整个学习低效、高耗。因此,教师要教会他们主动学习,更重要的是教会他们预习的方法。教师要教会学生怎样带着问题有目的、有计划、有次序地去自学课本;教会学生在教材中去找自学目标、重点、难点;教会学生如何去发现问题,怎样查阅资料去解决发现的问题;如何在书上作眉批和作读书笔记,在有疑问地方打上自己的记号,以便于在上课时,认真听讲,从而把不懂弄懂。
起初,沿着以上思路,教师可先制作预习案让学生进行训练。学生熟悉了预习的套路后,教师可以分小组,放手让他们去制作预习案,最终,让每个学生学会预习。
二、指导学生听课
听课是教学中最为重要的一个环节。 “听课”就要做到“五到”:耳到、眼到、心到、口到、手到,在课堂上,让学生都全身心地投入学习,才能实现“高效、低耗”。因此,对学生听课方法的指导方面一定要处理好“听”、“思”、“ 答” “记”四者的关系,让学生做到“四会”。首先,让学生做到“会听”,学生在听的过程中注意:(1)听学习目标;(2)听重难点剖析;(3)听例题解法、思想方法;(4)听小结。 其次,要让学生“会思”,听课离不开学生的“思”。因此,应培养学生:(1)会思,追根溯源地思考;(2)善思,由听和观察去对比、联想、猜想、归纳;(3)反思,对疑问、方法、过程等进行再思考。再次,要让学生“会答”。教师要时刻提醒学生“答题的方法、答题的格式”,让学生在答题中,会做的题“分分不失,分分必得”。最后,让学生“会记”。这就需指导学生把握记录时机,抓关键,做笔记。记疑问、记重点、记解题方法、记答题格式,明确“记”是为“听”、“思”、“答”服务的。让学生抓住重难点,沿着知识的发生、发展的过程来听课,不仅能提高效率,而且能使其由“听会”转变为“会听”。通过“五到”、“四会”达成教与学的共振。
三、指导学生做题
做题的思路往往是从分解问题的过程中得来的。因此,要教会学生去如何利用自己的认知去分解问题从而找到解题的思路,然后,按照规范的答题格式进行作答。即使思路出不来,也可以尽可能“得分”。
如在学习《二次函数综合题解法探析》这一课上,有一题习题:设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0)、B(m,0),与y轴交于点C且∠ACB=900,如图(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)已知点D(1,n)在抛物线上,过点A的直线y=x+1交抛物线于另一个点E,在x轴上是否存在点P,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
对于这样一道题,就要在平时训练中教会学生利用所学知识去分解问题,在学生思维的“最近发展区”内建立有序分解,在问题分解过程中获得解决问题的基本策略,从而找到新旧知识的联结点,把握新知识的生长点,这样有助于学生实现认识迁移,充分发挥学生的智力潜能。
以下是小组学生分解问题的情况,列出来供参考:
①关于Rt△ABC,我知道哪些知识?
②如果Rt△ABC中CO⊥AB于O,那么从相似三角形的角度出发可以得到哪些结论?
③以AB所在直线为x轴,以CO所在直线为y轴建立直角坐标系,当OA=1,OC=2时,请写出A、B、C三点的坐标。
④如图,一抛物线过A、B、C三点,求它的解析式。
⑤在问题④中的抛物线上存在点D(1,n),过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求D、E的坐标。
⑥在x轴上是否存在点P,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
当然,学生的学习起点是有差异的,每个人围绕着问题分解出来的问题,层次也不同。但是,学生在自己的思维“最近发展区”内提出问题却能让不同起点的学生有自己的认知空间,以及与所学的旧知识产生了碰撞的火花,真正实现学有所获,激发学生创新潜能。
四、指导学生进行课后反思
反思就是对所学知识的再思考,对所学知识起到提炼、再现、深化的作用。在小结时,指导学生反思本节内容、探究过程,在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧等,有助于培养学生的反思能力。
例如,在讲到二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质时,我就设置了3个问题:
1、本节课研究的主要内容是什么?
2、我们是怎么研究的(过程和方法是什么?)
3、在研究过程中,你遇到的问题是什么?你是怎么解决的?
这样进行小结和课后反思,不仅把零碎的知识串成了一个知识体系,而且还教会学生如何去总结所学的知识。
五、指导学生完成作业
作业是学生理解知识、巩固知识,形成技能的一个重要过程。教师指导学生完成作业之前必须把当节课所讲内容复习一遍,弄清概念、定理、法则的含义,找出解题思路以及知识点的前后联系,再完成作业。学生做作业时要按规范的格式答题,因为格式往往体现了学生分析问题、解决问题的思路。
六、指导学生记忆
教师要善于结合教学内容,指导学生掌握科学的记忆方法。
(一)通过把知识编成顺口溜,使学生学会用口诀记忆
例:把直线y=2x先向上平移1个单位,再向右平移2个单位得到直线的解析式是 ? 答案是y=2(x-2)+1。
于是,我们可以根据一次函数图像平移的特点,将这个知识编成顺口溜“上加下减,左加右减”,以便于学生记忆;
(二)通过绘制直观图,使学生学会“数形结合”记忆
例如在讲一次函数y=kx+b的图像时,我们可以通过以下直观图来记忆。
(三)通过列表,对知识之间关系的类比联想记忆
例如在记忆圆和圆的位置关系时,可指导学生列表如下:设大圆的半径为R,小圆的半径为r,两圆心距离为d
七、结束语
面对茫茫大海,掌握了打渔技术的渔人不愁打不到鱼吃;面对无边学海,掌握了学习技巧的学生定能率先到达成功的彼岸。授人以鱼只得一餐之饱,授人以渔将使人终生受益。所以,我们要重视对学生数学学习方法的指導,力求做到课内外结合,教与学结合,教师指导与学生探求结合,促进学生掌握正确的学习方法,形成学习技能,让学生成为学海中乘风破浪的好舵手!
作者简介:廖世伟(1980.8-),男,籍贯:广东惠州,学历:本科 职称:中学数学一级教师,研究方向:中学数学教学。