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【摘 要】在初中新数学课程标准的教学中，教师要重视对初中数学的学法指导。本文论述了从指导学生预习、指导学生听课、指导学生完成作业等方面培养学生学习初中数学知识的能力。
【关键词】学法指导；学习方法；预习；听课；做题；反思；作业；记忆
在初中新数学课程标准的教学中，很多教师对教法研究较多，而对学法研究较少，只求学生“学会”，不求学生“会学”。这样培养出来的学生缺乏独立获取知识的本领。学习有一个过程，在这过程中各个环节怎么做，先做什么，后做什么，直接影响学习的效率和质量。因此，加强学习环节的指导是学法指导的重要一环。渗透到教学过程中，让学生逐步体会、领悟，从而把握好各环节，达到整个学习高效、低耗。
一、指导学生预习
预习是指在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容、认识自己不懂的一种方法。很多学生认为，不需要预习，只要上课听老师讲就可以了，这就导致了整个学习低效、高耗。因此，教师要教会他们主动学习，更重要的是教会他们预习的方法。教师要教会学生怎样带着问题有目的、有计划、有次序地去自学课本；教会学生在教材中去找自学目标、重点、难点；教会学生如何去发现问题，怎样查阅资料去解决发现的问题；如何在书上作眉批和作读书笔记，在有疑问地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听讲，从而把不懂弄懂。
起初，沿着以上思路，教师可先制作预习案让学生进行训练。学生熟悉了预习的套路后，教师可以分小组，放手让他们去制作预习案，最终，让每个学生学会预习。
二、指导学生听课
听课是教学中最为重要的一个环节。 “听课”就要做到“五到”：耳到、眼到、心到、口到、手到，在课堂上，让学生都全身心地投入学习，才能实现“高效、低耗”。因此，对学生听课方法的指导方面一定要处理好“听”、“思”、“ 答” “记”四者的关系，让学生做到“四会”。首先，让学生做到“会听”，学生在听的过程中注意：（1）听学习目标；（2）听重难点剖析；（3）听例题解法、思想方法；（4）听小结。 其次，要让学生“会思”，听课离不开学生的“思”。因此，应培养学生：（1）会思，追根溯源地思考；（2）善思，由听和观察去对比、联想、猜想、归纳；（3）反思，对疑问、方法、过程等进行再思考。再次，要让学生“会答”。教师要时刻提醒学生“答题的方法、答题的格式”，让学生在答题中，会做的题“分分不失，分分必得”。最后，让学生“会记”。这就需指导学生把握记录时机，抓关键，做笔记。记疑问、记重点、记解题方法、记答题格式，明确“记”是为“听”、“思”、“答”服务的。让学生抓住重难点，沿着知识的发生、发展的过程来听课，不仅能提高效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。通过“五到”、“四会”达成教与学的共振。
三、指导学生做题
做题的思路往往是从分解问题的过程中得来的。因此，要教会学生去如何利用自己的认知去分解问题从而找到解题的思路，然后，按照规范的答题格式进行作答。即使思路出不来，也可以尽可能“得分”。
如在学习《二次函数综合题解法探析》这一课上，有一题习题：设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C且∠ACB=900，如图（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一个点E，在x轴上是否存在点P，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
对于这样一道题，就要在平时训练中教会学生利用所学知识去分解问题，在学生思维的“最近发展区”内建立有序分解，在问题分解过程中获得解决问题的基本策略，从而找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，这样有助于学生实现认识迁移，充分发挥学生的智力潜能。
以下是小组学生分解问题的情况，列出来供参考：
①关于Rt△ABC，我知道哪些知识？
②如果Rt△ABC中CO⊥AB于O，那么从相似三角形的角度出发可以得到哪些结论？
③以AB所在直线为x轴，以CO所在直线为y轴建立直角坐标系，当OA=1，OC=2时，请写出A、B、C三点的坐标。
④如图，一抛物线过A、B、C三点，求它的解析式。
⑤在问题④中的抛物线上存在点D（1，n），过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E，求D、E的坐标。
⑥在x轴上是否存在点P，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
当然，学生的学习起点是有差异的，每个人围绕着问题分解出来的问题，层次也不同。但是，学生在自己的思维“最近发展区”内提出问题却能让不同起点的学生有自己的认知空间，以及与所学的旧知识产生了碰撞的火花，真正实现学有所获，激发学生创新潜能。
四、指导学生进行课后反思
反思就是对所学知识的再思考，对所学知识起到提炼、再现、深化的作用。在小结时，指导学生反思本节内容、探究过程，在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧等，有助于培养学生的反思能力。
例如，在讲到二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质时，我就设置了3个问题：
1、本节课研究的主要内容是什么？
2、我们是怎么研究的（过程和方法是什么？）
3、在研究过程中，你遇到的问题是什么？你是怎么解决的？
这样进行小结和课后反思，不仅把零碎的知识串成了一个知识体系，而且还教会学生如何去总结所学的知识。
五、指导学生完成作业
作业是学生理解知识、巩固知识，形成技能的一个重要过程。教师指导学生完成作业之前必须把当节课所讲内容复习一遍，弄清概念、定理、法则的含义，找出解题思路以及知识点的前后联系，再完成作业。学生做作业时要按规范的格式答题，因为格式往往体现了学生分析问题、解决问题的思路。
六、指导学生记忆
教师要善于结合教学内容，指导学生掌握科学的记忆方法。
（一）通过把知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆
例：把直线y=2x先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到直线的解析式是 ？ 答案是y=2（x-2）+1。
于是，我们可以根据一次函数图像平移的特点，将这个知识编成顺口溜“上加下减，左加右减”，以便于学生记忆；
（二）通过绘制直观图，使学生学会“数形结合”记忆
例如在讲一次函数y=kx+b的图像时，我们可以通过以下直观图来记忆。
（三）通过列表，对知识之间关系的类比联想记忆
例如在记忆圆和圆的位置关系时，可指导学生列表如下：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，两圆心距离为d
七、结束语
面对茫茫大海，掌握了打渔技术的渔人不愁打不到鱼吃；面对无边学海，掌握了学习技巧的学生定能率先到达成功的彼岸。授人以鱼只得一餐之饱，授人以渔将使人终生受益。所以，我们要重视对学生数学学习方法的指導，力求做到课内外结合，教与学结合，教师指导与学生探求结合，促进学生掌握正确的学习方法，形成学习技能，让学生成为学海中乘风破浪的好舵手！
作者简介：廖世伟（1980.8-），男，籍贯：广东惠州，学历：本科 职称：中学数学一级教师，研究方向：中学数学教学。
【关键词】学法指导；学习方法；预习；听课；做题；反思；作业；记忆
在初中新数学课程标准的教学中，很多教师对教法研究较多，而对学法研究较少，只求学生“学会”，不求学生“会学”。这样培养出来的学生缺乏独立获取知识的本领。学习有一个过程，在这过程中各个环节怎么做，先做什么，后做什么，直接影响学习的效率和质量。因此，加强学习环节的指导是学法指导的重要一环。渗透到教学过程中，让学生逐步体会、领悟，从而把握好各环节，达到整个学习高效、低耗。
一、指导学生预习
预习是指在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容、认识自己不懂的一种方法。很多学生认为，不需要预习，只要上课听老师讲就可以了，这就导致了整个学习低效、高耗。因此，教师要教会他们主动学习，更重要的是教会他们预习的方法。教师要教会学生怎样带着问题有目的、有计划、有次序地去自学课本；教会学生在教材中去找自学目标、重点、难点；教会学生如何去发现问题，怎样查阅资料去解决发现的问题；如何在书上作眉批和作读书笔记，在有疑问地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听讲，从而把不懂弄懂。
起初，沿着以上思路，教师可先制作预习案让学生进行训练。学生熟悉了预习的套路后，教师可以分小组，放手让他们去制作预习案，最终，让每个学生学会预习。
二、指导学生听课
听课是教学中最为重要的一个环节。 “听课”就要做到“五到”：耳到、眼到、心到、口到、手到，在课堂上，让学生都全身心地投入学习，才能实现“高效、低耗”。因此，对学生听课方法的指导方面一定要处理好“听”、“思”、“ 答” “记”四者的关系，让学生做到“四会”。首先，让学生做到“会听”，学生在听的过程中注意：（1）听学习目标；（2）听重难点剖析；（3）听例题解法、思想方法；（4）听小结。 其次，要让学生“会思”，听课离不开学生的“思”。因此，应培养学生：（1）会思，追根溯源地思考；（2）善思，由听和观察去对比、联想、猜想、归纳；（3）反思，对疑问、方法、过程等进行再思考。再次，要让学生“会答”。教师要时刻提醒学生“答题的方法、答题的格式”，让学生在答题中，会做的题“分分不失，分分必得”。最后，让学生“会记”。这就需指导学生把握记录时机，抓关键，做笔记。记疑问、记重点、记解题方法、记答题格式，明确“记”是为“听”、“思”、“答”服务的。让学生抓住重难点，沿着知识的发生、发展的过程来听课，不仅能提高效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。通过“五到”、“四会”达成教与学的共振。
三、指导学生做题
做题的思路往往是从分解问题的过程中得来的。因此，要教会学生去如何利用自己的认知去分解问题从而找到解题的思路，然后，按照规范的答题格式进行作答。即使思路出不来，也可以尽可能“得分”。
如在学习《二次函数综合题解法探析》这一课上，有一题习题：设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C且∠ACB=900，如图（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一个点E，在x轴上是否存在点P，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
对于这样一道题，就要在平时训练中教会学生利用所学知识去分解问题，在学生思维的“最近发展区”内建立有序分解，在问题分解过程中获得解决问题的基本策略，从而找到新旧知识的联结点，把握新知识的生长点，这样有助于学生实现认识迁移，充分发挥学生的智力潜能。
以下是小组学生分解问题的情况，列出来供参考：
①关于Rt△ABC，我知道哪些知识？
②如果Rt△ABC中CO⊥AB于O，那么从相似三角形的角度出发可以得到哪些结论？
③以AB所在直线为x轴，以CO所在直线为y轴建立直角坐标系，当OA=1，OC=2时，请写出A、B、C三点的坐标。
④如图，一抛物线过A、B、C三点，求它的解析式。
⑤在问题④中的抛物线上存在点D（1，n），过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E，求D、E的坐标。
⑥在x轴上是否存在点P，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
当然，学生的学习起点是有差异的，每个人围绕着问题分解出来的问题，层次也不同。但是，学生在自己的思维“最近发展区”内提出问题却能让不同起点的学生有自己的认知空间，以及与所学的旧知识产生了碰撞的火花，真正实现学有所获，激发学生创新潜能。
四、指导学生进行课后反思
反思就是对所学知识的再思考，对所学知识起到提炼、再现、深化的作用。在小结时，指导学生反思本节内容、探究过程，在解题后要求学生反思所用到的知识点、思想方法、分析方法、解题技巧等，有助于培养学生的反思能力。
例如，在讲到二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质时，我就设置了3个问题：
1、本节课研究的主要内容是什么？
2、我们是怎么研究的（过程和方法是什么？）
3、在研究过程中，你遇到的问题是什么？你是怎么解决的？
这样进行小结和课后反思，不仅把零碎的知识串成了一个知识体系，而且还教会学生如何去总结所学的知识。
五、指导学生完成作业
作业是学生理解知识、巩固知识，形成技能的一个重要过程。教师指导学生完成作业之前必须把当节课所讲内容复习一遍，弄清概念、定理、法则的含义，找出解题思路以及知识点的前后联系，再完成作业。学生做作业时要按规范的格式答题，因为格式往往体现了学生分析问题、解决问题的思路。
六、指导学生记忆
教师要善于结合教学内容，指导学生掌握科学的记忆方法。
（一）通过把知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆
例：把直线y=2x先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到直线的解析式是 ？ 答案是y=2（x-2）+1。
于是，我们可以根据一次函数图像平移的特点，将这个知识编成顺口溜“上加下减，左加右减”，以便于学生记忆；
（二）通过绘制直观图，使学生学会“数形结合”记忆
例如在讲一次函数y=kx+b的图像时，我们可以通过以下直观图来记忆。
（三）通过列表，对知识之间关系的类比联想记忆
例如在记忆圆和圆的位置关系时，可指导学生列表如下：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，两圆心距离为d
七、结束语
面对茫茫大海，掌握了打渔技术的渔人不愁打不到鱼吃；面对无边学海，掌握了学习技巧的学生定能率先到达成功的彼岸。授人以鱼只得一餐之饱，授人以渔将使人终生受益。所以，我们要重视对学生数学学习方法的指導，力求做到课内外结合，教与学结合，教师指导与学生探求结合，促进学生掌握正确的学习方法，形成学习技能，让学生成为学海中乘风破浪的好舵手！
作者简介：廖世伟（1980.8-），男，籍贯：广东惠州，学历：本科 职称：中学数学一级教师，研究方向：中学数学教学。