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【摘 要】如何创造性地处理教材，使教材发挥的作用最大化？是新课程改革中一线教师的一个热点话题。本文是笔者在课堂教学实践基础上，以教学片断剖析为载体，结合教师对创造性处理教材的某些误解进行的一些理性思考。
【关键词】教材；学生；创造性
处理教材是教师实施教学的第一步，也是关键一步。新课程实施以来，处理教材我们常常看到两个极端：一是“大动干戈”地处理教材，凡是教材的例题、习题一律改头换面，认为只有这样才是创新，结果整堂课下来，根本就没有用到教材，教师煞费苦心换来的却是低效的课堂；二是一成不变，不管教材例题内容、呈现方式是否适合学生，一律全盘照搬，教教材，长期下来，学生学习兴趣丧失，逐渐失去了学习数学的动力。
叶圣陶说过：“教材无非是个例子，凭借这个例子使学生能够举一反三。”对不同的班级、不同的老师、不同的学生而言，不管哪一部教材，不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适用，所以教材也有需要改进、调整、补充、重组的地方。因此，我们要在尊重教材的基础上，把教材看作是引导学生认知发展、进行人格构建的一种范例，从而对教材进行灵活处理，为学生建构一个充满活力的课堂。如何创造性处理教材，使课堂更有效？笔者结合教研活动中《平均分》一课中的两个例题（如下图）谈一点自己的思考，和各位同仁探讨。
一、动态解读教材整体目标，把握创造性处理教材的前提
解读教材时，教师必须有整体的教学观念，就是在解读每节特定的教材时，都能够将它放在整个数学知识体系中去分析解读。同时要有动态的观念，教材是以静态的形式呈现的，在静态的文字、图片后，蕴涵着丰富的信息，需要教师去挖掘，能用动态的眼光去审视教材，读出静态文本背后的信息。教材中包括哪些知识点，它在整个单元中处于什么地位，在整个学段中处于什么地位。不仅要了解手中教材的组织结构、涵盖内容、 编者有何意图等，而且还要兼顾前后，了解有关的“已学知识”和“后续知识”，即学生在学习新知前已学习过哪些与此相关的知识，学习这一知识为今后学习什么知识作准备，从而构建数学中的整体联系。这样处理教材才能有的放矢，才能突出重点，突破难点。
例如：人教版小学数学二下《平均分》一课是建立于表内乘法和简单的分类基础上学习的，同时它又是学生学习除法，用除法解决问题以及将来学习分数的基础。重点是让学生理解平均分的含义，即能从分的结果（每份分的同样多）判断是否是平均分。难点是让学生掌握平均分的方法：可以一个一个分，也可以几个几个分。教材是执行课程标准、体现课改精神的重要载体。因此，教师要在充分理解教材和把握整体教学目标的基础上处理教材，让教材尽可能大的发挥作用。
二、合理把握学生认知起点，保证创造性处理教材的底气
确定学生真实的学习起点，其实也是追寻有效课堂教学的起点。起点太低，课堂教学费时低效，内容没有挑战性，学生学习就没有动力。如果起点太高，就会让学生望而生畏，难以达成教学目标。下面是笔者在一次教研活动中，某教师教学《平均分》一课的片段和思考。
【第一次教学尝试】
教师先是让学生分一分东西，把六个苹果分给两位同学可以怎么分？教师硬是让学生分出1、5，2、4，3、3，然后再让学生把几种方法分类，让学生说说是怎样想的。继而揭示这种特殊的分法就是本节课要研究的平均分……
其实面对现在的学生这样的教学还有实效性吗？首先现在的学生根本不会有上面的分法，我私下调查了40名学生的分法，结果几乎所有的学生都是把它分成3个、3个，学生从心底里已经认可了这种公平的分法，而我们的教师一定要“引导”学生还有别的分法吗？教师再从“0”开始，那么课堂效率势必大打折扣，所以用活教材必须考虑学生的认知起点。学生的认知各不相同，我们应以大部分学生的认知作为教学的起点，笔者有幸聆听了特级教师徐长青的讲座，他所提出的“三不讲”是值得借鉴的，“即不讲学生已会的、不讲学生能会的、不讲学生怎么也学不会的。”创造性处理教材对教师提出了更高的要求，也就是在课前应该熟谙学情，把握认知起点。为此，我们对课做出了调整：
【第二次教学尝试】
1.直接导入，认识“平均分”
T：这节课我们一起来学习“平均分”，你觉得怎么样是平均分？
S1：平均分就是分得一样多。
S2：平均分就是每份的个数相同。
T：看来同学们对平均分都有一定的认识。你们判断一下下面哪些图形是平均分吗？
2.判断
T：按照你们的理解，你认为哪些是平均分？
T：他们为什么不是平均分？现在你是怎么理解平均分的？
S：每份分得同样多。
3.分一分
T：请你将这六支铅笔平均分一分。
（学生用小棒代替铅笔分一分）
展示分法：
（1）（引导：把（ ）支铅笔平均分成（ ）份，每份（ ）支）
（2）
（3）
T：为什么说它是平均分？（分成6份，每份里有一颗糖）他们都是平均分吗？为什么？
4.小结
T：尽管方法那么多，但我发现他们都有一个共同的发现，那就是每份分得同样多。在数学上把每份分得同样多的分法，称为平均分。
显然，片段2尊重了学生的认知起点，通过让学生说说“你觉得什么是平均分”？初步判断哪些图形是平均分，哪些不是平均分为什么？有效地找准了学生的原有认知基础，这样从学生的实际引入，花很少的时间就让学生很好地掌握了平均分的本质—每份分的同样多。片段一把“平均分”这一简单的概念上的很复杂，相比片段一，片段二不仅更为有效，而且让学生也感受了数学的简单精炼。
三、关注促进学生持续发展，确立创造性处理教材的准绳 教的着眼点是为了不教，学的着力点在于自主、独立学习因此，教师要致力于教学生学会学习，重视结果的过程，更应该把握过程，让学生学会数学技能。如平均分中的例1要让学生从主题图中观察分析得出知识间的共性：即每份分的同样多，初步感悟什么是平均分，主要是从分的结果来定位是否是平均分。然后引导学生平均分一分六个苹果、四个苹果、三个苹果，进一步感受平均分，为学生今后学习分数作了铺垫。最后，可以利用变式练习巩固概念，如图中哪些是平均分，哪些不是，为什么？在对比中深化了概念的理解，然后让学生把不是平均分的图移一移、改一改变成平均分。这样层层深入注重了知识的过程体验，学生得到了可持续的发展，避免了过分依赖口诀进行平均分的不足。当初步达成教学目标后，我们设计了这样一个拓展环节：
T：（课件出示一张图片），同学们你们能将图中的糖果平均分成5份吗？
S：看不清一共有多少个。
T：是呀，老师也看不清。
老师只告诉你有五十几个，
但不知道具体数目，你们打算怎样平均分呢？
S1：我觉得可以先每堆少分几个，再每堆少分几个，一直这样分下去，但每次每堆分的数目必须一样多，最后当我们看清还有几个时，再将它们平均分一分就可以了。
T：你们觉得他这样分有道理吗？
S：有。
S2：因为不知道具体的个数，所以每堆分几个我们无法马上算。
S3：我还有一个更简单的方法。因为有五十几个分成五堆，可以将它看成五十个来分，先每堆分10个，再将剩下的个数平均分，这样既快又简单。
……
这样的教学，给学生一堆不知道具体数量的物品，让学生平均分，我们的学生能在估一估的基础上，先每份分一些，然后在将剩下的用口诀平均分，真正提高了分的能力。数学教学的目的是为了使学生得到全面、持续、和谐的发展，在数学学习活动中，特别要注重以学生全面、主动、和谐的发展为中心，努力挖掘和发展每个学生的潜能，注重学生的个性发展，让学生在探索数学知识中品味创新的乐趣获得成功的体验，从而为其一生的可持续发展奠定基础。
四、理性扬弃教材内容方法，突破创造性处理教材的思维
大胆的创新设计需要我们敢于跳出教材所固定的圈子，让课堂真正成为孩子们播洒智慧与思维扩散的舞台。学无止境，教无止境。跳出教材教教材对新时期教师提出了更高的要求与能力，我们应该不断精进，不断否定自己，不断超越自己，借用特级教师华应龙老师的—即不抛弃、不放弃、要扬弃，跳出教材而不脱离教材，把教材用活、用当。
例如人教版二年级《平均分》一课的难点是让学生学会平均分，掌握平均分的方法。对于二年级的学生《平均分》一课中，例2的重点是让学生学会平均分，掌握平均分的方法，这也是本节课的一个难点。教师在教学中基本上都是让学生自己尝试将15各苹果平均分成5份，让后让学生汇报各自的方法，最后让学生说说更喜欢哪种方法，为什么？得出三五十五，所以每份放三个。这样的教学能否突破教学的难点，答案是否定的。如果仅仅这样教学，学生则根据此前学过的表内乘法中的知识，直接想到了每份数，分起来似乎很简单，可是体验分的过程很少，学生分东西的本领无法得到培养。
如何才能突破难点呢？我们要跳出教材教教材。可以将例2的教学做出这样的调整：（环节1）先让学生独立将15个苹果平均分成5份，然后汇报各自的方法。这里的方法主要有一个一个的分，两个两个的分，三个三个的分三种方法。然后引导让学生说说更喜欢哪种方法？这样可以让学生对分的过程有一个更感性的认识：一个一个的分比较简单，但如果个数多的话就比较麻烦；三个三个的分—即用乘法口诀的方法最简单。这时学生已经初步掌握了平均分的方法，可是仅有这样的体验是不充分的，所以可以在教材上增加一个环节：（环节2）请你用喜欢的方法将16个苹果平均分成5份，这对学生来说有一定的难度，可以让他们四人小组合作完成。这是显然不能直接用乘法口诀来分。借此，我们再一次让学生体验平均分的过程：先一个一个分（或几个几个得分），最后剩下一个怎么办？让学生明白把剩下的一个平均“切”成5块，每个盘子一块；三个三个地分，最后剩下的也是一个，同样要把最后一个“平均”分成5块。这样的环节对于教材是一种突破，避免了学生过于依赖乘法口诀进行平均分的实际，不仅让他们感受了平均分的方法，也是对平均分含义的进一步深化，更为以后学习有余数的除法和分数做了很好的铺垫。
总之，教材是专家的结晶，但它并不是金科玉律，我们对待它的态度是：不抛弃、不放弃、要扬弃，只有在“着眼有效”的基础上创造性地处理教材，我们的课堂才能更有效。也只有这样才能提升数学教学内容的生命性，使“材”为特定的“人”所用。
【参考文献】
[1]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材.杭州：教学月刊出版社，2008年9月
[2]孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.199-203
[3]周玉仁.论当前课改中的应用题教学.小学数学教师[J].2006（9）
[4]王深根.新课程研究[M].北京：中国环境科学出版社，2003.23-87
[5]张维忠.文化视野中的数学与数学教育.北京：人民教育出版社，2005.35-89
[6]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究.杭州：浙江大学出版社，2005.3-97
[7]贾振东，胡桃根.在解读中提升和发展.小学数学教育[J].2010（10）.5-7
（作者单位：浙江省萧山区衙前镇第二小学）
【关键词】教材；学生；创造性
处理教材是教师实施教学的第一步，也是关键一步。新课程实施以来，处理教材我们常常看到两个极端：一是“大动干戈”地处理教材，凡是教材的例题、习题一律改头换面，认为只有这样才是创新，结果整堂课下来，根本就没有用到教材，教师煞费苦心换来的却是低效的课堂；二是一成不变，不管教材例题内容、呈现方式是否适合学生，一律全盘照搬，教教材，长期下来，学生学习兴趣丧失，逐渐失去了学习数学的动力。
叶圣陶说过：“教材无非是个例子，凭借这个例子使学生能够举一反三。”对不同的班级、不同的老师、不同的学生而言，不管哪一部教材，不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适用，所以教材也有需要改进、调整、补充、重组的地方。因此，我们要在尊重教材的基础上，把教材看作是引导学生认知发展、进行人格构建的一种范例，从而对教材进行灵活处理，为学生建构一个充满活力的课堂。如何创造性处理教材，使课堂更有效？笔者结合教研活动中《平均分》一课中的两个例题（如下图）谈一点自己的思考，和各位同仁探讨。
一、动态解读教材整体目标，把握创造性处理教材的前提
解读教材时，教师必须有整体的教学观念，就是在解读每节特定的教材时，都能够将它放在整个数学知识体系中去分析解读。同时要有动态的观念，教材是以静态的形式呈现的，在静态的文字、图片后，蕴涵着丰富的信息，需要教师去挖掘，能用动态的眼光去审视教材，读出静态文本背后的信息。教材中包括哪些知识点，它在整个单元中处于什么地位，在整个学段中处于什么地位。不仅要了解手中教材的组织结构、涵盖内容、 编者有何意图等，而且还要兼顾前后，了解有关的“已学知识”和“后续知识”，即学生在学习新知前已学习过哪些与此相关的知识，学习这一知识为今后学习什么知识作准备，从而构建数学中的整体联系。这样处理教材才能有的放矢，才能突出重点，突破难点。
例如：人教版小学数学二下《平均分》一课是建立于表内乘法和简单的分类基础上学习的，同时它又是学生学习除法，用除法解决问题以及将来学习分数的基础。重点是让学生理解平均分的含义，即能从分的结果（每份分的同样多）判断是否是平均分。难点是让学生掌握平均分的方法：可以一个一个分，也可以几个几个分。教材是执行课程标准、体现课改精神的重要载体。因此，教师要在充分理解教材和把握整体教学目标的基础上处理教材，让教材尽可能大的发挥作用。
二、合理把握学生认知起点，保证创造性处理教材的底气
确定学生真实的学习起点，其实也是追寻有效课堂教学的起点。起点太低，课堂教学费时低效，内容没有挑战性，学生学习就没有动力。如果起点太高，就会让学生望而生畏，难以达成教学目标。下面是笔者在一次教研活动中，某教师教学《平均分》一课的片段和思考。
【第一次教学尝试】
教师先是让学生分一分东西，把六个苹果分给两位同学可以怎么分？教师硬是让学生分出1、5，2、4，3、3，然后再让学生把几种方法分类，让学生说说是怎样想的。继而揭示这种特殊的分法就是本节课要研究的平均分……
其实面对现在的学生这样的教学还有实效性吗？首先现在的学生根本不会有上面的分法，我私下调查了40名学生的分法，结果几乎所有的学生都是把它分成3个、3个，学生从心底里已经认可了这种公平的分法，而我们的教师一定要“引导”学生还有别的分法吗？教师再从“0”开始，那么课堂效率势必大打折扣，所以用活教材必须考虑学生的认知起点。学生的认知各不相同，我们应以大部分学生的认知作为教学的起点，笔者有幸聆听了特级教师徐长青的讲座，他所提出的“三不讲”是值得借鉴的，“即不讲学生已会的、不讲学生能会的、不讲学生怎么也学不会的。”创造性处理教材对教师提出了更高的要求，也就是在课前应该熟谙学情，把握认知起点。为此，我们对课做出了调整：
【第二次教学尝试】
1.直接导入，认识“平均分”
T：这节课我们一起来学习“平均分”，你觉得怎么样是平均分？
S1：平均分就是分得一样多。
S2：平均分就是每份的个数相同。
T：看来同学们对平均分都有一定的认识。你们判断一下下面哪些图形是平均分吗？
2.判断
T：按照你们的理解，你认为哪些是平均分？
T：他们为什么不是平均分？现在你是怎么理解平均分的？
S：每份分得同样多。
3.分一分
T：请你将这六支铅笔平均分一分。
（学生用小棒代替铅笔分一分）
展示分法：
（1）（引导：把（ ）支铅笔平均分成（ ）份，每份（ ）支）
（2）
（3）
T：为什么说它是平均分？（分成6份，每份里有一颗糖）他们都是平均分吗？为什么？
4.小结
T：尽管方法那么多，但我发现他们都有一个共同的发现，那就是每份分得同样多。在数学上把每份分得同样多的分法，称为平均分。
显然，片段2尊重了学生的认知起点，通过让学生说说“你觉得什么是平均分”？初步判断哪些图形是平均分，哪些不是平均分为什么？有效地找准了学生的原有认知基础，这样从学生的实际引入，花很少的时间就让学生很好地掌握了平均分的本质—每份分的同样多。片段一把“平均分”这一简单的概念上的很复杂，相比片段一，片段二不仅更为有效，而且让学生也感受了数学的简单精炼。
三、关注促进学生持续发展，确立创造性处理教材的准绳 教的着眼点是为了不教，学的着力点在于自主、独立学习因此，教师要致力于教学生学会学习，重视结果的过程，更应该把握过程，让学生学会数学技能。如平均分中的例1要让学生从主题图中观察分析得出知识间的共性：即每份分的同样多，初步感悟什么是平均分，主要是从分的结果来定位是否是平均分。然后引导学生平均分一分六个苹果、四个苹果、三个苹果，进一步感受平均分，为学生今后学习分数作了铺垫。最后，可以利用变式练习巩固概念，如图中哪些是平均分，哪些不是，为什么？在对比中深化了概念的理解，然后让学生把不是平均分的图移一移、改一改变成平均分。这样层层深入注重了知识的过程体验，学生得到了可持续的发展，避免了过分依赖口诀进行平均分的不足。当初步达成教学目标后，我们设计了这样一个拓展环节：
T：（课件出示一张图片），同学们你们能将图中的糖果平均分成5份吗？
S：看不清一共有多少个。
T：是呀，老师也看不清。
老师只告诉你有五十几个，
但不知道具体数目，你们打算怎样平均分呢？
S1：我觉得可以先每堆少分几个，再每堆少分几个，一直这样分下去，但每次每堆分的数目必须一样多，最后当我们看清还有几个时，再将它们平均分一分就可以了。
T：你们觉得他这样分有道理吗？
S：有。
S2：因为不知道具体的个数，所以每堆分几个我们无法马上算。
S3：我还有一个更简单的方法。因为有五十几个分成五堆，可以将它看成五十个来分，先每堆分10个，再将剩下的个数平均分，这样既快又简单。
……
这样的教学，给学生一堆不知道具体数量的物品，让学生平均分，我们的学生能在估一估的基础上，先每份分一些，然后在将剩下的用口诀平均分，真正提高了分的能力。数学教学的目的是为了使学生得到全面、持续、和谐的发展，在数学学习活动中，特别要注重以学生全面、主动、和谐的发展为中心，努力挖掘和发展每个学生的潜能，注重学生的个性发展，让学生在探索数学知识中品味创新的乐趣获得成功的体验，从而为其一生的可持续发展奠定基础。
四、理性扬弃教材内容方法，突破创造性处理教材的思维
大胆的创新设计需要我们敢于跳出教材所固定的圈子，让课堂真正成为孩子们播洒智慧与思维扩散的舞台。学无止境，教无止境。跳出教材教教材对新时期教师提出了更高的要求与能力，我们应该不断精进，不断否定自己，不断超越自己，借用特级教师华应龙老师的—即不抛弃、不放弃、要扬弃，跳出教材而不脱离教材，把教材用活、用当。
例如人教版二年级《平均分》一课的难点是让学生学会平均分，掌握平均分的方法。对于二年级的学生《平均分》一课中，例2的重点是让学生学会平均分，掌握平均分的方法，这也是本节课的一个难点。教师在教学中基本上都是让学生自己尝试将15各苹果平均分成5份，让后让学生汇报各自的方法，最后让学生说说更喜欢哪种方法，为什么？得出三五十五，所以每份放三个。这样的教学能否突破教学的难点，答案是否定的。如果仅仅这样教学，学生则根据此前学过的表内乘法中的知识，直接想到了每份数，分起来似乎很简单，可是体验分的过程很少，学生分东西的本领无法得到培养。
如何才能突破难点呢？我们要跳出教材教教材。可以将例2的教学做出这样的调整：（环节1）先让学生独立将15个苹果平均分成5份，然后汇报各自的方法。这里的方法主要有一个一个的分，两个两个的分，三个三个的分三种方法。然后引导让学生说说更喜欢哪种方法？这样可以让学生对分的过程有一个更感性的认识：一个一个的分比较简单，但如果个数多的话就比较麻烦；三个三个的分—即用乘法口诀的方法最简单。这时学生已经初步掌握了平均分的方法，可是仅有这样的体验是不充分的，所以可以在教材上增加一个环节：（环节2）请你用喜欢的方法将16个苹果平均分成5份，这对学生来说有一定的难度，可以让他们四人小组合作完成。这是显然不能直接用乘法口诀来分。借此，我们再一次让学生体验平均分的过程：先一个一个分（或几个几个得分），最后剩下一个怎么办？让学生明白把剩下的一个平均“切”成5块，每个盘子一块；三个三个地分，最后剩下的也是一个，同样要把最后一个“平均”分成5块。这样的环节对于教材是一种突破，避免了学生过于依赖乘法口诀进行平均分的实际，不仅让他们感受了平均分的方法，也是对平均分含义的进一步深化，更为以后学习有余数的除法和分数做了很好的铺垫。
总之，教材是专家的结晶，但它并不是金科玉律，我们对待它的态度是：不抛弃、不放弃、要扬弃，只有在“着眼有效”的基础上创造性地处理教材，我们的课堂才能更有效。也只有这样才能提升数学教学内容的生命性，使“材”为特定的“人”所用。
【参考文献】
[1]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材.杭州：教学月刊出版社，2008年9月
[2]孔企平.小学数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.199-203
[3]周玉仁.论当前课改中的应用题教学.小学数学教师[J].2006（9）
[4]王深根.新课程研究[M].北京：中国环境科学出版社，2003.23-87
[5]张维忠.文化视野中的数学与数学教育.北京：人民教育出版社，2005.35-89
[6]斯苗儿.小学数学教学案例专题研究.杭州：浙江大学出版社，2005.3-97
[7]贾振东，胡桃根.在解读中提升和发展.小学数学教育[J].2010（10）.5-7
（作者单位：浙江省萧山区衙前镇第二小学）