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【摘 要】科学实施数学分层教学，教师可以根据不同层次学生的不同情况进行操作。在不同目标的指引下，调动全体学生的积极性，使每个学生学有所得，学有所获，分享其中的喜悦，循序渐进，形成数学教学的良性循环。本文通过对学生、教学内容、教学方法、指导方法、练习等几方面进行分层施教，可以最大限度地调动起不同层次学生的学习兴趣和积极性，达到大面积提高数学教学的质量，从而提高整体学生的数学素质，实现由应试教育向素质教育的转型。
【关键词】分层施教；积极性；教学
长期以来，由于传统模式的束缚，教师从备课、授课、作业、考查到评价，很少顾及到学生的学习水平、智力及个性的差异，均采用一刀切的方法进行教学。这样尖子生就会“吃不饱”而懒“动”，中层生难以提高而不愿“动”，差生却“吃不消”而不敢“动”。因此只有正确对待学生客观存在的差异，注意分层施教，才能使全体学生动起来，从而全面提高整体学生的素质，达到共同进步的教学效果。那么如何实行分层施教呢？我认为要注意做好以下几个方面：
1. 学生分层
可根据考试和平时的情况来定，随学生的变化而适时调整。这种调整的分层只能在教师心中暗定，绝对不可公开，以免造成优生沾沾自喜，骄傲自满；中等生不思进取，原地踏步；差生则垂头丧气，缺少学习的动力，从而失去学习的热情和自信心。
2. 教学内容分层
对学习较好的学生，让他们解决一些综合性较强、难度较大的问题；对中层生则让他们解决一些稍有难度、力所能及的问题；对学习较差的学生，就让他们去解决一些基础性的知识，使他们尝到成功的乐趣，增强自信心。如在教学一道应用题：一个工程队铺一段公路，每天上午工作用4.5小时，下午工作3.5小时。如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？我对不同层次的学生提出了不同的要求：（1）对优生，要求他们画出线段图，并用两种方法列综合算式解答；（2）对中等生，则要求他们用两种方法先分步列式解答，然后根据各分步式再转列成综合算式解答；（3）对差生，则帮助他们理解题意，小步子理清思路：这道题可以先求出工程队一天共工作多少小时，也可以先求出工程队上午、下午各铺路多少米，然后请他们用自己喜欢的一种方法分步列式解答，只要解题过程正确即可。这样的分层教学，有利于调动各层次学生的学习积极性，满足他们各自不同的需要，从而收到良好的教学效果。
3. 教学方法分层
对大面积要求掌握的基础知识和基本技能，教师应大量地问、练和巩固，切实使学生掌握。在提问时可用不同难度的问题找不同层次的学生。例如在教学“异分母分数加减法”时，我先给出问题提纲让学生小组讨论，接着提问差生：“分母不同的两个分数能不能直接相加减？为什么？”然后提问中等生：“如果不能直接相加减怎么办？为什么要进行通分？”最后要求优生总结：“异分母分数加减法的法则是什么？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么区别和联系？”通过这样层层递进式的提问，让各层次学生都能畅所欲言，在讨论中充分发挥他们的主体作用，故学生的思维能力和表达能力均可以得到不同程度的提高。
4. 指导方法分层
对较差的学生，让学生仿题做题，通过简单的知识训练使他们掌握一般的知识技能，对优生甚至中等生则要求不但会做还要会说，真正做到不但知其然，而且知其所以然，来激发鼓励他们大胆质疑问难，养成不耻下问，敢于攻关的良好学习习惯。此外还鼓励全体学生敢于发表自己的见解，鼓励不平凡的想法和回答，教师应及时表扬有独特见解的学生（特别是差生），引导他们纠正错误的意见，补充不完善的意见，使他们始终处于信心十足，情绪高涨的心理状态之中。
5. 练习分层
练习是教学活动中的有机组成部分，是学生巩固新知、形式技能、培养能力、教学反馈与教学调控的重要途径。然而整体划一的习题内容和要求，实际上并不能发挥练习本身的真正作用，为满足不同层次学生的要求，在设计练习题时，应正确把握好“难易”的“度”针对不同层次的学生，设计不同的训练题，使不同层次的学生有不同的收获，做到后进生也能消化吸收得了，并通过练习能得到优良的成绩，享受到成功的愉悦；中等生通过自身努力，逐步向优生靠拢；优生也可以“吃饱吃好”以满足他们的求知欲望，从而最大限度的增加了各自的成功可能。例如在布置学生做一道除法应用题时，我是这样设计的：
（1）差生做：把20张画片平均分给5个同学，每个同学分得几张画片？
（2）中等生做：把20张画片平均分给小红和她的4个同学，每个同学分得几张画片？
（3）优生做：把6张红画片和14张绿画片平均分给小红、小明、小芹和另外两个同学，每个同学分得几张画片？
又如在教学“长方形面积”时，我设计了一组开放式习题：
（1）一个长方形游泳池，长50米，宽24米，它的面积是多少平方米？
（2）一个长方形的宽是4分米，长是宽的3倍，它的面积是多少平方分米？
（3）一块长方形菜地的面积是160平方米，它的长是20米，宽是多少米？
（4）一个长方形的长是6米，宽是3米，如果长增加3米，宽增加2米，面积比原来增加多少平方米？
这一组坡度明显的作业，面向全体学生实行相同起点，不同终点，多层次，多角度的训练，学生可以根据自己的实际，能做几题就做几题，分层达标。这样的开放式作业，在同样的时间里，优生做得又对又快，有自豪感，积极性更高；差生没有过重的心理负担，努力在提高正确率上下功夫，有成功感，增强自信心；中等生有追赶的空间。为学生创造一个多层发展空间，使每一个学生通过“跳一跳”来摘到“果实”，从而形成人人“我要学”的优良学风，更大面积地提高作业效率。
实践证明，通过对学生、教学内容、教学方法、指导方法、练习等几方面进行分层施教，可以最大限度地调动起不同层次学生的学习兴趣和积极性，达到大面积提高数学教学的质量，从而提高整体学生的数学素质，实现由应试教育向素质教育的转型。
【关键词】分层施教；积极性；教学
长期以来，由于传统模式的束缚，教师从备课、授课、作业、考查到评价，很少顾及到学生的学习水平、智力及个性的差异，均采用一刀切的方法进行教学。这样尖子生就会“吃不饱”而懒“动”，中层生难以提高而不愿“动”，差生却“吃不消”而不敢“动”。因此只有正确对待学生客观存在的差异，注意分层施教，才能使全体学生动起来，从而全面提高整体学生的素质，达到共同进步的教学效果。那么如何实行分层施教呢？我认为要注意做好以下几个方面：
1. 学生分层
可根据考试和平时的情况来定，随学生的变化而适时调整。这种调整的分层只能在教师心中暗定，绝对不可公开，以免造成优生沾沾自喜，骄傲自满；中等生不思进取，原地踏步；差生则垂头丧气，缺少学习的动力，从而失去学习的热情和自信心。
2. 教学内容分层
对学习较好的学生，让他们解决一些综合性较强、难度较大的问题；对中层生则让他们解决一些稍有难度、力所能及的问题；对学习较差的学生，就让他们去解决一些基础性的知识，使他们尝到成功的乐趣，增强自信心。如在教学一道应用题：一个工程队铺一段公路，每天上午工作用4.5小时，下午工作3.5小时。如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？我对不同层次的学生提出了不同的要求：（1）对优生，要求他们画出线段图，并用两种方法列综合算式解答；（2）对中等生，则要求他们用两种方法先分步列式解答，然后根据各分步式再转列成综合算式解答；（3）对差生，则帮助他们理解题意，小步子理清思路：这道题可以先求出工程队一天共工作多少小时，也可以先求出工程队上午、下午各铺路多少米，然后请他们用自己喜欢的一种方法分步列式解答，只要解题过程正确即可。这样的分层教学，有利于调动各层次学生的学习积极性，满足他们各自不同的需要，从而收到良好的教学效果。
3. 教学方法分层
对大面积要求掌握的基础知识和基本技能，教师应大量地问、练和巩固，切实使学生掌握。在提问时可用不同难度的问题找不同层次的学生。例如在教学“异分母分数加减法”时，我先给出问题提纲让学生小组讨论，接着提问差生：“分母不同的两个分数能不能直接相加减？为什么？”然后提问中等生：“如果不能直接相加减怎么办？为什么要进行通分？”最后要求优生总结：“异分母分数加减法的法则是什么？异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么区别和联系？”通过这样层层递进式的提问，让各层次学生都能畅所欲言，在讨论中充分发挥他们的主体作用，故学生的思维能力和表达能力均可以得到不同程度的提高。
4. 指导方法分层
对较差的学生，让学生仿题做题，通过简单的知识训练使他们掌握一般的知识技能，对优生甚至中等生则要求不但会做还要会说，真正做到不但知其然，而且知其所以然，来激发鼓励他们大胆质疑问难，养成不耻下问，敢于攻关的良好学习习惯。此外还鼓励全体学生敢于发表自己的见解，鼓励不平凡的想法和回答，教师应及时表扬有独特见解的学生（特别是差生），引导他们纠正错误的意见，补充不完善的意见，使他们始终处于信心十足，情绪高涨的心理状态之中。
5. 练习分层
练习是教学活动中的有机组成部分，是学生巩固新知、形式技能、培养能力、教学反馈与教学调控的重要途径。然而整体划一的习题内容和要求，实际上并不能发挥练习本身的真正作用，为满足不同层次学生的要求，在设计练习题时，应正确把握好“难易”的“度”针对不同层次的学生，设计不同的训练题，使不同层次的学生有不同的收获，做到后进生也能消化吸收得了，并通过练习能得到优良的成绩，享受到成功的愉悦；中等生通过自身努力，逐步向优生靠拢；优生也可以“吃饱吃好”以满足他们的求知欲望，从而最大限度的增加了各自的成功可能。例如在布置学生做一道除法应用题时，我是这样设计的：
（1）差生做：把20张画片平均分给5个同学，每个同学分得几张画片？
（2）中等生做：把20张画片平均分给小红和她的4个同学，每个同学分得几张画片？
（3）优生做：把6张红画片和14张绿画片平均分给小红、小明、小芹和另外两个同学，每个同学分得几张画片？
又如在教学“长方形面积”时，我设计了一组开放式习题：
（1）一个长方形游泳池，长50米，宽24米，它的面积是多少平方米？
（2）一个长方形的宽是4分米，长是宽的3倍，它的面积是多少平方分米？
（3）一块长方形菜地的面积是160平方米，它的长是20米，宽是多少米？
（4）一个长方形的长是6米，宽是3米，如果长增加3米，宽增加2米，面积比原来增加多少平方米？
这一组坡度明显的作业，面向全体学生实行相同起点，不同终点，多层次，多角度的训练，学生可以根据自己的实际，能做几题就做几题，分层达标。这样的开放式作业，在同样的时间里，优生做得又对又快，有自豪感，积极性更高；差生没有过重的心理负担，努力在提高正确率上下功夫，有成功感，增强自信心；中等生有追赶的空间。为学生创造一个多层发展空间，使每一个学生通过“跳一跳”来摘到“果实”，从而形成人人“我要学”的优良学风，更大面积地提高作业效率。
实践证明，通过对学生、教学内容、教学方法、指导方法、练习等几方面进行分层施教，可以最大限度地调动起不同层次学生的学习兴趣和积极性，达到大面积提高数学教学的质量，从而提高整体学生的数学素质，实现由应试教育向素质教育的转型。